【精品】數學小故事
數學小故事1
話說唐僧師徒西天取經歸來，來到郭家村，受到村民的熱烈歡迎，大家都把他們當作除魔降妖的大英雄，不僅與他們合影留念，還拉他們到家里作客。
面對村民的盛情款待，師徒們覺得過意不去，一有機會就幫助他們收割莊稼，耕田耙地。開始幾天豬八戒還挺賣力氣，可過不了幾天，好吃懶做的壞毛病又犯了。他覺得這樣干活太辛苦了，師傅多舒服，只管坐著講經念佛就什么都有了。其實師傅也沒什么了不起的，要不是猴哥憑著他的火眼金睛和一身的本領，師傅恐怕連西天都去不了，更別說取經了。要是我也有這么一個徒弟，也能有一番作為，到那時，哈哈，我就可以享清福了。
于是八戒就開始張落起這件事來，沒幾天就召收了9個徒弟，他給他們取名：小一戒、小二戒…小九戒。按理說，現在八戒應該潛心修煉，專心教導徒弟了。可是他仍然惡習不改，經常帶著徒弟出去蹭吃蹭喝，吃得老百姓叫苦不迭。老百姓想著他們曾經為大家做的好事，誰也不好意思到悟空那里告狀。就這樣，八戒們更是有恃無恐，大開吃戒，一頓要吃掉五、六百個饅頭，老百姓被他們吃得快揭不開鍋了。
鄰村有個叫靈芝的姑娘，她聰明伶俐，為人善良，經常用自己的智慧巧斗惡人。她聽了這件事后，決定懲治一下八戒們。她來到郭家村，開了一個飯鋪，八戒們聞訊趕來，靈芝姑娘假裝驚喜地說：“悟能師傅，你能到我的飯鋪，真是太榮幸了。以后你們就到我這兒來吃飯，不要到別的地方去了。”她停了一下說：“這兒有張圓桌，專門為你們準備的，你們十位每次都按不同的次序入座，等你們把所有的次序都坐完了，我就免費提供你們飯菜。但在此之前，你們每吃一頓飯，都必須為村里的一戶村民做一件好事，你們看怎么樣？”八戒們一聽這誘人的建議，興奮得不得了，連聲說好。于是他們每次都按約定的條件來吃飯，并記下入座次序。這樣過了幾年，新的次序仍然層出不窮，八戒百思不得其解，只好去向悟空請教。悟空聽了不禁哈哈大笑起來，說：“你這呆子，這么簡單的帳都算不過來，還想去沾便宜，你們是永遠也吃不到這頓免費飯菜的。”“難道我們吃二、三十年，還吃不到嗎？”悟空說：“那我就給你算算這筆帳吧。我們先從簡單的數算起。假設是三個人吃飯，我們先給他們編上1、2、3的序號，排列的次序就有6種，即123，132，213，231，312，321。如果是四個人吃鈑，第一個人坐著不動，其他三個人的座位就要變換六次，當四個人都輪流作為第一個人坐著不動時，總的排列次序就是6×4＝24種。按就樣的方法，可以推算出：五個人去吃飯，排列的次序就有24×5＝120種……10個人去吃鈑就會有3628800種不同的排列次序。因為每天要吃3頓鈑，用3628800÷3就可以算出要吃的天數：1209600天，也就是將近3320年。你們想想，你們能吃到這頓免費鈑菜嗎？”
經悟空這么一算，八戒頓時明白了靈芝姑娘的用意，不禁羞愧萬分。從此以后，八戒經常帶著徙弟們幫村民們干活。他們又重新贏得了人們的喜歡。
取勝的對策
戰國時期，齊威王與大將田忌賽馬，齊威王和田忌各有三匹好馬：上馬，中馬與下馬。比賽分三次進行，每賽馬以千金作賭。由于兩者的'馬力相差無幾，而齊威王的馬分別比田忌的相應等級的馬要好，所以一般人都以為田忌必輸無疑。但是田忌采納了門客孫臏（著名軍事家）的意見，用下馬對齊威王的上馬，用上馬對齊威王的中馬，用中馬對齊威王的下馬，結果田忌以2比1勝齊威王而得千金。這是我國古代運用對策論思想解決問題的一個范例。
下面有一個兩人做的游戲：輪流報數，報出的數不能超過8（也不能是0），把兩面三刀個人報出的數連加起來，誰報數后使和為88，誰就獲勝。如果讓你先報數，你第一次應該報幾才能一定獲勝？
