如何對小學生數學思維品質的培養
數學是思維的體操，思維是智力的核心。培養學生的思維能力是小學數學教學的重要任務之一。但在我們的教學中經常碰到這樣的情況：有些學生能夠隨著教學內容和要求按部就班地學習，但易受思維定勢的干擾，對標準敘述形式的題目，或曾經見過面的題目會解答，而對于沒見過面的稍加變化的題目，往往就如遇到“陌生人”，不知從何入手去解答。想問題沒有方向性、沒有準確性、沒有靈活性。我想這無疑源于獲得知識的支離破碎、不系統、似是而非；思維無條理、無層次，缺乏深刻性、靈活性、創新性、發散性。因此，在教學過程中，教師要有意識的培養學生的思維品質。先結合平時的教學實踐，淺談對學生思維品質的幾點體會。
一、培養思維的深刻性
思維的深刻性是指對知識之間的內在聯系，與規律性的理解和掌握的程度而言，表現為對問題善于抽象概括、理解透徹、能抓住問題的本質和規律深入細致地加以分析和解決，而不被一些表面現象所迷惑，并能把獲得的知識和方法遷移用于解決其它
1．構建知識網絡
學生每天都在接受新知識，尤其是數學知識，更注重前后聯系，教師要幫助學生系統整理學過的知識，不斷擴大和完善已有的認知結構，使之豎成線，橫成片，組成清晰、分明的知識網絡。這樣學生在解決問題時能透過表面現象看本質，更有效地解決問題。
2．加強概念對比教學
教學認為“知識的對比是調動學生注意力的好方法，知識之間對比得越清楚，學生的注意力越集中，越能加深概念的理解和知識的掌握。小學生的邏輯思維能力雖處于一個不斷上升發展的階段，但他們接觸的很多概念彼此之間既有聯系又有區別，學生很容易產生混淆與錯覺，不能明確概念的本質。通過對比，既可掌握它們之間的聯系和方法，又可在對比中鑒別它們各自的特色與本質。對比清楚了，學生才能對概念理解得深刻、也才能達成思維的深刻。
3．注重聯想教學
聯想的觀察的基礎，對研究的對象或問題的特點已有知識和經驗進行想象的思維方法。通過聯想能喚起學生已有知識的回憶，溝通知識之間的內在聯系，開闊思路，有利于培養思維的深刻性。如“男生和女生的比是6：5可引起學生的許多聯想：男生人數是6份，女生人數是這樣的5份，一共是11份；男生是女生的11/5倍，女生是男生的5/6。男生與總人數的比是6：11。女生與總人數的比是5：11；男生占總人數的6/（），女生占總人數的5/（），……經常開展類似的、有目的、有計劃的聯想，可激發已有知識和經驗，把思考引入新的領域，引向更深的層次。
4．重視動手操作
美國教育家研究發現：“聽，會忘記；看，能記住；做，才能會。”在數學教學中，教師要給學生充分的動手操作機會，讓每一個學生都參與其中，真正動手做數學，這樣學生不僅學得更為系統與條理，更重要的是能增強對知識理解的深刻性。例如在教學圓的周長時，采用小組合作學習的方式，以活動的，讓學生動手操作，測量出不同的圓的周長、直徑、半徑，再討論交流三者之間的關系，學生會得出同一個圓的周長是直徑的3倍多一些，是半徑的6倍多一些，時再引出圓周率的概念，對學生來說可謂水到渠成。學生不僅深刻認識了圓周率，而且對周長、直徑、半徑三者之間的關系理解得更為透徹。
二、培養思維的靈活性
思維靈活性是指對問題能從不同角度、不同方面進行思考分析，能通過不同途徑去探索和發現知識的規律，能將學到的知識、技能較好地進行遷移，使思維多向性。
1．巧設開放性題目
在課堂練習中，教者要適量設計開放性的題目。例如有些題目的答案可以不止一個，留給學生更多的思考空間；題目可以不給全條件，由學生去補充；有些題目給一組條件和問題，由學生自己編題；有些題目可以有多種解法，讓學生比較哪種最簡便……。這樣在練習中，就鍛煉了學生運用知識的靈活性。
