2017學年七年級數學上期末試卷
心中有愿望一定要去闖，努力實現最初的夢想。2017學年七年級數學期末試卷你都做好了嗎?以下是學習啦小編為你整理的2017學年七年級數學上期末試卷，希望對大家有幫助!
2017學年七年級數學上期末試題
一、選擇題
1. 3的相反數是( )
A.3 B. C.﹣3 D.﹣
2.某物體從不同方向看到的三種形狀圖如圖所示，那么該物體的形狀是( )
A.圓柱體 B.正方體 C.長方體 D.球體
3.下列調查方式合適的是( )
A.為了了解市民對電影《南京》的感受，小華在某校隨機采訪了8名初三學生
B.為了了解全校學生用于做數學作業的時間，小民同學在網上向3位好友做了調查
C.為了了解全國青少年兒童的睡眠時間，統計人員采用了普查的方式
D.為了了解“嫦娥一號”衛星零部件的狀況，檢測人員采用了普查的方式
4.去年5月，在成都舉行的世界機場城市大會上，成都新機場規劃藍圖首次亮相，新機場建成后，成都將成為繼北京、上海之后，國內第三個擁有雙機場的城市，按照遠期規劃，新機場將建的4個航站樓的總面積約為1260000平方米，這個總面積用科學記數法表示為( )平方米.
A.126×104 B.1.26×104 C.1.26×106 D.1.26×107
5.下列計算正確的是( )
A.2x+3y=5xy B.5a2﹣3a2=2 C.(﹣7)÷ =﹣7 D.(﹣2)﹣(﹣3)=1
6.代數式3xayb與x2y是同類項，則a﹣b的值為( )
A.1 B.0 C.﹣2 D.2
7.有理數a、b在數軸上的位置如圖所示，則下列結論正確的是( )
A. B.a﹣b>0 C.ab>0 D.a+b<0
8.用代數式表示“a與b兩數的差的平方”，正確的是( )
A.a2﹣b B.a﹣b2 C.a2﹣b2 D.(a﹣b)2
9.如果關于x的方程2xm+1=0是一元一次方程，則m的值為( )
A.0 B.1 C.﹣1 D.任何數
10.已知下列一組數：1， ， ， ， ，…;用代數式表示第n個數，則第n個數是( )
A. B. C. D.
二、填空題
11.單項式4x2y的系數是 .
12.如果x=2是關于x的方程 x﹣1=a的解，那么a的值是 .
13.|a﹣1|+|b﹣2|=0，則a+b= .
14.如圖，已知O是直線CD上的點，OA平分∠BOC，∠BOD=120°，則∠AOC的度數是 .
15.下列說法正確的是 (填番號).
①﹣3.1是負數、分數、整式
②一個數的絕對值不小于它本身
③0既不是正數，也不是負數
④整數和分數統稱為有理數.
三、解答題(本大題共5個小題，共55分)
16.(1)計算：1﹣(﹣3)+(+2)
(2)計算：
(3)解方程：2x﹣(2﹣x)=4
(4)解方程： .
17.化簡并求值：2ab﹣[ab2(ab﹣ab2)]，其中a=﹣1，b=2.
18.(1)如圖，點B，D都在線段AC上，點D是線段AB的中點，BD=4，BC=2，求線段AC的長度.
(2)列方程解應用題：一件商品按成本價提高20%后標價，又以9折銷售，售價為270元，這種商品的成本價是多少元?
19.最近以來，我市持續大面積的霧霾天氣讓環保和健康問題成為焦點，為了調查學生對霧霾天氣知識的了解程度，我校在全校學生中抽取400名同學做了一次調查，調查結果共分為四個等組A.非常了解; B.比較了解：C.基本了解; D.不了解
根據調查統計結果，繪制了不完整的三種統計圖表.
對霧霾了解程度的統計表
對霧霾的了解程度 百分比
A.非常了解 5%
B.比較了解 m
C.基本了解 45%
D.不了解 n
請結合統計圖表，回答下列問題：
(1)本次參與調查的學生選擇“A.非常了解”的人數為 人，m= ，n= ;
(2)請在圖1中補全條形統計圖;
(3)請問在圖2所示的扇形統計圖中，D部分扇形所對應的圓心角是多少度?
20.某市居民自來水收費標準如下：每戶每月用水不超過4噸時，每噸價格為2元，當用水超過4噸而不超過7噸時，超過部分每噸水的價格為3元，當用水超過7噸時，超過部分每噸水的價格為5元.
(1)若某戶某月用了6噸水，應付多少元水費?
(2)若某戶某月用了x噸水(x>7)，應付水費多少元?
(2)若某戶某月付了水費32元，你能算出用了多少噸水嗎?