分析：因為每人每次至少報1，最多報8，所以當某人報數之后，另一人必能找到一個數，使此數與某所報的數之和為9。依照規則，誰報數后使和為88，誰就獲勝，于是可推知，誰報數后和為79（=88－9），誰就獲勝。88=9×9＋7，依次類推，誰報數后使和為16，誰就獲勝。進一步，誰先報7，誰就獲勝。于是得出先報者的取勝對策為：先報7，以后若對方報K（1≤K≤8），你就報（9－K）。這樣，當你報第10個數的時候，就會取得勝利。
蝸牛何時爬上井？
一只蝸牛不小心掉進了一口枯井里。它趴在井底哭了起來。一只癩（
lai）蛤蟆爬過來，甕聲甕氣的對蝸牛說：“別哭了，小兄弟！哭也沒用，這井壁太高了，掉到這里就只能在這生活了。我已經在這里過了多年了，很久沒有看到過太陽，就更別提想吃天鵝肉了！”蝸牛望著又老又丑的癩蛤蟆，心里想：“井外的世界多美呀，我決不能像它那樣生活在又黑又冷的井底里！”蝸牛對癩蛤蟆說：“癩大叔，我不能生活在這里，我一定要爬上去！請問這口井有多深？”“哈哈哈……，真是笑話！這井有10米深，你小小的年紀，又背負著這么重的殼，怎么能爬上去呢？”“我不怕苦、不怕累，每天爬一段，總能爬出去！”第二天，蝸牛吃得飽飽的，喝足了水，就開始順著井壁往上爬了。它不停的爬呀，到了傍晚終于爬了5米。蝸牛特別高興，心想：“照這樣的速度，明天傍晚我就能爬上去。”想著想著，它不知不覺地睡著了。早上，蝸牛被一陣呼嚕聲吵醒了。一看原來是癩大叔還在睡覺。它心里一驚：“我怎么離井底這么近？”原來，蝸牛睡著以后從井壁上滑下來4米。蝸牛嘆了一口氣，咬緊牙又開始往上爬。到了傍晚又往上爬了5米，可是晚上蝸牛又滑下4米。爬呀爬，最后堅強地蝸牛終于爬上了井臺。小朋友你能猜出來，蝸牛需要用幾天時間就能爬上井臺嗎？ 收起
數學小故事2
有一天，“0~9”這幾個可愛的數字娃娃想比一比誰，誰最小。
數字娃娃“9”跳出來得意地說：“我！”還指著“0”說：：“尤其是你，沒頭沒腦，表示一個物體也沒有，你最小！”
數字娃娃“0”的'臉漲得通紅，傷心的哭了起來。這時，數字娃娃“1”一把拉過“0”說：“別難過，我們倆合在一起比他大。”這時“1”和“0”并排站在一起就成了“10”，“9”看到了，不好意思地低下了頭。
數學小故事3
春節里，養雞專業戶小馬虎站在院子里，數了一遍雞的總數，決定留下 ,1/2外，把1/4慰問解放軍，1/3送給養老院。他把雞送走后，聽到房內有雞叫，才知道少數了10只雞。于就是把房內房外的雞重數一遍，沒有錯，不多不少，正就是留下1/2的.數。小馬虎奇怪了。問題出在哪里呢?你知道小馬虎在院里數的雞就是多少只嗎?
來了多少客人一天，小林正在家里洗碗，小強看見了問道：“怎么洗那么多的碗 ?”“
家里來了客人了。”“來了多少人?”小林說：“我沒有數，只知道他們每人用一個飯碗，二人合用一個湯碗，三人合用一個菜碗，四人合用一個大酒碗，一共用了15個碗。”你知道來了多少客人嗎?
趣味數學小故事：數學天才高斯
高斯念小學的時候，有一次在老師教完加法后，因為老師想要休息，所以便出了一道題目要同學們算算看，題目就是：
1+2+3+ ..... +97+98+99+100 = ?
老師心里正想，這下子小朋友一定要算到下課了吧!正要借口出去時，卻被 高斯叫住了!! 原來呀，高斯已經算出來了，小朋友你可知道他就是如何算的嗎?
高斯告訴大家他就是如何算出的：把 1加 至 100 與 100 加至 1 排成兩排相加，也就就是說：
1+2+3+4+ ..... +96+97+98+99+100
100+99+98+97+96+ ..... +4+3+2+1
=101+101+101+ ..... +101+101+101+101
共有一百個101相加，但算式重復了兩次，所以把10100 除以 2便得到答案等于<5050>
從此以后高斯小學的學習過程早已經超越了其它的同學，也因此奠定了他以后的數學基礎，更讓他成為——數學天才!
