如何培養學生的數學思維品質
良好的思維品質是學生學好數學的決定性因素，思維品質主要包括思維的廣闊性、深刻性、邏輯性、創造性和變通性等。學生思維能力的高低直接體現在思維品質的差異上，思維品質是思維能力的核心，因此，培養思維能力必須從培養思維品質入手。那么，教師在數學課堂上如何培養學生思維品質呢？
一、打破思維的封閉性，培養思維的廣闊性
不少學生在思考問題時，受知識面和學習方法的限制，經常被條條框框束縛，使思維放不開，以致陷入困境。若長期這樣下去，必將造成思維定勢，使思維處于封閉狀態。出現這種情況的主要原因就是學生習慣性的單一思維在作怪，這種思維類似于條件反射，簡單，有固定模式，缺乏靈活性，不適應多變的層面結構復雜的事物。在復雜的問題面前，這種單一思維常常束手無策，自我封閉。解決這個問題就必須在教學中首先打破學生思維的封閉狀態，擴展他們的知識面，改變他們的思維習慣�？刹捎萌缦聨追ǎ�
1、一法多用
運用一定的解題思路，改變題目的條件或結論，會使學生在方法的靈活運用上得到鍛煉，使所學方法得到廣泛應用。例如，求x2+1／x2的最小值。同樣用平均值定理可解下列各題：
若X>0引入參變量,利用中點坐標公式可以推導出它的軌跡方程。若把條件“圓”必為橢圓、雙曲線、拋物線，或把已知曲線方程改為參數
方程，解題思路是相同的。若把條件“圓內有一個定點”必為把線段AP分成定比λ的分點的軌跡方程，解題思路基本相同。通過這種變換和轉化，可以擴大學生的視野，使思維廣闊。所學的方法可得到廣泛的應用。
2、捕捉有用的信息，富于聯想。
解題的信息存在于條件與結論之中，要引導學生善于分析條件之間、條件與結論之間的聯系。哪怕是蛛絲馬跡，也可能成為有用的信息。在聯想中分析題內特征，尋找解題的突破口。喜愛思考的學生往往有這樣的體會，當他們思考某個問題時，遇到極大阻力，甚至于“迷惘”之中。但他們不甘心，冥思苦想。這并非盲目思考，而是他們努力去尋找有用的信息，一旦他們捕捉到哪怕是一點點信息，就“思緒萬千，浮想聯翩”，不斷擴大所發現的信息，直至把問題解決，此時他們將`感到無比欣慰。
聯想難免會碰釘子而失敗，聯想的初始階段也難免會帶有某種盲目性。當捕捉到有用的信息，就會努力擴大“戰果”，直到把問題解決。也許這條思路并非最佳，但這種思維品質是可貴的。教師應當愛護與鼓勵學生的這種精神。強調思維的廣闊性，變式為了鍛煉思維能力，得到更好的思維方法。
二、克服思維的惰性，培養思維的深刻性
經常發現有些學生滿足于一知半解，對概念不求甚解；做練習時，照葫蘆畫瓢，不去領會解題方法的實質。這反映學生在思維上的惰性。這種惰性不能簡單地歸之為學習態度問題。他們能想問題，但不會想，也不愿多想。他們能鉆研，但不知怎樣鉆研，學生往往對一些定理、公式認為是天經地義“法規”，根本不去思考它是否一切情況都對，還是在某種情況下才對。這就需要教師在講課時加以強調和說明。
克服學生思維的惰性，主要是克服學生思維的表面性絕對化。培養學生思維的深刻性，主要是培養學生在學習過程中不迷戀于事物表面現象，引導學生能自覺地思考事物的本質方面，學會從事物之間的聯系來理解事物的本質，學會全面地認識事物，而不被假象所迷惑。 在教學實踐中，通過辨異對比教學，加深對概念的理解，就可以克服學生思維的惰性。有很多概念彼此之間既有聯系，又有區別。學生容易產生混肴與錯覺，不能明確概念的本質。有比較才有鑒別。教師應當隨時運用辯異對比的教學手段幫助學生深刻理解數學概念。
三、克服思維呆板性，培養思維的靈活性
學生中思維呆板和功能僵化是大量存在的，這與教師的教學質量有著密切的聯系。學生陷于題海不能自拔，不能多思考和多探索去靈活解題。課題講授例題過多地或片面地強調程式化，也容易造成學生只能套用模式解題。灌輸式和注入式的教學導致學生缺少應變能力。但世界事物是錯綜復雜的，又是不斷變化的。所以人們的認識也應隨之變化發展，這就需要思維的靈活性。
