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高三數(shù)學(xué)公式

高三數(shù)學(xué)公式1

　　銳角角A的'正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec)，余割(csc)都叫做角A的銳角三角函數(shù)。

高三數(shù)學(xué)公式

　　正弦(sin)等于對邊比斜邊;sinA=a/c

　　余弦(cos)等于鄰邊比斜邊;cosA=b/c

　　正切(tan)等于對邊比鄰邊;tanA=a/b

　　余切(cot)等于鄰邊比對邊;cotA=b/a

　　正割(sec)等于斜邊比鄰邊;secA=c/b

　　余割(csc)等于斜邊比對邊。cscA=c/a

　　互余角的三角函數(shù)間的關(guān)系

　　sin(90°-α)=cosα,cos(90°-α)=sinα,

　　tan(90°-α)=cotα,cot(90°-α)=tanα.

　　平方關(guān)系：

　　sin^2(α)+cos^2(α)=1

　　tan^2(α)+1=sec^2(α)

　　cot^2(α)+1=csc^2(α)

　　積的關(guān)系：

　　sinα=tanα·cosα

　　cosα=cotα·sinα

　　tanα=sinα·secα

　　cotα=cosα·cscα

　　secα=tanα·cscα

　　cscα=secα·cotα

　　倒數(shù)關(guān)系：

　　tanα·cotα=1

　　sinα·cscα=1

　　cosα·secα=1

高三數(shù)學(xué)公式2

　　一、集合：

　　1、子集的定義與重要性質(zhì)：任何一個集合是它本身的一個子集，即AA。規(guī)定空集是任何集合的子集，即A，。如果AB，且BA，則A＝B。如果AB且B中至少有一個元素不在A中，則A叫B的真子集，記作A(B。空集是任何非空集合的真子集。含n個元素的集合A的子集有2個，非空子集有2－1個，非空真子集有2－2個。

　　2、余集（或補集）的定義與重要性質(zhì)：，

　　3、交集、并集的性質(zhì)：A∩B＝AAB，A∪B＝A BA，

　　4、常用數(shù)集符號：整數(shù)集Z，自然數(shù)集N，正整數(shù)集，有理數(shù)Q，實數(shù)集R。

　　二、基本的初等函數(shù)：

　　1、函數(shù)的定義：在某變化過程中有兩個變量x,y并且對于x在某個范圍內(nèi)的每一個確定的值，按照某個對應(yīng)法則，y都有唯一確定的值和它對應(yīng)，那么y就是x的函數(shù)，x叫做自變量，x的取值范圍叫做函數(shù)的定義域，和x的值對應(yīng)的y的值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合叫做函數(shù)的值域。構(gòu)成函數(shù)的三要素：定義域，值域，對應(yīng)法則。值域可由定義域唯一確定，因此當兩個函數(shù)的定義域和對應(yīng)法則相同時，值域一定相同，它們可以視為同一函數(shù)。

　　2、常用函數(shù)的作圖與單調(diào)性

　　1）、反比例函數(shù)：，圖象為雙曲線，1) 當k>0時，f(x)在（－∞，0）與（0，＋∞）上都是減函數(shù)，2) 當k<0時，f(x)在（－∞,0）與（0，＋∞）上都是增函數(shù)但要注意在（－∞，0）∪（0，＋∞）上f(x)沒有單調(diào)性。

　　2）一次函數(shù)y=kx+b（k≠0），圖象為直線，可過兩點作直線，1）當k>0時，f(x)在R上是增函數(shù)。2）當k<0時，f(x)在R上是減函數(shù)。

　　3）、二次函數(shù)y=ax+bx+c 1）當a>o時，函數(shù)f(x)的圖象開口向上，在（－∞，－），＋∞）上是增函數(shù)，2) 當a<0時，函數(shù)f(x)的圖象開口向下，在（－∞，－），＋∞）是減函數(shù)。圖象為拋物線，可用五點法（判別式小于0時用三點法）作圖。

　　三種形式：

　　附：一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系：

　　4）、對鉤函數(shù)（一般學(xué)生不作要求）：,增區(qū)間為，

　　減區(qū)間為圖象如右：

　　5）指數(shù)函數(shù)6）對數(shù)函數(shù)7）冪函數(shù)8）三角函數(shù)等見后。

　　3、奇、偶函數(shù)的定義：

　　性質(zhì)：（1）奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱。（2）奇函數(shù)在關(guān)于原點的對稱區(qū)間上的單調(diào)性相同，偶函數(shù)在關(guān)于原點的對稱區(qū)間上的單調(diào)性相反。

