高中物理重力的知識點
重力的概念
我們高中物理教材(物理必修1的51頁)中有重力的定義：地球附近一切物體都受到地球的吸引，這種由于地球吸引而使物體受到的力叫做重力。
重力的表達式G=mg;其中m為物體的質量，g為地球表面的重力加速度。
重力與萬有引力的關系
(高一上學期剛接觸重力學生可以跳過此段)實際上重力G只是萬有引力F的一個分力(具體分析參看圖所示)。
對地球表面上的物體，萬有引力的另一個分力是使物體隨地球自轉的向心力f。f比G小很多(f與G的比值不超過0.35%);因此高考說明中已經明確指出：在地球表面附近，可以認為重力近似等于萬有引力。
要給大家強調一點，只有在極軸上的物體，所受的重力等于萬有引力;原因是，南北極軸點物體不隨著地球旋轉，向心力為零。
三者的運算關系滿足矢量的三角形法則;也就是說重力加速度與質量的乘積等于萬有引力與向心力的矢量差。
從圖中，我們還可以看出來，重力的方向不是指向地球中心的。所以我們從初中物理開始，就一直用“豎直向下”這一說法來說重力的方向。
為什么物體在地球的兩極重力大?
在這里，我們做一個分析，來深入理解為什么兩極重力大?
首先，由于地球不是標準的球形，而是橢圓體;夸張一點來說，就像個橢球體的“橘子”。因此“距離地心近”的兩極萬有引力大一些，自然重力加速度也較大。
從天體學的相關知識(F向=mvω)可知，赤道附近的向心力大(高一上學期學生對向心力和萬有引力不理解的，下文中有說明)。
相對而言，物體在北極(或者說兩極)向心力為零，根據矢量運算法則自然重力也就大一些。
綜上兩個因素所述：
1兩極的周圍萬有引力較大;
2南北極沒有向心力。
因此，南北極附近的重力加速度大。請注意是兩個因素，僅強調第二個向心力關系大小的因素，這是不科學的。下面我們來探究重力加速度值的問題。
重力加速度值
課本和輔導書上�？吹降闹亓铀俣戎礸=9.8m/s^2實際上是大概值，并不精確。如果要找某地g的精確值，最簡單的就是利用單擺來測定當地的重力加速度了。在下面，給出大家幾個城市的重力加速度值。
赤道附近g=9.780m/s;
廣州g=9.788m/s;
武漢g=9.794m/s;
上海g=9.794m/s;
北京g=9.801m/s;
紐約g=9.803m/s;
莫斯科g=9.816m/s;
北極地區g=9.832m/s;
便于大家理解重力加速度的例子
在課堂上我個人喜好典型例子教學。在這里給大家舉個例子來幫助大家理解。
同樣10米深的一個坑，一個是在北極，一個是在赤道。北極熊掉進坑底的加速度要比袋鼠大，也較早落地;請注意，不是因為北極熊質量大，這個伽利略先生早在幾百年前就做了比薩斜塔實驗了。當然了，這個差異是非常、非常小的，你用肉眼觀察不出來。
很多學生都應該玩過沙漏。如果是同樣的沙漏，在北極漏的更快。
超重與失重
物體的加速度向上，我們稱之為超重;物體的加速度方向向下，我們稱之為失重。向下的加速度為g時，我們稱之為完成失重狀態。
關于超重和失重的問題，目前高考很少考到，因為在重力中，它知識點過于單調，和其他知識點交叉聯系很少。但是最基本的概念我們必須記熟練，也不必刻意去記憶。
現在開始，一口氣念五十遍保證你能記到五十歲：加(速)下(降)減(速)上(升)為失重。
重力勢能的概念
(高一上學生請跳過)重力勢能是高中物理第二個涉及到的能量;第一個能量是動能。
重力勢能廣泛地應用于日常生活中，人們在打樁時，先把重錘高高舉起，重錘落下就能把木樁打入地里。
重錘是由于被舉高而能夠做功的，舉高的物體具有的能量就是重力勢能。從日常生活經驗也有這樣的結論：物體的質量越大，舉得越高，它具有的重力勢能就越大。
高中物理必修2中給出了重力勢能的定義：物體由于被舉高而具有的能(mgh)叫做物體的重力勢能。
物體質量越大、位置越高、做功本領越大，物體具有的重力勢能就越大。對于重力勢能的“高度”，其大小由地球和地面上物體的相對位置決定。
重力勢能的定義公式為：E重=mgh;其中h是相對于零勢能面的豎直高度。