思維的靈活性寄于思維的敏捷中，主要表現善于迅速地引起聯想，建立起自己的思路。同時又能根據情況變化，善于自我調節，及時地和比較準確地調整原有的思維過程，培養思維的靈活性，應做到：
1、提供聯想的機會，啟發學生多角度思考同一個問題。例如，已知三棱椎S-ABC的三條側棱SA、SB、SC兩兩互相垂直，長a、b、c。求三棱椎的體積。
有不少學生通過棱椎的高SO來求體積。有些學生從另一人角度來認識三棱椎S-ABC，體積就容易計算了。如果此題不求體積，而必為求棱錐的高SO。這種靈活的方法就更有價值了。先求體積然后求高。
《如何培養學生的數學思維品質》全文內容當前網頁未完全顯示，剩余內容請訪問下一頁查看。
2、通過廣泛提問，加快學生思維的節奏。經常發現學生在思考問
題或做練習時，時間利用率很低。教師要力求課堂教學要有高效率，以身作則，講求實效，講深，講透。要有一定的節奏，決不拖泥帶水。數學教學的特點之一是練習較多，這里包括口答與筆練。通過有計劃的連串的課堂提問，加快學生的思維節奏，使學生的大腦處于高速運轉的狀態。有些提問學生是無法預測的，而是老師在教學過程中及時提出來的。應用各種方法轉換教學內容的各種形式，使學生適應各種變化，加快學生的思維節奏，這對培養學生的靈活性有很大的好處。
四、克服思維的保守性，培養思維的創造性
青年學生的思想是敢想，敢說、敢做，是最少保守、勇于創新的一代�？墒侵袑W生在學習上又受到各種條條框框的限制，使他們的思維處于保守、封閉的狀態，束縛學生思維的兩大阻力是落后的思維習慣和傳統觀念。消除阻力的有效方法是落后的思維習慣和傳統觀念。消除阻力的有效方法是提倡學生多思和多問幾個為什么？教師必須在加強基礎知識與基本訓練的前提下，提倡學生獨立思考。
思維創造性不能片面地理解為像工農業生產與科技研究中的創造發明。對于中學生來說，思維的創造性主要表現在學習過程中善于獨立地思索、分析和解答問題，提倡探討與創新精神，當然也包括小發明創造。教師要自覺地善于引導學生自覺地擺脫思維的保守狀態，為培養思維的創造性的優良品質提供鍛煉機會。在講授知識上教師盡量不要給學生立下很多規矩，啟發學生多提問題，提問題是思考的結果，也許是創新的開始。特別對于不同看法的問題，不要急于下結論，更不要批評和干預，要啟發學生積極思考，進行自我鑒別。解剖典型例題和總結解題規律是必要的。它能起啟發誘導作用，培養學生舉一反三和觸類旁通的能力。學生在學習過程中常會提出許多不同的看法或新的見解，其中往往蘊藏著智慧的萌芽。
如何培養學生的數學思維品質 [篇2]
一、培養思維的深刻性
思維的深刻性是指對知識之間的內在聯系，與規律性的理解和掌握的程度而言，表現為對問題善于抽象概括、理解透徹、能抓住問題的本質和規律深入細致地加以分析和解決，而不被一些表面現象所迷惑，并能把獲得的知識和方法遷移用于解決其它
1．構建知識網絡
學生每天都在接受新知識，尤其是數學知識，更注重前后聯系，教師要幫助學生系統整理學過的知識，不斷擴大和完善已有的認知結構，使之豎成線，橫成片，組成清晰、分明的知識網絡。這樣學生在解決問題時能透過表面現象看本質，更有效地解決問題。
2．加強概念對比教學
教學認為“知識的對比是調動學生注意力的好方法，知識之間對比得越清楚，學生的注意力越集中，越能加深概念的理解和知識的掌握。小學生的邏輯思維能力雖處于一個不斷上升發展的階段，但他們接觸的很多概念彼此之間既有聯系又有區別，學生很容易產生混淆與錯覺，不能明確概念的本質。通過對比，既可掌握它們之間的聯系和方法，又可在對比中鑒別它們各自的特色與本質。對比清楚了，學生才能對概念理解得深刻、也才能達成思維的深刻。
