考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)應(yīng)該如何做錯題
考生們在進(jìn)行考研數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)時，應(yīng)該要掌握好做錯題的方法。小編為大家精心準(zhǔn)備了考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)做錯題的秘訣，歡迎大家前來閱讀。
考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)做錯題的技巧
在數(shù)學(xué)試卷中，客觀題部分主要分填空和選擇。其中填空6道題，選擇8道題，共56分。占據(jù)了數(shù)學(xué)三分之一多的分?jǐn)?shù)。在歷年的考試中，這部分題丟分現(xiàn)象比較嚴(yán)重，很多一部分同學(xué)在前面的56分可能才得了20多分，如果基本題丟掉30多分，這個時候總分要上去是一件非常不容易的事情。
【填空題】
(1)考查點(diǎn)：填空題比較多的是考查基本運(yùn)算和基本概念，或者說填空題比較多的是計算。
(2)失分原因：運(yùn)算的準(zhǔn)確率比較差，這種填空題出的計算題題本身不難，方法我們一般同學(xué)拿到都知道，但是一算就算錯了，結(jié)果算錯了，填空題只要是答案填錯了就只能給0分。
(3)對策：這就要求我們同學(xué)平時復(fù)習(xí)的時候，這種計算題，一些基本的運(yùn)算題不能光看會，就不去算，很多的同學(xué)看會在草稿紙上畫兩下，沒有認(rèn)真地算。平時沒有算過一定量的題，考試的時候就容易錯，這就要求我們平時對一些基本的運(yùn)算題，不是說每道題都認(rèn)真地做到底，但每一種類型的計算題里面拿出一定量進(jìn)行練習(xí)，這樣才能提高你的準(zhǔn)確率。
【選擇題】
(1)考查點(diǎn)：選擇題一共有八道題，這個丟分也很嚴(yán)重，這個丟分的原因跟填空題有差異，就是選擇題考的重點(diǎn)跟填空題不一樣，填空題主要考基本運(yùn)算概念，而選擇題很少考計算題，它主要考察基本的概念和理論，就是容易混淆的概念和理論。
(2)失分原因：首先，有些題目確實具有一定的難度。其次，有些同學(xué)在復(fù)習(xí)過程中將重點(diǎn)放在了計算題上，而忽視了基礎(chǔ)知識，導(dǎo)致基礎(chǔ)只是不扎實。最后，缺乏一定的方法和技巧。由于對這種方法不了解，用常規(guī)的方法做，使簡單的題變成了復(fù)雜的題。
(3)對策：第一，基本理論和基本概念是我們的薄弱環(huán)節(jié)，就必須在這下功夫，實際上它的選擇題里邊要考的東西往往就是我們原來的定義或者性質(zhì)，或者一個定理這些內(nèi)容的外延，所以我們復(fù)習(xí)一個定理一個性質(zhì)的時候，即要注意它的內(nèi)涵又要注意相應(yīng)的外延。比如說原來的條件變一下，這個題還對不對，平時復(fù)習(xí)的時候就有意識注意這些問題，這樣以后考到這些的時候，你已經(jīng)事先對這個問題做了準(zhǔn)備，考試就很容易了，平時在復(fù)習(xí)的時候要注意基本的概念和理論，本身有些題有難點(diǎn)，但是也不是說選擇題有很多有難度的題，一般來說每年的卷子里邊八道選擇題里面一般有一兩道是比較難的，剩下的相對都是比較容易的。
第二客觀題有一些方法和技巧，我們通常做客觀題用直接法，這是用得比較多的，但是也有一些選擇題用排除法更為簡單，我們考研的卷子里邊有很多題用排除法一眼就可以看出結(jié)果，所以要注意這些技巧，李擂老師在輔導(dǎo)班中都做了歸納和總結(jié)，大家不妨去聽聽李老師的課。
【計算題】
(1)考查點(diǎn)：計算題在整份試卷中占絕大部分，還有一部分是證明題，計算題就是要解決計算的準(zhǔn)確率的問題。
(2)失分原因：運(yùn)算的準(zhǔn)確率比較差。
