用數對確定位置（精選）
用數對確定位置1
《用數對表示物體的位置》知識點不多，對于五年級的學生來說是比較簡單的，那么如何使教學的內容更豐富，在課堂上激發(fā)學生學習的需要，在導入環(huán)節(jié)，我出示了小軍班級的座位圖后，先向學生提出要求：你能用以前所學過的知識告訴我小強的位置在哪里嗎？你是怎么看的呢？學生在描述時出現了兩種不同的說法：“第3列第2個”、“第2排第3個”。小強的位置沒變，但同學們看的角度和方法不同，所以產生了不同的說法，從而使學生產生正確、簡明描述小強位置的需要。學生在生活中已具備了確定列和行的經驗，因此，便很順利地得出豎排叫做列，從左往右數，橫排叫做行，從前往后數，小強是在第3列第2行。知道了確定第幾列、第幾行的規(guī)則后，再將所站位置的場景加以抽象，用圓圈表示實際場景中不同的位置，詳細地標出每一列每一行，讓學生在圓圈圖中找出小強的'位置，提高了學生的抽象思維能力。
同時，向學生介紹表示位置還可以用更簡明的表示方法——用數對確定位置。學生在具體情境中學習用數對確定位置，并理解用數對表示物體位置的方法，第一個數表示第幾列，第二個數表示第幾行。當學生學會從平面圖上用數對確定位置后，我又引導學生回歸到生活中，在教室里，找到自己的位置在第幾列第幾行。通過游戲的形式，使學生認識教室里的列和行，并學會描述自己的位置和好朋友的位置。本節(jié)課學生學的比較感興趣，課堂效果較好。
用數對確定位置2
數對的認識:
數對可以方便表示位置，數對發(fā)明之前，我們常常會這樣表示：
5 ▲▲▲△☆
4 □ □ △∽◆
3 ▲△ ● ■ ℅
2 ● ● □ ▲※
1 ∪∩ 〤 ÷ ●
0 1 2 3 4 5
在這些符號中，如果確定一個符號的位置，比如確定一個※符號，我們就表示：
※在▲右邊
※在℅下邊
等等都可以這樣表示，數對發(fā)明之后，我們表示就方便多了，例如上面的'※符號可以用數對表示在(5，2)處，要注意的是，要按坐標上的數來確定，如果坐標上的數改動了，表示就不一樣了，像這樣的話：
5 ▲▲▲△☆
4 □ □ △∽◆
3 ▲△ ● ■ ℅
2 ● ● □ ▲※
1 ∪∩ 〤 ÷ ●
0 1 2 3 4 5
表示※就是(5，2)了，還要注意的是，表示一個位置時，必須先表示列，后表示行，列和行數用逗號隔開，還要把數對用括號括起來，這才是完整的數對，例如上面兩個數對(5，2)(5，2)就不能表示(2，5)(2，5)。
用數對確定位置3
小學數學青島版教材的最大特點情境圖，一般情況下，教師都是先引導學生觀察情境圖，就情境圖提出有價值的數學問題，分析問題解決問題。可這節(jié)課，我做了一大膽的嘗試：讓學生演示出了情境圖，學生參與的`積極性很高。第一課時剛剛上完，感覺難度不大，學生興趣也很高，講解了列、行的界定后，在班上找一找列、行，然后我說幾個數對表示的位置，學生猜是哪個同學，學生更是興趣高漲，緊接著就揭示數對的寫法和表示意義，學生領會很好。對于數對的讀法有些疑問，是不是讀××列、××行？還是就讀數字加逗號？不過為了不引起異議還是讓學生讀××列、××行了。
此外，我還設計了綜合性較強的練習題，讓學生動手在釘子板上按要求圍成不同位置的三角形，并用數對表示各個三角形頂點的位置，然后引導學生比較平移前后表示頂點位置的數對，既鞏固數對知識，又復習平移的相關內容。這里的教學主要是為了中學的教學服務，特別是中學的函數、坐標等方面的內容都以此為基礎，所以千萬不能在這里讓學生產生歧義。
用數對確定位置4
學校近期舉行“過關課”觀摩，我選擇的教學內容是蘇教版小學數學第九冊的“用數對確定位置”。
在備課中，關于“行”與“列”的定義出現了困惑，請教數學組的其他老師，大家意見不一。老師：日常生活中，我們習慣把走進教室時緊挨著窗的一組設定為第一組，第一個同學就是第1列第1行。
因此，用生活數學的視角看，我通常從右往左數。所以我認為：小軍的位置不一定為第4列第3行。 H老師：教材上寫著豎排叫做列，橫排叫做行。確定第幾列一般從左往右數，確定第幾行一般從前往后數。那么，我個人覺得教材這樣規(guī)定是和中學數學中的直角坐標系相吻合的，便于中小學數學的銜接。教學時，我們應該研究教材的編排意圖，應該從教師站的角度來觀察，小軍是坐在第4列第3行。 T老師：我上課時是以教室的門為參照物，當所在教室中師生的位置剛好與教材情景圖相同時，我得到了小軍坐在第4列第3行，當位置與情景圖相反時，結果就不同了。
聽了老師們的發(fā)言，感觸良多。出現的爭議源 于老師們對教材的不同解讀。我只有請教《教師用書》，認真拜讀小學階段“確定位置”這一內容，發(fā)現一年級用一個“第幾”描述物體在直線上的`位置，二年級用兩個“第幾”表示物體在平面上的位置，通過兩次教學，學生有了一定的方向感，獲得了自然數能表示次序的體驗。在此基礎上，五年級教學用“數對”確定位置，使學生由原來憑生活經驗描述位置上升到用數學方法確定位置，從而發(fā)展學生的數學思考，培養(yǎng)空間觀念，為六年級教學根據物體的方向和距離來確定物體的位置奠定基礎。 因為數對是按列與行確定位置的。
因此，豎排叫做列，橫排叫做行都是約定俗成的規(guī)定，而從教材提供的場景圖來看，顯然要求我們按照H老師的思路來設計我們的教學流程。在教學時，為了避免孩子們出現以上爭議，按照H老師的意圖，我事先做好。把我左邊的、前排的第一位同學的名字放在數對（1 , 1）的位置，全班44位同學按座位正好分成8列，再按照前后的順序依次把姓名放入表格中（坐標）。先讓孩子們觀察屏幕，找到自己的位置，說出數對；然后我通過報數對隨機點名，還故意報出數對（9 , 2）、（4 , 7），孩子們很快發(fā)現這兩個是空號，因為我們班沒有9列，也沒有7行；最后我分別點名數對（3 , 1）（3 , 2）（3 ，3）（3 , 4）（3 , 5）起立，（1 , 3）（2 , 3）（3 ，3）（4 , 3）（5 ，3)起立，讓同學們分別思考：看到這些數對，再觀察起立的同學，你發(fā)現了什么？
孩子們很容易得出：第一次起立的同學在同一列；第二次的在同一行。不僅避免了爭議，還使得每位同學共同參與數學活動，并在活動中輕松、快樂地獲得知識。
用數對確定位置5
教學目標：
1、通過練習，使學生進一步提高用數對確定位置的能力。
2、通過練習，進一步提高學生抽象思維能力，發(fā)展學生的空間觀念，體驗數學與生活的聯系。
教學過程：
一、基礎練習
下面是某一地區(qū)的平面圖。
1、用數對標出環(huán)球大廈和購物中心的位置。
2、圖中（11，4）表示的位置是（）。
3、（）和（）在同一行上。