3．注重聯想教學
聯想的觀察的基礎，對研究的對象或問題的特點已有知識和經驗進行想象的思維方法。通過聯想能喚起學生已有知識的回憶，溝通知識之間的內在聯系，開闊思路，有利于培養思維的深刻性。如“男生和女生的比是6：5可引起學生的許多聯想：男生人數是6份，女生人數是這樣的5份，一共是11份；男生是女生的11/5倍，女生是男生的5/6。男生與總人數的比是6：11。女生與總人數的比是5：11；男生占總人數的6/（），女生占總人數的5/（），……經常開展類似的、有目的、有計劃的聯想，可激發已有知識和經驗，把思考引入新的領域，引向更深的層次。
4．重視動手操作
美國教育家研究發現：“聽，會忘記；看，能記��；做，才能會�！痹跀祵W教學中，教師要給學生充分的動手操作機會，讓每一個學生都參與其中，真正動手做數學，這樣學生不僅學得更為系統與條理，更重要的是能增強對知識理解的深刻性。例如在教學圓的周長時，采用小組合作學習的方式，以活動的，讓學生動手操作，測量出不同的圓的周長、直徑、半徑，再討論交流三者之間的關系，學生會得出同一個圓的周長是直徑的3倍多一些，是半徑的6倍多一些，時再引出圓周率的概念，對學生來說可謂水到渠成。學生不僅深刻認識了圓周率，而且對周長、直徑、半徑三者之間的關系理解得更為透徹。
二、培養思維的靈活性
思維靈活性是指對問題能從不同角度、不同方面進行思考分析，能通過不同途徑去探索和發現知識的規律，能將學到的知識、技能較好地進行遷移，使思維多向性。
《如何培養學生的數學思維品質》全文內容當前網頁未完全顯示，剩余內容請訪問下一頁查看。
1．巧設開放性題目
在課堂練習中，教者要適量設計開放性的題目。例如有些題目的答案可以不止一個，留給學生更多的思考空間；題目可以不給全條件，由學生去補充；有些題目給一組條件和問題，由學生自己編題；有些題目可以有多種解法，讓學生比較哪種最簡便……。這樣在練習中，就鍛煉了學生運用知識的靈活性。
2．精心組織，變式訓練
變式訓練既是對學生認知的一種強化，又能開放學生的思維，使形式的思維呈現多向性。常見的變式訓練不外于：在教學過程中，學生易呈現出單向性。順向的好掌握，逆向的則不易掌握。因此，教師要特別注意通過一些變式訓練訓練學生思維的雙向性，培養其可逆性思維。防止學生形成思維定勢，從而影響思維的靈活性。例如“甲筐蘋果比乙筐多10千克”這是差的一般敘述形式。變式后可以說成“乙筐蘋果比甲筐蘋果少10千克”、“甲筐拿掉10千克蘋果和乙筐同樣多”、“乙筐在添上10千克和甲筐同樣多”、“甲乙兩筐蘋果相差10千克”“甲筐給乙筐5千克蘋果，則甲乙兩筐同樣多”……如果在教學中堅持類似這樣的訓練，學生的思維靈活性就會得到提高。
3．激發訓練求異
在數學教學中，教師要注重引導學生借助已有知識從不同角度思考問題，通過思維發散，激發求異心理在多種解法中發現最佳解法，尤其是在應用題和式計算教學中，要大力提倡求異思維，從而不斷培養學生思維的靈活性。
三．培養思維的創造性
所謂思維的創造性,就是指獨立地發現問題、分析問題、解決問題，主動地提出先見解和采用先方法的思維品質。
１、 營造和諧的課堂氛圍
我們在生活中經常會感到，在心情良好的狀態下學習和工作時，思路開寬，思維敏捷，而情緒低落或郁悶時，則思路阻塞，操作遲緩，無創造性可言，所以我們在課堂教學中要努力營造成民主和諧、生動的課堂氛圍，只有這樣學生才會積極地思考，大膽地設想，放心地回答，才可能迸發出創造性思維的火花。
２、 尋求多樣的解題策略