(3)對策：首先，多做練習(xí)。大家基本的運(yùn)算必須要把它練熟，數(shù)學(xué)跟復(fù)習(xí)政治英語不一樣，數(shù)學(xué)不是完全靠背，要理解以后通過一定的練習(xí)掌握這套方法，并且一定自己要實踐，這個準(zhǔn)確率提高不是看書就可以看得出來的，肯定是練出來的，所以要解決計算題準(zhǔn)確率一定要通過一定量的練習(xí)。其次，還有一類題就是證明題，應(yīng)該說比較少，如果要出證明題比較多的是整個卷子里面最難的題，那就是難點(diǎn)。這個證明題都是在整個的內(nèi)容里面經(jīng)常有幾個難點(diǎn)的地方是經(jīng)常出題的地方，從復(fù)習(xí)的時候注意那幾個經(jīng)常出難題的地方的題的規(guī)律和方法，應(yīng)該這個地方也不成大的問題。
考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)需避開的問題
考研數(shù)學(xué)學(xué)生中，每年都會有同學(xué)因為各種各樣的問題而考研失敗。下面就在這把最容易出現(xiàn)的問題總結(jié)幾點(diǎn)出來。
一、基礎(chǔ)不牢。考研數(shù)學(xué)的定理、公式等很多，而每一道題都由這些定理公式構(gòu)成，定理公式的不同組合又相成新的題型，在每年的考研真題中大家就可以看出，難題怪題很少幾乎沒有，大部分都是基礎(chǔ)知識，但為什么還有那么多的同學(xué)成績不好?究其原因就是基礎(chǔ)不牢。為了熟練掌握，牢固記憶和理解所有的定理，公式。一定要先復(fù)習(xí)所有的公式，定理，然后再大量的練習(xí)基礎(chǔ)題。做這些基礎(chǔ)題時能作到一看便知其過程，心算就能得到其結(jié)果，這樣就說明真正掌握了基礎(chǔ)習(xí)題的內(nèi)容。這些題看起來外表簡單，目的單一，但它們主要幫助我們熟悉和掌握定理，公式。但別小看這些習(xí)題，如果把整個習(xí)題看成一座城堡，定理，公式等可比做磚瓦，而基礎(chǔ)習(xí)題就可看成磚瓦壘起的一堵墻，熟練掌握一道基礎(chǔ)習(xí)題就相當(dāng)于直接擁有一堵墻，這樣，構(gòu)建城堡我們豈不隨心所欲，是不是像搭積木一樣方便。
二、過于基礎(chǔ)。凡事正好，過猶不及。我們知道，打牢基礎(chǔ)的目的是為了提高成績，而不是停留在基礎(chǔ)階段。開始復(fù)習(xí)的時候以基礎(chǔ)為主，在充分掌握基礎(chǔ)知識的情況下，就要進(jìn)行提高練習(xí)。
三、沒有計劃。因為數(shù)學(xué)科目考查內(nèi)容非常多，需要同學(xué)們在復(fù)習(xí)之初有個宏觀了解，并制定可行的復(fù)習(xí)計劃，避免雜亂無章眉毛胡子一把抓的狀態(tài)。
四、計劃拖延。計劃很完美，但是沒有按計劃執(zhí)行，那一切都是空想。即使有的同學(xué)一開始耽擱了，但只要及時醒悟，不用急時間夠不夠用，只要你想到了，任何時候都不算晚。當(dāng)你想到時，確定好自已的大目標(biāo)，再分割成小塊，分步實現(xiàn)。實現(xiàn)這些小目標(biāo)塊時，一定要不折不扣，持之以恒。我們需要合理安排時間，制定出合理的學(xué)習(xí)計劃。但最重要的也是最簡單的，要“嚴(yán)格遵守自已的諾言”，克服貪玩，貪睡，懶惰，悲觀，消極的思想與習(xí)慣。總之，持之以恒的完成制定的計劃是所有方法中最最重要的，也可以說，它是決定個人命運(yùn)的關(guān)鍵。如果你經(jīng)常完不成計劃，那么就趁早放棄考研吧，考研是很費(fèi)時間的，一晃就是一年吶。如果你決定一定要考，那么現(xiàn)在就開始來鍛煉你的意志力，長跑就是一個簡單而有效的方法。不信就試試，如果你能堅持下來，那么考研也十有八九能考出個好成績。
五、只看不做。這個問題很普遍，尤其是一些證明題類的，很多同學(xué)都覺得我看會了，等到真正做題的時候就蒙了……數(shù)學(xué)做題一大忌就是眼高手低，所以大家一定要看會更要做會，“好記性不如爛筆頭”。
考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)復(fù)習(xí)重點(diǎn)梳理
第一章 行列式