4、小明從公園門口出來，到書店該怎樣走？
（1）獨立完成解答。
（2）集體評講。
二、提高練習
1、練習三第5題。
（1）理解題意，明白“行”“列”表示的意思。
（2）根據（x，5）這個數對，說說x表示的是列數還是行數？
根據這個數對能確定什么？它表示的可能是哪個班？
（3）在小組中說說第（3）小題。
這里的x，y可能表示哪些數？為什么？
2、完成練習三第6題。
（1）理解題意，明確鮮花和綠色植物都應放在方格線的交點上。
（2）在小組中設計交流。
（3）展示作業(yè)，匯報結果。
你能用數對描述一下自己設計的擺放位置嗎？
你覺得自己設計的如何？優(yōu)點是什么？
互相評價：設計是否合理？是否美觀？
3、完成練習三第7題。
平移后頂點位置的數對什么變化樂，什么沒變？（第一個數變了，第二個數沒變）
第一個怎么變化的？
獨立在書上方格中完成第（3）小題。
在小組中完成第（4）小題。
說說順次連接四個點得到了什么圖形？
4、完成練習三第8題。
理解題意，簡單介紹國際象棋的棋盤。
棋盤上的列車行分別用什么表示？
用g2表示白王，和數對表示的方法相同嗎？
完成第（2）小題的填空。
在小組中互相說說黑車從C6～C2，是怎樣前進的？
三、閱讀“你知道嗎”
四、課堂總結
用數對確定位置在生活中有著廣泛的應用，同學們說說在哪些領域會用到這個知識呢？學好這個知識對于大家今后的學習、生活都有重要的作用。
第三單元公倍數和公因數
第一課時：公倍數和最小公倍數
教學內容：教科書第22-23頁的例1、例2和“練一練”，練習四的第1-4題。
教學目標：
1、使學生在具體的.操作活動中，認識公倍數和最小公倍數，會在集合圖中分別表示兩個數的倍數和它們的公倍數。
2、使學生學會用列舉的方法找到10以內兩個數的公倍數和最小公倍數，并能在解決問題的過程中主動探索簡捷的方法，進行有條理的思考。
3、使學生在自主探索與合作交流的過程中，進一步發(fā)展與同伴進行合作交流的意識和能力，獲得成功的體驗。
教學準備：
長3厘米、寬2厘米的長方形紙片，邊長6厘米、8厘米的正方形紙片；練習四第4題里的方格圖、紅旗和黃旗。
教學過程：
一、經歷操作活動，認識公倍數
1、操作活動。
提問：用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片分別鋪邊長6厘米、8厘米的正方形，能鋪滿哪個正方形？拿出手中的圖形，動手拼一拼。
學生獨立活動后指名在實物展示臺上鋪一鋪。
提問：通過剛才的活動，你們發(fā)現了什么？
引導：⑴用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片鋪邊長6厘米的正方形，每條邊各鋪了幾次？怎樣用算式表示？
⑵鋪邊長8厘米的正方形呢？每條邊都能正好鋪滿嗎？
2、想像延伸。
提問：根據剛才鋪正方形的過程，在頭腦里想一想，用3厘米、寬2厘米的長方形紙片正好鋪滿邊長多少厘米的正方形？在小組里交流。
3、揭示概念。
講述：6、12、18、24……既是2的倍數，又是3的倍數，它們是2和3的公倍數。
說明：因為一個數的倍數的個數是無限的，所以兩個數的公倍數的個數也是無限的，同樣可以用省略號表示。
引導：用3厘米、寬2厘米的長方形紙片不能正好鋪滿邊長8厘米的正方形，說明什么？為什么？
二、自主探索，用列舉的方法求公倍數和最小公倍數
1、自主探索。
提問：6和9的公倍數有哪些？其中最小的公倍數是幾？你能試著找一找嗎？
學生自主活動，在小組里交流。可能的方法有：
①依次分別寫出6和9的公倍數，再找一找。
提問：你是怎樣找到6和9的公倍數的？又是怎樣確定6和9的最小公倍數的？
②先找出6的倍數，再從6的倍數中找出9的倍數。
③先找出9的倍數，再從9的倍數中找出6的倍數。
引導：②和③有什么相同的地方？哪一種方法簡捷些？
2、明確6和9的公倍數中最小的一個是18，指出：18就是6和9的最小公倍數。
3、用集合圖表示。
指導學生填集合圖后，引導：12是6和9的公倍數嗎？為什么？27呢？哪幾個數是6和9的公倍數？
4、完成“練一練”
完成后交流：2和5的公倍數有什么特點？
三、鞏固練習，加深對公倍數和最小公倍數的認識
1、練習四第1題。
提問：這里在圖中要寫省略號嗎？為什么？如果沒有“50以內”這個前提呢？
2、練習四第2題。
引導：4與一個數的乘積都是4的什么數？5、6與一個數的乘積呢？怎樣找到4和5的公倍數？填空時為什么要寫省略號？
3、練習四第3題。
集體交流時說說是怎樣找的。
四、全課小結
用數對確定位置6
教學目標：
1．在具體情境中認識列與行，理解數對的含義，能用數對表示具體情境中的位置。
2．使學生經歷由具體的實物圖到方格圖的抽象過程，提高學生的抽象思維能力，滲透坐標思想，發(fā)展空間觀念。
3．使學生體驗數學與生活的密切聯系，拓寬知識視野，體會數學的價值，進一步增強用數學的眼光觀察生活的意識，提高學習數學的興趣。
重點難點：
理解數對的含義，能用數對表示位置
課前準備：
課件
教學過程：
一、談話導入
師：同學們，上學期時間我們學校進行了課間操的展示活動，這是我們學校某班的同學（課件），在這次活動中小強是表現最出色的一個，你能說一說小強在什么位置嗎？
生：從右向左數第4排的第2個。
師：誰還想說？
生：從左向右數第2排的第3個。
師：還有不同的說法嗎？
生：從后往前數，第4排的第3個。
師：怎么同一個人的位置有這么多種說法呢？
生1:人們是從不同的角度和不同的方位觀察的。
生2：人們的視覺不同，也就是觀察的角度不同，說的方法就不一樣了。
師：正像剛才大家所說的，一個人的位置不變，但由于人們觀察的角度不同，描述位置的方法就不同。剛才大家在描述小強位置時，你有你的說法，他有他的說法，感覺怎樣？
生：有點亂。
師：我們能不能尋找一種既簡單又準確的方法來描述位置呢，這節(jié)課我們就一起來探討如何確定位置。（板書：確定位置）
【設計意圖】從學生的實際情況和具體特點出發(fā)，了解已有的生活經驗和知識背景。同時設置如何描述方陣中事物的位置，感受描述方法不統(tǒng)一帶來的不便，體驗統(tǒng)一描述方法的必要性。
二、用列與行確定位置
師：剛才同學們在描述小強的位置時，用到了“排”，“個”等詞來描述位置，你們認為怎樣為一排？
生：橫著是一排。
師：還有不同意見的嗎？
生1：豎著也可以看作一排。
生2：排是直的。
師：有橫排，也有豎排，在描述位置時很容易混淆了，在數學上我們通常把豎排稱為“列”，把橫排稱為“行”。（板書：列和行）大家認為哪為第一列合適？
生1：最左邊的為第一列。