　　（3）若奇函數(shù)有對稱軸x=a,則它有周期T=4a,偶函數(shù)有對稱軸x=a,則它有周期T=2a,

　　（4）若奇函數(shù)在x=0處有定義則f(0)=0，

　　函數(shù)的奇、偶性類型：

　　（1）奇函數(shù)：如

　　（2）偶函數(shù)：如

　　（3）非奇非偶函數(shù)：如

　　（4）既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)：僅有一類：在定義域關(guān)于原點的對稱區(qū)間上恒有f（x）=0.

　　4、對于函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)的每個值x都有f（x+T）=f（x）（T(0）,則稱f（x）為周期函數(shù)，T為它的一個周期。若T為f（x）的周期，則kT也是f（x）的周期，k為任一非0整數(shù)。

　　若滿足，那么是周期函數(shù)，一個周期是T＝｜｜；

　　5、函數(shù)的圖象的對稱性：

　　1)、關(guān)于直線x=a對稱時，f（x）=f（2a－x）或f（a－x）=f（a+x）,特例：a=0時，關(guān)于y軸對稱，此時 f（x）=f（－x）為偶函數(shù)。

　　2)、y=f（x）關(guān)于（a,b）對稱時,f（x）=2b－f（2a－x），特別a=b=0時， f（x）=－f（－x），即f（x）關(guān)于原點對稱，f（x）為奇函數(shù)。

　　3)、與函數(shù)y=f（x）關(guān)于直線y=x+b對稱的函數(shù)的解析式是，類似有與函數(shù)y=f（x）關(guān)于直線y=－x+b對稱的函數(shù)的解析式是

　　4)、若f(a+x)=f(b-x)，則f(x)的圖像關(guān)于直線對稱，

　　6、平移變換：。對于“從y=f（x）到y(tǒng)=f（x－h(huán)）+k”是“左加右減，上加下減”。

　　7、伸縮變換：將y=f（x）的橫坐標變?yōu)樵瓉淼腶倍，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?m倍，得到

　　即

　　8、翻折變換：（1）由y=f（x）得到y(tǒng)=|f（x）|，就是把y=f（x）的圖象在x軸下方的部分作關(guān)于x軸對稱的圖象，即把x軸下方的部分翻到x軸上方，而原來x軸上方的部分不變。

　　(2) 由y=f（x）得到y(tǒng)=f（|x|），就是把y=f（x）的圖象在y軸右邊的部分作關(guān)于y軸對稱的圖象，即把y軸右邊的部分翻到y(tǒng)軸的左邊，而原來y軸左邊的部分去掉，右邊的部分不變。

　　常用數(shù)學(xué)公式表

　　乘法與因式分解 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)

　　三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b

　　|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

　　一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a

　　根與系數(shù)的關(guān)系X1+X2=-b/aX1_2=c/a注：韋達定理

　　判別式

　　b2-4ac=0注：方程有兩個相等的實根

　　b2-4ac>0注：方程有兩個不等的實根

　　b2-4ac<0注：方程沒有實根，有共軛復(fù)數(shù)根

高三數(shù)學(xué)公式6

　　一、對數(shù)函數(shù)

　　log.a(MN)=logaM+logN

　　loga(M/N)=logaM-logaN

　　logaM^n=nlogaM(n=R)

　　logbN=logaN/logab(a>0,b>0,N>0 a、b均不等于1)

　　二、簡單幾何體的面積與體積

　　S直棱柱側(cè)=c*h(底面周長乘以高)

　　S正棱椎側(cè)=1/2*c*h′(底面的周長和斜高的一半)

　　設(shè)正棱臺上、下底面的周長分別為c′，c，斜高為h′,S=1/2*(c+c′)*h

　　S圓柱側(cè)=c*l

　　S圓臺側(cè)=1/2*(c+c′)*l=兀*(r+r′)*l

　　S圓錐側(cè)=1/2*c*l=兀*r*l

　　S球=4*兀*R^3

　　V柱體=S*h

　　V錐體=(1/3)*S*h

　　V球=(4/3)*兀*R^3

　　三、兩直線的位置關(guān)系及距離公式

　　(1)數(shù)軸上兩點間的距離公式|AB|=|x2-x1|

　　(2) 平面上兩點A(x1,y1),(x2,y2)間的距離公式

　　|AB|=sqr[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]