數學小故事4
韋 達
韋達（1540-1603），法國數學家。年青時學習法律當過律師，后從事政治活動，當過議會議員，在西班牙的戰爭中曾為政府破譯敵軍密碼。韋達還致力于數學研究，第一個有意識地和系統地使用字母來表示 已知數、未知數及其乘冪，帶來了代數理論研究的重大進步。韋達討論了方程根的多種有理變換，發現了方程根與分數的關系，韋達在歐洲被尊稱為“代數學之父”。1579年，韋達出版《應用于三角形的'數學定律》，同時還發現，這是π的第一個分析表達式。
主要著有《分析法入門》、《論方程的識別與修正》、《分析五章》、《應用于三角形的數學定律》等，由于他貢獻卓著，成為十六世紀法國最杰出的數學家。
數學小故事5
雯雯和淑淑是一對好姐妹，她們都非常熱愛數學。一天晚上，她們在甜蜜的夢中進入了一個數學天堂：
眼前是一扇大門，大門兩旁站著“0”和“1”,“0”說：“歡迎來到數學天堂，只有通過前面的四關數學難題，才能享受門后的美妙生活，你們準備好了嗎？”“準備好了！”“一件襯衫打八折出售，售價是200元。求它的原價是多少？”雯雯眼睛一轉，一會就給出了答案：“這簡單！原價×折扣=現價，它打了八折，列式是200÷80%=250元。原價是250元。”“1”說道：“不錯，希望你們再接再厲。”大門敞開了，雯雯和淑淑進入了第二個關卡。
雯雯和淑淑來到另一個房間，房間里沒有大門，只有一池巖漿和一朵白云。巖漿前站著“2”,白云上則站著“3”。“2”嚴厲的說道：“這局難度提高了，答對就可乘上白云飄到第三關，答錯就要得到懲罰，準備好了嗎？”姐妹倆看了看那一池火紅的巖漿，咽了一口口水：“準…準備好了。”“等腰三角形頂角與一個底角度數的比是5:2。這個等腰三角形的三個內角各是多少度？”姐妹倆的'大腦正急速運作著。“我知道了！”淑淑興奮地喊了起來。“是嘛？說來聽聽。”“比是5:2，那總份數就是5+2+2=9份，頂角就是180×9分之5=100度，底角就是180×9分之2=40度。三個內角分別是100度、40度、40度。”“3”說道：“恭喜你們，答對了。請乘上白云，祝你們一路平安！”“謝謝！”
接著，第三關的房間是一個糖果屋，里頭有一個餅干做成的屋子，周圍擺滿了糖果和巧克力。正在姐妹倆看得入迷時，“4”一本正經地說道：“咳咳，兩位小姐，這次考驗的是你們的心算，如果說錯了，就會被關進那間餅干房子里，答對了就可以挑選自己喜歡的糖果。準備好了嗎？“時刻準備著！”“聽好了。一種長方形磚塊長24厘米，寬12.5厘米，厚5厘米。問200塊這樣的磚塊體積是多少立方厘米？是多少立方分米？”雯雯若有所思：“這道題方法簡單，想要心算正確還真有點難度。”過了一會，淑淑說道：“一塊長方形磚塊是24×12.5×5=1500立方厘米。”雯雯接了下去：“有200塊，再乘200,1500×200=300000立方厘米=300立方分米。”“太棒了！快來挑選自己喜歡的糖果吧！”姐妹倆挑好后，坐著糖果電梯升上最后一關。
第四關的監考員“5“是數學天堂里最有名的圖形高手，但是，卻很幽默。雯雯和淑淑走來，“5”挺著啤酒肚前來歡迎：“哈哈，我的考試題目是最簡單的，都是基本知識，如果輸的話你們前面的功夫可都白費嘍。”“正方形的平面展開圖有哪幾種？”淑淑說道：“有六種141型，3種132型，額……”雯雯補充道：“還有222樓梯型和33樓梯型！”“嗯，不錯，真是所謂的‘姐妹同心，齊力斷金’。”
全部的難題通過之后，雯雯和淑淑來到了數學天堂，那里仿佛仙境一般，想怎么玩樂，想怎么吃喝都可以，全都是免費的。但是，快樂的時光畢竟是短暫的，姐妹倆從夢中醒了過來。
數學小故事6
陳景潤
陳景潤一個家喻戶曉的數學家，在攻克歌德巴赫猜想方面作出了重大貢獻，創立了著名的“陳氏定理”，因此有許多人親切地稱他為“數學王子”。但有誰會想到，他的成就源于一個故事。
1937年，勤奮的陳景潤考上了福州英華書院，此時正值抗日戰爭時期，清華大學航空工程系主任留英博士沈元教授回福建奔喪，不想因戰事被滯留家鄉。幾所大學得知消息，都想邀請沈教授前進去講學，他謝絕了邀請。由于他是英華的校友，為了報達母校，他來到了這所中學為同學們講授數學課。
一天，沈元老師在數學課上給大家講了一故事：“200年前有個法國人發現了一個搞笑的.現象：6=3+3，8=5+3，10=5+5，12=5+7，28=5+23，100=11+89。每個大于4的偶數都能夠表示為兩個奇數之和。正因這個結論沒有得到證明，因此還是一個猜想。大數學歐拉說過：雖然我不能證明它，但是我確信這個結論是正確的。