生2：最右邊的為第一列。
師：你們認為從哪邊起為第一列合適？
生：最左邊為第一列。
師：能說說你的理由嗎？
生：我們觀察的時候一般是從左邊開始數的，這是習慣。
師：這位同學說得多好啊，根據人們的習慣，我們通常把最左邊的一列稱為第一列，請你找到第2列，第3列…（課件）
師：哪為第一行呢？
生：最前面的是第一行。
師：自己找一下第2行，第3行……
師：你能用列和行來描述小強的位置嗎？
生：第3列第2行。
師：還有不同說法嗎？
生：第2行第3列。
師：在數學上我們通常先說列再說行。小強的位置可以說是在第3列第2行。（板書：第3列第2行）
【設計意圖】尊重學生原有的知識經驗，創(chuàng)設情境激發(fā)學生的創(chuàng)造思維。通過不同理解、不同表述，讓學生再次體驗產生“統(tǒng)一標準”即做出規(guī)定的必要性。滲透正確的描述順序，分解難點，為理解“數對”這一抽象的概念奠定基礎。]
三、探討用數對確定位置
1．抽象點子圖。
師：同學們觀察，圓點代替學生（課件：人物圖漸變成點子圖），你還能找到小強的位置嗎？
生：能。
師：你能說說是怎樣找到的嗎？
生：先找到第3列再找到第2行，交叉的地方就是小強的位置。
師：這位同學不但找到小強的位置，而且還介紹了自己尋找的方法。
師：小青的位置在第幾列第幾行呢？
生：第1列第4行。
師：小剛的位置呢？
生：第4列第5行。
師：其它點的位置你能用列和行來表示嗎？
生：能。
師：你能說出幾個點的位置？
生：所有點的位置。
師：其實每一個點的位置我們都可以用第幾列第幾行的.方法來表示。
【設計意圖】 通過讓學生觀察點子圖的變化，培養(yǎng)學生抽象思維的能力，滲透數學的簡捷性。
2．探究用數對確定位置的方法。
師：我們用第幾列第幾行的方法來表示位置，這個方法的確很簡單。我們能不能用數學上的數或符號等創(chuàng)造出一種更簡捷的方法呢？有沒有這樣的方法呢？同桌兩人商量一下，如果有，請記錄在小卡片上。
學生活動，部分學生板書自己的表示方法。
師：剛才我看到在開始時，大家都皺著眉頭，可是后來經過努力都創(chuàng)造出了自己的方法，下面同學們來看這幾種表示方法。誰來介紹一下你們自己的表示方法？
（1）3列2行
師：誰創(chuàng)造的這種表示方法？說一說你是怎樣想的。
生：這樣表示很明白，而且比第3列第2行更簡單了。
（2）（3 2 ）
師：這種方法又是怎樣想的呢？
生：用豎線表示列，用橫線表示行。
師：這位同學很有自己的想法。
（3）3 2
師：這種方法是誰的創(chuàng)意？
生：為了區(qū)分列與行，用圓圈表示列，三角表示行。
師：這位同學很有創(chuàng)意。
（4）3、2
師：誰能看懂這種方法？
生：用點把列與行隔開，這樣表示非常方便。
（5）3 2
師：這種方法是怎樣想的 ？
生：我用豎線把行與列隔開。
師：誰能對這些方法發(fā)表一下自己的看法？
生1：我認為用第4種方法很方便，而且能表示第幾列第幾行。
生2：這種方法雖然方便，但是萬一看成三點二怎么辦？
生3：如果換成逗號就好了。
師：同學們不但對方法進行了評價，而且還提出了自己的建議。
師：誰還想評價一下其他的方法？
生：我認為第一種方法比其它方法更容易懂一些，像其它的方法：三角、豎線等還要加以說明，別人看了不明白，而3列2行很容易明白。
師：3列2行看起來的確很明白，可是與其他方法比呢？
生：用3列2行表示不簡單。
師：明白了又不簡單，簡單了又不明白。其實大家在這么短的時間內創(chuàng)造出了這么多的方法已經很了不起了。這些方法有共同點嗎？
生1：都有3和2。（板書）
生2：都有列和行。
師：而且大家都想到了把列和行隔開，正像剛才大家說的我們用逗號把列和行隔開，因為表示一個人的位置，是一個整體所以再加上一個小括號。像這樣用一對數來表示位置的方法稱為數對。小強的位置可以用數對三二表示。
師：小青的位置怎樣用數對表示？
生：（1，4）。
師：小剛的位置呢？
生：（4，5）。
師：其它的位置我們可以用數對表示嗎？
生：能。
師：你感覺用數對表示位置怎樣？
生1：非常簡單。
生2：既簡單又準確。
師：經過我們大家的努力，我們探討了一種既簡單又準確的表示位置的方法，也就是用數對來確定位置。（補充課題：用數對確定位置）
【設計意圖】讓學生在具體的活動中進行獨立思考，鼓勵學生發(fā)表自己的意見，給學生提供了創(chuàng)造的機會，充分展示學生思維過程的機會。學生個性化表示的過程，就是感知、理解數對的過程，讓學生親身經歷知識的形成過程，深刻理解概念。
四、在方格圖上確定位置
師：同學們仔細觀察，發(fā)生了什么變化？（課件展示漸變的過程）
生：小圓點沒有了，用橫線和豎線穿起來了。
師：還有其它變化嗎？
師：你是怎樣找到的呢？
生：根據小強的位置用數對（3，2）表示，只要找到第3列第2行就可以了。
師：不僅小強、小青的位置我們可以用數對表示，今天同學們所在的位置也可以用數對來表示。在表示之前，首先要知道什么呢？
生：一共有幾列幾行。
師：哪是第一列呢？
生1：從右邊數。
生2：從左邊數。
師：我們通常以觀察者為標準，左邊起是第一列。你認為哪是第一行呢？
找一找自己的位置，然后用數對表示出自己的位置并記錄在圓形卡片上。
部分學生的卡片貼在黑板的格子圖上。
師：第一位同學的位置用哪一個數對表示？
生：（1，2）。
師：第二位同學的位置用哪一個數對表示？
生：（3，1）。
師：你能在格子圖上找到自己的位置嗎？
生：能。
【設計意圖】 將人物圖抽象為點子圖，再將點子圖抽象為方格圖，引導學生經歷知識的形成過程，滲透“數形結合”思想，發(fā)展空間觀念。
五、練習
1．捉迷藏
2．找到石榴王和石榴仙子在哪
3．用數對表示各頂點的位置
4．會說話的字母
【設計意圖】 通過練習，拓展學生的思維，進一步體驗“坐標”思想，為將來進一步學習平面直角坐標系打下基礎。
六、小結
其實在我們的生活中，還有很多地方也是利用了數對的方法和思想確定位置，請同學們課下繼續(xù)研究。
用數對確定位置7
教學內容：人教版《義務教育教科書——數學》五年級上冊第二單元第19頁例1及相關內容。
教材分析：
“位置”的內容屬于“圖形與幾何”領域的內容，是應學段目標“探索一些圖形的位置關系，了解確定物體位置的方法”的要求而設計編排的。本單元學習的是在具體的情境中根據行與列這兩個因素來確定物體的位置，繼而學習用數對表示具體情境中物體的位置。同時，學會在方格紙上根據數對確定物體的位置。
教學目標：
1.知道能用兩個數據確定物體在平面中的位置，使學生在具體的情境中認識列、行的含義，知道確定第幾行、第幾列的規(guī)則。