2017學年七年級數學上期末試卷答案與解析
一、選擇題
1.3的相反數是( )
A.3 B. C.﹣3 D.﹣
【考點】相反數.
【分析】根據相反數的定義，即可解答.
【解答】解：3的相反數是﹣3，故選：C.
【點評】本題考查了相反數，解決本題的關鍵是熟記相反數的定義.
2.某物體從不同方向看到的三種形狀圖如圖所示，那么該物體的形狀是( )
A.圓柱體 B.正方體 C.長方體 D.球體
【考點】由三視圖判斷幾何體.
【分析】根據三視圖的知識，主視圖以及左視圖都是矩形，俯視圖為一個圓，故易判斷該幾何體為圓柱.
【解答】解：根據主視圖和左視圖是矩形，得出該物體的形狀是柱體，
根據俯視圖是圓，得出該物體是圓柱體.
故選：A.
【點評】本題考查由三視圖確定幾何體的形狀，同時考查學生空間想象能力，從主視圖、左視圖上弄清物體的上下和左右形狀;從俯視圖上弄清物體的左右和前后形狀.
3.下列調查方式合適的是( )
A.為了了解市民對電影《南京》的感受，小華在某校隨機采訪了8名初三學生
B.為了了解全校學生用于做數學作業的時間，小民同學在網上向3位好友做了調查
C.為了了解全國青少年兒童的睡眠時間，統計人員采用了普查的方式
D.為了了解“嫦娥一號”衛星零部件的狀況，檢測人員采用了普查的方式
【考點】全面調查與抽樣調查.
【分析】根據抽樣調查和全面調查的特點即可作出判斷.
【解答】解：A、要了解市民對電影《南京》的感受，應隨機抽查一部分市民，只采訪了8名初三學生，具有片面性;
B、要了解全校學生用于做數學作業的時間，應從全校中隨機抽查部分學生，不能在網上向3位好友做調查，不具代表性;
C、要了解全國青少年兒童的睡眠時間，范圍廣，宜采用抽查方式;
D、要保證“嫦娥一號”衛星零部件的狀況，是精確度要求高、事關重大的調查，往往選用全面調查.
故選：D.
【點評】本題考查了抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查.
4.去年5月，在成都舉行的世界機場城市大會上，成都新機場規劃藍圖首次亮相，新機場建成后，成都將成為繼北京、上海之后，國內第三個擁有雙機場的城市，按照遠期規劃，新機場將建的4個航站樓的總面積約為1260000平方米，這個總面積用科學記數法表示為( )平方米.
A.126×104 B.1.26×104 C.1.26×106 D.1.26×107
【考點】科學記數法—表示較大的數.
【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數.確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值>1時，n是正數;當原數的絕對值<1時，n是負數.
【解答】解：1 260 000=1.26×107，
故選：D.
【點評】此題考查了科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.
5.下列計算正確的是( )
A.2x+3y=5xy B.5a2﹣3a2=2 C.(﹣7)÷ =﹣7 D.(﹣2)﹣(﹣3)=1
【考點】合并同類項;有理數的混合運算.
【分析】直接利用合并同類項法則以及有理數混合運算法則分別分析得出答案.
【解答】解：A、2x+3y，無法計算，故此選項錯誤;
B、5a2﹣3a2=2a2，故此選項錯誤;
C、(﹣7)÷ =﹣ ，故此選項錯誤;
D、(﹣2)﹣(﹣3)=1，正確.
故選：D.
【點評】此題主要考查了合并同類項以及有理數混合運算，正確掌握運算法則是解題關鍵.
6.代數式3xayb與x2y是同類項，則a﹣b的值為( )
A.1 B.0 C.﹣2 D.2
【考點】同類項.
【專題】計算題;整式.
【分析】利用同類項定義求出a與b的值，即可求出a﹣b的值.
【解答】解：∵3xayb與x2y是同類項，
∴a=2，b=1，
則a﹣b=2﹣1=1.
故選A
【點評】此題考查了同類項，熟練掌握同類項定義是解本題的關鍵.
7.有理數a、b在數軸上的位置如圖所示，則下列結論正確的是( )
A. B.a﹣b>0 C.ab>0 D.a+b<0
【考點】數軸.
【分析】根據數軸可以判斷a、b的正負和它們的絕對值的'大小，從而可以解答本題.
【解答】解：由數軸可得，
a<0|b|，
∴ <0，故選項A錯誤，
a﹣b<0，故選項B錯誤，
ab<0，故選項C錯誤，
a+b<0，故選項D正確，
故選D.
【點評】本題考查數軸，解題的關鍵是明確數軸的特點.
8.用代數式表示“a與b兩數的差的平方”，正確的是( )
A.a2﹣b B.a﹣b2 C.a2﹣b2 D.(a﹣b)2
【考點】列代數式.