它像一個美麗的光環，在咱們不遠的前方閃耀著眩目的光輝。……”陳景潤瞪著眼睛，聽得入神。
從此，陳景潤對這個奇妙問題產生了濃厚的興趣。課余時刻他最愛到圖書館，不僅僅讀了中學輔導書，這些大學的數理化課程教材他也如饑似渴地閱讀。因此獲得了“書呆子”的雅號。
興趣是第一老師。正是這樣的數學故事，引發了陳景潤的興趣，引發了他的勤奮，從而引發了一位偉大的數學家。
數學小故事7
那是在三年級時的一節數學課上，題目是這樣的：星期天，小紅幫媽媽做家務活，燒水15分鐘，洗茶杯4分鐘，掃地3分鐘，擦地8分鐘，抹桌椅5分鐘，小紅做完這些事至少需要多長時間？生小組討論完畢，得出了正確答案：一共需要20分鐘，燒水的同時可以洗茶杯、掃地、擦地用15分鐘，最后抹桌椅5分鐘，所以至少20分鐘就夠了。
學生回答得很正確，一切看似很圓滿，我也正想進行下一環節，可我望著那一張張可愛的小臉，突發奇想地想考考他們生活經驗，于是問道：“平時你們在家里也幫媽媽做家務活嗎？”學生當然搶著說：“幫！”“那我要看誰最有生活經驗，真幫媽媽干活了。如果讓你也干小紅這些活，你先干什么？后干什么？為什么？”
“老師，當然是應先燒水的同時，掃地擦地，再洗茶杯和擦桌椅。”
“老師，我認為應先洗茶杯，再擦地，因為洗茶杯時，可能濺落地上一些水，后擦地正好可以把水擦干。”
“老師，我也同意她的想法，但我的理由是先洗完茶杯的水可以用來擦地，這樣節約用水。”
同學們的回答完全出乎我的預想，我適時表揚了他們，這下他們更來勁兒了：“老師，我想可以先洗茶杯，剩下的水再擦桌椅和地，這樣更節約。”
“我認為應該先洗茶杯，擦好桌椅，再掃地拖地，然后不動，把地晾干！”
“是呀，如果拖完地，再去干別的活，又會把地踩臟的`。”
“還是應該先掃地，再擦桌椅，不然掃完地灰落在桌椅上又弄臟了。”……
我真為這些孩子們的細心所折服，有些事情真的是我都沒想到的。但眼看數學課要變成勞動知識大比拼，我趕緊把話題打住，引領他們重新整理順序，最后達成一致意見：燒水時洗茶杯，掃地，用剩下的水擦桌椅和拖地。
順勢我又問道：“通過這些勞動順序，你明白了什么？”生搶著說：“如果我們同時要做好幾件事情，要先理好順序，這樣會省時省力一些。”“只有在日常生活中的小事上多注意，才能節約不少能源。”“原來干家務活也有這么多學問啊，我要多向同學們學習。”“今后我也要像小紅一樣，多幫爸爸媽媽做一些力所能及的家務活，做一個懂事的孩子。”此時，清脆而又悅耳的下課鈴聲響起了……
我們有時候常低估了孩子的思考能力，以為只有老師才能給出正確的答案。其實，當你把孩子當成一位思想者，當你平等地與他溝通交流時，孩子自己會感悟出許多做人做事的道理。我們不妨給學生一個自由的空間，看看他們會說出怎樣的妙語連珠、奇思妙想。教育是無處不在的，教學絕不僅僅是讓孩子們動手、動口、動腦，更重要的是讓他們動情、動心。
數學小故事8
“悖論”這個詞的意義比較豐富，它包括一切與人的直覺和日常經驗相矛盾的數學結論。那些結論會使我們驚訝無比。悖論主要有三種形式：1.一種論斷看起來好象肯定錯了，實際上卻是對的（佯謬）；2.一種論斷看起來好象肯定對了，實際上卻錯了（似是而非）；3.一系列理論看起來好象無懈可擊，卻導致了邏輯上自相矛盾。
悖論有點象變戲法，人們看完以后，幾乎沒有一個不驚訝得馬上就想知道：“這套戲法是怎么搞成的？”當把技巧告訴他后，他便不知不覺地被引進深奧而有趣的數學世界中。
著名的《科學美國人》雜志社編的《數學悖論奇景》中，有不少生動而奇妙的題目，下面幾則便選自其中。有的題目作了簡略的分析，有的只提出問題，留侍讀者去思索。
1.唐·吉訶德悖論
小說《唐·吉訶德》里描寫過一個國家，它有一條奇怪的法律，每個旅游者都要回答一個問題：“你來這里做什么？”回答對了，一切都好辦；回答錯了，就要被絞死。
一天，有個旅游者回答：“我來這里是要被絞死。”
旅游者被送到國王那里。國王苦苦想了好久：他回答得是對還是錯？究竟要不要把他絞死。如果說他回答得對，那就不要絞死他——可這樣一來，他的回答又成了錯的了！如果說他回答錯了，那就要絞死他——但這恰恰又證明他回答對了。實在是左右為難！
2.梵學者的預言
一天，梵學者與他的女兒蘇耶發生了爭論。