重力勢能是標量，單位為焦(J)。與功不同的是，功的正負號表示作用效果，比較大小時僅比較數值;而重力勢能中正數一律大于負數。在重力勢能的表示式中，由于高度h是相對的，因此重力勢能的數值也是相對的。
萬有引力定律
便于大家對比理解重力與萬有引力，在這里把萬有引力給大家做一個簡單的介紹(高一上的學生可以參考下)。
萬有引力是自然界的四大基本相互作用之一，另外三種相互作用分別是電磁相互作用、弱相互作用及強相互作用。
萬有引力定律是牛頓在1687年于《自然哲學的數學原理》上發表的。如何可以的話推薦大家看看。
牛頓的普適萬有引力定律表示如下：任意兩個質點通過連心線方向上的力相互吸引。
該引力的大小與它們的質量乘積成正比，與它們距離的平方成反比，與兩物體的化學本質或物理狀態以及中介物質無關(一般我們稱這樣的力為場力)。
萬有引力定律的公式為F引=Gm1m2/(R^2);
重心
重心，是在重力場中，物體處于任何方位時所有各組成質點的重力的合力都通過的那一點。規則而密度均勻物體的重心就是它的幾何中心。
不規則物體的重心，可以用懸掛法來確定。質量分布不均勻的物體，重心的位置除跟物體的形狀有關外，還跟物體內質量的分布有關。
載重汽車的重心隨著裝貨多少和裝載位置而變化，起重機的重心隨著提升物體的重量和高度而變化。
物體的重心，不一定在物體上，比如三角板或者鐵皮文具盒。
重心的概念大家了解一下即可，在這里留給大家一個思考題：在書本中，講解重力時，為什么可以用懸掛法測定薄板的重心?
向心力不是力
在上文中講到重力概念時候，提到了向心力，在這里，我們把向心力這個比較模糊的概念給大家做一個解釋。
很多學生都有這樣的疑問：向心力是力嗎?答案是否定的，向心力不是力，因為它不滿足力的定義：“兩個物體間的相互作用”;當然我們也可以通過力的三要素來進行更加“細致”的判斷。
我們知道，合外力不是力。合外力從定義上來說，是很多個外力的表現形式。比如重力和支持力的合力，或者電場力和重力的合力等等。
同樣，向心力也不是力，也是其他力的表現形式。只不過用“向心”二字來讓“表現形式”具體了起來�；蛘哒f是“表達出來”這些力的綜合效果是“向心”的。
當然，對于向心力來說，也有一個力來提供向心力的情況。比如，洛倫茲力下帶電粒子在勻強磁場中的運動。
彈力的概念
在新課標必修1第55頁有彈力的如下定義：發生彈性形變的物體，由于要恢復原長，對其接觸的物體產生力的作用，這種力叫彈力。
定義中的彈性形變指的是能夠恢復原狀的形變;并不是所有的形變都是彈性形變。
彈力與重力、摩擦力一起并稱力學三大典型力。
我們在高中物理題目中最典型的彈力就是彈簧的彈力。從彈力定義來說，日常生活中的壓力、支持力、繩子拉力都是彈力。比如，一本書放在桌面上，桌面給其的支持力就是彈力，只不過桌面的彈性形變很小，我們肉眼觀察不到。
彈力的方向
彈力的方向研究是一個考點，如果是綜合題，涉及到復雜的運動模式，彈力方向判斷就很不容易;比如，豎直方向彈簧放置的振動模式。
下面我們來一起研究彈力的方向。彈力的方向的規定：壓力、支持力的方向總是垂直于接觸面，指向被擠壓或被支持的物體。
繩對物體的拉力(拉力是彈力中的一種)總是沿著繩指向繩收縮的方向。不難看出，彈力方向的分析遠比重力方向復雜。
彈力的大小
高中物理中彈力問題是非常重要的考點。尤其是涉及到豎直放置彈簧、多物體連接的，且涉及到摩擦了綜合問題，在高考試題和模考題中經常出現。
我們還是先來復習課本上彈力的大小的相關規定。高中物理階段，我們研究彈力的大小都是滿足胡克定律的。胡克定律可表示為(在彈性限度內)：F=kx，(形變量可以是伸長量也可以是壓縮量);此公式還可以表示成ΔF=kΔx，即彈簧彈力的大小改變量和彈簧形變量的改變量也成正比。
兩根彈簧串聯后組成的“新彈簧”總勁度變小;兩根彈簧并聯后組成的“新彈簧”總勁度變大。如果您沒有推導過，請課下自己推導下。
下面我們來講解彈性勢能的概念，因為彈簧的問題，總是結合著能量的變化;對彈性勢能的考察，是全國各地高考的一大熱點和難點。而且，筆者預測在接下來北京高考物理壓軸題中很有可能會考察到彈力。
彈性勢能的概念