2．精心組織，變式訓練
變式訓練既是對學生認知的一種強化，又能開放學生的思維，使形式的思維呈現多向性。常見的變式訓練不外于：在教學過程中，學生易呈現出單向性。順向的好掌握，逆向的則不易掌握。因此，教師要特別注意通過一些變式訓練訓練學生思維的雙向性，培養其可逆性思維。防止學生形成思維定勢，從而影響思維的靈活性。例如“甲筐蘋果比乙筐多10千克”這是差的一般敘述形式。變式后可以說成“乙筐蘋果比甲筐蘋果少10千克”、“甲筐拿掉10千克蘋果和乙筐同樣多”、“乙筐在添上10千克和甲筐同樣多”、“甲乙兩筐蘋果相差10千克”“甲筐給乙筐5千克蘋果，則甲乙兩筐同樣多”……如果在教學中堅持類似這樣的訓練，學生的思維靈活性就會得到提高。
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3．激發訓練求異
在數學教學中，教師要注重引導學生借助已有知識從不同角度思考問題，通過思維發散，激發求異心理在多種解法中發現最佳解法，尤其是在應用題和式計算教學中，要大力提倡求異思維，從而不斷培養學生思維的靈活性。
三．培養思維的創造性
所謂思維的創造性,就是指獨立地發現問題、分析問題、解決問題，主動地提出先見解和采用先方法的思維品質。
１、 營造和諧的課堂氛圍
我們在生活中經常會感到，在心情良好的狀態下學習和工作時，思路開寬，思維敏捷，而情緒低落或郁悶時，則思路阻塞，操作遲緩，無創造性可言，所以我們在課堂教學中要努力營造成民主和諧、生動的課堂氛圍，只有這樣學生才會積極地思考，大膽地設想，放心地回答，才可能迸發出創造性思維的火花。
２、 尋求多樣的解題策略
傳統教學中，教師經常采用一問一答的形式教學，一個答對，就是全班都懂了，其實不然，有人懂了，并不不所有人都懂了，也不意味著該問題這一個結果，就這一解題方法，究其原因，教師壓縮了學生的思維空間，不能給學生提供足夠的積極思考與合作交流的空間，限制了學生個性的發展，更談不上創造性發展，相對同一個問題，不同的人由于思維的方式不同，運用的策略也不一定相同，教師應鼓勵學生大膽發表自己的獨立的見解，勇于創新，例如有這樣的一道題目：把鹽和水按１：１５配制成鹽水，５克鹽需加水多少克？在教師的鼓勵下，學生想出生方法多種多樣：此時，教師安排再安排學生去交流，一來取長補短，二來可以知知識可以溝通，克服思維保守，培養思維的創造性。
３、 張揚獨特的個性思維
在新課程標準中，特別注重了學生的個性發展，對我們所有教師而言，在要求我們對學生思維個性加以挖掘，在傳統應用題教學中，教師很多時候將學生的數學學習與他們的生活經驗相割裂，教師指定好學生的思維路張，把自己的思考強加于學生，現在我們必須摒棄學種做法，啟發學生將數學問題和生活經驗聯系起來，張揚學生獨特的個性思維，例如：在學習正反比例應用題中有這樣一道題目，用２００千克黃豆可以榨油２６千克，造這樣計算，用２０噸黃豆可榨油多少噸？在判斷兩種相關聯量成何比例時，絕大數同學是根據每千克黃豆榨的油一定，也就是油的總量與黃豆的總量的比值一定，判斷出兩者成正比例關系。有一個同學說出他與眾不同的想法：根據生活經驗，黃豆越多榨的油相應的也就越多，可見兩者變化的方向相同，再根據成正例的兩種量變化方向相同，可以斷定黃豆與榨的油成正比例關系。瞧，多簡便多有個性的思維。
４、 鼓勵大膽地猜想