傳統教學中，教師經常采用一問一答的形式教學，一個答對，就是全班都懂了，其實不然，有人懂了，并不不所有人都懂了，也不意味著該問題這一個結果，就這一解題方法，究其原因，教師壓縮了學生的思維空間，不能給學生提供足夠的積極思考與合作交流的空間，限制了學生個性的發展，更談不上創造性發展，相對同一個問題，不同的人由于思維的方式不同，運用的策略也不一定相同，教師應鼓勵學生大膽發表自己的獨立的見解，勇于創新，例如有這樣的一道題目：把鹽和水按１：１５配制成鹽水，５克鹽需加水多少克？在教師的鼓勵下，學生想出生方法多種多樣：此時，教師安排再安排學生去交流，一來取長補短，二來可以知知識可以溝通，克服思維保守，培養思維的創造性。
３、 張揚獨特的個性思維
在新課程標準中，特別注重了學生的個性發展，對我們所有教師而言，在要求我們對學生思維個性加以挖掘，在傳統應用題教學中，教師很多時候將學生的數學學習與他們的生活經驗相割裂，教師指定好學生的思維路張，把自己的思考強加于學生，現在我們必須摒棄學種做法，啟發學生將數學問題和生活經驗聯系起來，張揚學生獨特的個性思維，例如：在學習正反比例應用題中有這樣一道題目，用２００千克黃豆可以榨油２６千克，造這樣計算，用２０噸黃豆可榨油多少噸？在判斷兩種相關聯量成何比例時，絕大數同學是根據每千克黃豆榨的油一定，也就是油的總量與黃豆的總量的比值一定，判斷出兩者成正比例關系。有一個同學說出他與眾不同的想法：根據生活經驗，黃豆越多榨的油相應的也就越多，可見兩者變化的方向相同，再根據成正例的兩種量變化方向相同，可以斷定黃豆與榨的油成正比例關系。瞧，多簡便多有個性的思維。
４、 鼓勵大膽地猜想
猜想是對研究的對象或問題，依據已有的材料和知識，作出符合一定的經驗與事實的推測性想象的思維方法。面對新的數學問題，教師鼓勵學生先進行大膽猜想，再自己想辦法加以驗證，這樣讓學生真實地經歷數學問題的產生和解決的全過程，學生思維深處的創造性就會充分發揮出來。在教學長方形的特征時，先讓學生觀察和猜想長方形有什么樣特征？學生猜想出相對的兩條邊長度相等，四個角都是直角，而組織學生自己去驗證時，學生想出了量一量、折一折、比一比的方法，在此過程中，學生思維創造性得以培養。
四、培養思維的敏捷性
思維的敏捷性是指思維過程的快速性，表現為思考問題時，快速靈活，限于迅速和準確的解決問題。
１、掌握良好的基礎知識。數學知識是成螺旋式上升，新知一般都是建舊知的基礎上的，良好的基礎知識是培養思維敏捷性的保證。如果掌握了運算性質和運算規律，就能改孌運算順序，大大提高計算速度，減少因計算麻煩而造成的錯誤碼。
２、掌握基本的思維方法，加強直覺思維的培養。。過程中，注重對問題整體的觀察思考，提倡大步驟思維，把握總體的思維策略或入手方向，養成直覺引路的思維習慣。例如：一根２０米長的繩子，第一次用去，第二次用去，現在這根繩子比原來短多少米？解答時，如果能產生一種直覺，要求現在比原來短的米數就是兩天一共用去的米數，那就簡單多了。否則按常規分析太麻煩了，１、兩天用去的２、現在剩下的比原來短的。
３、 堅持不懈地訓練。
堅持每日至少一道應用題讓學生天天接受分析數量關系的思維訓練；堅持每節課前進行三分鐘的口算或聽說訓練，采取比一比的形式，看誰在規定時間內又準又快，從而有效地培養學生快速敏捷的思維品質。以上分別說了數學思維幾個方面的品質，當然這是品質是一個整體，他們之間相互聯系，又相互補充，我們在平時的教學中，不能以偏蓋全，應當全面促進學生數學思維品質的發展。
【如何培養學生的數學思維品質】相關文章：
數學教學中如何培養學生的思維品質11-01
如何對小學生數學思維品質的培養11-23
如何培養學生的良好思維品質11-23
課堂教學中如何培養學生的數學思維品質11-23
初中數學思維如何培養10-20
如何運用閱讀教學培養學生良好的思維品質11-23
如何培養小學生的數學思維與興趣11-23
新課改下如何培養小學生的數學思維11-23
如何在小學數學中培養學生的思維與興趣11-23