蘇椰：你是一個大騙子，爸爸。你根本不能預言未來。
學者：我肯定能。
蘇椰：不，你不能。我現在就可以證明它！
蘇椰在一張紙上寫了一些字，折起來，壓在水晶球下。她說：
“我寫了一件事，它在3點鐘前可能發生，也可能不發生。請你預言它究竟是不是會發生，在這張白卡片上寫下‘是’字或‘不’字。要是你寫錯了，你答應現在就買輛汽車給我，不要拖到以后好嗎？”
“好，一言為定。”學者在卡片上寫了一個字。
3點鐘時，蘇椰把水晶球下面的紙拿出來，高聲讀道：“在下午3點以前，你將寫一個‘不’字在卡片上。”
學者在卡片上寫的是“是”字，他預言錯了：“在下午3點以前，寫一個‘不’字在卡片上”這一件事并未發生。但如果他在卡片上寫的是“不”呢？也還錯！因為寫“不”就表示他預言卡片上的事不會發生，但它恰恰發生了——他在卡片上寫的就是一個‘不’字。
蘇椰笑了：“我想要一輛紅色的賽車，爸爸，要帶斗形座的。”
3.意想不到的老虎
公主要和邁克結婚，國王提出一個條件：
“我親愛的，如果邁克打死這五個門后藏著的一只老虎，你就可以和他結婚。邁克必須順次序開門，從1號門開始。他事先不知道哪個房間里有老虎，只有開了那扇門才知道。這只老虎的出現將是料想不到的。”
邁克看著這些門，對自己說道：
“如果我打開了四個空房間的門，我就會知道老虎在第五個房間。可是，國王說我不能事先知道它在哪里，所以老虎不可能在第五個房間。”
“五被排除了，所以老虎必然在前四個房間內。同樣的推理，老虎也不會在最后一個房間——第四間內。”
按同樣的理由推下去，邁克證明老虎不能在第三、第二和第一個房間。邁克十分快樂，他滿懷信心地去看門。使他驚駭的是，老虎從第二個房間跳了出來。
邁克的推理并沒有錯，但他失敗了。老虎的出現完全出乎意料，表明國王遵守了他的諾言。也許，邁克進行推理的本身就與國王關于老虎“料想不到”的條件發生了矛盾。迄今為止，邏輯學家對于邁克究竟錯在哪里還末得到一致意見。
4.錢包游戲
史密斯教授和兩個學生一道吃午飯。教授說：“我來告訴你們一個新游戲。把你們的錢包放在桌子上，我來數里面的錢。錢少的人可以贏掉另一個錢包中的所有錢。”
學生甲想：“如果我的`錢多，就會輸掉我這些錢；如果他的多，我就會贏多于我的錢。所以贏的要比輸的多，這個游戲對我有利。”
同樣的道理，學生乙也認為這個游戲對他有利。
請問，一個游戲怎么會對雙方都有利呢？
5.一塊錢哪兒去了？
一個唱片商店里，賣30張老式硬唱片，一塊錢兩張；另外30張軟唱片是一塊錢三張。那天，這60張唱片賣光了。30張硬唱片收入15元，30張軟唱片收入10元，總共是25元。
第二天，老板又拿出60張唱片。他想：“如果30張唱片是一塊錢賣兩張，30張是一塊錢賣三張，何不放在一起，兩塊錢賣5張呢？”這一天，60張唱片全按兩塊錢5張賣出去了。老板點錢時才發現，只賣得24元，而不是25元。
這一塊錢到哪兒去了呢？
6.驚人的編碼
外星的一位科學家基塔先生，來到地球收集人類的資料，遇到了赫爾曼博士。
赫爾曼：“你何不帶一套大英百科全書回去？這套書最全面地匯總了我們的所有知識。”
基塔：“可惜，我帶不走那么重的東西。不過，我可以把整套百科全書編碼，然后只要在這根金屬棒上作個標記，就代表了百科全書中的全部信息。”真是再簡單不過了！
基塔先生是怎樣做到的呢？
基塔：“我先把每個字母、數字、符號，都用一個數來代表，零用來隔開它們。例如cat一詞就編為3－0－1－0－22。我用高級袖珍計算機快速掃描，就能把百科全書的全部內容轉變為一個龐大的數字。前面加一個小數點，就使它變成了一個十進制的分數，例如0.2015015011……
基塔先生在金屬棒上找到了一個點，這個點將棒分為a和b兩段，而a／b剛好等于上面那個十進制分數值。
基塔：“回去后，測出a和b的值，就求出了它們的比值；根據編碼的規定，你們的百科全書就被破譯出來了。”
這樣，基塔離開地球時只帶了一根金屬棒，而他卻已“滿載而歸”了！
7.不可逃遁的點
帕特先生沿著一條小路上山。他早晨七點動身，當晚七點到達山頂。第二天早晨沿同一小路下，晚上七點又回到山腳，遇見了拓撲學老師克萊因。
克萊因：“帕特，你可曾知道你今天下山時走過這樣一個地點，你通過這點的時刻恰好與你昨天上山時通過這點的時刻完全相同？”
帕特：“這絕不可能！我走路時快時慢，有時還停下來休息。”
