七年級(jí)數(shù)學(xué)期末試卷及答案
別再猶豫，趕緊做好七年級(jí)數(shù)學(xué)期末試卷吧!記住，答題過(guò)程中要有耐心和細(xì)心。以下是小編為你整理的七年級(jí)數(shù)學(xué)期末試卷，希望對(duì)大家有幫助!
七年級(jí)數(shù)學(xué)期末試卷
一、精心選一選(本題共10小題，每小題3分，共30分)
1. 的倒數(shù)是( )
A.﹣5 B.5 C. D.
2.下列算式中，運(yùn)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是( )
A.﹣(﹣2) B.|﹣2| C.﹣22 D.(﹣2)2
3.過(guò)度包裝既浪費(fèi)資源又污染環(huán)境.據(jù)測(cè)算，如果全國(guó)每年減少10%的過(guò)度包裝紙用量，那么可減排二氧化碳3120000噸，把數(shù)3120000用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.3.12×106 B.3.12×105 C.31.2×105 D.0.312×107
4.下列計(jì)算正確的是( )
A.3a+2b=5ab B.5y﹣3y=2
C.7a+a=7a2 D.3x2y﹣2yx2=x2y
5.同學(xué)小明在用一副三角板畫出了許多不同度數(shù)的角，但下列哪個(gè)度數(shù)他畫不出來(lái)( )
A.15° B.65° C.75° D.135°
6.如圖，把左邊的圖形繞著給定的直線旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體是( )
A. B. C. D.
7.如圖，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，則下列等式中正確的有( )
①CD=AC﹣DB
②CD=AD﹣BC
③BD=2AD﹣AB
④CD= AB.
A.4個(gè) B..3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)
8.下列說(shuō)法：
①兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短;
②相等的角是對(duì)頂角;
③過(guò)直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線與己知直線平行;
④兩點(diǎn)之間的距離是兩點(diǎn)間的線段.
其中正確的個(gè)數(shù)是( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
9.如圖，鐘面上的時(shí)間是8：30，再經(jīng)過(guò)t分鐘，時(shí)針、分針第一次重合，則t為( )
A. B. C. D.
10.找出以如圖形變化的規(guī)律，則第101個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量是( )
A.149 B.150 C.151 D.152
二、認(rèn)真填一填(本題共8小題，每小題2分，共16分)
11.(2分)揚(yáng)州今年冬季某天測(cè)得的最低氣溫是﹣6℃，最高氣溫是5℃，則當(dāng)日溫差是 ℃.
12.(2分)若∠α=32°26′，則∠α的余角為 .
13.(2分)如果單項(xiàng)式﹣x3ym﹣2與x3y的差仍然是一個(gè)單項(xiàng)式，則m= .
14.(2分)已知7是關(guān)于x的方程3x﹣2a=9的解，則a的值為 .
15.(2分)若代數(shù)式2a2+3a+1的值為6，則代數(shù)式6a2+9a+5的值為 .
16.(2分)如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE.∠BOF=30°，則∠AOC= °.
17.(2分)按下列圖示的程序計(jì)算，若開始輸入的值為x=﹣6，則最后輸出的結(jié)果是 .
18.(2分)已知m是一個(gè)正整數(shù)，記F(x)=|x﹣m|﹣(x﹣m)的值，例如，F(xiàn)(10)=|10﹣m|﹣(10﹣m).若F(1)+F(2)+…+F(20)=30，則m= .
三、解答題(本大題共有8小題，共64分，解答時(shí)應(yīng)寫出文宇說(shuō)明，推理過(guò)程或演算步驟)
19.(8分)計(jì)算：
(1)|﹣4|﹣3×(﹣ )+(﹣3)
(2)32+(﹣1)2017÷ +(﹣2)3.
20.(8分)解方程：
(1)3(x﹣4)=3﹣2x
(2) ﹣ =1.
21.(6分)求代數(shù)式2(x2﹣5xy)﹣3(x2﹣6xy)的值，其中x=﹣1，y= .
22.如圖是由10個(gè)同樣大小的小正方體搭成的幾何體，請(qǐng)分別畫出它的主視圖和俯視圖.
(2)在主視圖和俯視圖不變的情況下，你認(rèn)為最多還可以添加 個(gè)小正方體.
23.(8分)在如圖所示的方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)都叫做格點(diǎn).已知格點(diǎn)三角形ABC.
