【精華】常用函數(shù)圖像15篇
常用函數(shù)圖像1
一、內(nèi)容和內(nèi)容解析;
1、內(nèi)容：人教版八上第十四章一次函數(shù)14.22(2)一次函數(shù)的圖像
2、內(nèi)容解析：教材的地位和作用：本節(jié)課主要是在學(xué)生學(xué)習(xí)了函數(shù)圖象的基礎(chǔ)上，通過動手操作接受一次函數(shù)圖象是直線這一事實(shí)，在實(shí)踐中體會兩點(diǎn)法的簡便，向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，以使學(xué)生借助直觀的圖形，生動形象的變化來發(fā)現(xiàn)兩個(gè)一次函數(shù)圖象在直角坐標(biāo)系中的位置關(guān)系。培養(yǎng)學(xué)生主動學(xué)習(xí)、主動探索、合作學(xué)習(xí)的能力。本節(jié)課為探索一次函數(shù)性質(zhì)作準(zhǔn)備。
二、目標(biāo)和目標(biāo)解析
1、教學(xué)目標(biāo)的確定
教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿。因此，我根據(jù)新課標(biāo)的知識、能力和德育目標(biāo)的要求，以學(xué)生的認(rèn)知點(diǎn)，心理特點(diǎn)和本課的特點(diǎn)來制定教學(xué)目標(biāo)。
知識目標(biāo)
(1)能用兩點(diǎn)法畫出一次函數(shù)的圖象。
(2)結(jié)合圖象，理解直線y=kx+b(k、b是常數(shù)，k0)常數(shù)k和b的取值對于直線的位置的影響。
能力目標(biāo)
(1)通過操作、觀察，培養(yǎng)學(xué)生動手和歸納的能力。
(2)結(jié)合具體情境向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。
情感目標(biāo)
(1)通過動手操作，觀察探索一次函數(shù)的特征，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究和發(fā)現(xiàn)的過程，逐步培養(yǎng)學(xué)生在教學(xué)活動中的主動探索的意識和合作交流的習(xí)慣。
(2)讓學(xué)生通過直觀感知、動手操作去經(jīng)歷、體會規(guī)律形成的過程。
2、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
用兩點(diǎn)法畫出一次函數(shù)的圖象是研究一次函數(shù)的性質(zhì)的基礎(chǔ)，是本節(jié)課的重點(diǎn)。直線y=kx+b(k、b是常數(shù)，k0)常數(shù)k和b的取值對于直線的位置的影響，是本節(jié)課的難點(diǎn)。關(guān)鍵是通過學(xué)生的`直觀感知、動手操作、合作交流歸納其規(guī)律。
三、教學(xué)問題診斷分析
1、由用描點(diǎn)法畫函數(shù)的圖象的認(rèn)識，學(xué)生能接受一次函數(shù)的圖象是直線，結(jié)合兩點(diǎn)確定一條直線，學(xué)生能畫出一次函數(shù)圖象。
2、根據(jù)學(xué)生抽象歸納能力較差，學(xué)習(xí)直線y=kx+b(k、b是常數(shù)，k0)常數(shù)k和b的取值對于直線的位置的影響有難度。所以教學(xué)中應(yīng)盡可能多地讓學(xué)生動手操作，突出圖象變化特征的探索過程，自主探索出其規(guī)律。
3、抓住初中學(xué)生的心理特征，運(yùn)用直觀生動的形象，引發(fā)學(xué)生的興趣，吸引他們的注意力;另一方面積極創(chuàng)造條件和機(jī)會，讓學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。
四、教學(xué)支持條件分析
恰當(dāng)運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù)手段，采用自主探究合作交流式教學(xué)，讓學(xué)生動手操作，主動去探索，小組合作交流。而互動式教學(xué)將顧及到全體學(xué)生，讓全體學(xué)生都參與，達(dá)到優(yōu)生得到培養(yǎng)，后進(jìn)生也有所收獲的效果。
五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)
(一)、設(shè)疑，導(dǎo)入新課(2分鐘)
通過前面的學(xué)習(xí)我們可以發(fā)現(xiàn)，一次函數(shù)是一種特殊的函數(shù)，那么一次函數(shù)的圖象是什么形狀呢? 一次函數(shù)的圖象。(板書課題)
常用函數(shù)圖像2
一、教學(xué)內(nèi)容分析
本節(jié)內(nèi)容是高一數(shù)學(xué)必修4（蘇教版）第三章《三角恒等變換》第一節(jié)的內(nèi)容，重點(diǎn)放在兩角差的余弦公式的推導(dǎo)和證明上，其次是利用公式解決一些簡單的三角函數(shù)問題。 在學(xué)習(xí)本章之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角函數(shù)及向量的有關(guān)知識，從而為溝通代數(shù)、幾何與三角函數(shù)的聯(lián)系提供了重要的工具。本章我們將使用這些工具探討三角函數(shù)值的運(yùn)算。本節(jié)內(nèi)容不僅是推導(dǎo)正弦和（差）角公式、正切和（差）角公式及倍角公式的基礎(chǔ)，對于三角變換，三角恒等式的證明，三角函數(shù)式的化簡、求值等三角問題的解決有重要的支撐作用，而且其推導(dǎo)過程本身就具有重要的教育價(jià)值。
二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析
本節(jié)課的主要內(nèi)容是“兩角差的余弦公式的推導(dǎo)及證明”，用到的工具有“單位圓中三角函數(shù)的定義”和“平面向量數(shù)量積的定義及坐標(biāo)表示”，都屬于基礎(chǔ)知識，內(nèi)容簡單，容易理解和接受。但是在向量法證明的過程中，向量夾角的范圍是[0，π]，與兩角差α-β的范圍不一致，學(xué)生對角的范圍說明不清，是本節(jié)課的難點(diǎn)。
三、設(shè)計(jì)思想
教學(xué)理念：以“研究性學(xué)習(xí)”為載體，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、小組合作的能力。
教學(xué)原則：注重學(xué)生自主學(xué)習(xí)與探究能力的培養(yǎng)，體現(xiàn)學(xué)生個(gè)性的發(fā)展與小組合作共性的融合。
教學(xué)方法：先學(xué)后教，小組合作，師生互動。
四、教學(xué)目標(biāo)
知識與技能：了解用向量法推導(dǎo)兩角差的'余弦公式的過程，掌握兩角和（差）的余弦公式并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡單的三角函數(shù)式的化簡、求值。
過程與方法：自主探究兩角差的余弦公式的表現(xiàn)形式，經(jīng)歷用向量的數(shù)量積推導(dǎo)兩角差的余弦公式的過程，并能獨(dú)立利用余弦的差角公式推出余弦的和角公式，理解化歸思想在三角變換中的作用。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：體驗(yàn)和感受數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的過程，感悟事物之間普遍聯(lián)系和轉(zhuǎn)化的關(guān)系。
五、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn)：兩角差的余弦公式的推導(dǎo)及證明。
難點(diǎn)：引入向量法證明兩角差的余弦公式及兩角差范圍的說明。
六、教學(xué)程序設(shè)計(jì)
1.情境創(chuàng)設(shè)，課上展示。
課前探究：
課上展示：請同學(xué)們展示一下課前所得到的結(jié)果吧。
設(shè)計(jì)意圖：課前以問題串的形式給學(xué)生指明研究方向。問題層層遞進(jìn)，從特殊到一般，使學(xué)生的研究具有一定的坡度性。既讓學(xué)生容易上手，又讓學(xué)生在研究過程中慢慢深入與提高。
主要目的：讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)兩角差的余弦公式的表達(dá)形式。
通過課上展示，學(xué)生把課下研究出來的成果與全班同學(xué)共享，產(chǎn)生共鳴，為進(jìn)一步研究兩角差的余弦公式做好準(zhǔn)備，同時(shí)增強(qiáng)表達(dá)能力及自信心。
2.合作探究，小組展示。
探究一：兩角差的余弦公式的推導(dǎo)
問題4：問題2中我們所得到的結(jié)論對于任意角還成立嗎？你能證明嗎？
問題5：觀察我們得到結(jié)論的形式，你能聯(lián)想到什么呢？
探究二：兩角和的余弦公式的推導(dǎo)
問題6：你能根據(jù)差角的余弦公式推導(dǎo)出和角的余弦公式嗎？
問題7：比較差角的余弦公式與和角的余弦公式，它們在結(jié)構(gòu)上有何異同點(diǎn)？
通過小組展示，各個(gè)小組之間產(chǎn)生思維的碰撞，迸出火花，得到新的靈感與智慧。從而培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作與小組合作的能力。
3.鞏固知識，例題講解。
例1：利用兩角和與差的余弦公式證明下列誘導(dǎo)公式：
例3：化簡cos100°cos40°+sin80°sin40°
設(shè)計(jì)意圖：教師對各小組展示內(nèi)容做適當(dāng)點(diǎn)評，并且對“向量法證明的優(yōu)點(diǎn)”，“向量法證明過程的完善”，“向量法中向量夾角與兩角差的范圍的統(tǒng)一”做簡要講解。
例1，例2都是公式的直接應(yīng)用。例1讓學(xué)生體會誘導(dǎo)公式將余弦的和差角公式推導(dǎo)出正弦的和差角公式，為下節(jié)課埋下伏筆。例2中根據(jù)cos15°的值求sin15°的值，tan15°的值的過程都是為推導(dǎo)正弦和差公式，正切和差公式做鋪墊。
變式將例2中具體的角變成抽象的角，利用同角三角函數(shù)公式求解。在由sinα的值求cosα的值或由cosβ的值求sinβ的值時(shí)，要注意根據(jù)角的范圍確定三角函數(shù)值的符號。 例3：是公式的逆用，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的能力，讓學(xué)生對公式結(jié)構(gòu)再認(rèn)識。
