秋季學期九年級數學上冊期末考試題
對于九年級學生來說，要想學好數學，多做試題是難免的，九年級數學期末試卷你做好了嗎?以下是小編為你整理的秋季學期九年級數學上冊期末考試題，希望對大家有幫助!
秋季學期九年級數學上冊期末考試
一、選擇題(每小題3分，共30分)
1.如圖的幾何體是由六個同樣大小的正方體搭成的，
2.其左視圖是( )
A. B. C. D.
2.關于x的一元二次方程 的一個根為2，則b的值為( )
A.1 B.2 C.3 D.7
3.點(4，﹣3)是反比例函數 的圖象上的一點，則k=( )
A.-12 B.12 C . D.1
4.下列關于x的一元二次方程有實數根的是( )
A. x2+2=0 B.2x2+x+1=0 C.x2﹣x+3=0 D. x2﹣2x﹣1=0
5.一個口袋中有2個紅球，3個白球，這些球除色外都相同，從口袋中隨機摸出一個球，這個球是白球的概率是( )
A. B. C. D.
6.順次連結下列四邊形的四邊中點所得圖形一定是菱形的是( )
A. 平行四邊形 B.菱形 C.矩形 D. 梯形
7.反比例函數 與一次函數 ，其中 ,則他們的圖象可能是( )
A. B. C. D.
8.下列命題中，假命題的是( )
A.分別有一個角是 的兩個等腰三角形相似
B.如果兩個三角形相似，則他們的面積比等于相似比
C.若5x=8y，則
D.有一個角相等的兩個菱形相似
9.在同一時刻的太陽光下，小剛的影子比小紅的影子長，那么，在晚上同一路燈下，( )
A.小剛的影子比小紅的長 B.小剛的影子比小紅的影子短
C.小剛跟小紅的影子一樣長 D.不能夠確定誰的影子長
10.如圖，在□ABCD中，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，E、F在AD上，BE與CF相交于點G，若AB=7，BC=10，則△EFG與△BCG的'面積之比為( )
A.4：25 B.49：100 C.7：10 D.2：5
二.填空題：(每小題4分，共24分)
11.如果x:y=2：3，那么 .
12.由于某型病毒的影響，某地區豬肉價格連續兩個月大幅下降.由原來每斤20元下調到每斤13元，設平均每個月下調的百分率為x，則根據題意可列方程為 .
13.某養殖戶在池塘中放養了鯉魚1000條，鰱魚若干，在一次隨機捕撈中，共抓到鯉魚200條，鰱魚500條，估計池塘中原來放養了鰱魚 條.
14 .函數 是y關于x的反比例函數，則m= .
15.在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，△ABD繞B點順時針旋轉 到△BEF，連接DF，則DF= .
16. 如圖，菱形ABCD中，AB=4，∠A BC=60°，點E、F、G分別為線段BC，CD，BD上的任意一點，則EG+FG的最小值為 .
三、解答題(一)(每小題6分,共18分)
17.解方程：x2+8x﹣9=0
18.如圖，在△ABC中，D、E分別在AB與AC上，且AD=5，DB= 7，AE=6，EC=4，△ADE與△ACB相似嗎?請說明理由.
19.在一次朋友聚餐中，有A、B、C、D四種素菜可供選擇，小明從中選擇一種，小莉也從中選擇一種(與小明選擇的不相同)，請利用列表或樹狀圖的方法求出A與B兩種素菜被選中的概率.
四、解答題(二)(每小題7分,共21分)
20.如圖，在路燈下，小明的身高如圖中線段AB所示，他在地面上的影子如圖中線段AC所示，小亮的身高如圖中線段FG所示，路燈燈泡在線段DE上.
(1)請你確定燈泡所在的位置，并畫出小亮在燈光下形成的影子.
(2)如果小明的身高AB=1.6m，他的影子長AC=1.4m，且他到路燈的距離AD=2.1m，求燈泡的高.
21.如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O ，過點C作CE∥BD，過點D作DE∥AC，CE與DE相交于點E.
(1)求證：四邊形CODE是矩形.
(2)若AB=5，AC=6，求四邊形CODE的周長.
22.某服裝店銷售一種服裝，每件進貨價為40元，當以每件80元銷售的時候，每天可以售出50件，為了增加利潤，減少庫存，服裝店準備適當降價。據測算，該服裝每降價1元，每天可多售出2件。如果要使每天銷售該服裝獲利2052元，每件應降價多少元?