(1)按下列要求畫圖：過(guò)點(diǎn)A和一格點(diǎn)D畫BC的平行線AD;過(guò)點(diǎn)B和一格點(diǎn)E畫BC的垂線BE，并在圖中標(biāo)出格點(diǎn)D和E;
(2)求三角形ABC的面積.
24.(8分)如圖，直線AB、CD相交于O，∠2﹣∠1=15°，∠3=130°.
(1)求∠2的度數(shù);
(2)試說(shuō)明OE平分∠COB.
25.(8分)采摘茶葉是茶農(nóng)一項(xiàng)很繁重的勞動(dòng)，利用單人便攜式采茶機(jī)能大大提高生產(chǎn)效率.實(shí)踐證明，一臺(tái)采茶機(jī)每天可采茶60公斤，是人手工采摘的5倍，購(gòu)買一臺(tái)采茶機(jī)需2400元.茶園雇人采摘茶葉，按每采摘1公斤茶葉m元的標(biāo)準(zhǔn)支付雇工工資，一個(gè)雇工手工采摘茶葉20天獲得的全部工錢正好購(gòu)買一臺(tái)采茶機(jī).
(1)求m的值;
(2)有兩家茶葉種植戶王家和顧家均雇人采摘茶葉，王家雇用的人數(shù)是顧家的2倍.王家所雇的人中有 的人自帶采茶機(jī)采摘， 的人手工采摘，顧家所雇的人全部自帶采茶機(jī)采摘.某一天，王家付給雇工的工資總額比顧家付給雇工的工資總額少600元.問(wèn)顧家當(dāng)天采摘了多少公斤茶葉?
26.(10分)如圖，將一條數(shù)軸在原點(diǎn)O和點(diǎn)B處各折一下，得到一條“折線數(shù)軸”.圖中點(diǎn)A表示﹣11，點(diǎn)B表示10，點(diǎn)C表示18，我們稱點(diǎn)A和點(diǎn)C在數(shù)軸上相距29個(gè)長(zhǎng)度單位.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2單位/秒的速度沿著“折線數(shù)軸”的正方向運(yùn)動(dòng)，從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B期間速度變?yōu)樵瓉?lái)的一半，之后立刻恢復(fù)原速;同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以1單位/秒的速度沿著數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O期間速度變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍，之后也立刻恢復(fù)原速.設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.
問(wèn)：(1)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)需要多少時(shí)間?
(2)P、Q兩點(diǎn)相遇時(shí)，求出相遇點(diǎn)M所對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少;
(3)求當(dāng)t為何值時(shí)，P、O兩點(diǎn)在數(shù)軸上相距的長(zhǎng)度與Q、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上相距的長(zhǎng)度相等.
七年級(jí)數(shù)學(xué)期末試卷答案
一、精心選一選(本題共10小題，每小題3分，共30分)
1. 的倒數(shù)是( )
A.﹣5 B.5 C. D.
【考點(diǎn)】倒數(shù).
【分析】根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的倒數(shù).
【解答】解：﹣ 的倒數(shù)是﹣5.
故選：A.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了倒數(shù)，分子分母交換位置是求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的關(guān)鍵.
2.下列算式中，運(yùn)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是( )
A.﹣(﹣2) B.|﹣2| C.﹣22 D.(﹣2)2
【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方;正數(shù)和負(fù)數(shù).
【分析】本題涉及相反數(shù)、絕對(duì)值、乘方等知識(shí)點(diǎn).在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算.
【解答】解：A、﹣(﹣2)=2，錯(cuò)誤;
B、|﹣2|=2，錯(cuò)誤;
C、﹣22=﹣4，正確;
D、(﹣2)2=4，錯(cuò)誤;
故選C
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了相反數(shù)、絕對(duì)值、乘方等知識(shí)點(diǎn).注意﹣22和(﹣2)2的區(qū)別是關(guān)鍵.
3.過(guò)度包裝既浪費(fèi)資源又污染環(huán)境.據(jù)測(cè)算，如果全國(guó)每年減少10%的過(guò)度包裝紙用量，那么可減排二氧化碳3120000噸，把數(shù)3120000用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.3.12×106 B.3.12×105 C.31.2×105 D.0.312×107
【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù).
【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù).
【解答】解：3120000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.12×106，
故選：A.
【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.
4.下列計(jì)算正確的是( )
A.3a+2b=5ab B.5y﹣3y=2
C.7a+a=7a2 D.3x2y﹣2yx2=x2y
【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng).