克萊因：“當你開始下山時，設想你有一個替身同時開始登山，這個替身登山的過程同你昨天登山時完全相同。你和這個替身必定要相遇。我不能斷定你們在哪一點相遇，但一定會有這樣一點。……”
帕特明白了。你明白了嗎？
8.橡皮繩上的蠕蟲
橡皮繩長1公里,一條蠕蟲在它的一端。蠕蟲以每秒1厘米的穩定速度沿橡皮繩爬行；而橡皮繩每過1秒鐘就拉長1公里。如此下去，蠕蟲最后究竟會不會到達終點呢？
乍一想，隨著橡皮繩的拉伸，蠕蟲離終點越來越遠了。但細心的讀者會想到：隨著橡皮繩的每次拉伸，蠕蟲也向前挪了。
如果用數學公式表示，蠕蟲在第n秒未在橡皮繩上的位置，表示為整條繩的分數就是（推導過程從略）：
當n足夠大（約為e100000）時，上式的值就超過了1，也就是說蠕蟲爬到了終點。
9.棘手的電燈
一盞電燈，用按鈕來開關。假定把燈擰開一分鐘，然后關掉半分鐘，再擰開1/4分鐘，再關掉1／8分鐘，如此往復，這一過程的末了恰好是兩分鐘。
那么，在這一過程結束時，電燈是開著，還是關著？這個問題實在是難！
10、羅素悖論
一天，一個理發師掛出了一塊招牌：“村里所有不自己理發的人都由我給他們理發，我也只給這些人理發。”于是有人問他：“您的頭發由誰理呢？”理發師頓時啞口無言。因為如果他給自己理發，那么他就屬于自己給自己理發的那一類。但是，招牌上說明他不給這類理發，因此他不能自己理發。如果由另外一個人給他理發，他就是不給自己理發的人，而招牌上說明他要給所有不自己理發的人理發，因此他應該自己理。由此可見，不管做怎樣的推論，理發師所說的話總是自相矛盾的。這是一個著名的悖論，稱為“羅素悖論”。這是由英國哲學家羅素提出來的，他把關于集合論的一個著名悖論用故事通俗地表述出來。 1874年，德國數學家康托爾創立了集合論，很快滲透到大部分數學分支，成為他們的基礎。到19世紀末，全部數學幾乎都建立在集合論是基礎上了。就在這時，集合論中接連出現了一些自相矛盾的結果，特別是1902年“羅素悖論”的提出，它極為簡單、明確、通俗。于是，數學的基礎被動搖了，這就是所謂的第三次“數學危機”。此后，為了克服這些悖論，數學家們做了大量研究工作，由此產生了大量新成果，也帶來了數學觀念的變革。
11、上帝不是萬能的
用反證法證明 證明：假設上帝是萬能的，那么上帝能造出一塊他自己都舉不起來的石頭， 否則上帝就不是萬能的；但是上帝又舉不起這塊石頭，因此上帝不是萬能的，這與假設矛盾；所以原假設不成立，即上帝不是萬能的
數學小故事9
韓信是中國古代一位有名的大元帥，輔助劉邦打敗楚霸王項羽，奠定了漢朝的基業。民間流傳著一些以韓信為主角的有關聰明人的故事，下面就是其中的一個。
據說有一天，韓信騎馬走在路上，看見兩個人正在路邊為分油發愁。這兩個人有一只容量10斤(1斤=500千克)的簍子，里面裝滿了油;還有一只空的罐和一只空的葫蘆，罐可裝7斤油，葫蘆可裝3斤油。要把這10斤油平分，每人5斤。但是誰也沒有帶秤，只能拿手頭的三個容器倒來倒去。應該怎樣分呢?
韓信騎在馬上，了解情況以后，說：葫蘆歸罐罐歸簍，二人分油回家走。說完了，打馬就走。兩個人按照韓信的辦法倒來倒去，果然把油平均分成兩半，每人5斤，高高興興，各自回家。究竟是怎樣倒來倒去的呢?三種容器各自裝油斤數的'變化過程，可從下面的表中看出。
韓信所說的葫蘆歸罐，是指把葫蘆里的油往罐里倒;罐歸簍是指把罐里的油往簍里倒。通常分油要把油從大容器往小容器里倒，現在卻把小容器里的油往大容器里歸。往油葫蘆里倒油，只能得到3斤的油量;把葫蘆里的油往罐里歸，歸到第三次，葫蘆里就出現2斤的油量。再把滿滿一罐油 歸到簍里，騰出空來，把葫蘆里的2斤油歸到空罐里;最后再倒一葫蘆3斤油，歸到罐里，就完成分油任務了。
這則數學小故事之韓信騎馬走在路上希望能給你的學習生活增添樂趣。
數學小故事10
我們小區有一棵松樹，樹上結了幾個又香又大又好吃的松果，每天路過松樹我都數數松果兒，我還跟小麻雀定下個任務，我不在的時候幫我數數。
上午9時22分我路過松樹，抬頭數1，2，3，4，5，不多不少5顆，我就安心的去上畫畫課了。
10時30分，我下課回家路過松樹又抬頭數1，2，3，4。嗯？1，2，3，4還是4顆，我很生氣，誰干的？叫小麻雀：“你是幾點數的`松果？”它說：“7時50分，5顆一顆不少。”那都誰來過這里了？小麻雀說：“8時10分的時候，小巴狗來過，9時30分的時候小松鼠來過。
