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高考物理第一輪的知識復習

　　平拋運動的規律及應用

高考物理第一輪的知識復習

　　【考綱知識梳理】

　　一、平拋運動的定義和性質

　　1、定義：平拋運動是指物體只在重力作用下，從水平初速度開始的運動。

　　2、運動性質：

　　①水平方向:以初速度v0做勻速直線運動.

　　②豎直方向:以加速度a=g做初速度為零的勻變速直線運動,即自由落體運動.

　　③平拋運動是加速度為重力加速度(a=g)的勻變速曲線運動,軌跡是拋物線.

　　二、研究平拋運動的方法

　　1、通常，可以把平拋運動看作為兩個分運動的合動動：一個是水平方向（垂直于恒力方向）的勻速直線運動，一個是豎直方向（沿著恒力方向）的勻加速直線運動。水平方向和豎直方向的兩個分運動既具有獨立性，又具有等時性．

　　2、平拋運動規律：（從拋出點開始計時）

　　（1）.速度規律： VX=V0

　　VY=gt

　　（2）.位移規律： X=v0t

　　（3）.平拋運動時間t與水平射程X

　　平拋運動時間t由高度Y 決定，與初速度無關；水平射程X由初速度和高度共同決定

　　三、斜?運動及其研究方法

　　1．定義：將物體以v沿斜向上方或斜向下方拋出，物體只在重力作用下的運動。

　　2．斜拋運動的處理方法：斜拋運動可以看作水平方向的勻速直線運動和豎直方向的豎直拋體運動的合運動

　　【要點名師透析】

　　一、對平拋運動規律的進一步理解

　　1、飛行的時間和水平射程

　　（1）落地時間由豎直方向分運動決定：

　　由得：

　　（2）水平飛行射程由高度和水平初速度共同決定：

　　2、速度的變化規律

　　（1）平拋物體任意時刻瞬時速度v與平拋初速度v0夾角θa的正切值為位移s與水平位移x夾角θ正切值的兩倍。

　　（2）平拋物體任意時刻瞬時速度方向的反向延長線與初速度延長線的交點到拋出點的距離都等于水平位移的一半。

　　證明：

　　（3）平拋運動中，任意一段時間內速度的變化量Δv＝gΔt，方向恒為豎直向下（與g同向）。任意相同時間內的Δv都相同（包括大小、方向），如右圖。

　　3、平拋運動的兩個重要結論

　　（1）以不同的初速度，從傾角為θ的斜面上沿水平方向拋出的物體，再次落到斜面上時速度與斜面的夾角a相同，與初速度無關。（飛行的時間與速度有關，速度越大時間越長。）

　　如右圖：所以

　　所以，θ為定值故a也是定值與速度無關。

　　（2）①速度v的方向始終與重力方向成一夾角，故其始終為曲線運動，隨著時間的增加，變大，，速度v與重力的方向越來越靠近，但永遠不能到達。

　　②從動力學的角度看：由于做平拋運動的物體只受到重力，因此物體在整個運動過程中機械能守恒。

　　【例1】如圖為一網球場長度示意圖，球網高為h=0.9 m，發球線離網的距離為x=6.4 m，某一運動員在一次擊球時，擊球點剛好在發球線上方H=1.25 m高處，設擊球后瞬間球的速度大小為v0=32 m/s，方向水平且垂直于網，試通過計算說明網球能否過網？若過網，試求網球的直接落地點離對方發球線的距離L？(不計空氣阻力，重力加速度g取10 m／s2)

　　【答案】能過網 3.2 m

　　【詳解】網球在水平方向通過網所在處歷時為

　　t1= =0.2 s (2分)

　　下落高度h1= gt12=0.2 m (2分)

　　因h1<H-h=0.35 m，故網球可過網.

　　網球到落地時歷時 (2分)

　　水平方向的距離s=v0t=16 m (2分)

　　所求距離為L=s-2x=3.2 m (2分)

　　二、“平拋+斜面”類問題

　　斜面上的.平拋問題是一種常見的題型，在解答這類問題時除要運用平拋運動的位移和速度規律，還要充分運用斜面傾角，找出斜面傾角同位移和速度與水平方向夾角的關系，從而使問題得到順利解決.

　　【例2】(2010?北京高考)如圖，跳臺滑雪運動員經過一段加速滑行后從Ｏ點水平飛出，經過3.0 ｓ落到斜坡上的Ａ點.已知Ｏ點是斜坡的起點，斜坡與水平面的夾角θ＝37°，運動員的質量m=50 kg.不計空氣阻力.(取sin37°=0.60，cos37°=0.80；g取10 m／s2)求：

　　(１)A點與O點的距離；

　　(２)運動員離開O點時的速度大小；

　　(３)運動員落到A點時的動能.