五、解答題(三)(每小題9分,共27分)
23.如圖，一次函數 和反比例函數 交于點A(4,1)與點B(-1，n).
(1)求反比例函數和一次函數的解析式;
(2)求△AOB的面積;
(3)根據圖像直接寫出一次函數的值大于反比例函數的值
的x的取值范圍;
24.如圖，在直角△ABC中，∠ACB= ，BC的垂直平分線MN交BC于點D，交AB于點E，CF∥AB交MN于點F，連接CE、BF.
(1)求證：△BED≌△CFD;
(2)求證：四邊形BECF是菱形.
(3)當∠A滿足什么條件時，四邊形BECF是正方形，請說明理由.
25.如圖，在□ABCD中，點E在BC上，連接AE，點F在AE上，BF的延長線交射線CD于點G.
(1)若點E是BC邊上的中點，且 ，求 的值.
(2)若點E是BC邊上的中點，且 ，求 的值。(用含m的代數式表示)，試寫出解答 過程.
(3)探究三：若 ，且 ,請直接寫出 的值(不寫解答過程).
秋季學期九年級數學上冊期末考試題答案
一、選擇題(每小題3分，共30分)
1.C 2.C 3.A 4.D 5.B 6.C 7.B 8.B 9.D 10.A
二、填空題(每小題4分，共24分)
11. 12. 13.2500 14.3 15. 16.
17.
1 8.解：△ADE∽△ACB，理由是：
，
又
△ADE∽△ACB
19.解：依題意列表得：
小莉小明 A B C D
A (A,B) (A,C) (A,D)
B (B,A) (B,C) (B,D)
C (C,A) (C,B) (C,D)
D (D,A) (D,B) (D,C)
由上表可得，共有12種結果，其中A與B兩種素菜被選中的有兩種，即概率為 .
20.(1)解：如圖，點O為燈泡所在的位置，
線段FH為小亮在燈光下形成的影子.
(2)解:由已知可得,
所以燈泡的高為4m.
21.(1)證明：∵CE∥BD，DE∥AC
∴四邊形CODE是平行四邊形
∵四邊形 ABCD是菱形
∴∠DOC=90o
∴四邊形CODE是矩形
(2)∵四邊形ABCD是菱形
∴AO=CO= ，BO=OD，∠AOB=90o
∴OD=BO=
由(1)得四邊形CODE是矩形
∴
所以四邊形CODE的周長為14.
22.解：設每件服裝應降價 元，依題意得：
解得：
為了減少庫存，取 .
答:每件服裝應降價13元.
23.(1)解:∵點A(4,1)與點B(-1,n)在反比例函數 圖像上，
∴ ，即反比例函數的解析式為
當 時， ，即B(-1，-4)
∵點A(4,1)與點B(-1,-4)在一次函數 圖像上，
∴ 解得：
∴一次函數解析式為
(2)解：對于 ，當 時， ，即
∴C(3，0)
∴
(3)解：由圖像可得，當 或 時，一次函數的值大于反例函數的值.
24.(1)證明:∵MN是BC的中垂線 ∴CD=B D
∵CF∥AB
∴∠BED=∠CFD,∠EBD=∠DCF
∴△BED≌△CFD
(2)證明：∵MN是BC的中垂線
∴CE=BE，CF=BF
由(1)得△BED≌△CFD
∴BE=CF
∴BE=CE=CF=BF
∴四邊形BECF是菱形
(3)解：當∠A= 時，四邊形 BECF是正方形，理由是：
∵∠ACB= ，∠A=
∴∠ABC= - =
由(2)可得四邊形BECF是菱形，
∴∠FBC=∠EBC=
∴∠EBF=
∴四邊形BECF是正方形
25.(1)解:過點E 作EH∥AB交BG于H,
∴∠FAB=∠FEH,∠ABF=∠EHF
∴△ABF∽△EHF
∴
∴
∵四邊形ABCD是平行四形邊
∴AB∥CD∥EH，AB=CD
∴∠BHE=∠BGC,∠BEH=∠BCG
∴△BHE∽△BGC
又∵E是BE的中點
∴
∴
∴
(2)由(1)得 ，
∴ ，
∴
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