2.把教室情境和方格圖相結合，理解數對的含義，體會一一對應，滲透“數形結合”、“函數”的思想，發(fā)展空間觀念。
3.培養(yǎng)學生的觀察、遷移、推理、概括等能力。
教學重點：
理解數對的意義，會用數對確定具體物體的位置。
教學難點：
把握在生活情境中確定位置的數學方法，理解起始列、行的含義。
教學過程：
一、從生活層面，直觀認識列、行
1.復習導入，在沖突中引出新知，初步感知列、行。
師：（請張明同學起立）你能用學過的知識說說這位同學在班中坐的位置嗎？
師：同樣是這位同學，有多種方法表達他的位置，感覺怎么樣？
師：互相交流時很不方便。正因為如此，需要統(tǒng)一。
師：結合實際生活習慣，我總喜歡先說豎的，再說橫的，這個“豎”在數學中稱為“列”，“橫”在數學中稱為“行”，所以“先列后行”。
師：從觀察者的角度出發(fā)，現在老師作為觀察者，確定第幾列，一般從左往右數，第1列、第2列、……確定第幾行，一般從前往后數，第1行、第2行、……
2.用列行說說自己的位置。
師：你現在能用列行說說自己的位置了嗎？
生：我在第3列，第1行。
師：我們把第3列看作豎的一條線，第1行看作橫的一條線，這位同學的位置就在豎橫這兩條線的交叉點上。
同桌互相說說自己的位置。
【設計意圖：利用教室里現有的資源，從學生生活實際出發(fā)，從舊知中發(fā)現矛盾沖突，產生解決問題的需求，自然引出新知，溝通新知識與學生已有經驗之間的關系。】
二、從圖像層面，抽象認識列、行
1.把教室座位投影到屏幕上。
師：剛才老師是觀察者，我觀察你們，那你們想不想做回 觀察者？
師：滿足大家的要求，現在你們和老師一樣，也是觀察者了。
師：找一找，第一列在哪里？
師：第一行呢？
師：張明同學的位置怎么說？和我們剛才講的一樣嗎？（請這位同學起立）
師：如果我們把第三列看作豎的一條線，第1行看作橫的一條線，同學們想象一下，張明的位置在這兩條線的什么位置上？（張明的位置就在豎橫這兩條線的交叉點上。）
師：你自己的位置會在哪兩條線的交點上呢？
師：由此你想象咱們整個班上每個同學的位置分別在哪個點上？閉上眼睛想想全班同學的座位用圖簡潔地表示出來是什么樣的。
2.從座位圖到點子圖，到方格圖。
課件出示座位圖變點子圖，變方格圖。
師：大家的位置都在這個上面了，老師是觀察者，也想在這個圖上，我在哪里呢？（屏幕出示0點，并完善方格圖。）
師：在這張方格圖中，0即表示列的起始，也表示行的起始，可以叫它是第0列，這是第0行。（屏幕演示）
師：現在你還能找到第1列、第1行嗎？
師：第1列、第1行沒有變。
【設計意圖：從座位圖到點子圖，再到方格圖，一步步深入，在抽象情境中學習行與列，重點介紹起始行、起始列，在比較中弄清起始行和起始列與第一行和第一列的不同，為以后學習坐標做好鋪墊。】
三、從數學層面，形式認識數對
1.初步學習數對。
師：張明同學在第3列第1行，你現在還能找到他嗎？
請一生上來指，然后屏幕顯示“張明，第3列第1行”。
師：這么簡潔的方格圖上寫那么多漢字，好不雅觀啊！能不能把這文字語言改成數學語
言呢？讓它變得更簡潔。請在這張紙的反面試試。
學生自由寫。師巡視，請代表性的學生寫到黑板上。
師：也就是（3,1）只能表示這一個同學的位置，能不能表示其他同學的位置？這個同學的位置能不能用其他數對表示？也只能用（3,1）表示。
2.進一步學習，感悟數對特點。
在方格紙上找兩個點，請生用數對表示（2,5）、（5,2）。邊說邊請相應同學站起來。
師：大家看，兩個相同的數字，但為什么表示的位置不一樣呢？
師：數對是一組有序的數，順序不同，表示的位置就不同。
師：接下來老師報數對，是你你就站起來，看誰反應速度快。（3,1）、（3,2）、（3,3）、……師：哇，一列同學站起來了！
【設計意圖：抽象與形象相結合，感悟一一對應思想。在具體情境中感悟數對“能確定物體的'位置”這個作用。在游戲中，多次變化，體會數對的特點，滲透函數思想。】
四、數對在生活中應用
1.介紹笛卡爾。
2.圍棋盤。
【設計意圖：介紹生活中的例子，一方面讓學生進一步感悟數對確定位置的作用，和在現實生活中的應用；另一方面拓寬學生的視野。】
五、拓展練習
1.畫一畫。
（1）A（2,5）、B（2,3）、C（4,3）。
（2）師：把這個三角形向右平移4格，請你在方格紙上畫出來，并用數對表示平移后圖形頂點的位置。
（3）師：如果上下平移，什么不會變？
【設計意圖：數形結合，在方格圖中進一步感悟數對的特點，滲透函數思想，培養(yǎng)學生的觀察、遷移能力，發(fā)展空間觀念。為初中學習坐標系鋪墊。】
六、總結延伸
師：愉快的一節(jié)課很快過去了，你有什么收獲？我們認識了數對，知道了可以用列與行這兩個因素來確定物體的位置。今后我們還將繼續(xù)學習其他確定物體位置的方法。
教學反思：
本節(jié)課體現了以下幾點：
1、充分利用現有的教學資源。
2、在認知沖突中感受學習新知的必要性。
3、初步感知直角坐標系的思想和方法。
4、適時滲透數形結合的思想和方法，感悟數對與位置的一一對應思想。
數形結合的思想，在本課中體現得較多。通過形來研究數的特點，通過數來呈現物體的位置，在方格紙和用數對表示點的位置的方法之間架起了數與形的橋梁，使學生初步體會數形結合的思想，這種數形結合的思想也是今后研究和學習數學的重要手段。
培養(yǎng)學生的數學應用意識創(chuàng)設思維問題情境激發(fā)數學學習興趣淺談如何讓學生喜歡數學。
用數對確定位置8
本節(jié)課內容是在學習了用前后、左右、上下等表示物體位置和東西南北等八個方向及認識簡單的路線圖等知識的基礎上進行學習的，是“方向與位置”內容的延續(xù)和發(fā)展。也是以后進一步學習相關知識的基礎。這部分內容對學生認識自己的生活環(huán)境、發(fā)展空間觀念具有重要的作用
“數對”這一數學知識對于學生來說比較抽象，為了解決這一問題，我注意了以下幾點。
1、本節(jié)課的教學是先從認識觀察者與被觀察者開始的。認識觀察者與被觀察者是認識那是第一列的基礎，也是學生經常發(fā)生混淆的地方。因此我在導入時設計了學生介紹第一排同學給我認識的環(huán)節(jié)。通過學生用方位詞向我介紹同學，使學生產生認知的沖突，從而加強了觀察角度的認識。事實證明，我這樣的教學設計確實對學生認識列產生了深刻的影響。