　　【詳解】(1)設A點與O點的距離為L,運動員在豎直方

　　向做自由落體運動，有Lsin37°= L= =75 m (4分)

　　(2)設運動員離開O點的速度為v0,運動員在水平方向做勻速直線運動，即Lcos37°=v0t

　　解得 (6分)

　　(3)由機械能守恒，取A點為重力勢能零點，運動員落到A點的動能為

　　EkA=mgh+ mv02=32 500 J (6分)

　　【感悟高考真題】

　　1.（2011?廣東理綜?T17）如圖6所示，在網球的網前截擊練習中，若練習者在球網正上方距地面H處，將球以速度v沿垂直球網的方向擊出，球剛好落在底線上，已知底線到網的距離為L，重力加速度取g，將球的運動視作平拋運動，下列表述正確的是

　　A.球的速度v等于L

　　B.球從擊出至落地所用時間為

　　C.球從擊球點至落地點的位移等于L

　　D.球從擊球點至落地點的位移與球的質量有關

　　【答案】選A.B.

　　【詳解】由平拋運動規律知，在水平方向上有: ,在豎直方向上有：，聯立解得， ,所以A.B正確；球從擊球點至落地點的位移為 ,C，D錯誤。

　　2.（2011?上海高考物理?T25）以初速為，射程為的平拋運動軌跡制成一光滑軌道。一物體由靜止開始從軌道頂端滑下，當其到達軌道底部時，物體的速率為，其水平方向的速度大小為。

　　【答案】，

　　【詳解】建立如圖所示的坐標系，軌跡是拋物線，所以，，消去參數t，得到拋物線的軌跡方程 .一物體由靜止開始從軌道頂端滑下，當其到達軌道底部時，，豎直位移 ①，根據機械能守恒， ②，①②聯立，；

　　根據平拋運動速度方向與位移方向角度的關系， ③，把①代入③得，

　　3（2010?全國卷1）18．一水平拋出的小球落到一傾角為的斜面上時，其速度方向與斜面垂直，運動軌跡如右圖中虛線所示。小球在豎直方向下落的距離與在水平方向通過的距離之比為

　　A． B．

　　C． D．

　　【答案】D

　　【解析】如圖平拋的末速度與豎直方向的夾角等于斜面傾角θ，根據有：。則下落高度與水平射程之比為，D正確。

　　【命題意圖與考點定位】平拋速度和位移的分解。

　　4.（2010?上海物理）30.（10分）如圖，ABC和ABD為兩個光滑固定軌道，A、B、E在同一水平面，C、D、E在同一豎直線上，D點距水平面的高度h，C點高度為2h，一滑塊從A點以初速度分別沿兩軌道滑行到C或D處后水平拋出。

　　（1）求滑塊落到水平面時，落點與E點間的距離和 .

　　（2）為實現＜，應滿足什么條件？

　　解析：

　　（1）根據機械能守恒，

　　根據平拋運動規律：，

　　綜合得，

　　（2）為實現＜，即＜，得＜

　　但滑塊從A點以初速度分別沿兩軌道滑行到C或D處后水平拋出，要求，

　　所以。

　　本題考查根據機械能守恒和平拋運動規律以及用數學工具處理物理問題的能力。

　　難度：難。

　　5.（09?廣東理科基礎?7）滑雪運動員以20m／s的速度從一平臺水平飛出，落地點與飛出點的高度差3．2m。不計空氣阻力，g取10m／s2。運動員飛過的水平距離為s，所用時間為t，則下列結果正確的是（ B ）

　　A．s=16m，t=0．50s B．s=16m，t=0．80s

　　C．s=20m，t=0．50s D．s=20m，t=0．80s

　　解析：做平拋運動的物體運動時間由高度決定，根據豎直方向做自由落體運動得。根據水平方向做勻速直線運動可知，B正確。

　　6.（09?福建?20）（15分）如圖所示，射擊槍水平放置，射擊槍與目標靶中心位于離地面足夠高的同一水平線上，槍口與目標靶之間的距離s=100 m，子彈射出的水平速度v=200m/s，子彈從槍口射出的瞬間目標靶由靜止開始釋放，不計空氣阻力，取重力加速度g為10 m/s2，求：

　　（1）從子彈由槍口射出開始計時，經多長時間子彈擊中目標靶？

　　（2）目標靶由靜止開始釋放到被子彈擊中，下落的距離h為多少？

　　答案：（1）0.5s（2）1.25m

　　解析：本題考查的平拋運動的知識。

　　（1）子彈做平拋運動，它在水平方向的分運動是勻速直線運動，設子彈經t時間集中目標靶，則

　　t =

　　代入數據得

　　t =0.5s

　　（2）目標靶做自由落體運動，則h =

　　代入數據得 h =1.25m

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