　　(3) 點P(x0,y0)到直線l:Ax+By+C=0的距離公式 d=|Ax0+By0+C|/sqr

　　(A^2+B^2)

　　(4) 兩平行直線l1:=Ax+By+C=0,l2=Ax+By+C2=0之間的距離d=|C1-

　　C2|/sqr(A^2+B^2)

　　同角三角函數(shù)的基本關(guān)系及誘導(dǎo)公式

　　sin(2*k*兀+a)=sin(a)

　　cos(2*k*兀+a)=cosa

　　tan(2*兀+a)=tana

　　sin(-a)=-sina,cos(-a)=cosa,tan(-a)=-tana

　　sin(2*兀-a)=-sina,cos(2*兀-a)=cosa,tan(2*兀-a)=-tana

　　sin(兀+a)=-sina

　　sin(兀-a)=sina

　　cos(兀+a)=-cosa

　　cos(兀-a)=-cosa

　　tan(兀+a)=tana

　　四、二倍角公式及其變形使用

　　1、二倍角公式

　　sin2a=2*sina*cosa

　　cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2*(cosa)^2-1=1-2*(sina)^2

　　tan2a=(2*tana)/[1-(tana)^2]

　　2、二倍角公式的變形

　　(cosa)^2=(1+cos2a)/2

　　(sina)^2=(1-cos2a)/2

　　tan(a/2)=sina/(1+cosa)=(1-cosa)/sina

　　五、正弦定理和余弦定理

　　正弦定理:

　　a/sinA=b/sinB=c/sinC

　　余弦定理:

　　a^2=b^2+c^2-2bccosA

　　b^2=a^2+c^2-2accosB

　　c^2=a^2+b^2-2abcosC

　　cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc

　　cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac

　　cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab

　　tan(兀-a)=-tana

　　sin(兀/2+a)=cosa

　　sin(兀/2-a)=cosa

　　cos(兀/2+a)=-sina

　　cos(兀/2-a)=sina

　　tan(兀/2+a)=-cota

　　tan(兀/2-a)=cota

　　(sina)^2+(cosa)^2=1

　　sina/cosa=tana

　　兩角和與差的余弦公式

　　cos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinb

　　cos(a-b)=cosa*cosb-sina*sinb

　　兩角和與差的正弦公式

　　sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb

　　sin(a-b)=sina*cosb-cosa*sinb

　　兩角和與差的正切公式

　　tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb)

　　tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tana*tanb)

　　拓展閱讀：高三如何惡補數(shù)學(xué)?這三個學(xué)霸的答案有上萬人點贊!

　　還有一個月高考了，數(shù)學(xué)成績只有四五十分，其他科都還行，如果數(shù)學(xué)成績能達到120，一本應(yīng)該沒問題了，數(shù)學(xué)一直不知道該怎樣學(xué)，數(shù)學(xué)公式背完之后該怎樣去復(fù)習(xí)，能提高到120嗎?該怎樣復(fù)習(xí)?希望大家給個建議或者制定個計劃。

　　要學(xué)會放棄

　　作為大二數(shù)學(xué)系的學(xué)長，我想告訴你。

　　第一，學(xué)會放棄。

　　我當時高考是150分，10道選擇，5道填空，6個大題。

　　要明白大多數(shù)人是不需要做完所有的題，只要把簡單題做對，中檔題做好，難題可狂草，分一般不低，前8個選擇，前3個填空，前4個大題做全對就已經(jīng)能拿到大概100分了，再加最后兩個選擇可能猜對1個吧，填空能蒙對一個吧，最后兩個大題動1.2個問吧，110+是妥妥的.。

　　不要再做那些難題，偏題，怪題了，沒用。回歸教材，抓住基礎(chǔ)才是王道。

　　第二，擺正心態(tài)。

　　如果你不是追求清華北大上交復(fù)旦這樣的國內(nèi)頂尖大學(xué)，或許現(xiàn)在的學(xué)校排名參照往年沒有達到那類學(xué)校的高度，那么還是靜下心來鉆基礎(chǔ)吧，答主高考之前一直面對我只是普通一本的成績妄想考人大，大把時間做難題，結(jié)果高考卷子下來題目爆簡單，同考室還有提前半小時交卷的~~

　　一不小心做得對的題粗心做錯結(jié)果優(yōu)勢科目的數(shù)學(xué)只有120多，就加上慘不忍睹的英語，來到了現(xiàn)在這個學(xué)校，數(shù)學(xué)單科還沒有我們班上那些我平時甩幾十分的人高，所以說還是回歸基礎(chǔ)吧!