【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，可得答案.
【解答】解：A、不是同類項(xiàng)不能合并，故A錯(cuò)誤;
B、系數(shù)相加字母部分不變，故B錯(cuò)誤;
C、系數(shù)相加字母部分不變，故C錯(cuò)誤;
D、系數(shù)相加字母部分不變，故D正確;
故選：D.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了合并同類項(xiàng)，系數(shù)相加字母部分不變，注意不是同類項(xiàng)的不能合并.
5.同學(xué)小明在用一副三角板畫出了許多不同度數(shù)的`角，但下列哪個(gè)度數(shù)他畫不出來(lái)( )
A.15° B.65° C.75° D.135°
【考點(diǎn)】角的計(jì)算.
【分析】利用一副三角板可畫出15°的整數(shù)倍的角.
【解答】解：一副三角板中有30°，45°，60°和90°，
60°﹣45°=15°，30°+45°=75°，45°+90°=135°，
所以可畫出15°、75°和135°等，但65°畫不出.
故選B.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角的計(jì)算：熟練掌握角度的加減運(yùn)算.
6.如圖，把左邊的圖形繞著給定的直線旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體是( )
A. B. C. D.
【考點(diǎn)】點(diǎn)、線、面、體.
【分析】根據(jù)面動(dòng)成體的原理以及空間想象力可直接選出答案.
【解答】解：左邊的圖形繞著給定的直線旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體是空心圓柱，
故選：D.
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了點(diǎn)、線、面、體，關(guān)鍵是同學(xué)們要注意觀察，培養(yǎng)自己的空間想象能力.
7.如圖，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，則下列等式中正確的有( )
①CD=AC﹣DB
②CD=AD﹣BC
③BD=2AD﹣AB
④CD= AB.
A.4個(gè) B..3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)
【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離.
【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得CD=BD= BC= AB，再根據(jù)線段的和差，可得答案.
【解答】解：①點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，AC=CB.
CD=CB﹣BD=AC﹣DB，故①正確;
②點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，AC=CB.
CD=AD﹣AC=AD﹣BC，故②正確;
③點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，得
CD=BD= BC= AB，AC=BC= AB.
2AD﹣AB=2× AB﹣AB= AB=BC=2BD，故③錯(cuò)誤;
④點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，得
CD=BD= BC= AB，故④錯(cuò)誤;
故選：C.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用線段中點(diǎn)的性質(zhì)得出CD=BD= BC= AB是解題關(guān)鍵.
8.下列說(shuō)法：
①兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短;
②相等的角是對(duì)頂角;
③過(guò)直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線與己知直線平行;
④兩點(diǎn)之間的距離是兩點(diǎn)間的線段.
其中正確的個(gè)數(shù)是( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
【考點(diǎn)】線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短;兩點(diǎn)間的距離;對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角;平行公理及推論.
【分析】根據(jù)兩點(diǎn)的所有連線中，可以有無(wú)數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短可得①說(shuō)法正確;根據(jù)對(duì)頂角相等可得②錯(cuò)誤;根據(jù)平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行，可得說(shuō)法正確;根據(jù)連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離可得④錯(cuò)誤.
【解答】解：①兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短，說(shuō)法正確;
②相等的角是對(duì)頂角，說(shuō)法錯(cuò)誤;
③過(guò)直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線與己知直線平行，說(shuō)法正確;
④兩點(diǎn)之間的距離是兩點(diǎn)間的線段，說(shuō)法錯(cuò)誤.
正確的說(shuō)法有2個(gè)，
故選：B.
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了線段的性質(zhì)，平行公理.兩點(diǎn)之間的距離，對(duì)頂角，關(guān)鍵是熟練掌握課本基礎(chǔ)知識(shí).
9.如圖，鐘面上的時(shí)間是8：30，再經(jīng)過(guò)t分鐘，時(shí)針、分針第一次重合，則t為( )
A. B. C. D.
【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用.
【分析】解決這個(gè)問(wèn)題就要弄清楚時(shí)針與分針轉(zhuǎn)動(dòng)速度的關(guān)系：每一小時(shí)，分針轉(zhuǎn)動(dòng)360°，而時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)30°，即分針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)6°，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)0.5°.