我掐指一算，不可能是小巴狗，因為9時22分的時候松果還沒有丟，9時30分時松鼠來過，從9時22分到10時30分，這1時8分鐘里它非常有把握干這件事情，我急匆匆地去找松鼠，發現它正背著松果往家趕，果然，元兇是松鼠。
數學小故事11
數學是一門很有樂趣的科目。
常常因為一道題目苦思冥想，到最后答案卻如此簡單，即使我的數學成績稱不上數一數二，可怎么也擋不住吸引我的目光。我記得有一次，在做數學練習冊時遇到了一道難題，我前思后想，絞盡腦汁，可題目總得不到解答。 “要不放棄吧！”一個聲音從內心發了出來。 “不行，我一定要想出來！”我立即將這想法否決了。這聲音充滿了信心，充滿了力量。臺燈仍然亮著時針已指到了8，我卻坐在椅子上“搖”這筆，眼睛眨巴眨巴的顯得十分有神，我已不知道時間的概念，只知道眼前的題等著我去解決。我一直覺得自己的.數學成績永遠無法很優秀，每次遇到難題，總是草草了事。可就在這一刻我體會到了思索的樂趣。
終于皇天不負苦心人啊！我終于做出來了，而且十分有信心，甚至百分百肯定。這時我心里比蜜還要甜，還一個人不停地自言自語：我真是太聰明了，真是太有才了！我興高采烈拿著練習冊直往老爸房間沖，我將自己的答案給老爸看了一遍，讓老爸幫我判斷一下對與錯，老爸看了一下就說不對，這不是正確答案，老爸一開口就將我從天堂打到了地獄。之前的心血全白費了，可我仍然可我仍然不選擇放棄，回到房間后，我又開始了一輪不達目的不罷休的路程~~~我在數學上面，從來沒有這么認真過，這一刻我就想給自己證明，我能行，如果一分鐘想不出來就用一小時，一小時不行就兩小時兩小時不行還有四小時，還有五小時，還有六小時~~~第二天，我將練習冊交上去，直到第二節課本子都沒有回到我的手上，我便確定自己的努力沒有白費。其實今天交上去的答案，就是我交給老爸看的答案。
我一個人想了好久才確定了這個答案，在這一刻我才明白老爸為什么會說我做錯了，他是為了讓我學會自己分辨對與錯，讓我自己用努力去確定最后的答案，我恍然大悟。我愛上了數學，愛上了思索，在我的心里這就是樂趣！
數學小故事12
瘸腿狐貍賣西瓜賠了本，沒錢買吃的，餓得肚子“咕咕”叫，走路直打晃。
老牛走過來，問：“狐貍，你這是怎么啦？”這是怎么啦？”
狐貍看了老牛一眼說：“餓的，兩三天沒正經吃東西啦！”
老牛一本正經地說：“要想有飯吃，就要參加勞動！”說完老牛干活去了。
“哼，勞動？勞動多累呀！”狐貍眼珠一轉說，“嗯，我有個好主意。”
狐貍一瘸一拐地跑到野豬家。野豬家有個大筐，里面裝著許多玉米，筐子上面蓋著厚布。狐貍說：“野豬老兄，聽說這筐 里有許多玉米，能告訴我一共有多少嗎？”
“保密！”野豬沒好氣地答了一聲。
“哈哈，在我聰明的狐貍面前，不可能有任何秘密！”狐貍很有把握地說，“我出道題，你算算，我不但能說出你筐里有 多少玉米，連你有多大歲數都能知道。”
“真的！”野豬覺得不可思議。
狐貍咳嗽了兩聲，說：“把你筐子里的玉米數乘以2，加上5，把所得的數再乘上50，加上你的年齡，再減去250，把得數告 訴我。”
野豬趴在地上算了半天，最后說：“得1506。”
狐貍立刻說：“你筐里有15個玉米，你今年6歲。”
野豬一摸前腦想，對，筐里的玉米數是15個。野豬一摸后腦勺想，今年自己真是6歲。
“神啦！”野豬從心里佩服狐貍。他問狐貍：“你怎么知道的？”
“算的呀！你算得結果是1506。最左邊的.兩位數15，就是玉米數；最右邊的一位數6，就是你的年齡。”
“你太偉大啦！”野豬抱著狐貍親了一下。
“偉大不偉大并不重要，重要的是給我弄頓飯吃，要有酒有肉啊！”狐貍顯得十分得意。
不一會兒，野豬給狐貍端上來紅燒兔子肉、清蒸雞、煮老玉米，外加兩瓶好酒。狐貍猛吃猛喝，臨走還拿走4個玉米棒。
野豬到處宣傳，說瘸腿狐貍神機妙算。小猴靈靈告訴野豬說，你上了狐貍的當啦！野豬不信。
小猴說：“你看算式（2×15+5）×50+6-250=15×100+250+6-250=1500+6=1506。玉米數15是你自己寫上去的，乘以 100后變成了千位和百位上的數，而年齡6也是你自己寫上去的，它變成了個位數。這樣一做，把兩個數分離開了，一眼就可以看 清楚。”
“好個瘸腿狐貍！”野豬快速沖了出去，追上瘸腿狐貍，奪過玉米，用每根玉米棒在狐貍頭上都狠敲了一下。這下可好， 瘸腿狐貍頭上添了4個大包！
數學小故事13
每當在算數學題時我都會覺得數學是一門特別快樂的學科，我喜歡算一道道的奧數題，喜歡數字寶寶，喜歡冥思苦想一道道難題，喜歡……
