初三數學函數的知識點總結
☆ 內容提要☆
一、平面直角坐標系
1.各象限內點的坐標的特點
2.坐標軸上點的坐標的特點
3.關于坐標軸、原點對稱的點的坐標的特點
4.坐標平面內點與有序實數對的對應關系
二、函數
1.表示方法：⑴解析法;⑵列表法;⑶圖象法。
2.確定自變量取值范圍的'原則：⑴使代數式有意義;⑵使實際問題有
意義。
3.畫函數圖象：⑴列表;⑵描點;⑶連線。
三、幾種特殊函數
(定義圖象性質)
1. 正比例函數
⑴定義：y=kx(k0) 或y/x=k。
⑵圖象：直線(過原點)
⑶性質：①k0，②k0，
2. 一次函數
⑴定義：y=kx+b(k0)
⑵圖象：直線過點(0,b)與y軸的交點和(-b/k,0)與x軸的交點。
⑶性質：①k0,②k0,
⑷圖象的四種情況：
3. 二次函數
⑴定義：
特殊地， 都是二次函數。
⑵圖象：拋物線(用描點法畫出：先確定頂點、對稱軸、開口方向，再對稱地描點)。 用配方法變為 ，則頂點為(h,k);對稱軸為直線x=h;a0時，開口向上;a0時，開口向下。
⑶性質：a0時，在對稱軸左側，右側a0時，在對稱軸左側，右側。
4.反比例函數
⑴定義： 或xy=k(k0)。
⑵圖象：雙曲線(兩支)用描點法畫出。
⑶性質：①k0時，圖象位于，y隨x②k0時，圖象位于，y隨x③兩支曲線無限接近于坐標軸但永遠不能到達坐標軸。
四、重要解題方法
1. 用待定系數法求解析式(列方程[組]求解)。對求二次函數的解析式，要合理選用一般式或頂點式，并應充分運用拋物線關于對稱軸對稱的特點，尋找新的點的坐標。如下圖：
2.利用圖象一次(正比例)函數、反比例函數、二次函數中的k、b;a、b、c的符號。
五、應用舉例(略)
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