【解答】解：設(shè)從8：30點(diǎn)開始，經(jīng)過(guò)x分鐘，時(shí)針和分針第一次重合，由題意得：
6x﹣0.5x=75
5.5x=75
x= ，
答：至少再經(jīng)過(guò) 分鐘時(shí)針和分針第一次重合.
故選B
【點(diǎn)評(píng)】此題考查一元一次方程的應(yīng)用，鐘表上的分鐘與時(shí)針的轉(zhuǎn)動(dòng)問(wèn)題本質(zhì)上與行程問(wèn)題中的兩人追及問(wèn)題非常相似，行程問(wèn)題中的距離相當(dāng)于這里的角度，行程問(wèn)題中的速度相當(dāng)于這里時(shí)(分)針的轉(zhuǎn)動(dòng)速度.
10.找出以如圖形變化的規(guī)律，則第101個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量是( )
A.149 B.150 C.151 D.152
【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類.
【分析】仔細(xì)觀察圖形并從中找到規(guī)律，然后利用找到的規(guī)律即可得到答案.
【解答】解：∵當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)第n個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量為n+ 個(gè);當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)第n個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量為n+ 個(gè)，
∴當(dāng)n=101時(shí)，黑色正方形的個(gè)數(shù)為101+51=152個(gè).
故選D.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圖形的變化類問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)的觀察圖形并正確的找到規(guī)律.
二、認(rèn)真填一填(本題共8小題，每小題2分，共16分)
11.揚(yáng)州今年冬季某天測(cè)得的最低氣溫是﹣6℃，最高氣溫是5℃，則當(dāng)日溫差是 11 ℃.
【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法.
【分析】先依據(jù)題意列出算式，然后依據(jù)減法法則計(jì)算即可.
【解答】解：5﹣(﹣6)=5+6=11℃.
故答案為;11.
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是有理數(shù)的減法，掌握有理數(shù)的減法法則是解題的關(guān)鍵.
12.若∠α=32°26′，則∠α的余角為 57°34′ .
【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角;度分秒的換算.
【分析】根據(jù)如果兩個(gè)角的和等于90°(直角)，就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角.即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角進(jìn)行計(jì)算即可.
【解答】解：∠α的余角為：90°﹣32°26′=57°34′，
故答案為：57°34′.
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了余角，關(guān)鍵是掌握余角定義.
13.如果單項(xiàng)式﹣x3ym﹣2與x3y的差仍然是一個(gè)單項(xiàng)式，則m= 3 .
【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng).
【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的差是單項(xiàng)式，可得同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)的定義，可得答案.
【解答】解：由題意，得
m﹣2=1，
解得m=3，
故答案為：3.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：所含字母相同;相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，還有注意同類項(xiàng)定義中隱含的兩個(gè)“無(wú)關(guān)”：①與字母的順序無(wú)關(guān);②與系數(shù)無(wú)關(guān).
14.已知7是關(guān)于x的方程3x﹣2a=9的解，則a的值為 6 .
【考點(diǎn)】一元一次方程的解.
【分析】把x=7代入方程計(jì)算即可求出a的值.
【解答】解：把x=7代入方程得：21﹣2a=9，
解得：a=6，
故答案為：6
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.
15.若代數(shù)式2a2+3a+1的值為6，則代數(shù)式6a2+9a+5的值為 20 .
【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.
【分析】由題意列出關(guān)系式，求出2a2+3a的值，將所求式子變形后，把2a2+3a的值代入計(jì)算即可求出值.
【解答】解：∵2a2+3a+1=6，即2a2+3a=5，
∴6a2+9a+5
=3(2a2+3a)+5
=20.
故答案為：20.
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，是一道基本題型.
16.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE.∠BOF=30°，則∠AOC= 80 °.
【考點(diǎn)】對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角;角平分線的定義.
【分析】利用角平分線定義得出∠BOE=∠EOD，∠COF=∠FOE，進(jìn)而表示出各角求出答案.
【解答】解：∵OE平分∠BOD，OF平分∠COE，
∴∠BOE=∠EOD，∠COF=∠FOE，
∴設(shè)∠BOE=x，則∠DOE=x，
故∠COA=2x，∠EOF=∠COF=x+30°，
則∠AOC+∠COF+∠BOF=2x+x+30°+30°=180°，
解得：x=40°，
故∠AOC=80°.
故答案為：80.
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了角平分線的定義，正確表示出各角度數(shù)是解題關(guān)鍵.
17.按下列圖示的程序計(jì)算，若開始輸入的值為x=﹣6，則最后輸出的結(jié)果是 120 .