2、本節(jié)課又通過讓學生看軍營情境圖激起學生的好奇心，通過說出小強的位置，喚起了學生對已有的用“第幾組第幾個”或“第幾排第幾個”的知識來確定位置的經驗，幫助學生找到新舊知識的連接點。然后讓學生根據已有的生活經驗確定小強的位置，有的從左邊數起，有的從右邊數起，有的從前邊數起，有的從后面數起，這樣找出的位置不是唯一的，使學生認識到這樣描述位置的.方法不夠準確。進而讓學生將敘述的語句改準確，使學生認識到如果敘述準確了，又顯得太羅嗦。有沒有一種既準確又簡明的方法呢？這樣就使學生產生了學習新方法的內在需要，有效地激發(fā)了學生學習新知的積極性。
3、在教學中引導學生經歷由實物圖到方格圖的抽象過程，滲透“數形結合”的思想，發(fā)展空間觀念。在教學中我先給學生出示了實物圖，然后通過電腦演示了有實物圖到點子圖的過程。最后我把點子圖的各個點用橫線和豎線連接起來，然后點子圖的各個點逐漸縮小，直到縮到與橫線和豎線的交叉點一樣大為止。通過電腦的演示使學生親身感知了由實物圖到點子圖再到方格圖的變化過程，滲透了數形結合的思想。
4、在教學中我應用了小組討論的方法。在解決本節(jié)課的重點難點的時候，我并沒有直接告訴學生現成的答案，而是引導學生經歷了一個探索問題的過程。通過學生小組內的談論，學生找到了許多中簡單表示第3列第2行方法。通過學生的討論匯報，我適時引導從而使學生認識了數對表示方法的科學性、準確性和簡潔性。
5、在整個教學設計中我始終堅持了“數學知識從實際中來、到實際中去”的思想。在導入部分我先從班級內的第一排學生開始，然后引導出了軍訓中的情景圖，從而引起了新知識的探討過程。最后我設計了尋找班級的數對以及猜一猜的文字游戲也是這一思想的體現。
通過實際的教學，我認為我在教學這節(jié)課的時候還存在著以下幾點缺憾：
1、講完課后總覺的有些面面俱到，沒有突出重點。
2、在小組討論的時候給學生的時間太少，學生自由活動不夠充分。在匯報討論結果的時候又過于倉促，沒有給學生留下自己評價和相互評價的時間。
3、過于依賴課件，在講到十幾分鐘的時候，電腦突然死機使我有些措手不及，上課的思路有些亂了。在處理這個突發(fā)事件時，我處理的也有些不當。當時我還沒有介紹點子圖我不應該叫學生到點子圖中找小強的位置。當時我在黑板上已經總結出了“第3列，第2行”，如果這個時候叫學生直接討論“第3列，第2行”表示方法我想效果會更好，而且能為自己爭取到更多的時間。
一節(jié)課已經結束了，但我的思考卻沒有終止，我不停地思考著我教學的每一個細節(jié)，考慮著我教學的得與失。我始終堅持著教數學的目的是發(fā)展學生的思維，而不是已記住一些知識為目的。知識的探索必須以實際生活為依賴，使學生經歷知識形成的過程，體會數學的價值。
用數對確定位置9
課堂教學評價具有重要的導向激勵功能，是落實素質教育、提高課堂教學質量的重要途徑之一。可以說，課堂評價直接關系到一節(jié)課的成敗。因此，如何實施有效的課堂評價成為了我們教師共同關注的問題。而現實中我們的教師在課堂教學中又做得怎樣呢？如何能使我們的課堂評價更為有效呢？基于這樣的.想法，帶著學習和觀察研究的目的，我認真聆聽了須敏霞老師執(zhí)教的《用數對確定位置》這節(jié)課。從教學目標的準確確定到教學策略的有效實施，這節(jié)課流程清晰、語言精練、講練結合，取得了較為滿意的效果。但是，對于課堂上學生回答后的信息處理，也就是教師的課堂評價語讓我有些許的不滿意。當然，這只是一名語文教師的個人淺見。我認為，教師的評價語言首
先要真誠、有親和力，具有調節(jié)性，不能一棒子把學生打死；其次，教師的評價語言要正確、有探究力，具有啟發(fā)性，能有效地把學生的思維引領到正確的方向；再次，教師的評價語必須要熱情、有感染力，具有激勵性。只有這樣，我們的課堂才能成為孩子們學習的樂園，成為思維碰撞的天地。
用數對確定位置10
課題：
第二單元：位置（在方格紙上用數對確定物體的位置）第課時總序第個教案
課型：
新授編寫時間：年月日執(zhí)行時間：年月日
教學內容：
教材P20例2及練習五第3、4、6題。
教學目標：
知識與技能：
理解方格紙上數對的含義。
過程與方法：
結合方格紙用數對來確定物體的位置，能依據給定的數對在方格紙上確定位置。
情感、態(tài)度與價值觀：
在確定位置的過程中，增強學生解決實際問題的能力，提高應用意識。
教學重點：
掌握在方格紙上用數對確定物體的位置。
教學難點：
正確描述物體所在的位置。
教學方法：
自主探索，合作交流。
教學準備：
師：多媒體。生：方格紙。
教學過程
一、情境引入
1、復習：上節(jié)課咱們學習了用數對來表示物體的位置，誰來說一說數對中的第一個數字表示什么，第二個數字表示什么？
（數對中的第一個數字表示“列”，第二個數字表示“行”。）
2、導入：（出示如下示意圖）那么，今天我們繼續(xù)來學可數對的知識，先來看下面的示意圖，你們能用數對分別表示出各場館的位置嗎？
熊貓館
大象館海洋館
猴山
大門
引導學生用數對分別表示出各場館所在的位置。
指學生回答，并說一說是怎么確定它們的位置的。
二、互動新授
1、出示教材第20頁“動物園示意圖”。
（1）引導學生觀察圖，并比較它和剛才的示意圖有什么不同。
引導學生理解圖意：橫排和豎排所構成的區(qū)域是整個動物園的范圍。動物園的各場館都畫成一個點，這些點都分散在方格紙豎線與橫線的交點上。
（2）提出問題：圖上的數字表示什么？
引導學生理解：縱向排列的數字表示行，從下往上數；橫向排列的數字表示列，從左往右數。圖上的數字表明行和列的起點均為o。
（3）引導學生觀察這幅方格圖，問：你能用數對表示出大門的位置嗎？
指生回答：大門（3，o）。
組織同桌互相說一說其他場館的位置。
小組互相交流、探討，教師進行相應的指導。
集體訂正，并用多媒體出示各場館的位置：
大象館（1，4）猴山（2，2）大門（3，o）熊貓館（3，5）海洋館（6，4）
2、指生到黑板指一指下面場館的位置：飛禽館（1，1）、猩猩館（o，3）、獅虎山（4，3）。
并說說自己是怎樣標出各個場館的位置的。
引導學生回答：飛禽館（1，1）是在第一列第一行，猩猩館是（1，3）在最左邊一列第3行，獅虎山是（4，3）在第四列第三行。
3、拓展延伸。
（l）引導學生分別觀察飛禽館、大象館以及猩猩館和獅虎山在圖中的`位置和表示它們位置的數對，你有什么發(fā)現？
引導學生說出：大象館和飛禽館在同一列，它們的數對第一個數相同；猩猩館和獅虎山在同一行，它們的數對第二個數相同。
師小結：表示同一列物體位置的數對，它們的第一個數相同；表示同一行物體位置的數對，它們的第二個數相同。
（2）質疑：如果用（x，4）表示某場館的位置，能確定在哪里嗎？
小組交流，并指生匯報。
