函數極限證明
記g(x)=lim[f1(x)^n+...+fm(x)^n]^(1/n)，n趨于正無窮;
下面證明limg(x)=max{a1,...am},x趨于正無窮。把max{a1,...am}記作a。
不妨設f1(x)趨于a;作b>a>=0,M>1;
那么存在N1,當x>N1,有a/M<=f1(x) 注意到f2的極限小于等于a，那么存在N2，當x>N2時，0<=f2(x) 同理，存在Ni，當x>Ni時，0<=fi(x) 取N=max{N1,N2...Nm};
那么當x>N,有
(a/M)^n<=f1(x)^n<=f1(x)^n+...fm(x)^n 所以a/M<=[f1(x)^n+...+fm(x)^n]^(1/n)
【擴展閱讀篇】
用文字記載一個星期來的自己的思想、學習、生活情況的文字記錄。
它有別于“流水賬”，日記，在于流水賬是有什么就記錄什么，不需要作任何修飾和認識的升華，而且內容不限，一周之內可以記錄您每一天的任何事情。而周記就是：每周一次，并且對自己的生活學習思想認識有一定的升華。 周記是對個人和某個團體一周的所見、所聞、所思、所感、所惑、所獲的記錄。還可以寫一件在這一周里讓你有所感觸的事。
編輯本段作用
從學生角度來說，周記用來了解學生的思想動態，學習情況，答疑解惑，并通過周記的形式而置一些跟教育主題有關的主題作文，提高學生的認識，從而在全班范圍內形成正確、積極、健康的輿論環境，并為主題班會準備材料，提高同學們參與的積極性�！�
從老師的角度來說，周記用來回顧一周的得失，提出經驗教訓，讓班主任對班上情況有一個更加詳細和全面的了解，提高工作的針對性和準確性。老師除了用來了解同學一周發生的事情外，還用來鍛煉同學的文章水平，使同學文章水平得以提高。
編輯本段格式
周記的題目(寫作范圍：讀后感;見聞;趣事;數學周記......)
1.記事
2.自評(優，缺)
3.解決措施
4.下周計劃
5.自己的所見所聞所感
其實周記并沒有一種標準的格式，只需要同學們每周把自己的所看到的`、聽到的、想到的、經歷的東西記下來，形成的文字片斷或一篇文章，一周寫一則就可以了。
編輯本段怎么寫周記
不少同學又開始問了，周記怎么寫?小學初中周記開頭怎么寫?
如果是一個片斷，將事情寫清、將要表達的意思表達完整就行了，當然，時間充裕，你可以將前因后果，你的想法補充完整，形成一篇文章。不論無論，周記沒有什么特殊規定的格式，跟我們平時說話寫文章一樣，要求就是條理清楚地說清一件事、一個想法。
周記的關鍵是要真，真事、真情、真想，不要虛構。用力表達你正經歷的、正思考的事，對提高你的寫作能力是有幫助的，不要當作負擔，也不要覺得有任何壓力，因為真的，只要排列一下就行了。
同時，周記交給老師后，也可讓老師來了解你的生活、你的想法，或許對你有幫助。
去年也談過周記怎么寫，轉到下面，大家再看看。
老師布置了周記作業，怎么寫呢?許多同學發了愁。
其實周記也好，日記也好，都是要寫一段時間內印象最深的事。周記就是本星期內的事。
回想一下這個星期發生了什么，在學習上有什么問題，班級里有什么新鮮事，和朋友老師間關系如何，這些都可以寫，和日記相比周記可以寫的內容更多了，需要突出一兩個重點。
如果大腦里立刻就想起一二件事情，記憶深刻，那么恭喜，你就有材料了，將它們的前因后果，事情經過，個人感想寫清楚吧。
有人會問：不好意思，一想到過去的幾天，我印象里只記得吃了一次大餐，或者只記得被老師罵了一頓，或者跟同學鬧別扭心里不爽，這些都沒有重要意義，怎么能寫呢?告訴你，既然你想到了，就說明是值得寫的。有意義的事情，不一定非得是意義重大，思想崇高，自己的生活瑣事，也是值得一寫的，只要你寫出你的感受。我們每天的日子不都是這些細小的沙子一樣的事情組成的嗎?這些沙子，串起了我們的歡笑，串起了我們的憂愁，串起了我們的無聊，引領著我們一天天，不知不覺地在長大。
更有一些同學說，這個周最無味，什么也沒有發生，沒什么可寫的。再想想，再想想，多個心眼，仔細觀察，你會找到的。
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