4.提升總結(jié)，鞏固練習(xí)。
提升總結(jié)：針對上面的3個(gè)例題，談?wù)勀銓W(xué)到了什么？
（2）利用兩角和差的余弦公式求值時(shí)，應(yīng)注意觀察、分析題設(shè)和公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，從整體上把握公式，靈活的運(yùn)用公式。
（3）在解題過程中，要注意角的范圍，確定三角函數(shù)值的符號，以防增根、漏根。 設(shè)計(jì)意圖：主要以學(xué)生總結(jié)為主，老師做適當(dāng)點(diǎn)評及補(bǔ)充。
七、教學(xué)反思
本節(jié)課主要以學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、小組合作為主，充分發(fā)揮了學(xué)生的自主探究能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力，提高了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、探究問題和解決問題的能力。情境創(chuàng)設(shè)中利用三個(gè)問題讓學(xué)生在課前提前熟悉本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容“是什么”，“我能得到哪些結(jié)論”，調(diào)動了學(xué)生的思維與學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)了學(xué)生的求知欲。但是
但是如果給出圖像，則又會限制數(shù)學(xué)優(yōu)秀的學(xué)生的解題思路與方法，這對矛盾是由學(xué)生的差異所決定的。教師在課堂上應(yīng)指導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生，注意教學(xué)的示范性，明確解題的規(guī)范性，實(shí)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中知識的跨越。總之，教學(xué)有法，教無定法，貴在得法，為了提高課堂教學(xué)效率，我們要從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，以學(xué)法帶動教法，為高效課堂保駕護(hù)航。
常用函數(shù)圖像3
1.一定要留足時(shí)間讓學(xué)生自己作出二次函數(shù)的圖象
可能在教學(xué)過程中，有些教師會覺得作圖象是上一節(jié)課的重點(diǎn)，這一節(jié)主要是學(xué)生觀察、分析圖象，從而不讓學(xué)生畫圖象或者只是簡單的畫一兩個(gè)。這種做法看上去好像更加突出了重點(diǎn)、難點(diǎn)，卻沒有給學(xué)生探索與發(fā)現(xiàn)的過程，造成學(xué)生對于二次函數(shù)性質(zhì)的理解停留在表面，知識遷移相對薄弱，不利于培養(yǎng)學(xué)生自主研究二次函數(shù)的'能力。
2. 相信學(xué)生并為學(xué)生提供充分展示自己的機(jī)會
在歸納二次函數(shù)性質(zhì)的時(shí)候，也要充分的相信學(xué)生，鼓勵(lì)學(xué)生大膽的用自己的語言進(jìn)行歸納，因?yàn)閷W(xué)生自己的發(fā)現(xiàn)遠(yuǎn)遠(yuǎn)比老師直接講解要深刻得多。在教學(xué)過程中，要注重為學(xué)生提供展示自己聰明才智的機(jī)會，這樣也利于教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生分析問題解決問題的獨(dú)到見解，以及思維的誤區(qū)，以便指導(dǎo)今后的教學(xué)。課堂上要把激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情和獲得學(xué)習(xí)能力放在教學(xué)首位，通過運(yùn)用各種啟發(fā)、激勵(lì)的語言，以及組織小組合作學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生形成積極主動的求知態(tài)度。
3．注意改進(jìn)的方面
在讓學(xué)生歸納二次函數(shù)性質(zhì)的時(shí)候，學(xué)生可能會歸納得比較片面或者沒有找出關(guān)鍵點(diǎn)，教師一定要注意引導(dǎo)學(xué)生從多個(gè)角度進(jìn)行考慮，而且要組織學(xué)生展開充分的討論，把大家的觀點(diǎn)集中考慮，這樣非常有利于訓(xùn)練學(xué)生的歸納能力。
常用函數(shù)圖像4
一、教材分析
這是本章的第二節(jié)，研究對象是反比例函數(shù)的圖像及其性質(zhì)，其學(xué)習(xí)以正比例函數(shù)的圖像及其性質(zhì)為基礎(chǔ)，在學(xué)習(xí)過程中可以借助前面學(xué)習(xí)的正比例函數(shù)的有關(guān)知識和研究方法，確定研究方向，因勢利導(dǎo)，從而類比形成新的知識結(jié)構(gòu)體系，整個(gè)過程特別注重讓學(xué)生自己探索發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生類比、觀察、猜想、歸納等獨(dú)立思考的能力，在函數(shù)知識里邊，還滲透了數(shù)形結(jié)合的思想，方程的思想，“運(yùn)動—變化”的辯證唯物主義思想，并且能進(jìn)一步加強(qiáng)代數(shù)與幾何的聯(lián)系.，可為后階段學(xué)習(xí)一次函數(shù)、二次函數(shù)的有關(guān)知識打下良好的基礎(chǔ)。
二、學(xué)情分析
我校這屆學(xué)生，多是務(wù)工子女，基本能力和技能較低，因此在教學(xué)時(shí)要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主探索合作交流的環(huán)境，以直觀，操作觀察，概括和交流作為重要的活動方式，通過這些活動逐步提高從函數(shù)圖像中獲取信息的能力，提高感知水平。
學(xué)生在第一節(jié)中已經(jīng)學(xué)習(xí)過“正比例函數(shù)”的內(nèi)容，對函數(shù)已經(jīng)有了初步的認(rèn)識，在此基礎(chǔ)上研究討論反比例函數(shù)圖像及其性質(zhì)對后繼學(xué)習(xí)產(chǎn)生積極影響，再說學(xué)生可以結(jié)合實(shí)例經(jīng)歷列表、描點(diǎn)、作圖等活動，理解函數(shù)的整體直觀形象，為學(xué)生探索反比例函數(shù)的性質(zhì)提供了思維活動空間，可以使學(xué)生更牢固地掌握由他們自己發(fā)現(xiàn)的反比例函數(shù)的性質(zhì)。
三、教學(xué)目標(biāo)
1 進(jìn)一步熟悉畫函數(shù)圖像的主要步驟，能利用描點(diǎn)法正確畫出反比例函數(shù)的圖像。
2 逐步提高從函數(shù)圖像中獲取信息的能力，探索并掌握反比例函數(shù)圖像的主要性質(zhì)。
3 通過類比、觀察、猜想、歸納等激發(fā)探究新知識的熱情，經(jīng)歷體驗(yàn)知識產(chǎn)生、形成和發(fā)展的過程，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
4 在動手作圖的過程中，體會做中學(xué)的樂趣，養(yǎng)成勤于動手，樂于探索和與他人合作交流的習(xí)慣。
四、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：理解反比例函數(shù)的圖像，掌握反比例函數(shù)的'性質(zhì)
教學(xué)難點(diǎn)：對反比例函數(shù)性質(zhì)的理解。
五、教法分析和學(xué)法指導(dǎo)
本課教學(xué)采用探討研究法、發(fā)現(xiàn)法、講、練結(jié)合法.其依據(jù)是：
⑴遵循教材的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和學(xué)生的認(rèn)知能力。
⑵教學(xué)方法改革發(fā)展的新趨勢：注重啟發(fā)式，加強(qiáng)對學(xué)生學(xué)法的研究和指導(dǎo)。
⑶教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體參與有機(jī)的結(jié)合。
六、教學(xué)過程
（一）創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課
師：同學(xué)們還記得我們學(xué)過的正比例函數(shù)嗎？正比例函數(shù)的圖像是什么圖形？你在畫圖時(shí)需要采用哪幾個(gè)步驟？
生：記得，是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線。 （1）列表（2）描點(diǎn)（3）連線
設(shè)計(jì)意圖：回顧正比例函數(shù)圖像作法的基本步驟，為學(xué)習(xí)反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)做準(zhǔn)備。
（二）提出問題，探究新知
師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的一般解析式是什么？
生： 反比例函數(shù)的一般解析式是
師：請同學(xué)們來猜想一下反比例函數(shù)的圖像是什么？讓我們一起畫個(gè)反比例函數(shù)的圖像看看，好嗎？
操 作：同桌兩人分別畫出反比例函數(shù) 或 的函數(shù)圖像。（分組進(jìn)行列表畫圖）（課前已經(jīng)準(zhǔn)備好方格紙片和彩色筆、鉛筆）
按照研究正比例函數(shù)圖像即一般函數(shù)圖像的一般步驟，通過列表、描點(diǎn)、連線來畫出它們的圖像。
以小組為單位，先列出表格，再進(jìn)行描點(diǎn)、連線。注意：①列表時(shí)自變量取值要均勻和對稱②x≠0③選整數(shù)較好計(jì)算和描點(diǎn)。（教師提示）
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生親自動手操作，會畫反比例函數(shù)的圖像，可以培養(yǎng)學(xué)生的動手能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的興趣，去為發(fā)現(xiàn)反比例函數(shù)的性質(zhì)做準(zhǔn)備。分組畫圖的目的是為后面的合作交流做鋪墊。采用彩色筆，通過顏色變化，有利于反映和發(fā)現(xiàn)問題。