教師引導學生總結：由于字母表示的數不確定，所以這樣的數對只能確定這個場館在哪一條橫線上，但不能確定這個場館的具體位置，使學生明確必須要有兩個數才能確定一個位置。
4、找生活中的數對。
用數對表示位置在生活中有著廣泛的應用，你能舉出例子嗎？
小組討論交流，如：地球儀上的經緯網、十字繡、圍棋棋譜等。
三、鞏固拓展
1、完成教材第20頁“做一做”第1題。
先讓學生自主完成，然后再說一說你是怎么確定的。
2、完成教材第20頁“做一做”第2題。
先把題目的要求讀一讀，自主完成，然后同桌互說。
四、課堂小結
師：同學們，這節(jié)課你們都學會了哪些知識？
生1：我學會了在方格圖上用數對表示位置。
生2：我知道表示同一列物體位置的數對，它們的第一個數相同；表示同一行物體位置的數對，它們的第二個數相同。
作業(yè)：P21～22練習五第3、4、6題。
板書設計：
在方格紙上用數對確定物體的位置
熊貓館（3，5）海洋館（6，4）
猴山（2，2）大象館（1，4）大門（3，o）
表示同一列物體位置的數對，它們的第一個數相同；
表示同一行物體位置的數對，它們的第二個數相同。
用數對確定位置11
《確定位置》這節(jié)課是要求學生能用數對來確定位置，在此之前，學生已會用語言文字描述自己在教室中的位置，數對的學習將為學生以后學習直角坐標的知識打下基礎。
“數對”這一數學知識對于學生來說是比較抽象的，為了解決這一問題，我在這節(jié)課的設計中注意了以下幾點。
從學生現實情境“向學生介紹座位”導入，創(chuàng)設了輕松、和諧的課堂氛圍，有喚醒學生已有對確定位置的認知，為下一步的自主探究提供了基礎，也為抽象出“數對”構建了一個現實模型。
首先，讓學生自己根據問題進行思考，用自己喜歡的解決問題，這一過程是開放的，學生的思維得到了很好的拓展，在此之后，教師在學生交流中合理引導，充分發(fā)揮信息技術的優(yōu)勢，豐富的感性材料，合理的.動態(tài)演示，激發(fā)了學生習興趣，啟迪學生的有序思維，有利于學生對“數對”有個清晰的理解。
整個教學過程我采用多樣化的呈現方式，激勵學生學習生活中的數學，在后一教學環(huán)節(jié)中，有意識地的創(chuàng)設生活情境，讓學生在數學交流中，培養(yǎng)了應用知識、解決問題的能力，同時使學生真切地感受到數學知識來源于生活，應用于生活。
用數對確定位置12
上完“確定位置”這節(jié)課后，心里輕輕地松了一口氣。“確定位置”對于學生學習來說并不難，大多數學生都能夠很快接受。如何才能充實課堂內容，讓學生通過相對簡單的知識學到更多的東西呢？在設計本課時，我主要考慮了以下問題：
（一）讓學生經歷從具體到抽象的過程
在教學中，我設計了如下內容：通過把座位圖上學生的位置由圖變成點，再動態(tài)顯示橫線和豎線，最后引入以純坐標出現的學校附近的地圖，逐步引導學生在頭腦中建立由實物圖抽象出坐標圖的概念，使學生經歷從具體到抽象的數學思考過程。這樣既尊重了教材提供的要素，又不拘泥于教材的呈現方式，有利于更好地實現“發(fā)展學生的空間觀念，滲透數學‘符號化’思想”的教學目標。
（二）讓學生體會數學與生活的關系
新課標明確提出“使學生感受數學與生活的密切聯系，從學生已有的生活經驗出發(fā)，讓學生親歷數學學習的過程”。本課根據先由實際找座位引入數對，由學生自主探究理解數對，并在了解數對在實際生活中的作用后，進行對數對的應用練習，從實際到抽象，最后又回到實際，使學生體會到數學在生活中的`重要作用。
“座位”是一個學生感興趣且生活中經常遇到的問題，通過確定座位讓他們初步感受到：要確定位置首先要弄清確定位置的方法。同時，課的最后我適時向學生滲透經緯度的有關知識，把數對的知識延伸到更廣的范圍，不僅學生的興趣濃厚，而且使課堂內容更豐富，形式更活潑，更好地進行了學科融合，促使學生全面發(fā)展。使學生感到確定位置在生活中無處不在，加深了學生對數學來源于生活，數學與生活息息相關的印象。
用數對確定位置13
一、挖掘教材、理解教材、明確目標《用數對確定位置》這節(jié)課開始給我的感覺是比較簡單的一個內容。可當靜下心來細細琢磨教材時，才感覺到本不像我所料。這節(jié)課的重點不是滿足讓學生會用“數對”表示一個位置就可以了，而是讓學生回顧科學家探究的歷程，“數對”的產生過程才是本節(jié)課的關鍵所在。“數對”這個概念對五年級的小孩子來說是極為抽象而又陌生的，如何讓他們既對其生成過程有所經歷，又對其實質順理成章輕松地接受。用心思考之后，我把本節(jié)課的設計理念定位為：既尊重教材，又超越教材；既自主探究，又適當講授；既重視結果，又關注過程；既夯實基礎，又培養(yǎng)能力；既關注課內，又適當延伸。
二、遵循學生的原認知，注重數學與生活的.聯系課堂上，我利用學生已有的生活經驗和知識，從學生熟悉的座位順序出發(fā)，通過讓學生指出趙亮同學的位置，學生開始表達位置的方法不一樣，從而產生了統(tǒng)一標準的必要性，然后潛移默化地建立起“第幾列第幾行”的概念。接著通過座位圖來學習“數對”，讓學生用“數對”來描述座位圖中人物的位置。再借助班級的實際座位，讓學生用“數對”表示自己的位置，并通過一些小游戲進一步明確實際座位中的行和列。在明確了“數對”的概念后，抽象出方格圖，讓學生在方格圖中確定位置，將數學知識應用到生活中去。
用數對確定位置14
一、談話引入
師:初次見面,能告訴我你們是哪個班的嗎?
生:五(2)班。
師:噢,是五年級的二班,對嗎?那為什么不老老實實告訴我,是五年級二班,而非要說“五(2)”班?
生:這樣比較簡潔。
生:說五(2)班,別人一聽就知道是五年級二班了。
師:既然這樣,那我覺得還可以更簡潔一些呢。別人要問我,哪班的——二班!
生:不行!不行!
師:怎么啦?不是更簡潔了嗎?
生:光說二班,別人怎么知道是哪個年級的二班呢?這樣不準確。
師:那行,要別人問我,哪班的——五!這回總算行了吧。
生:還是不行。這樣說,雖然別人知道你是五年級,可到底是五年級哪個班,別人還是不清楚。
生:而且,你光說五,別人還不知道究竟是五年級呢,還是五班呢。所以還是不行!
師:看來,生活中,我們不能為了簡潔而簡潔,簡潔的同時,還得注意什么?
生:準確!
(師板書:簡潔、準確)
【賞析：開門見山直入問題的本質：用數對確定位置的優(yōu)點就是準確、簡潔。】
二、嘗試探索
師:其實,數學也是這樣。比如,在二年級時我們已經研究過用“第幾排、第幾個”等方式來確定人或物體的位置,還記得嗎?
生:記得!
師:那行。下面的照片中,哪一個是張老師的兒子?能用二年級學的確定位置的方法大膽猜猜看嗎?