彈性勢能指的是發生彈性形變的物體各部分之間，由于有彈力的作用所具有的勢能。同一彈性物體在一定范圍內形變越大，具有的彈性勢能就越多，反之，則越小。
確定彈力勢能的大小需選取零勢能的狀態，一般選取彈簧未發生任何形變，而處于自由狀態的情況下其彈力勢能為零。對于彈簧來說，彈性勢能和彈簧的勁度系數k、形變量Δx有關，與其他物理量無關。
E彈=1/2 k*x^2;這個公式不屬于北京地區高考物理大綱要求內容，但是記住總比不記要好。
彈性勢能和彈力所做的功的對應關系
彈力做功與彈性勢能變化的關系：彈力做正功，彈性勢能減少;彈力做負功，彈性勢能增加。這一點與重力做的功與重力勢能的分析是類似的。
對于同一物體，彈力所做的功的絕對值和彈性勢能的改變量的絕對值是相等的。彈力的具體應用往往出現在機械能、動量、電磁學中，一般來說這些問題都不會僅僅考彈力的大小或者方向，都會涉及到勢能的討論;下面我們就來給大家做詳細講解。
彈性勢能的.求法與公式推導
彈簧彈性勢能的分析是高考物理力學題的一大難點，尤其是涉及到彈簧豎直放置、含有碰撞等過程的時候。
由于高中物理并沒有要求大家理解彈性勢能的定義，因此彈簧的彈性勢能的計算總是通過動量、能量守恒或者功能關系;換句話來說，就是借助于外界功或者能的方法來進行分析。我們下面就來具體分析下彈性勢能公式的推導過程。
高中數學微積分掌握比較好的學生，也可以通過積分的方法來求解。從彈力的定義式(F彈=kΔx)來看，F彈隨x的變化關系為一次線性函數，通過積分不難得出：E彈=1/2 k*Δx^2;這種數學微分思想在高中物理中的應用問題，在平時需要大家多去分析探究，這類結合的問題不僅僅是高考物理，同時也是近幾年自主招生考試命題的一大趨勢。
對于數學微積分知識掌握不是特別理想的學生也不用氣餒，我們可以借助于圖像陰影面積的求法來探究彈力所做的功。
這種求法得到的答案也是一致的：E彈=1/2 k*Δx^2;在求彈簧的彈力做功時，因該變力為線性變化，可以先求平均彈力大小，再用功的定義進行計算(很多題目是利用動能定理和功能關系，能量轉化和守恒定律求解)。
在這里要提醒大家的是，一次線性關系可以這么來求，二次函數關系不能利用這種方法。比如，當電流為變量的時候，求電熱Q時，利用公式Q=I*I*Rt，對Q的求法只能對I進行積分。
同時要注意彈力做功的特點：彈力做功等于彈性勢能增量的負值。上面給出大家的彈性勢能的公式，高考不作定量要求，可作定性討論。
因此筆者在前文中講到，在求彈力的功或彈性勢能的改變時，一般以能量的轉化與守恒的角度來求解。
彈簧的考題與能量聯系緊密
從歷年物理試卷分析來看，彈力的方向判斷總是結合受力分析、機械能守恒定律、動量、電磁感應進行綜合性命題。
高中物理中的彈力是力學三大常見力之一，彈力的方向分析是這三個力中最難的。簡單的彈力的方向判斷沒有任何考察的意義，因為區分度太小(大家都會做)，因此學會在這些綜合題中應用就顯得非常重要。
前文中講到的彈力的方向規定必須銘記于心，這是解決任何綜合題中彈力方向的基礎。另外筆者建議大家最好結合一些典型的例題來幫助大家記憶;而且，這些典型題最后隔一段時間就再復習一遍。這樣在處理考試中彈簧類解答題時，大家才不會因為彈力概念或方向判定而丟分或影響答題時間。
一些高考試題或模擬考題中，彈簧豎直方向放置。這類問題的考察，在彈力的基礎上融入了重力的因素，往往有借助于兩個物體相碰導致的振動情況分析，無疑增加了難度。
高考物理對彈力的考察
在高中物理中，彈力的大小是非常重要的考點，尤其是涉及到豎直放置彈簧、多物體連接的彈力大小分析問題。
這些問題在高考物理真題和�？碱}中經常出現，從得分的角度來看，大家在彈力大小判斷上丟分是很嚴重的。
彈力大小的分析一般來說比較困難，這是由于：彈力的大小與位移變化緊密聯系，而位移的變化有由速度決定，速度取決于由彈力和其他外力綜合決定的加速度。這是一個循環過程，因此，彈力綜合問題的處理有相當的難度。
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