通過學(xué)生自己畫的圖像，經(jīng)過仔細(xì)觀察，從而得出反比例函數(shù)的圖像是雙曲線。（教師可做提示一般一個(gè)分支取4~6個(gè)點(diǎn)）
比 一 比：同桌兩人分別畫出函數(shù) 或 的圖像，看誰畫得又快又好。（展示學(xué)生作品）
設(shè)計(jì)意圖：通過比一比的方式，提高學(xué)生的畫圖技能和計(jì)算能力，利用對好作品的展示又可激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，增強(qiáng)自信心。
（三）探索比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
師：下面大家分四人一小組討論，根據(jù)大家所畫出的函數(shù)圖像，從以下幾個(gè)方面出發(fā)，你能發(fā)現(xiàn)反比例函數(shù)的圖像及性質(zhì)有哪些？
1 你能發(fā)現(xiàn)它們的共同特征以及不同點(diǎn)嗎？
2 函數(shù)圖像分別位于哪幾個(gè)象限？
3 在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨的x變化有怎樣的變化？
設(shè)計(jì)意圖：提高學(xué)生從函數(shù)圖像中獲取信息的能力，探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)，體會分類討論的思想，數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，并引導(dǎo)學(xué)生積極參與探索活動，注意多和同伴交流看法。
師：討論結(jié)束后，由各小組選代表說說討論結(jié)果。
師生行為：
學(xué)生分組針對上面3個(gè)問題，結(jié)合畫出的圖形分類討論，歸納總結(jié)出反比例函數(shù)的圖像的性質(zhì)：
（1）反比例函數(shù)y = （k為常數(shù)，k≠0）的圖像是雙曲線。
（2）當(dāng)k>0時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個(gè)象限內(nèi)y隨x值的增大而減小。
（3）當(dāng)k＜0時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個(gè)象限內(nèi)y隨x值的增大而增大。
（四）運(yùn)用新知、拓展訓(xùn)練
（搶答題）
1.反比例函數(shù)的解析式是 。它的圖像是 。
2.當(dāng)k< 0 時(shí)，反比例函數(shù) 的圖像的兩個(gè)分支分別分布在第 象限內(nèi)；在每一象限中，y值隨x值的增大而 。
3.已知函數(shù) ，如果y隨著x增大而減小，那么k的取值范圍是 。
4.反比例函數(shù) ，那么在x﹤0時(shí)，y的值隨x的增大而 。
5．在函數(shù) 中，當(dāng)m= 時(shí)，它是反比例函數(shù)。y隨x的增大而
6． 若兩點(diǎn)(x1, y1),(x2, y2)反比例函數(shù) 的圖像上有，且x1< x2<0，則y1與y2的關(guān)系是( )
A. y1> y2 B. y1< y2
C. y1＝y(tǒng)2 D.大小無法確定
設(shè)計(jì)意圖：檢驗(yàn)學(xué)生對本課知識的掌握及應(yīng)用情況。通過練習(xí)，既培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性，又激發(fā)學(xué)生的參與和競爭意識.在搶答過程中，教師給予適當(dāng)評講，并積極調(diào)動學(xué)生的參與熱情，讓整個(gè)課堂充滿活躍的氣氛.
（五）歸納總結(jié)，布置作業(yè)
師：讓學(xué)生談?wù)勈斋@（討論后請幾位學(xué)生發(fā)言）
1、你學(xué)到了哪些知識？
2、你還有哪些疑問？
設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生自由討論、總結(jié)、概括本節(jié)所學(xué)習(xí)的內(nèi)容，使學(xué)生進(jìn)一步了解反比例函數(shù)的圖像及其性質(zhì)，讓他們體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂，在交流中與全班同學(xué)分享。
思考題：
仔細(xì)觀察反比例函數(shù)的圖像，除已學(xué)過的性質(zhì)外，還可以觀察出什么特別的性質(zhì)？
設(shè)計(jì)意圖：此題是一個(gè)簡單的開放性問題，為學(xué)有余力并對數(shù)學(xué)有濃厚興趣的學(xué)生設(shè)計(jì)，目的是為他們提供一定的學(xué)習(xí)材料，給學(xué)生較大的思維空間和思考時(shí)間，培養(yǎng)其發(fā)散思維，鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)和探索.
七、反思
1、同桌互動畫圖像，改變傳統(tǒng)的被動接受知識的教學(xué)方式，鼓勵(lì)學(xué)生自己探索、合作交流。對于我班部分個(gè)別學(xué)生來說畫圖技巧較弱，課后需再加強(qiáng)輔導(dǎo)。
2、由于本節(jié)課的內(nèi)容與正比例函數(shù)有著密切聯(lián)系，學(xué)生能在舊知識中尋找模型，而最后的運(yùn)用新知、拓展訓(xùn)練中的第6題，提升了一定的高度，有一小部分同學(xué)不那么容易理解，需要進(jìn)行適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥。
常用函數(shù)圖像5
本節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容是在前面學(xué)過二次函數(shù)的概念和二次函數(shù)y=ax2、y=ax2+h、y=a（x-h）2的圖像和性質(zhì)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用圖像變換的觀點(diǎn)把二次函數(shù)y=ax2的圖像經(jīng)過一定的平移變換，而得到二次函數(shù)y=a(x-h)2+k (h≠0，k≠0)的圖像。二次函數(shù)是初中階段所學(xué)的最后一類最重要、圖像性質(zhì)最復(fù)雜、應(yīng)用難度最大的函數(shù)，是學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)考試中的重要考查內(nèi)容之一。教材中主要運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法從學(xué)生熟悉的知識入手進(jìn)行知識探究。這是教學(xué)發(fā)現(xiàn)與學(xué)習(xí)的.常用方法，同學(xué)們應(yīng)注意學(xué)習(xí)和運(yùn)用。另外，在本節(jié)內(nèi)容學(xué)習(xí)中同學(xué)們還要注意 “類比”前幾節(jié)的內(nèi)容學(xué)習(xí)，在對比中加強(qiáng)聯(lián)系和區(qū)別，從而更深刻的體會二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)。
通過本節(jié)課教學(xué)，得出幾點(diǎn)體會：
1、在教學(xué)中二次函數(shù)圖像的對稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)，開口方向尤其重要，必需特別強(qiáng)調(diào)。
2、在探究中要積累研究問題的方法并積累經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生在前面已經(jīng)歷過探索、分析和建立兩個(gè)變量之間的關(guān)系的過程，學(xué)習(xí)了一次函數(shù)和反比例函數(shù)，學(xué)會了用描點(diǎn)法作函數(shù)圖象并據(jù)此分析得出函數(shù)的性質(zhì)。我們可以把研究這些問題的方法應(yīng)用于研究二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并據(jù)此形成研究問題的基本方法。
3、要使課堂真正成為學(xué)生展示自我的舞臺。
還學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的主體地位，教師要把激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情和獲得學(xué)習(xí)能力放在教學(xué)首位，為學(xué)生提供展示自己聰明才智的機(jī)會，使課
堂真正成為學(xué)生展示自我的舞臺。充分利用合作交流的形式，能使教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生分析問題解決問題的獨(dú)到見解以及思維的誤區(qū)，以便指導(dǎo)今后的教學(xué)。但在復(fù)習(xí)與練習(xí)的過程中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在著這樣幾個(gè)問題。
1、某些記憶性的知識沒記住。
2、學(xué)生稍遇到點(diǎn)難題就失去做下去的信心。題目較長時(shí)就不愿意仔細(xì)讀，從而失去讀下去的勇氣
3、學(xué)生的識圖能力、讀題能力與分析問題、解決問題的能力較弱。
4、解題過程寫得不全面，丟三落四的現(xiàn)象嚴(yán)重。
針對上述問題，需要采取的措施與方法是：
1、根據(jù)實(shí)際情況，對于中考升學(xué)有希望的學(xué)生利用課余時(shí)間做好他們的思想工作。并對他們進(jìn)行面對面的單獨(dú)輔導(dǎo)，增強(qiáng)他們的自信心，以此來提高他們的數(shù)學(xué)成績。
2、結(jié)合自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)對他們進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)和解題技巧的指導(dǎo)。
3、根據(jù)不同的學(xué)生情況，搜集典型題讓他們單獨(dú)做，并給予及時(shí)的輔導(dǎo)與矯正。
4、與其它任課教師聯(lián)手一起想對策，指導(dǎo)學(xué)生讀題的方法與分析問題，解決問題的方法。
5、無論是做練習(xí)還是考試之前，都告訴學(xué)生要認(rèn)真仔細(xì)的讀題，從圖形中獲取信息。
常用函數(shù)圖像6
【知識與技能】
1.會用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象.