【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.
【分析】把x=﹣6代入求出結(jié)果，再把x=15代入求出結(jié)果即可.
【解答】解：當(dāng)x=﹣6時(shí)， =15<100，
當(dāng)x=15時(shí)， =120，
故答案為：120.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了求代數(shù)式的值，能讀懂程序是解此題的關(guān)鍵.
18.已知m是一個(gè)正整數(shù)，記F(x)=|x﹣m|﹣(x﹣m)的值，例如，F(xiàn)(10)=|10﹣m|﹣(10﹣m).若F(1)+F(2)+…+F(20)=30，則m= 6 .
【考點(diǎn)】整式的加減;絕對(duì)值.
【分析】根據(jù)F(x)的意義，用含m和絕對(duì)值的式子表示出方程F(1)+F(2)+…+F(20)=30，根據(jù)m是正整數(shù)，可以依次試驗(yàn)，確定m的值.
【解答】解：由題意可知：F(1)+F(2)+…+F(30)=30，
∴|1﹣m|﹣(1﹣m)+|2﹣m|﹣(2﹣m)+…+|20﹣m|﹣(20﹣m)=30，
∴|1﹣m|+|2﹣m|+|3﹣m|+…+|20﹣m|=(1﹣m)+(2﹣m)+(3﹣m)+…+(20﹣m)+30，
即|1﹣m|+|2﹣m|+|3﹣m|+…+|20﹣m|=(1+2+3+…+20)﹣20m+30，
由于m是一個(gè)正整數(shù)，當(dāng)m=1時(shí)
2﹣m+3﹣m+…+20﹣m=(1+2+3+…+20)﹣20m+30
(2+3+4+…+20)﹣19m=1+(2+3+…+20)﹣19m﹣m+30
此時(shí)m=31，這與m=1矛盾.
當(dāng)m=2時(shí)
m﹣1+2﹣m+3﹣m+…+20﹣m=(1+2+3+…+20)﹣20m+30
(﹣1+2+3+4+…+20)﹣18m=1+(2+3+…+20)﹣18m﹣2m+30
此時(shí)m=小數(shù)，這與m=正整數(shù)矛盾.
當(dāng)m=3時(shí)
m﹣1+m﹣2+3﹣m+…+20﹣m=(1+2+3+…+20)﹣20m+30
(﹣1﹣2+3+4+…+20)﹣16m=1+2+(3+4+…+20)﹣16m﹣4m+30
此時(shí)m=9，這與m=3矛盾.
…
當(dāng)m=6時(shí)
m﹣1+m﹣2+m﹣3+m﹣4+m﹣5+6﹣m+7﹣m+…+20﹣m=(1+2+3+…+20)﹣20m+30
﹣15+(6+7+…+20)﹣10m=15+(6+7+…+20)﹣10m﹣10m+30
此時(shí)m=6，這與m=6相一致.
當(dāng)m=7時(shí)
m﹣1+m﹣2+m﹣3+m﹣4+m﹣5+m﹣6+7﹣m+…+20﹣m=(1+2+3+…+20)﹣20m+30
﹣21+(7+…+20)﹣9m=21+(7+…+20)﹣9m﹣11m+30
此時(shí)m=小數(shù)，這與m=7矛盾.
…
當(dāng)m=20時(shí)
m﹣1+m﹣2+m﹣3+m+…+m﹣20≠(1+2+3+…+20)﹣20m+30
綜上m=6.
故答案為：6
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值和新定義運(yùn)算.明白新定義并會(huì)運(yùn)用新定義是解決本題的關(guān)鍵.
三、解答題(本大題共有8小題，共64分，解答時(shí)應(yīng)寫出文宇說(shuō)明，推理過(guò)程或演算步驟)
19.計(jì)算：
(1)|﹣4|﹣3×(﹣ )+(﹣3)
(2)32+(﹣1)2017÷ +(﹣2)3.
【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算.
【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算方法，求出每個(gè)算式的值各是多少即可.
【解答】解：(1)|﹣4|﹣3×(﹣ )+(﹣3)
=4+2﹣3
=6﹣3
=3
(2)32+(﹣1)2017÷ +(﹣2)3
=9﹣ ﹣8
= ﹣8
=﹣
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減;同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算;如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算.
20.解方程：
(1)3(x﹣4)=3﹣2x
(2) ﹣ =1.