【分析】a與b兩數的差的平方則是先分別計算差再計算乘方.
【解答】解：a與b兩數的差的平方表示為(a﹣b)2;
故選D
【點評】本題考查了列代數式：根據題中的已知數量利用代數式表示其他相關的量.
9.如果關于x的方程2xm+1=0是一元一次方程，則m的值為( )
A.0 B.1 C.﹣1 D.任何數
【考點】一元一次方程的定義.
【分析】根據一元一次方程的定義可以得到方程中x的次數應該為1，從而可以解答本題.
【解答】解：∵方程2xm+1=0是一元一次方程，
∴m=1，
故選B.
【點評】本題考查一元一次方程的定義，解題的關鍵是明確一元一次方程中未知數的次數是一次.
10.已知下列一組數：1， ， ， ， ，…;用代數式表示第n個數，則第n個數是( )
A. B. C. D.
【考點】規律型：數字的變化類.
【分析】仔細觀察給出的數字，找出其中存在的規律從而解題即可.
【解答】解：∵1= ;
;
;
∴第n個數是：
故選B.
【點評】本題是一道找規律的題目，要求學生通過觀察，分析、歸納發現其中的規律，并應用發現的規律解決問題.
二、填空題
11.單項式4x2y的系數是 4 .
【考點】單項式.
【分析】根據單項式的概念即可求出答案.
【解答】解：故答案為：4;
【點評】本題考查單項式的概念，屬于基礎題型.
12.如果x=2是關于x的方程 x﹣1=a的解，那么a的值是 0 .
【考點】一元一次方程的解.
【分析】把x=2代入方程即可得到一個關于a的方程求得a的值.
【解答】解：把x=2代入方程得1﹣1=a，
解得：a=0.
故答案是：0.
【點評】本題考查了方程的解的定義，方程的解就是能使方程左右兩邊相等的未知數的值，理解定義是關鍵.
13.|a﹣1|+|b﹣2|=0，則a+b= 3 .
【考點】非負數的性質：絕對值.
【分析】根據非負數的性質可求出a、b的值，再將它們代代數式中求解即可.
【解答】解：根據題意得： ，
解得： ，
則a+b=1+2=3.
故答案是：3.
【點評】本題考查了非負數的性質：有限個非負數的和為零，那么每一個加數也必為零.
14.如圖，已知O是直線CD上的點，OA平分∠BOC，∠BOD=120°，則∠AOC的度數是 30° .
【考點】角平分線的定義.
【分析】根據鄰補角定義可得∠BOC的度數，再根據角平分線定義可得∠AOC的度數.
【解答】解：∵∠BOD=120°，
∴∠BOC=180°﹣120°=60°，
∵OA平分∠BOC，
∴∠AOC= ∠BOC= 60°=30°，
故答案為：30°.
【點評】此題主要考查了角平分線，關鍵是掌握角平分線把角分成相等的兩部分.
15.下列說法正確的是 ①②③④ (填番號).
①﹣3.1是負數、分數、整式
②一個數的絕對值不小于它本身
③0既不是正數，也不是負數
④整數和分數統稱為有理數.
【考點】有理數;絕對值.
【專題】常規題型.
【分析】①單獨的一個數和字母是單項式，所以﹣3.1是整式;②可通過正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0做出判斷;③0特殊的有理數，它有很多特殊的性質，它是數軸上正負數的分界點;④是有理數的定義.
【解答】解：﹣3.1是單項式，所以﹣3.1是負數，是分數也是整式故①正確;
當a為實數時，|a|≥a，所以一個數的絕對值不小于它本身，故②正確;
0是特殊的有理數，不是正數也不負數，故③正確;
整數和分數統稱有理數，故④正確.
故答案為：①②③④
【點評】本題考查了數的分類、絕對值的性質、0及有理數的定義.0是特殊的有理數，它不是正數與不是負數，它的絕對值和相反數都是它本身，它沒有倒數.
三、解答題(本大題共5個小題，共55分)
16.(1)計算：1﹣(﹣3)+(+2)
(2)計算：
(3)解方程：2x﹣(2﹣x)=4
(4)解方程： .
【考點】解一元一次方程;有理數的混合運算.
【專題】計算題;實數;一次方程(組)及應用.
【分析】(1)原式利用減法法則變形，計算即可得到結果;
(2)原式先計算乘方及乘法運算，再計算加減運算即可得到結果;
(3)方程去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解;
(4)方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解.
【解答】解：(1)原式=1+3+2=6;
(2)原式=﹣1+3﹣2=0;
(3)去括號得：2x﹣2+x=4，
移項合并得：3x=6，
解得：x=2;
(4)去分母得：2x+2=x﹣1+6，
移項合并得：x=3.