2.會用配方法求拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)、開口方向、對稱軸、y隨x的增減性.
3.能通過配方求出二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的最大或最小值；能利用二次函數(shù)的性質(zhì)求實(shí)際問題中的最大值或最小值.
【過程與方法】
1.經(jīng)歷探索二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象的作法和性質(zhì)的'過程，體會建立二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)公式的必要性.
2.在學(xué)習(xí)y=ax2+bx+c(a≠0)的性質(zhì)的過程中，滲透轉(zhuǎn)化（化歸）的思想.
【情感態(tài)度】
進(jìn)一步體會由特殊到一般的化歸思想,形成積極參與數(shù)學(xué)活動的意識.
【教學(xué)重點(diǎn)】
①用配方法求y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)；②會用描點(diǎn)法畫y=ax2+bx+c的圖象并能說出圖象的性質(zhì).
【教學(xué)難點(diǎn)】
能利用二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)公式，解決一些問題，能通過對稱性畫出二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象.
一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識
請同學(xué)們完成下列問題.
1.把二次函數(shù)y=-2x2+6x-1化成y=a(x-h)2+k的形式.
2.寫出二次函數(shù)y=-2x2+6x-1的開口方向，對稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo).
3.畫y=-2x2+6x-1的圖象.
4.拋物線y=-2x2如何平移得到y(tǒng)=-2x2+6x-1的圖象.
5.二次函數(shù)y=-2x2+6x-1的y隨x的增減性如何？
【教學(xué)說明】上述問題教師應(yīng)放手引導(dǎo)學(xué)生逐一完成，從而領(lǐng)會y=ax2+bx+c與y=a(x-h)2+k的轉(zhuǎn)化過程.
二、思考探究，獲取新知
探究1 如何畫y=ax2+bx+c圖象，你可以歸納為哪幾步？
學(xué)生回答、教師點(diǎn)評：
一般分為三步：
1.先用配方法求出y=ax2+bx+c的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).
2.列表,描點(diǎn),連線畫出對稱軸右邊的部分圖象.
3.利用對稱點(diǎn),畫出對稱軸左邊的部分圖象.
探究2 二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的性質(zhì)有哪些？你能試著歸納嗎？
常用函數(shù)圖像7
我們的學(xué)生已經(jīng)對反比例函數(shù)的概念有了一定的認(rèn)識，在此基礎(chǔ)上我們進(jìn)行圖像和性質(zhì)的探索，是很好的一節(jié)探索課，可以通過探索來發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。這節(jié)課主要是通過學(xué)生自主探究、觀察、類比學(xué)習(xí)，探索得出反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，使學(xué)生經(jīng)歷了一次自主獲取新知的成功體驗(yàn)，充分體現(xiàn)了新課程的教學(xué)理念和自主探究的學(xué)習(xí)方法。自主探究學(xué)習(xí)是近年來興起的一種全新的教學(xué)方式，它主要著力于學(xué)生的學(xué)，鼓勵(lì)學(xué)生以類似科學(xué)研究的模式，進(jìn)行主動探索。它把目標(biāo)指向?qū)W生的創(chuàng)新能力、問題意識，以及關(guān)注現(xiàn)實(shí)、關(guān)注人類發(fā)展的意識和責(zé)任感的培養(yǎng)，而不僅僅是知識的傳播和掌握。其有利于改變學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式，它強(qiáng)調(diào)“做中學(xué)”，力圖通過學(xué)生“做”的主動探究過程來培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神、動手能力和解決問題的能力。而立足于課堂，深入鉆研教材，是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中實(shí)施探究性學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。對教學(xué)中體會較深的內(nèi)容如下：
首先為達(dá)到自主探究、培養(yǎng)學(xué)生的動手能力、觀察能力和問題意識的教學(xué)目的，教師要努力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)必要的情境。人們的學(xué)習(xí)往往從問題開始，因?yàn)檫@樣的學(xué)習(xí)具有方向性與原動力。一節(jié)高質(zhì)量的數(shù)學(xué)課常常是由好的數(shù)學(xué)問題啟發(fā)并激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)的充實(shí)過程。因此，我把教學(xué)設(shè)計(jì)的主體“教學(xué)情境設(shè)計(jì)”設(shè)計(jì)成由若干個(gè)有一定邏輯順序的問題。即通過復(fù)習(xí)反比例函數(shù)的定義，我給出兩個(gè)反比例函數(shù)，畫出它的圖象。使他們經(jīng)歷觀察實(shí)驗(yàn)、猜測發(fā)現(xiàn)、交流反思等理性思維的基本過程，使他們領(lǐng)悟發(fā)現(xiàn)和提出問題的藝術(shù)，引導(dǎo)他們更加主動、有興趣地學(xué)，富有探索地學(xué)，逐步培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，孕育創(chuàng)新精神。
其次我感覺準(zhǔn)確、美觀的畫出反比例函數(shù)的圖像，也應(yīng)是本節(jié)課的難點(diǎn)，原因之一畫函數(shù)的圖像第一步是列表，列表時(shí)取哪些點(diǎn)？不取哪些點(diǎn)？取多少？密集程度如何？對剛接觸反比例函數(shù)的學(xué)生來說，都是必須解決好的問題，否則劃出的圖像必然是五花八門，錯(cuò)誤百出。原因之二，學(xué)生畫函數(shù)圖像的經(jīng)驗(yàn)源于正比例函數(shù)和一次函數(shù)，由于二者的圖像均為直線，所以有可能對畫反比例函數(shù)圖像造成一定的干擾。因此我給了學(xué)生大約十分鐘的.時(shí)間，并讓學(xué)生在黑板上去花。在畫的過程中問題很多通過問題的出現(xiàn)給予糾正，讓學(xué)生減少作圖中的不必要錯(cuò)誤。
最后圖畫好以后我讓學(xué)生結(jié)合函數(shù)觀察圖像回答了一系列問題，從而讓學(xué)生總結(jié)并歸納出函數(shù)的圖像和性質(zhì)，并通過課件呈現(xiàn)，整個(gè)過程中學(xué)生的參與性很高。為了讓學(xué)生的思維得到進(jìn)一步發(fā)展我也設(shè)計(jì)了兩個(gè)問題，我首先是讓學(xué)生從對稱的角度去觀察看能發(fā)現(xiàn)什么，然后我讓學(xué)生在圖像上任取一個(gè)點(diǎn)向兩坐標(biāo)軸作垂線與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積等于多少，又有什么發(fā)現(xiàn)學(xué)生自己總結(jié)，再讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)圍成的三角形面積是多少。從而得到我們想要的結(jié)論。在課前我就想我們這些班的學(xué)生能發(fā)現(xiàn)出來嗎，令我吃驚的是他們沒有問題。整節(jié)課我都是大膽放手給學(xué)生，學(xué)生也覺得這樣的課堂很容易集中他們的注意力，讓他們的大腦真正動起來了。我雖然沒有楊東老師的課堂那么精彩，但我覺得我的這一節(jié)課也很成功。我上完這節(jié)課最大的體會就是深挖教材備好課，在課堂上讓學(xué)生成為真正的主人，這樣的教學(xué)才是最有效的。轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，向四十分鐘要效率也是我在平時(shí)的教學(xué)中一直追求的。雖然總體教學(xué)效果很不錯(cuò)，但是我覺得自己還是存在不足：首先：有些急躁，而且還表現(xiàn)出來了，課堂語言不夠精煉。其次：對教學(xué)時(shí)間把握不準(zhǔn)，分配我感覺不均。最后：備課這個(gè)環(huán)節(jié)做的不到位，不是沒有認(rèn)真?zhèn)洌墙?jīng)驗(yàn)有點(diǎn)缺乏，每次和能手名師的課相比都覺得自己有很多不足之處，今后要加強(qiáng)學(xué)習(xí)，提高駕馭課堂的能力。
常用函數(shù)圖像8
一、教材分析（說教材）
1.教材所處的地位和作用
本節(jié)內(nèi)容是高中數(shù)學(xué)必修4第一章第七節(jié)的內(nèi)容.它前承正弦余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)，后啟正切函數(shù)的誘導(dǎo)公式問題.