【考點(diǎn)】解一元一次方程.
【分析】(1)方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解;
(2)方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解.
【解答】解：(1)去括號(hào)得：3x﹣12=3﹣2x，
移項(xiàng)合并得：5x=15，
解得：x=3;
(2)去分母得：3x+3﹣2+3x=6，
移項(xiàng)合并得：6x=5，
解得：x= .
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解.
21.求代數(shù)式2(x2﹣5xy)﹣3(x2﹣6xy)的值，其中x=﹣1，y= .
【考點(diǎn)】整式的加減—化簡(jiǎn)求值.
【分析】先將原式化簡(jiǎn)，然后將x和y的值代入即可.
【解答】解：原式=2x2﹣10xy﹣3x2+18xy
=﹣x2+8x y
把x=﹣1，y= 代入得：原式=﹣5
【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的加減，涉及代入求值，屬于基礎(chǔ)題型.
22.(1)如圖是由10個(gè)同樣大小的小正方體搭成的幾何體，請(qǐng)分別畫出它的主視圖和俯視圖.
(2)在主視圖和俯視圖不變的情況下，你認(rèn)為最多還可以添加 3 個(gè)小正方體.
【考點(diǎn)】作圖-三視圖;由三視圖判斷幾何體.
【分析】(1)主視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，1，2;俯視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，2，1;
(2)根據(jù)保持這個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖不變，可在左邊最前面可添加2個(gè)，左邊中間可添加1個(gè)，依此即可求解.
【解答】解：(1)如圖所示：
(2)最多還可以添加3個(gè)小正方體.
故答案為：3.
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了作圖﹣三視圖，在畫圖時(shí)一定要將物體的邊緣、棱、頂點(diǎn)都體現(xiàn)出來(lái)，看得見的輪廓線都畫成實(shí)線，看不見的畫成虛線，不能漏掉.
23.在如圖所示的方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)都叫做格點(diǎn).已知格點(diǎn)三角形ABC.
(1)按下列要求畫圖：過(guò)點(diǎn)A和一格點(diǎn)D畫BC的平行線AD;過(guò)點(diǎn)B和一格點(diǎn)E畫BC的垂線BE，并在圖中標(biāo)出格點(diǎn)D和E;
(2)求三角形ABC的面積.
【考點(diǎn)】作圖—復(fù)雜作圖;三角形的面積.
【分析】(1)直接利用網(wǎng)格得出BC的平行線AD;BC的垂線BE;
(2)利用△ABC所在矩形面積減去周圍三角形面積進(jìn)而得出答案.
【解答】解：(1)如圖所示：AD，BE即為所求;
(2)三角形ABC的面積=9﹣ ×1×2﹣ ×2×3﹣ ×1×3=3.5.
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了復(fù)雜作圖以及三角形面積，正確借助網(wǎng)格作圖是解題關(guān)鍵.
24.如圖，直線AB、CD相交于O，∠2﹣∠1=15°，∠3=130°.
(1)求∠2的度數(shù);
(2)試說(shuō)明OE平分∠COB.
【考點(diǎn)】對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角;角平分線的定義.
【分析】(1)先根據(jù)條件和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)求出∠1的度數(shù)，然后即可求出∠2的度數(shù).
(2)只要證明∠COE=∠2即可得證.
【解答】解：(1)∵∠3=130°，∠1+∠3=180°，
∴∠1=180°﹣∠3=50°，
∵∠2﹣∠1=15°，
∴∠2=15°+∠1=65°;
(2)∵∠1=50°，∠2=65°，∠1+∠COE+∠2=180°，
∴∠COE=65°，
∴∠COE=∠2
∴OE平分∠COB.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查角的運(yùn)算，涉及角平分線的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型.
25.采摘茶葉是茶農(nóng)一項(xiàng)很繁重的勞動(dòng)，利用單人便攜式采茶機(jī)能大大提高生產(chǎn)效率.實(shí)踐證明，一臺(tái)采茶機(jī)每天可采茶60公斤，是人手工采摘的5倍，購(gòu)買一臺(tái)采茶機(jī)需2400元.茶園雇人采摘茶葉，按每采摘1公斤茶葉m元的標(biāo)準(zhǔn)支付雇工工資，一個(gè)雇工手工采摘茶葉20天獲得的全部工錢正好購(gòu)買一臺(tái)采茶機(jī).