【點評】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數系數化為1，求出解.
17.化簡并求值：2ab﹣[ab2(ab﹣ab2)]，其中a=﹣1，b=2.
【考點】整式的混合運算—化簡求值.
【分析】先根據整式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再代入求值可得.
【解答】解：原式=2ab﹣(a2b3﹣a2b4)
=2ab﹣a2b3+a2b4，
當a=﹣1，b=2時，
原式=2×(﹣1)×2﹣(﹣1)2×23+(﹣1)2×24
=﹣4﹣8+16
=4.
【點評】本題主要考查整式的化簡求值，熟練掌握整式的混合運算順序和運算法則是解題的關鍵.
18.(1)如圖，點B，D都在線段AC上，點D是線段AB的中點，BD=4，BC=2，求線段AC的長度.
(2)列方程解應用題：一件商品按成本價提高20%后標價，又以9折銷售，售價為270元，這種商品的成本價是多少元?
【考點】兩點間的距離;一元一次方程的應用.
【分析】(1)先根據中點的定義，求得AB長，再根據BC的長求得AC長即可;
(2)成本價×(1+20%)×90%=270元，根據此等量關系列方程即可.
【解答】解：(1)∵點D是線段AB的中點，BD=4，
∴AB=2BD=8，
又∵BC=2，
∴AC=AB+BC=8+2=10，
故線段AC的長度為10;
(2)設這種商品的成本價為x元，依題意得：
x(1+20%)×90%=270，
解得：x=250.
答：這種商品的成本價是250元.
【點評】本題主要考查了兩點間的距離以及一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，理清線段之間的和差關系;根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程求解.
19.最近以來，我市持續大面積的霧霾天氣讓環保和健康問題成為焦點，為了調查學生對霧霾天氣知識的了解程度，我校在全校學生中抽取400名同學做了一次調查，調查結果共分為四個等組A.非常了解; B.比較了解：C.基本了解; D.不了解
根據調查統計結果，繪制了不完整的三種統計圖表.
對霧霾了解程度的統計表
對霧霾的了解程度 百分比
A.非常了解 5%
B.比較了解 m
C.基本了解 45%
D.不了解 n
請結合統計圖表，回答下列問題：
(1)本次參與調查的學生選擇“A.非常了解”的人數為 20 人，m= 15% ，n= 35% ;
(2)請在圖1中補全條形統計圖;
(3)請問在圖2所示的扇形統計圖中，D部分扇形所對應的圓心角是多少度?
【考點】條形統計圖;統計表;扇形統計圖.
【分析】(1)根據被調查學生總人數，用B的人數除以被調查的學生總人數計算即可求出m，再根據各部分的百分比的和等于1計算即可求出n;
(2)求出D的學生人數，然后補全統計圖即可;
(3)用D的百分比乘360°計算即可得解.
【解答】解：(1)非常了解的人數為20，
60÷400×100%=15%，
1﹣5%﹣15%﹣45%=35%，
故答案為：20;15%;35%;
(2)∵D等級的人數為：400×35%=140，
∴補全條形統計圖如圖所示：
(3)D部分扇形所對應的圓心角：360°×35%=126°.
【點評】本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵.條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據;扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小.
20.某市居民自來水收費標準如下：每戶每月用水不超過4噸時，每噸價格為2元，當用水超過4噸而不超過7噸時，超過部分每噸水的價格為3元，當用水超過7噸時，超過部分每噸水的價格為5元.
(1)若某戶某月用了6噸水，應付多少元水費?
(2)若某戶某月用了x噸水(x>7)，應付水費多少元?
(2)若某戶某月付了水費32元，你能算出用了多少噸水嗎?
【考點】一元一次方程的應用;列代數式.
【分析】(1)根據題意可以求得某戶某月用了6噸水，應付的水費;
(2)根據題意可以求得某戶某月用了x噸水(x>7)，應付的水費;
(3)根據題意可以判斷出32元水費在哪個用水范圍內，從而可以解答本題.
【解答】解：(1)由題意可得，
某戶某月用了6噸水，應付水費為：4×2+(6﹣4)×3=14(元)，
即某戶某月用了6噸水，應付14元的水費;
(2)由題意可得，
某戶某月用了x噸水(x>7)，應付水費為：4×2+(7﹣4)×3+(x﹣7)×5=(5x﹣18)元，
即某戶某月用了x噸水(x>7)，應付水費(5x﹣18)元;
(3)當x=7時，收費為：4×2+(7﹣4)×3=17，
∵17<32，
∴32=5x﹣18，
解得，x=10
即某戶某月付了水費32元，用水10噸.
【點評】本題考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是明確題意，找出所求問需要的條件.
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