猜想是對研究的對象或問題，依據已有的材料和知識，作出符合一定的經驗與事實的推測性想象的思維方法。面對新的數學問題，教師鼓勵學生先進行大膽猜想，再自己想辦法加以驗證，這樣讓學生真實地經歷數學問題的產生和解決的全過程，學生思維深處的創造性就會充分發揮出來。在教學長方形的特征時，先讓學生觀察和猜想長方形有什么樣特征？學生猜想出相對的兩條邊長度相等，四個角都是直角，而組織學生自己去驗證時，學生想出了量一量、折一折、比一比的方法，在此過程中，學生思維創造性得以培養。
四、培養思維的敏捷性
思維的敏捷性是指思維過程的快速性，表現為思考問題時，快速靈活，限于迅速和準確的解決問題。
１、掌握良好的基礎知識。數學知識是成螺旋式上升，新知一般都是建舊知的基礎上的，良好的基礎知識是培養思維敏捷性的保證。如果掌握了運算性質和運算規律，就能改孌運算順序，大大提高計算速度，減少因計算麻煩而造成的錯誤碼。
２、掌握基本的思維方法，加強直覺思維的培養。。過程中，注重對問題整體的觀察思考，提倡大步驟思維，把握總體的思維策略或入手方向，養成直覺引路的思維習慣。例如：一根２０米長的繩子，第一次用去，第二次用去，現在這根繩子比原來短多少米？解答時，如果能產生一種直覺，要求現在比原來短的米數就是兩天一共用去的米數，那就簡單多了。否則按常規分析太麻煩了，１、兩天用去的２、現在剩下的比原來短的。
３、 堅持不懈地訓練。
堅持每日至少一道應用題讓學生天天接受分析數量關系的思維訓練；堅持每節課前進行三分鐘的口算或聽說訓練，采取比一比的形式，看誰在規定時間內又準又快，從而有效地培養學生快速敏捷的思維品質。以上分別說了數學思維幾個方面的品質，當然這是品質是一個整體，他們之間相互聯系，又相互補充，我們在平時的教學中，不能以偏蓋全，應當全面促進學生數學思維品質的發展。
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如何對小學生數學思維品質的培養 [篇2]
數學思維品質是每個學生學習數學時表現出的智力特點或個性特征。在義務教育中，為了提高學生的數學素養，加強對學生思維品質的培養就成了至關重要的問題。因此，在數學教學中要把培養學生思維品質作為發展學生思維能力的基本內容之一貫穿于各年級的教學中。那如何根據學生的思維特點，培養其思維的深刻性、靈活性、敏捷性、批判性、獨立性呢？下面結合本人平時的教學實際，談談自己的幾點做法。
一、以疑激思，培養思維的深刻性
思維的深刻性是指能從數學的感知材料中揭示數形的本質特征，確定它們的內在聯系和規律。在數學教學中培養學生思維的深刻性，應該使學生對數學結論不但知其然，還要知其所以然，分析思考問題時，不迷戀事物的表面現象，外在特征，要能夠自覺地注意到事物的本質，要透過事物的表象看到問題的實質。要能夠從本質看問題，善于區分主要的、次要的，表面的、本質的。比如：教學長方體和正方體表面積后，我出示了這樣一道題目：在一個棱長是8厘米的正方體上挖去一個棱長為1厘米的正方體后，表面積怎么變化？學生思考后立即回答，表面積不變。我要求學生不忙下結論，先畫一畫圖或找一找模型，思考后再回答，學生通過畫圖思考并與同學討論后發現，挖去的正方體的位置不同，表面積的變化情況也不相同。古人云：“學起于思，思起于疑，學貴有疑。”要培養學生思維的深刻性，可以以疑激思，鼓勵學生質疑問難，提高學生的洞察力。
二、以趣引說，培養思維的靈活性