【賞析：鼓勵學生大膽猜想，發(fā)展學生的合情思維。】
(生猜第3組第2個、第5組第1個、第3行第2個、第4組第5個)
師：這樣看來，光靠猜，要一下子確定張老師兒子的位置，感覺怎么樣？
生：有點困難。
師：那就給點提示吧，看看會不會好一些。他呀，在第4組——
（師板書：第4組）
生：我知道了，是第4組第3個。
生：不一定，還可以是第4組第5個。
生：第4組有兩個男生，光說第4組還是沒法確定，還得看看在第幾個。
（師補充板書：第3個）
生：找到了，是他！
師：看來，二年級掌握的方法，還真能幫助我們很快確定一個人的位置。不過，換個角度看看，除了第4組第3個以外，還可以怎么確定他的位置？
生：第3排第4個。
師：既然這樣的方式已經能夠確定位置了，那我們今天還來研究什么呢？
生：我覺得是不是有比像“第3排第4個，第4組第3個“更簡潔的方法，也可以用來確定位置。
【賞析：有了老師的正確引導，學生的思維深度與廣度是不可低估的。】
師：是呀，真和數學家們想一塊兒去了！那你們覺得，會不會有比它更簡潔的確定位置的方法呢？如果有，那又會是什么樣的呢？下面的時間，我把這一任務留給四人小組，看看能不能集中大家的智慧，創(chuàng)造出一種更簡潔，同時也很準確的方法。別忘了，把研究出的方法，記錄在自己的作業(yè)本上。如能找到不同的方法，都可以記錄下來！
【賞析：抓住合作的最佳時機，這個任務每個學生都有能力參與其中、獻計獻策。】
（學生以小組為單位展開研究，時間是5分鐘。教師巡視，并將學生中出現的典型方法記錄下來，然后板書如下：①4排3個②43③4.3④豎4橫3⑤↑4→3⑥4-3⑦4，3）
三、交流建構
師：這些方法似乎都挺簡潔，到底該選哪一種呢？還是請大家來作評判吧。
（生覺得前三種方法都不好。聽了半天，老師聽到的似乎都是批評的聲音）
師：難道，剛才被批評的方法，一點值得肯定的地方都沒有嗎？
【賞析：張齊華老師的`課堂評價用語一直是我學習的榜樣。看似簡簡單單的一句話可以引導學生養(yǎng)成客觀看問題的態(tài)度。】
生：不對，它們好歹都比原來要簡潔一些。
師：這就是一種進步！不過，除了簡潔，難道就沒有別的什么共同的地方？
生：哦，它們都有4和3這兩個數。
師：多善于觀察！那剩下的幾種方法呢？
生：也都有這兩個數。
師：既然每一個小組都不約而同地保留了這兩個數，說明——
生：這兩個數一定很重要。
生：缺一不可！
師：說得好！那這里的4和3究竟各表示什么意思呢？為了便于觀察和思考，我們可以把這里的每個人都看做一個小圓圈。（出示下圖）
【賞析：較前面出示的“照片”進行了一次初步的抽象。附：抽象是從眾多的事物中抽取出共同的、本質性的特征，而舍棄其非本質的特征。】
生：就里的4應該表示第4豎排。
師：數學上，我們把豎著的排叫做列。從左往右起，這里第1列，這是——
（生答略）
師：原來，4表示張老師的兒子在第4列。那3呢？
生：3表示第3橫排。
生：3表示第3行。
師：是的，數學上，橫著的排就叫行。確定行，通常都是從前往后，從下往上。這是第1行，這是——
（生答略）
師：現在，確定了第4列，又確定了第3行，能最終確定他的位置嗎？
（師利用課件，用兩條直線表示相應的行和列，并相交于一瞇，以確定相應的位置。如下圖）
第5行
第4行
第3行
第2行
第1行
師：試想，如果只給你第4列，行嗎？只給第3行呢？
（生答略）
師：看來，行數和列數還真的缺一不可，少了誰，都無法確定他的位置。既然如此，我覺得剩下的幾種方法似乎都不錯呀。哪種更好呢？
【賞析：進一步逼近問題的本質——在同一平面內，用行和列兩維的參數才能確定一個位置。】
生：我覺得第4種肯定不行，既有數字又有漢字，看起來就不簡潔。
師：不過，老師很好奇：他們小組明知加上漢字不夠簡潔，為什么還非得要添上這兩個字呢？
生：我知道！不添上這兩個字，那就不知道這里的4和3哪個是行，哪個是列了。
生：如果這樣，那我覺得第6和第7種也都不行。雖然它們都保留了4和3，并且也很簡潔，但是，由于它沒有說清楚哪個是行，哪個是列，所以很容易混淆。（該生的觀點得到了全班多數同學的支持）所以，我覺得還是第5種方法比較好。豎著的箭頭表示列，橫著的箭頭表示行。連在一起就是第4列第3行，而且也很簡潔。
師：同意這位同學觀點的請舉手。（絕大多數舉手表示同意）這么多同學都同意啊？那你們不是成心要為難老師嘛！
生：為什么？
師：因為數學家們最終的方法，已經被你們給否定掉了！
生：啊？
師：猜猜看，他們最終采納的可能是其中的哪種方法？
生：不會是最后一種吧？
師：真被你給猜中了。那現在，你們覺得這種方法怎么樣？
生：我還是覺得不行，你不說清楚哪個表示列，哪個表示行，別人還是要混淆的。
【賞析：初生牛犢不怕虎！他們還真敢質疑“真理”。也真是有其“（師）父”必有其“（學）子”呀！】
師：這么說，連數學家們的觀點你們也反駁？
生：當然了，因為他們的觀點是錯的！
師：那你們說該怎么辦？數學家就這么定的，你們又不同意。別的方法，你們又覺得不行。
生：我覺得就可以用第5種，既簡潔又準確。
生：用第7種也行，但必須得加個規(guī)定。
師：什么規(guī)定？
生：得規(guī)定哪個數是行數，哪個數是列數，以后遇到這樣的情況，都按照這樣的規(guī)定。
【賞析：看樣子，“真理”是可以在我們身邊產生的，只要這里有生成“真理”的“土壤”。】
師：真是太棒了。你絕對和數學家們心有靈犀！【賞析：這樣的表揚就是最高境界的贊賞！它是任何物質獎勵都比不上的。也許就是這一句話，此生從此就會愛上數學、愛上思考、大膽創(chuàng)新、創(chuàng)造。可能在多少年之后，在許多物質獎勵都已淡去，具體知識也已忘記時，這句話還縈繞在他的耳畔。】告訴大家，其實數學家們選擇第7種方法時，也發(fā)現了它的漏洞。怎么辦呢？后來一討論，干脆一不做、二不休，給它來個規(guī)定：以后凡是像這樣用行數和列數來確定一個點的位置的，我們通常都將列數寫前面，行數寫后面。現在，還會引起誤會嗎？
四、練習鞏固
（師出示圖片）
師：小鄧和小白是張老師兒子最好的朋友，你能用數對表示他們的位置嗎？
（生答略）
師：真不錯。兒子還有一個要好的朋友叫小中，他的位置如果也用數對表示的話，應該是（5，3）。你知道他在哪兒嗎？
生：他在第5列第3行。
師：你是怎么找到的？
生：因為數對前一個數表示列數，后一個數表示行數。
師：掌握得確實不錯。瞧，今天，咱們的座位也排得整整齊齊的，如果讓你用數對來表示你自己的位置，行嗎？
……
師：看來，自我介紹并不難。能用這樣的方式介紹一下你最好的朋友嗎？
生：我最好的朋友，她的數對是（4，2）。
師：讓我也來認識一下你的朋友，第2列，第4個。認識你很高興。
【賞析：教師故意出錯，促使學生再一次辨析行與列的規(guī)定。這種教學方法不正是阿莫納什維利在《孩子們，你們好！》中常用的“技倆”嗎？教育的智慧是什么？是在用“四兩撥千斤”的力量引導學生積極思考、主動探究！】