(1)求m的值;
(2)有兩家茶葉種植戶王家和顧家均雇人采摘茶葉，王家雇用的人數(shù)是顧家的2倍.王家所雇的人中有 的人自帶采茶機(jī)采摘， 的人手工采摘，顧家所雇的人全部自帶采茶機(jī)采摘.某一天，王家付給雇工的工資總額比顧家付給雇工的工資總額少600元.問(wèn)顧家當(dāng)天采摘了多少公斤茶葉?
【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用.
【分析】(1)直接利用已知表示出人工采摘茶葉的數(shù)量，進(jìn)而利用一個(gè)雇工手工采摘茶葉20天獲得的全部工錢正好購(gòu)買一臺(tái)采茶機(jī)得出等式求出答案;
(2)設(shè)顧家雇了x人，則王家雇了2x人，其中： 人自帶采茶機(jī)采摘， 人人手工采摘，利用王家付給雇工的工資總額比顧家付給雇工的工資總額少600元，得出等式求出答案.
【解答】解：(1)由題意： ×20×m=2400，
解得：m=10;
(2)設(shè)顧家雇了x人，則王家雇了2x人，
其中： 人自帶采茶機(jī)采摘， 人人手工采摘，
由題意得：60x×10= × x×10+60× x×10+600
解得：x=15 (人)
所以，顧家當(dāng)天采摘了共采摘了15×60=900(公斤)，
答：顧家當(dāng)天采摘了900公斤茶葉.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確掌握工作總量、工作時(shí)間與工作效率之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵.
26.(10分)(2016秋江陰市期末)如圖，將一條數(shù)軸在原點(diǎn)O和點(diǎn)B處各折一下，得到一條“折線數(shù)軸”.圖中點(diǎn)A表示﹣11，點(diǎn)B表示10，點(diǎn)C表示18，我們稱點(diǎn)A和點(diǎn)C在數(shù)軸上相距29個(gè)長(zhǎng)度單位.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2單位/秒的速度沿著“折線數(shù)軸”的正方向運(yùn)動(dòng)，從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B期間速度變?yōu)樵瓉?lái)的一半，之后立刻恢復(fù)原速;同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以1單位/秒的速度沿著數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O期間速度變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍，之后也立刻恢復(fù)原速.設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.
問(wèn)：(1)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)需要多少時(shí)間?
(2)P、Q兩點(diǎn)相遇時(shí)，求出相遇點(diǎn)M所對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少;
(3)求當(dāng)t為何值時(shí)，P、O兩點(diǎn)在數(shù)軸上相距的長(zhǎng)度與Q、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上相距的長(zhǎng)度相等.
【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用;數(shù)軸.
【分析】(1)根據(jù)路程除以速度等于時(shí)間，可得答案;
(2)根據(jù)相遇時(shí)P，Q的時(shí)間相等，可得方程，根據(jù)解方程，可得答案;
(3)根據(jù)PO與BQ的時(shí)間相等，可得方程，根據(jù)解方程，可得答案.
【解答】解：(1)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C時(shí)，所需時(shí)間t=11÷2+10÷1+8÷2=19.5(秒)，
答：動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)需要19.5時(shí)間;(2)由題可知，P、Q兩點(diǎn)相遇在線段OB上于M處，設(shè)OM=x.
則11÷2+x÷1=8÷1+(10﹣x)÷2，
x=5，
答：M所對(duì)應(yīng)的數(shù)為5.
(3)P、O兩點(diǎn)在數(shù)軸上相距的長(zhǎng)度與Q、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上相距的長(zhǎng)度相等有4種可能：
①動(dòng)點(diǎn)Q在CB上，動(dòng)點(diǎn)P在AO上，
則：8﹣t=11﹣2t，解得：t=3.
②動(dòng)點(diǎn)Q在CB上，動(dòng)點(diǎn)P在OB上，
則：8﹣t=(t﹣5.5)×1，解得：t=6.75.
③動(dòng)點(diǎn)Q在BO上，動(dòng)點(diǎn)P在OB上，
則：2(t﹣8)=(t﹣5.5)×1，解得：t=10.5.
④動(dòng)點(diǎn)Q在OA上，動(dòng)點(diǎn)P在BC上，
則：10+2(t﹣15.5)=t﹣13+10，解得：t=18，
綜上所述：t的值為3、6.75、10.5或18.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，利用PO與BQ的時(shí)間相等得出方程是解題關(guān)鍵，要分類討論，以防遺漏.
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