思維的靈活性是指善于從不同的角度和不同的方面進行分析和思考，善于根據條件和問題的變化而轉換思考的角度、思路與方法。將以前學到的知識應用到實際生活中，解決一些實際問題。在學習新的知識時，能將舊的知識遷移到新知識中，從而自己掌握新知識。比如：教學比的基本性質時，我讓自己自學比的基本性質，然后回憶以前學過的哪些知識和它相似。學生很快就想到了商不變的性質，分數的基本性質，并將它們拓展到比的基本性質，不用教師花費時間和精力，學生很快就把這幾個性質融匯到了一起，并很好的掌握了這一知識點。興趣是思維活動的內驅力，是學習動機中最活潑、最持久、最強烈的心里成份，是一切智力活動的基礎，教師要充分利用學生的好奇心、好勝心的特點，在教學中創設學生感興趣的情境，給學生創造一個引起觀察、探求知識的學習環境，激活學生的思維，并讓學生的語言發展和思維發展相互促進。逐步培養學生能夠有條理地進行思考，比較完整地敘述思維過程。
三、以標導問，培養思維的敏捷性
思維的敏捷性是指思維活動的速度，它表現在思考數學問題時的靈敏程度，接觸事物的實質快，思維效率高。在數學教學中要培養學生的思維敏捷性主要從以下方面入手：首先要能使學生掌握扎實的基礎知識，還要對學生進行嚴格的速度訓練，并對學生進行多種思維形式的訓練，這一些，主要來自高效的課堂。美國心理學家布魯姆說過：“有效的教學始于要達到的目標是什么。”教學目標是教學的出發點和歸宿。教學時，教師應及時揭示教學目標使學生明確學習的目的和任務，使學生在教學目標的指引下積極探索，點燃思維的火花，引導他們大膽提問。課堂上不會發問，不敢發問的學生，不是思維敏捷的學生。
四、以動助做，發展思維的獨立性
思維的獨立性是指學生能最大限度地挖掘自己的思維“潛力”，獨立地探索新的知識或解決某個問題。教育家陶行知說過：“人生兩個寶，雙手和大腦。”皮亞杰認為：思維是從動作到發展，如果切斷了活動與思維之間的聯系，思維就不能發展，所以教師在課堂上要注意讓學生多動手操作，多動腦思考。比如：在教學圓面積公式推導時，依據常理，學生在獨立操作后，都能將圓轉化成近似的長方形或平行四邊形，然后由長方形的面積公式推出圓的面積公式。一般情況下，到此為此，圓面積公式就算推到出來了。而我在教學這部分內容時，除了讓學生利用上述方法推導，還問學生在操作過程中，還有沒有其他的方法。學生經過自主操作探究后，一個學生提出：我把圓轉化成了三角形，利用三角形的面積公式推導出圓的面積公式。這一結論的提出，同學們的思維一下子松開了，紛紛尋求其他的方法。很快又有許多學生推出了將圓轉化成三角形的方法。還有的同學將圓剪開，拼成了一個近似的梯形，利用梯形的面積公式推出了圓的面積公式。新教材增加了許多拼一拼、剪一剪、擺一擺、畫一畫等活動，教師應為學生提供足夠的條件，讓學生充分地利用教材提供的素材，在動手操作和實踐中，發展學生思維的獨創性。
五、以議明理，培養思維的批判性
思維的批判性是指在數學思維的過程中嚴格地估計思維材料和精確地檢查思維過程，隨時控制和調節思維過程。對自己能自我監控，對別人能正確評判。英國大文學家蕭伯納說過：“如果你有一個蘋果，我有一個蘋果，彼此交換，那么我們每個人只有一個蘋果；如果你有一個思想，我有一個思想，彼此交換，我們每個人就有兩個思想，甚至多于兩個思想。”集體討論可以使學生集思廣益，開拓思路，教學中，建立良好民主的師生關系，營造寬松、和諧的課堂氛圍，引導學生通過一定的討論、爭議，大膽地發表自己的見解，可以促進學生自覺、主動地參與學習。有道是：燈不挑不亮，理不辯不明，當學生逐步學會據理力爭，批判自己和他人時，他的思維品質又有了新的飛躍。
總之，只有學生思維品質的培養與整個教學過程有機地結合起來，才能培養出能夠獨立學習，獨立思考的學生。只有具有良好思維品質的學生，我們的教學才能收到良好的教學效果。
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