2.教學(xué)目標(biāo)
知識與技能：（1）能借助單位圓理解任意角的正切函數(shù)的定義．（2）能畫出y=tanx的圖像．（3）掌握正切線的基本性質(zhì)．（4）讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)研究的過程，學(xué)會應(yīng)用類比推理與數(shù)形結(jié)合的思想處理問題.
過程與方法：類比正、余弦函數(shù)的概念，引入正切函數(shù)的概念；讓學(xué)生通過類比，聯(lián)系正弦函數(shù)圖像的作法，通過單位圓中的有向線段得到正切函數(shù)的圖像；能學(xué)以致用，結(jié)合圖像分析得到正切函數(shù)的性質(zhì)．
情感態(tài)度與價(jià)值觀：使同學(xué)們對正切函數(shù)的概念有一定的體會；會用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問題，建立數(shù)形結(jié)合的思想，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性；培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力；培養(yǎng)學(xué)生形成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和鍥而不舍的鉆研精神. 通過學(xué)生自主探究小組合作交流的過程體驗(yàn)探索的樂趣，增強(qiáng)團(tuán)隊(duì)意識，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.
3.重點(diǎn)、難點(diǎn)以及確定的依據(jù)和處理的方法
重點(diǎn)：正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)是本節(jié)課的重點(diǎn)，其理論依據(jù)是任意函數(shù)的圖像和性質(zhì)都是緊密相連的，都是研究的重點(diǎn)對象.對于正切函數(shù)來說由于定義域的不連續(xù)性導(dǎo)致了圖像的間斷性.所以要正確探索出圖像和性質(zhì).處理方法是類比正余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)的研究.
難點(diǎn)：畫正切函數(shù)的圖像.依據(jù)是正切線能準(zhǔn)確畫正切函數(shù)的圖像，但不實(shí)用，在應(yīng)用時(shí)一定要學(xué)會畫簡圖.在難點(diǎn)的處理上我先讓學(xué)生通過自己畫出特殊角的正切線并平移到直角坐標(biāo)系中，讓學(xué)生體會圖像與X軸的交點(diǎn)，再利用定義域找到圖像間斷處的漸近線(用虛線)，然后找到一個(gè)周期內(nèi)的幾個(gè)特殊點(diǎn)，利用周期性畫出其它區(qū)間的圖像.
二、學(xué)情分析（說學(xué)法）
學(xué)生已經(jīng)有了研究正弦余弦函數(shù)圖像和性質(zhì)的經(jīng)驗(yàn)，這種經(jīng)驗(yàn)完全可以遷移到對正切函數(shù)圖像和性質(zhì)的研究中，在心理上也具備了一定的分辨能力和語言表達(dá)能力.因此采用自主合作探究式學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生自己通過自學(xué)和與他人合作的方式來完成學(xué)習(xí)任務(wù).教師在重難點(diǎn)的地方給予提示和幫助即可.
三、教學(xué)策略（說教法）
（一）教學(xué)手段
一般對于三角函數(shù)性質(zhì)的研究總是先作圖像，再通過圖像來獲得對函數(shù)性質(zhì)的直觀認(rèn)識，然后再從代數(shù)的角度對性質(zhì)進(jìn)行嚴(yán)格的表述.所以對正切函數(shù)仍然采用了這樣的方法.先根據(jù)已有的知識（類比正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)）來研究正切函數(shù)的圖像，然后再根據(jù)圖像來研究性質(zhì).這樣處理主要是為了給學(xué)生提供研究數(shù)學(xué)的直觀視角，在圖像的引導(dǎo)下可以更加有效地研究性質(zhì)，加入感性思維的成分，并使數(shù)形結(jié)合的思想體現(xiàn)的更加全面.
（二）教學(xué)方法及其理論依據(jù)
如何突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo).我在教學(xué)中利用課前布置預(yù)習(xí)任務(wù)，課中學(xué)生討論回答問題的形式進(jìn)行教學(xué)，從而為重點(diǎn)和難點(diǎn)知識留下充分的學(xué)習(xí)時(shí)間.教學(xué)中堅(jiān)持“以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)”的.原則，即“以學(xué)生活動為主，教師講述為輔，學(xué)生活動在前，教師點(diǎn)撥評價(jià)在后”的原則，采用學(xué)生參與程度高的自主探究教學(xué)法.在學(xué)生課前看書、獨(dú)立完成思考、小組合作探究討論的基礎(chǔ)上，在教師課前了解學(xué)生學(xué)情的前提下，讓一部分學(xué)生回答提出的問題，其他學(xué)生進(jìn)行質(zhì)疑討論，教師對學(xué)生的質(zhì)疑點(diǎn)進(jìn)行解釋，最后老師再進(jìn)行點(diǎn)評和補(bǔ)充.
四、教學(xué)流程
（一）復(fù)習(xí)回顧：正弦函數(shù)和余弦函數(shù)；
利用單位圓中的正弦線作出正弦函數(shù)的圖像.
（二）自主探究：
1.正切函數(shù)的定義
請學(xué)生課前自主學(xué)習(xí)課本35頁7.1的內(nèi)容，明確以下幾個(gè)問題：
（1）正切函數(shù)的定義及定義域。
（2）正切函數(shù)值在每個(gè)象限的符號。
（3）什么是正切線？怎樣作？
（4）正切函數(shù)是周期函數(shù)嗎？如果是，周期與最小正周期分別是多少？
分組討論后解答這幾個(gè)問題。
通過學(xué)生自學(xué)探究，由學(xué)生自己把正切函數(shù)的定義以及相關(guān)問題，討論并回答出來，教師對學(xué)生的一些知識疑惑點(diǎn)進(jìn)行幫助提示.
2.正切函數(shù)的圖像
讓學(xué)生類比正弦函數(shù)圖像的畫法自己嘗試畫出正切函數(shù)的圖像，對學(xué)生畫出的正切函數(shù)圖像進(jìn)行點(diǎn)評.以鼓勵(lì)為主然后讓學(xué)生想一想怎樣可以畫出整個(gè)定義域內(nèi)的正切函數(shù)圖像.
3.正切函數(shù)的性質(zhì)
通過多媒體展示，用平移正切線的方法，準(zhǔn)確的畫出正切函數(shù)的圖像，并讓學(xué)生看著圖像再直觀的理解性質(zhì).
（三）例題展示
例1 求函數(shù) 《正切函數(shù)的定義、圖像與性質(zhì)》說課稿 的定義域．
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生會進(jìn)行整體代換問題，加強(qiáng)對正切函數(shù)定義域的理解.
例2 利用正切函數(shù)圖像求滿足條件的角的范圍.
設(shè)計(jì)意圖:強(qiáng)調(diào)學(xué)生要學(xué)會利用圖像來做題，注意區(qū)間的開閉問題.
（四）課堂小結(jié)：學(xué)生自己先總結(jié)然后老師補(bǔ)充.
（五）思考問題：
1.正切函數(shù)是整個(gè)定義域上的增函數(shù)嗎？為什么？
2.正切函數(shù)會不會在某一區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)？為什么？
五、作業(yè)布置
完成相應(yīng)的課后作業(yè).
六、設(shè)計(jì)說明
1.板書說明：側(cè)黑板留給學(xué)生展示，前黑板用來展示多媒體.