生：不對，弄錯了，我說的是（4，2），不是（2，4）。
師：（4，2），（2，4），不都是這兩個數嗎？怎么就不對了呢？
生：前面的表示列數，后面的表示行數，所以誰在前誰在后很重要。交換位置后，相應的點就不同了。
師：看來，以后用數對確定位置時，這一點一定要弄清楚。[師重新找到（4，2）處]真正的朋友原來是你啊！下面，我想再提高要求，我直接報數對，請符合要求的同學迅速起立。看誰的反應最快。（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）。
（相應的五名學生一一起立）
師：奇怪，怎么就齊刷刷地站起來一隊？
【賞析：提醒學生感知其中的規(guī)律，促使學生進行歸納總結】
生：因為你報的數對有規(guī)律。
師：是嗎，說來聽聽。
生：這五個數對列數都是3，說明他們都在第3列，當然就站起來一隊了。
師：說起來挺容易，如果也讓你來出幾個數隊，你有本事也讓一隊同學站起來嗎？誰來試試？【賞析：張老師這種“亦師亦友”教學風格也是自己所追求的。對于高年級學生來說，這種“激將”法有時可以得到神奇的效果。這不，學生積極性又一次被高動起來。這一“招”在后面又連續(xù)用了幾次，看樣子它真的挺管用的！】
生：（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）。
師：發(fā)現了什么？
生：這次站起來的是一行。
師：有變化了。能說說為什么嗎？
生：這次的五個數對雖然列數變了，但行數沒變，所以站起來的自然就在同一行了。
師：真不錯！不對，張老師覺得這還不算什么。說五個數對，站起來一排。要是我說，我只給一個數對，就可以請一隊同學站起來，你們信嗎？
生：不信！
師：口說無憑，要不試試？【屏幕顯示數對：（4，x）】符合要求的同學請站起來。
（第4列同學陸陸續(xù)續(xù)站起來。教師面對第一名學生）
師：奇怪，我上面寫（4，1）了沒？
生：沒有。
師：那你站起來干嗎？還不坐下去。
生：不對，（4，x）中的x是一個未知數，既可以表示1，也可以表示2，3.4等，所以我們都站起來了。
師：瞧老師厲害吧，一個數對，就讓一排同學站起來。
生：不厲害。我也會！
師：是嗎？誰來試試。
生：（x,4）。
……
生：老師，我還可以讓全班同學都站起來。
師：是嗎？越來越厲害了。試試！
生：（x,x）。
師：來，符合要求的請起立（全班學生都站了起來）。嗯，讓我來看看，當x等于1時，誰誰站起來？【數對為（1，1）的同學舉手示意了一下】不錯！當x等于2呢？
【數對為（2，2）的學生也示意了一下，此時，有部分學生開始猶豫，也有學生重新坐了下來】
師：奇怪，有人開始坐下去了。采訪一下，你為什么又不站了？
【賞析：“采訪一下”已成為好幾位名師的口頭語。這不僅是一句話，也讓教師從講臺這個“圣臺”上走了下來，走到學生中去，顯示著師生的平等地位。】
生：一開始我覺得（x,x）應該包含所有人，但現在看來，我不算。
師：不是說字母可以表示任何數嗎？你怎么就不算了呢？
生：字母是可以表示任何數，但我發(fā)現，當x等于1時，只有（1，1）可以站，同樣，當x等于2、3、4……時，只有（2，2）（3，3）（4，4）……可以站，所以其他人都不能站。
師：說得有沒有道理啊？
生：有！
生：我還有補充。雖然字母可以表示任何數，但兩個相同的字母只能表示兩個相同的數，這樣的話，就不是所有人都能站起來了。
（此時，剩下的同學陸陸續(xù)續(xù)都坐了下去，只有符合要求的六名學生站著）
生：我知道了，可以用（x,y）。
師：這一次，符合要求的請站起來。（所有學生都站了起來）其實，有錯誤并不重要，重要的是要從錯誤中吸取教訓，并對問題獲得更深入的認識。
【賞析：華應龍老師有一重要的教學主張就是“錯誤資源化”。張齊華老師這句話值得我們學習、運用。“錯誤是真理他媽”，我們應該把這樣的信息傳遞給學生，學生才敢大膽地思考、發(fā)言、猜想，才能真正把培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神落到實處。一個畏畏縮縮的群體是出不了創(chuàng)新人才的。】
用數對確定位置15
這部分內容是在學生已經初步獲得了用自然數表示位置的經驗的基礎上進行教學的。將學生已有的用類似“第幾排第幾個”的方式描述位置的經驗加以提升，用抽象的數對來表示位置，進一步發(fā)展空間觀念，提高抽象思維能力。本節(jié)課我通過引導學生觀察主題圖——軍營生活引入對新知識的探索，使學生充分了解數學與日常生活的聯系。課的最后，利用猜位置找禮物和大家喜歡的迷宮游戲的實例，引導學生將所學知識應用到實際生活中去。這樣設計，充分體現了“數學知識從實際中來、到實際中去”的思想。
數學教學要重視知識形成的過程是當前數學課程改革的一個重要的理念。本節(jié)課中，我注重了向學生充分展現知識形成的過程，我通過將“小強”站在從左數第3列從前數第2行”簡化成用數對來表示，然后把人物圖簡化成點子圖再到方格圖，力圖讓學生經歷數學知識、數學思想的形成過程，從而加深學生對所學數學知識的理解；而且在這個充滿探索和自主體驗的過程中，使學生逐步學會數學的思想方法和如何用數學方法去解決問題，獲得自我成功的體驗，增強學好數學的信心。
在練習題的設計中，我設計了孩子喜歡的游戲入手，先設計了一個根據位置尋找禮物的游戲，又設計了一個走迷宮的游戲，從孩子喜歡的游戲入手，可以提高孩子的學習興趣，增強數學的`應用能力，拓寬了孩子的視野。
知識的延伸：了解數對的發(fā)展史：
笛卡爾是著名的法國哲學家、數學家、物理學家。有一天，笛卡爾生病臥床，但他頭腦一直沒有休息，還在反復思考一個問題：通過什么辦法，才能把“點”和“數”聯系起來呢？突然，他看見屋角上的一只蜘蛛在上邊左右拉絲。他想，可以把蜘蛛看做一個點，蜘蛛的每個位置就能用一組數確定下來。于是在蜘蛛的啟示下，笛卡爾用一對有順序的數表示平面上的一個點，創(chuàng)建了數對與直角坐標系。他本人也受到了人們永遠的尊敬。由此可以看出，在我們的生活中蘊藏許多奧秘，同學們要學會用數學的眼光觀察生活、了解生活。
然后讓學生聯系一下生活中用數對表示位置的事例，從而讓學生聯系生活，引出地球儀上的經緯網也是應用了數對的思想。在地球儀上連接兩級的點叫做經線，垂直于經線的橫線叫做緯線，根據經緯線可以確定地球上任何一點地位置，而且還可以根據該地點的經緯度，測算出該地點與我們的距離。神州 七號飛船發(fā)射返回地面時地面工作人員就是根據經緯度來準確地判斷飛船的著陸地點的。從而拓寬孩子的知識面。
當課結束了，學生還沉浸在神奇的知識奧秘之中。
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