　　第三，善于總結(jié)。

　　前面的同志們都總結(jié)了許多方法了，我也不再贅述。對于基礎(chǔ)題一定要“會一道題，會一類題”。

　　第四，合理安排。

　　各科還是都要學(xué)一學(xué)，不能偏科啊!答主就輸在了英語在高中幾乎完全不學(xué)，眼看著高二和我同在60分徘徊的同桌，在高三一年達到了120，而我還在60，這在數(shù)學(xué)簡單的那年簡直就是噩耗!!!最后別人上了某985,，說多了都是淚。所以說不要自己那科差就不學(xué)，前車之鑒。

　　最后，肚里有貨，心中不慌，認真學(xué)習(xí)才是王道，在老師的指引下(必須的!)做好該做的學(xué)習(xí)任務(wù)，成績提高時一定的，考試畢竟是考試，還得靠些運氣不是?仰望星空與腳踏實地，有目標才可能實現(xiàn)。認真你可能輸，但是你不認真，連輸?shù)臋C會都沒有。祝你高考成功。

　　不推薦刷題

　　首先，做題是必須的，但不推薦刷題，高考是全面性的考試，花大量時間刷數(shù)學(xué)題會影響其他學(xué)科的復(fù)習(xí)，當然你其他學(xué)科都非常牛逼的當我沒說。

　　至于數(shù)學(xué)，首先要看書，書上的公式，例題，習(xí)題都會不會，這是一切的基礎(chǔ)，書上的公式都不記得，做題肯定沒辦法啊。

　　然后，認真對待每一次考試，高三應(yīng)該會有很多次考試，每一次考完都要認真分析試卷，哪一題是不會的，哪一題是馬虎而錯的，做好記號，上課講試卷時認真聽，記下每個題的知識點，但是不要記答案，下課了找個本子，自己再重新改錯，如果還是不會就去問，一定要所有題的改錯都是自己思考后一步一步寫下來的。

　　至于分析試卷，其實不必找什么網(wǎng)上的人，把自己考試的卷子全部拿出來，如果上面的你都做了，看著記號，很快就能整理出自己的弱點，然后還是看書，找出不清楚的，再看改錯本，每一步的思路要在腦中分析，重要的要記下來，思維的過程要慢慢養(yǎng)成。

　　至于壓軸題，我不清楚大家那邊的卷子是什么情況，但是每次考試都

　　一定要做!

　　不是要讓你一定做對，而是要把壓軸題的時間算在考試中。一般選擇填空各一道比較難的，大題最后兩道比較難。選擇填空的難題要控制時間，時間內(nèi)能寫就寫，寫不出來先蒙一個。倒數(shù)第二道大題，如果題主從現(xiàn)在開始堅持改錯，再附加一些練習(xí)，應(yīng)該問題不大，最后一道題，能寫多少寫多少，一般第一問都是送分的。記住，沒辦法寫完整，但是過程也是分啊!

　　總之，難度不是很大的大概100到110分左右(我是湖北的，大概是這么多，但是能保證全拿到的每次考試都不會很多)，壓軸題是能寫多少寫多少。

　　準備改錯本，分析錯題知識點，課后自己改錯，每一段時間把這段時間的試卷拿出來看看，再稍加一點課外練習(xí)(主要是高考真題)，不要在偏題怪題上鉆牛角尖，大概就是這樣，要堅持下來!

　　還有，不要檢查，要的是一次做對，高考不會有什么時間檢查的!

　　寫的比較凌亂，希望有幫助，重要的是堅持，多和老師交流，不要害怕老師，老師教那么多年書，肯定比我們有經(jīng)驗的!

　　最后祝童鞋們一切順利，考出好成績!