在我與數學之間也發生了許多許多有趣的故事……
“好閨女，媽媽遇到一個難題，你能幫幫忙嗎？”說著便掏出一張考卷，看來媽媽有備而來，我一定不讓她失望。噢，一個長方體水池，長20dm，寬3m，高300cm，在水池的底面貼上瓷磚，問：貼瓷磚的面積是多少？在水池的四周糊上水泥，每平方米需0。8千克的水泥，問需多少克的水泥？在水池里裝滿水，需多少L的水？
我的.天哪！這么多問題，慢慢講吧！我信心滿滿地對媽媽說：“首先要解決第一問，第一問要求底面積，就用長乘寬，現在的單位不統一，先要統一單位，因為題上沒要求單位是什么，我認為化成dm較合適。長還是20dm，寬現在是3m，因為相鄰間長度單位間的進率是10，高級單位化低級單位，小數點要向右移一位，寬現在是30dm。現在可以用長乘寬就得底面積，也就是解決了第一問了。”
“不錯，繼續講。”我聽了媽媽的鼓勵，更加高興。“解決第二問，須先換算單位。問題前的一句話，有個“平方米”，所以都化米，20dm=2m，300cm=3m，接著用長×寬×2+長×高×2就能算出四周面積。然后乘以0。8，算出結果后，結果帶的是千克，把結果的單位換算成克，就解決了第二問了！”
我好為人師就繼續講下去：“第三個問題求的是容積，但也要換算單位，問題中有L，就需要把單位統一成dm，換算單位后，就用長×寬×高就得容積，最后，再把dm3換成L，就解決了這個問題了。”
我講得頭頭是道，媽媽贊不絕口：“真棒，媽媽還以為能難倒你，誰知這道題你思路這么清晰，連細小的地方都考慮的這么周密！明天的大學生非你莫屬，有信心嗎”？“當然有”“那媽媽期待著你……”
從此，我對數學不僅僅是喜歡，還添了一分鐘愛……
數學小故事14
最近，數字王國出現了許多“不法分子”，他們的身份證明都是假的。數字王國的國王想到一個絕妙無比的辦法——大排查，這樣就可以將“不法分子”趕出和諧的數字王國。
一天清晨，士兵井井有條地站在城市入口，對出入的人進行排查。不一會兒，門口就出現了一名男子。士兵說：“請出示身份證。”男子猶猶豫豫地拿出身份證遞給士兵甲。士兵甲見身份證上顯示他的名字是“2：7=4：5”，脫口而出：“對不起，身份證錯誤，您不能過去。”男子火冒三丈：“憑什么說是錯誤的？我的名字可是真真正正的比例呀！”男子本想魚目混珠，躲過排查，誰知士兵愛崗敬業，辦事一絲不茍。“比例的內項與外項積相等，但你不符合要求！”這時來了一位娉娉婷婷的女子，士兵檢證后，讓她過去了。男子還是不罷休：“你們重女輕男，她可以過，我卻不可以！”“對不起，你的`身份證不符合要求！”沒辦法，男子只好走了。
日上三竿，又來了一位男子。他拿出身份證，讓士兵測了一番，只見身份證上顯示“速度與時間一定成反比例。”士兵甲立馬下了逐客令：“對不起，你的身份證是錯誤的。”男子心不在焉地說：“你敢冤枉我？你不知我可是反比例公爵嗎？”士兵甲說：“我不敢冤枉公爵，只要您的身份證的確是錯誤的。”“誰說的，速度與時間可是反比例呀！”士兵甲心平氣和地解釋：“只有在路程一定的情況下，速度才能與時間成反比例。”這下子，男子終于心服口服了……
經過士兵們堅持不懈的努力，終于把“不法分子”都趕出了數字王國，數字王國終于回到了從前和諧、美好的樣子。
數學小故事15
蜜蜂不僅是辛勤的勞動者，而且是動物中神奇的“數學天才”。密封蜂房是嚴格的六角柱狀體，它的一端是平整的六角形開口，另一端是封閉的六角棱錐形的底，由三個相同的菱形組成。組成底盤的'菱形的鈍角為109度28分，所有的銳角為70度32分，這樣既堅固又省料。蜂房的巢壁厚0.073毫米，誤差極小。
蜘蛛也是不容小覷的“數學天才”。蜘蛛網的“八卦”形網是既復雜又美麗的八角形幾何圖案，人們使用直尺和圓規也很難畫出像蜘蛛網那樣勻稱的圖案。
不過最厲害的“數學天才”當屬珊瑚蟲。珊瑚蟲在自己的身上記下“日歷”，它們每年在自己的體壁上“刻畫”出365條斑紋，顯然是一天“畫”一條。奇怪的是，古生物學家發現3億5千年前的珊瑚蟲每年“畫”出400幅“水彩畫”。天文學家告訴我們，當時地球一天僅21.9小時，一年不是365天，而是400天。
【數學小故事】相關文章：
數學小故事05-31
數學小故事03-10
有趣的數學小故事05-31
趣味數學小故事05-31
趣味數學小故事03-12
關于數學小故事06-01
數學趣味小故事06-01
(合集)數學小故事06-03
短的數學小故事06-03