2.時(shí)間分配:(一) 五分鐘（二）六分鐘1.十分鐘2.十二分鐘3.五分鐘
（三）五分鐘（四）一分鐘（五）一分鐘
常用函數(shù)圖像9
一、說教材：
1.在教材中的地位和作用
本節(jié)內(nèi)容是高等教育出版社出版的中等職業(yè)教育課程改革國家規(guī)劃新教材《數(shù)學(xué)（基礎(chǔ)模塊）》上冊第四章第二節(jié)第一課時(shí)，屬于數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的知識。在之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念與性質(zhì)掌握了研究函數(shù)的一般思路，并將冪指數(shù)從整數(shù)推廣到了實(shí)數(shù)范圍的知識，這為過度到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用，本節(jié)內(nèi)容是函數(shù)內(nèi)容的深化，又是后續(xù)學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)及等比數(shù)列的性質(zhì)的基礎(chǔ)，有非常高的實(shí)用價(jià)值例如在細(xì)胞分裂、貸款利息、考古中年份的測算都有較大的應(yīng)用。也是教材中起承上啟下作用的核心知識之一。因此，在指數(shù)函數(shù)是函數(shù)的重要內(nèi)容之中，在高中階段有不可替代的作用。
二、說學(xué)情：
2.學(xué)情分析
心理特點(diǎn)：中職生的共性是一般學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣不高，學(xué)習(xí)比較被動，自主學(xué)習(xí)能力比較差，因此在課堂的一開始就要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動機(jī)，學(xué)習(xí)動機(jī)是直接推動學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)達(dá)到學(xué)習(xí)目的的內(nèi)在動力，直接影響學(xué)習(xí)效果。變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”。
此外職高生生理上表現(xiàn)為少年好動，注意力易分散抓住學(xué)生特點(diǎn)，積極采用形象生動，形式多樣的'教學(xué)方法和學(xué)生廣泛的積極主動參與的學(xué)習(xí)方式，定能激發(fā)學(xué)生興趣，有效地培養(yǎng)學(xué)生能力，促進(jìn)學(xué)生個(gè)性發(fā)展。
知識障礙上：知識掌握上，學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)了函數(shù)的定義、圖象、性質(zhì)，已經(jīng)掌握了研究函數(shù)的一般思路，對于本節(jié)課的學(xué)習(xí)會有很大幫助。許多學(xué)生出現(xiàn)知識遺忘，所以應(yīng)全面系統(tǒng)的去回顧與講述；學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的知識障礙，底數(shù)對函數(shù)圖象的影響學(xué)生不易理解，所以教學(xué)中老師應(yīng)予以簡單明白，深入淺出的分析。
三、說教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能：理解指數(shù)函數(shù)的概念，掌握指數(shù)函數(shù)的圖像及其性質(zhì)，并用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決一些問題。
過程與方法: 讓學(xué)生經(jīng)歷“特殊→一般→特殊”的認(rèn)識過程，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合、分類討論、歸納推理等數(shù)學(xué)思想方法；通過運(yùn)用多媒體的教學(xué)手段，引領(lǐng)學(xué)生主動探索指數(shù)函數(shù)性質(zhì)，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)規(guī)律的方法，體驗(yàn)成功的樂趣。
情感態(tài)度價(jià)值觀：讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)問題探索的樂趣和成功的喜悅，體會數(shù)學(xué)的理性、嚴(yán)謹(jǐn)及數(shù)與形的和諧統(tǒng)一美；使學(xué)生獲得研究函數(shù)的規(guī)律和方法，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力養(yǎng)成積極主動，勇于探索，不斷創(chuàng)新的學(xué)習(xí)習(xí)慣和品質(zhì)。
四、說教學(xué)方法：
教法的選擇與教學(xué)手段：基于本節(jié)課的特點(diǎn)，應(yīng)著重采用多種的教學(xué)方法和手段，其理論依據(jù)是堅(jiān)持“以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)”的原則，根據(jù)學(xué)生的心理發(fā)展規(guī)律，采用學(xué)生參與程度高討論教學(xué)法。在學(xué)生看書，討論的基礎(chǔ)上，在老師啟發(fā)引導(dǎo)下，運(yùn)用問題解決式教法，師生交談法，圖像法，問答式，課堂討論法。在采用問答法時(shí)，特別注重不同難度的問題，提問不同層次的學(xué)生，面向全體，使基礎(chǔ)差的學(xué)生也能有表現(xiàn)機(jī)會，培養(yǎng)其自信心，激發(fā)其學(xué)習(xí)熱情。有效的開發(fā)各層次學(xué)生的潛在智能，力求使學(xué)生能在原有的基礎(chǔ)上得到發(fā)展。同時(shí)通過課堂練習(xí)和課后作業(yè)，啟發(fā)學(xué)生從書本知識回到社會實(shí)踐。提供給學(xué)生與其生活和周圍世界密切相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)性的知識和技能，在教學(xué)中積極培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和動機(jī)，明確的學(xué)習(xí)目的，老師應(yīng)在課堂上充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)來自學(xué)生主體的最有力的動力。
（1）故事激趣法：通過小故事牽動學(xué)生的思維，在他們不會解決又急于的心理之間制造一種懸念，激起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望；
（2）多種教學(xué)方法結(jié)合：教學(xué)形式上開展分組比賽、課堂搶答等多種形式的活動，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中有光榮感、成就感，使他們獲得學(xué)習(xí)的樂趣。
（3）任務(wù)驅(qū)動法：根據(jù)學(xué)生的心理發(fā)展規(guī)律，采用學(xué)生參與程度高討論教學(xué)法。在老師啟發(fā)引導(dǎo)下，運(yùn)用問題解決式教法，師生交談法，圖像法，問答式，課堂討論法。在采用問答法時(shí)，特別注重不同難度的問題，提問不同層次的學(xué)生，面向全體，使基礎(chǔ)差的學(xué)生也能有表現(xiàn)機(jī)會，培養(yǎng)其自信心，激發(fā)其學(xué)習(xí)熱情。
五、說教學(xué)過程：
1、導(dǎo)入新課(２分鐘)
創(chuàng)設(shè)情境 ，興趣導(dǎo)入：從前有個(gè)財(cái)主，為人刻薄吝嗇，常常克扣工人的工錢，因此附近村民都不愿意到他那里打工。有一天，這個(gè)財(cái)主家來了一位年輕人，要求打工一個(gè)月，報(bào)酬是：第一天的工錢只要一分錢，第二天是二分錢，第三天是四分錢……以后每天的工錢是前一天的2倍，直到30天期滿。這個(gè)財(cái)主聽了，心想這工錢也真便宜，就馬上與這個(gè)年輕人簽訂了合同。可是一個(gè)月后，這個(gè)財(cái)主卻破產(chǎn)了，因?yàn)樗恫涣四敲炊嗟墓ゅX。那么這工錢到底有多少呢？
財(cái)主應(yīng)付給打工者的工錢為1073741824分≈1073萬元
（為了激發(fā)學(xué)生探究的好奇心和學(xué)習(xí)的興趣，引起注意，讓學(xué)生在不會解決又急于的心理狀態(tài)下學(xué)習(xí)）
2、探索新知（7分鐘）
問題1：某種物質(zhì)的細(xì)胞分裂，由1個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)，4個(gè)分裂成8個(gè)，……，1個(gè)這樣的細(xì)胞分裂x次后，得到的細(xì)胞個(gè)數(shù)y與x的關(guān)系式是什么？
問題2:《莊子天下篇》中寫道：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭。”請你寫出截取x次后，木棰剩余量y關(guān)于x的關(guān)系式？
歸納：函數(shù) 中，指數(shù)x為自變量，底2為常數(shù)．
概念：一般地，形如 的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中底 ( )為常量．指數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)?，值域?yàn)?/p>
（設(shè)計(jì)意圖：兩個(gè)例子恰好為研究指數(shù)函數(shù)中底數(shù)大于1和底數(shù)大于0小于1的圖象做好了準(zhǔn)備。 ）
3、分組討論（8分鐘）
4、例題講解（１2分鐘）
5、強(qiáng)化練習(xí)（8分鐘）
6、課堂總結(jié)（2分鐘）
7、布置作業(yè)（1分鐘）
常用函數(shù)圖像10
《正切函數(shù)的圖像與性質(zhì)》是高一的一節(jié)概念課，在學(xué)習(xí)了正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖形與性質(zhì)以后，再學(xué)習(xí)正切函數(shù)的圖像與性質(zhì)，教學(xué)的重點(diǎn)除了要讓學(xué)生掌握正切函數(shù)的圖像性質(zhì)，更要讓學(xué)生掌握研究函數(shù)的一般方法，也就是在課堂教學(xué)中學(xué)生對于“方法”的掌握和體驗(yàn)很關(guān)鍵。這次，聽了劉衛(wèi)華老師的《正切函數(shù)的圖像與性質(zhì)》一課，給我的啟發(fā)和收獲很大。