本章的重點(diǎn)是行列式的計算，主要有兩種類型的題目：數(shù)值型行列式的計算和抽象型行列式的計算。數(shù)值型行列式的計算不會以單獨(dú)題目的形式考查，但是在解決線性方程組求解問題以及特征值與特征向量的問題時均涉及到數(shù)值型行列式的計算;而抽象型行列式的計算問題會以填空題的形式展現(xiàn)，在歷年考研真題中可以找到有關(guān)抽象型行列式的計算問題。因此，廣大考生在暑假復(fù)習(xí)期間行列式這塊要做到利用行列式的性質(zhì)及展開定理熟練的、準(zhǔn)確的計算出數(shù)值型行列式的值，不論是高階的還是低階的都要會計算;另外還要會綜合后面的知識會計算簡單的抽象行列式的值。
第二章 矩陣
本章需要重點(diǎn)掌握的基本概念有可逆矩陣、伴隨矩陣、分塊矩陣和初等矩陣，可逆陣與伴隨矩陣的相關(guān)性質(zhì)也很重要，也是需要考生掌握的。除了這些就是矩陣的基本運(yùn)算，可以將矩陣的運(yùn)算分為兩個層次：
1、矩陣的符號運(yùn)算
2、具體矩陣的數(shù)值運(yùn)算
矩陣的符號運(yùn)算就是利用相關(guān)矩陣的性質(zhì)對給出的矩陣等式進(jìn)行化簡，而具體矩陣的數(shù)值運(yùn)算主要指矩陣的乘法運(yùn)算、求逆運(yùn)算等。
第三章 向量
本章的重點(diǎn)有：
1、向量組的線性相關(guān)性證明、線性表出等問題，解決此類問題的`關(guān)鍵在于深刻理解向量組的線性相關(guān)性概念，掌握線性相關(guān)性的幾個相關(guān)定理，另外還要注意推證過程中邏輯的正確性，還要善于使用反證法。
2、向量組的極大無關(guān)組、等價向量組、向量組及矩陣秩的概念，以及它們之間的相互關(guān)系。要求會用矩陣的初等變換求向量組的極大線性無關(guān)組以及向量組或者矩陣的秩。
第四章 線性方程組
本章的重點(diǎn)是利用向量這個工具解決線性方程組解的判定及解的結(jié)構(gòu)問題。題目基本沒有難度，但是考生在復(fù)習(xí)的時候要注意將向量與線性方程組兩章的知識內(nèi)容聯(lián)系起來，學(xué)會融會貫通。
第五章 特征值與特征向量
本章的基本要求有三點(diǎn)：
1、要會求特征值、特征向量
對于具體給定的數(shù)值型矩陣，一般方法是通過特征方程∣λE-A∣=0求出特征值，然后通過求解齊次線性方程組(λE-A)ξ=0的非零解得出對應(yīng)特征值的特征向量;而對于抽象的矩陣來說，在求特征值時主要考慮利用定義Aξ=λξ，另外還要注意特征值與特征向量的性質(zhì)及其應(yīng)用。
2、矩陣的相似對角化問題
要求掌握一般矩陣相似對角化的條件，但是重點(diǎn)是實對稱矩陣的相似對角化，即實對稱矩陣的正交相似于對角陣。這塊的知識出題比較靈活，可直接出題，也可以根據(jù)矩陣A的特征值、特征向量來確定矩陣A中的參數(shù)或者確定矩陣A;另外由于實對稱矩陣不同特征值的特征向量是相互正交的，這樣還可以由已知特征值λ1的特征向量確定出λ2(λ2≠λ1)對應(yīng)的特征向量，從而確定出矩陣A.
3、相似對角化之后的應(yīng)用，主要是利用矩陣的相似對角化計算行列式或者求矩陣的方冪。
第六章 二次型
二次型這一章的重點(diǎn)實質(zhì)還是實對稱矩陣的正交相似對角化問題。這一章節(jié)要求考生掌握二次型的矩陣表示，用矩陣的方法研究二次型的問題主要有兩個：
1、化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
主要是利用正交變換法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)型，這是考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)的重點(diǎn)大題題型，考生一定要掌握其做題的基本步驟。化二次型為標(biāo)準(zhǔn)型的實質(zhì)也是實對稱矩陣的正交相似對角化問題。
2、二次型的正定性問題
這一知識點(diǎn)主要考查小題。對具體的數(shù)值二次型，一般可用順序主子式是否全部大于零來判別，而抽象矩陣的正定性判斷可以通過利用標(biāo)準(zhǔn)形，規(guī)范形，特征值等得到證明，這時應(yīng)熟悉二次型正定有關(guān)的充分條件和必要條件。
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