首先，雖然現(xiàn)在的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中可以利用的教學(xué)輔助技術(shù)和工具很多，而且，劉老師也確實(shí)恰到好處地在課堂教學(xué)過程中使用了PPT和幾何畫板，這對于更精確、形象而又直觀地研究函數(shù)圖像有很大的幫助。然而，讓我很敬佩的是，劉老師同時(shí)也沒有因此而放棄我們傳統(tǒng)的尺規(guī)作圖的教學(xué)，她通過自己的作圖帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷了一次很好的函數(shù)性質(zhì)研究過程。從而也體現(xiàn)了她良好的數(shù)學(xué)業(yè)務(wù)功底以及對數(shù)學(xué)學(xué)科知識的很高認(rèn)知水平。
此外，劉老師教學(xué)語言的規(guī)范性，教學(xué)過程中推理的嚴(yán)密性也非常值得我學(xué)習(xí)。她的課堂教學(xué)語言非常簡練，幾乎沒有什么多余的廢話。對學(xué)生的問題總是能非常簡潔而又一針見血地指出。這對于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的思維以及良好的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力是非常重要的。讓我印象很深的是，在研究正切函數(shù)奇偶性的時(shí)候，當(dāng)學(xué)生完成了奇函數(shù)的證明后，劉老師能夠繼續(xù)指出，讓學(xué)生思考有沒有可能是一個(gè)偶函數(shù)？從而充分體現(xiàn)了教師在教學(xué)過程中推理演繹過程的嚴(yán)密性。在這里，稍微有點(diǎn)遺憾的.是，有學(xué)生提出是奇函數(shù)了就不會是偶函數(shù)時(shí)，教師可能因?yàn)闆]有聽到的原因，沒有針對這個(gè)問題把學(xué)生的這個(gè)錯(cuò)誤糾正。
第三、教學(xué)過程中對于一些通性通法的教學(xué)使得學(xué)生能夠在類比思想的引導(dǎo)下，基本自主地完成函數(shù)圖像和性質(zhì)的研究。在整堂課的教學(xué)過程中，其實(shí)類比的思想方法是始終貫穿其中的。教師一開始就讓學(xué)生類比正弦函數(shù)的定義來得到正切函數(shù)的定義。雖然在類比過程中，正切函數(shù)的定義得出有點(diǎn)快，但是整個(gè)的設(shè)計(jì)指導(dǎo)思想是對的。因?yàn)椋瑪?shù)學(xué)教學(xué)中，最重要的是數(shù)學(xué)思想和一些研究問題的方法的學(xué)習(xí)，這才是對學(xué)生今后的繼續(xù)學(xué)習(xí)最有用的。如果說稍微有些遺憾的地方，就是在課的最后小結(jié)部分顯得有些倉促和慌亂，沒有能很好的利用課堂小結(jié)這個(gè)環(huán)節(jié)將整堂課所涉及到的那么多研究的方法進(jìn)行總結(jié)。
常用函數(shù)圖像11
二次函數(shù)的圖像是教學(xué)的重點(diǎn)，也是教學(xué)的難點(diǎn)。學(xué)會并理解了函數(shù)的圖像，可以說就掌握了函數(shù)的`性質(zhì)。如何進(jìn)行函數(shù)圖像的教學(xué)呢？
1、學(xué)習(xí)圖像之前，讓學(xué)生正確畫平面直角坐標(biāo)系，準(zhǔn)備不同顏色的彩筆。
2、每節(jié)課基本都是學(xué)生自己畫圖、比較、討論、總結(jié)。本節(jié)畫出的圖像比較，和上節(jié)學(xué)習(xí)的圖像比較，和小組其他同學(xué)比較，看形狀、看開口、看對稱軸、看頂點(diǎn)有什么相同點(diǎn)和不同的地方，盡可能自己總結(jié)函數(shù)的圖像。
3、小組展示成果，其他小組聽、評和補(bǔ)充。總結(jié)出頂點(diǎn)形式的圖像性質(zhì)。
4、畫出函數(shù)的圖像，根據(jù)圖像確定ahk的數(shù)值。
5、注意二次函數(shù)的對稱性，步驟是列表、描點(diǎn)、連線。取值時(shí)從對稱軸開始取，注意左右對稱取值。
常用函數(shù)圖像12
一、教材分析（說教材）
1。教材所處的地位和作用
本節(jié)內(nèi)容是高中數(shù)學(xué)必修4第一章第七節(jié)的內(nèi)容。它前承正弦余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)，后啟正切函數(shù)的誘導(dǎo)公式問題。
2。教學(xué)目標(biāo)
知識與技能：（1）能借助單位圓理解任意角的正切函數(shù)的定義．（2）能畫出y=tanx的圖像．（3）掌握正切線的基本性質(zhì)．（4）讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)研究的過程，學(xué)會應(yīng)用類比推理與數(shù)形結(jié)合的思想處理問題。
過程與方法：類比正、余弦函數(shù)的概念，引入正切函數(shù)的概念；讓學(xué)生通過類比，聯(lián)系正弦函數(shù)圖像的作法，通過單位圓中的有向線段得到正切函數(shù)的圖像；能學(xué)以致用，結(jié)合圖像分析得到正切函數(shù)的性質(zhì)．
情感態(tài)度與價(jià)值觀：使同學(xué)們對正切函數(shù)的概念有一定的體會；會用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問題，建立數(shù)形結(jié)合的思想，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性；培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力；培養(yǎng)學(xué)生形成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和鍥而不舍的鉆研精神。通過學(xué)生自主探究小組合作交流的過程體驗(yàn)探索的樂趣，增強(qiáng)團(tuán)隊(duì)意識，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
3。重點(diǎn)、難點(diǎn)以及確定的依據(jù)和處理的方法
重點(diǎn)：正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)是本節(jié)課的重點(diǎn)，其理論依據(jù)是任意函數(shù)的圖像和性質(zhì)都是緊密相連的，都是研究的重點(diǎn)對象。對于正切函數(shù)來說由于定義域的不連續(xù)性導(dǎo)致了圖像的間斷性。所以要正確探索出圖像和性質(zhì)。處理方法是類比正余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)的研究。
難點(diǎn)：畫正切函數(shù)的圖像。依據(jù)是正切線能準(zhǔn)確畫正切函數(shù)的圖像，但不實(shí)用，在應(yīng)用時(shí)一定要學(xué)會畫簡圖。在難點(diǎn)的處理上我先讓學(xué)生通過自己畫出特殊角的正切線并平移到直角坐標(biāo)系中，讓學(xué)生體會圖像與X軸的交點(diǎn)，再利用定義域找到圖像間斷處的漸近線（用虛線），然后找到一個(gè)周期內(nèi)的幾個(gè)特殊點(diǎn)，利用周期性畫出其它區(qū)間的圖像。
二、學(xué)情分析（說學(xué)法）
學(xué)生已經(jīng)有了研究正弦余弦函數(shù)圖像和性質(zhì)的經(jīng)驗(yàn)，這種經(jīng)驗(yàn)完全可以遷移到對正切函數(shù)圖像和性質(zhì)的研究中，在心理上也具備了一定的分辨能力和語言表達(dá)能力。因此采用自主合作探究式學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生自己通過自學(xué)和與他人合作的方式來完成學(xué)習(xí)任務(wù)。教師在重難點(diǎn)的地方給予提示和幫助即可。
三、教學(xué)策略（說教法）
（一）教學(xué)手段
一般對于三角函數(shù)性質(zhì)的研究總是先作圖像，再通過圖像來獲得對函數(shù)性質(zhì)的直觀認(rèn)識，然后再從代數(shù)的角度對性質(zhì)進(jìn)行嚴(yán)格的表述。所以對正切函數(shù)仍然采用了這樣的方法。先根據(jù)已有的知識（類比正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)）來研究正切函數(shù)的圖像，然后再根據(jù)圖像來研究性質(zhì)。這樣處理主要是為了給學(xué)生提供研究數(shù)學(xué)的直觀視角，在圖像的引導(dǎo)下可以更加有效地研究性質(zhì)，加入感性思維的成分，并使數(shù)形結(jié)合的思想體現(xiàn)的更加全面。
（二）教學(xué)方法及其理論依據(jù)
如何突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。我在教學(xué)中利用課前布置預(yù)習(xí)任務(wù)，課中學(xué)生討論回答問題的形式進(jìn)行教學(xué)，從而為重點(diǎn)和難點(diǎn)知識留下充分的學(xué)習(xí)時(shí)間。教學(xué)中堅(jiān)持“以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)”的原則，即“以學(xué)生活動為主，教師講述為輔，學(xué)生活動在前，教師點(diǎn)撥評價(jià)在后”的原則，采用學(xué)生參與程度高的`自主探究教學(xué)法。在學(xué)生課前看書、獨(dú)立完成思考、小組合作探究討論的基礎(chǔ)上，在教師課前了解學(xué)生學(xué)情的前提下，讓一部分學(xué)生回答提出的問題，其他學(xué)生進(jìn)行質(zhì)疑討論，教師對學(xué)生的質(zhì)疑點(diǎn)進(jìn)行解釋，最后老師再進(jìn)行點(diǎn)評和補(bǔ)充。
四、教學(xué)流程
（一）復(fù)習(xí)回顧：正弦函數(shù)和余弦函數(shù)；
利用單位圓中的正弦線作出正弦函數(shù)的圖像。
（二）自主探究：
1。正切函數(shù)的定義
請學(xué)生課前自主學(xué)習(xí)課本35頁7。1的內(nèi)容，明確以下幾個(gè)問題：
（1）正切函數(shù)的定義及定義域。
（2）正切函數(shù)值在每個(gè)象限的符號。
（3）什么是正切線？怎樣作？
（4）正切函數(shù)是周期函數(shù)嗎？如果是，周期與最小正周期分別是多少？
分組討論后解答這幾個(gè)問題。
通過學(xué)生自學(xué)探究，由學(xué)生自己把正切函數(shù)的定義以及相關(guān)問題，討論并回答出來，教師對學(xué)生的一些知識疑惑點(diǎn)進(jìn)行幫助提示。
2。正切函數(shù)的圖像
讓學(xué)生類比正弦函數(shù)圖像的畫法自己嘗試畫出正切函數(shù)的圖像，對學(xué)生畫出的正切函數(shù)圖像進(jìn)行點(diǎn)評。以鼓勵(lì)為主然后讓學(xué)生想一想怎樣可以畫出整個(gè)定義域內(nèi)的正切函數(shù)圖像。
3。正切函數(shù)的性質(zhì)
通過多媒體展示，用平移正切線的方法，準(zhǔn)確的畫出正切函數(shù)的圖像，并讓學(xué)生看著圖像再直觀的理解性質(zhì)。
（三）例題展示
例1求函數(shù)《正切函數(shù)的定義、圖像與性質(zhì)》說課稿的定義域．
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生會進(jìn)行整體代換問題，加強(qiáng)對正切函數(shù)定義域的理解。
例2利用正切函數(shù)圖像求滿足條件的角的范圍。
設(shè)計(jì)意圖：強(qiáng)調(diào)學(xué)生要學(xué)會利用圖像來做題，注意區(qū)間的開閉問題。
（四）課堂小結(jié)：學(xué)生自己先總結(jié)然后老師補(bǔ)充。
（五）思考問題：
1。正切函數(shù)是整個(gè)定義域上的增函數(shù)嗎？為什么？
2。正切函數(shù)會不會在某一區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)？為什么？
五、作業(yè)布置
完成相應(yīng)的課后作業(yè)。
六、設(shè)計(jì)說明
1。板書說明：側(cè)黑板留給學(xué)生展示，前黑板用來展示多媒體。
2。時(shí)間分配：（一）五分鐘（二）六分鐘1。十分鐘2。十二分鐘3。五分鐘
（三）五分鐘（四）一分鐘（五）一分鐘
常用函數(shù)圖像13
一、說教材
1、教材的地位和作用
函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的核心，而對數(shù)函數(shù)是高中階段所要研究的重要的基本函數(shù)之一。本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過指數(shù)函數(shù)、對數(shù)及反函數(shù)的基礎(chǔ)上引入的，因此既是對上述知識的應(yīng)用，也是對函數(shù)這一重要數(shù)學(xué)思想的進(jìn)一步認(rèn)識與理解。對數(shù)函數(shù)在生產(chǎn)、生活實(shí)踐中都有許多應(yīng)用。本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生的知識體系更加完整、系統(tǒng)，為學(xué)生今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)對數(shù)等提供了必要的基礎(chǔ)知識。
2、教學(xué)目標(biāo)的確定及依據(jù)
根據(jù)教學(xué)大綱要求，結(jié)合教材，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征，我制定了如下的教學(xué)目標(biāo)：
（1）知識目標(biāo)：掌握對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)；初步學(xué)會用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決簡單的問題。
（2）能力目標(biāo)：滲透類比、數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納等邏輯思維能力。
（3）情感目標(biāo)：構(gòu)造和諧的教學(xué)氛圍，增加互動，促進(jìn)師生情感交流，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，欣賞數(shù)學(xué)的精確和美妙之處，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。
3、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn)：對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)。
難點(diǎn)：對數(shù)函數(shù)性質(zhì)中對于在《對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)》說課稿與《對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)》說課稿兩種情況函數(shù)值的不同變化。
二、說教法
學(xué)生在整個(gè)教學(xué)過程中始終是認(rèn)知的主體和發(fā)展的主體，教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)的指導(dǎo)者，應(yīng)充分地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，有效地滲透數(shù)學(xué)思想方法。根據(jù)這樣的原則和所要完成的教學(xué)目標(biāo)，對于本節(jié)課我主要考慮了以下兩個(gè)方面：
1、教學(xué)方法：
（1）啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生觀察、聯(lián)想、思考、分析、歸納；
（2）采用“從特殊到一般”、“從具體到抽象”的方法；
（3）滲透數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法。
（4）用探究性教學(xué)、提問式教學(xué)和分層教學(xué)
2、教學(xué)手段：
計(jì)算機(jī)多媒體輔助教學(xué)。
三、說學(xué)法
“授之以魚，不如授之以漁”，方法的掌握，思想的形成，才能使學(xué)生受益終身。本節(jié)課注重調(diào)動學(xué)生積極思考、主動探索，盡可能地增加學(xué)生參與教學(xué)活動的時(shí)間和空間，我進(jìn)行了以下學(xué)法指導(dǎo)：
（1）探究定向性學(xué)習(xí)：學(xué)生在教師建立的情境下，通過思考、分析、操作、探索，歸納得出對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)。
（2）主動式學(xué)習(xí)：學(xué)生自己歸納得出對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)。
四、說教程
1、溫故知新
我通過復(fù)習(xí)y＝log2x和y＝log0。5x的圖像，讓學(xué)生熟悉兩個(gè)具體的對數(shù)函數(shù)的圖像。
設(shè)計(jì)意圖：這與本節(jié)內(nèi)容有密切關(guān)系，有利于引出新課。為學(xué)生理解新知清除了障礙，有意識地培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力。
2、探求新知
研究對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)。關(guān)鍵是學(xué)生自主的對函數(shù)《對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)》說課稿和《對數(shù)函數(shù)的`圖像與性質(zhì)》說課稿的圖像分析歸納，引導(dǎo)學(xué)生填寫表格（該表格一列填有《對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)》說課稿在《對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)》說課稿及《對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)》說課稿兩種情況下的圖像與性質(zhì)），采用“從特殊到一般”、“從具體到抽象”的方法，歸納總結(jié)出《對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)》說課稿的圖像與性質(zhì)。
在學(xué)生得出對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)后，教師再加以升華，強(qiáng)調(diào)“數(shù)形結(jié)合”記憶其性質(zhì)，做到“心中有圖”。另外，對于對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)3和性質(zhì)4在用多媒體演示時(shí)，有意識地用（1）（2）進(jìn)行分類表示，培養(yǎng)學(xué)生的分類意識。
設(shè)計(jì)意圖：教師建立了一個(gè)有助于學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立探究的情境，學(xué)生通過觀察、聯(lián)想、思考、分析、探索，在此過程中，這充分體現(xiàn)了探究定向性學(xué)習(xí)和主動合作式學(xué)習(xí)。
3、課堂研究，鞏固應(yīng)用
例1主要利用對數(shù)函數(shù)《對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)》說課稿的定義域是《對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)》說課稿來求解。
例2利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，比較兩個(gè)同底對數(shù)值的大小。在這個(gè)例題中，注意第三小題的點(diǎn)撥，選擇和中間量0或1比較，第四小題要分底數(shù)《對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)》說課稿及《對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)》說課稿兩種情況。
例3解對數(shù)不等式，實(shí)際是例2的一種逆向運(yùn)算，已知對數(shù)值的大小，比較真數(shù)，任然要使用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性。
設(shè)計(jì)意圖：通過這個(gè)環(huán)節(jié)學(xué)生可以加深對本節(jié)知識的理解和運(yùn)用，在此過程中充分體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合和分類討論的數(shù)學(xué)思想方法。同時(shí)為課外研究題的解決提供了必要條件，為學(xué)生今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)對數(shù)不等式埋下伏筆。
4、鞏固練習(xí)
使學(xué)生學(xué)會知識的遷移，兩個(gè)練習(xí)緊扣本節(jié)內(nèi)容，利用課堂研究中體現(xiàn)的重要的數(shù)形結(jié)合和分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，學(xué)生課后完全有能力解決這個(gè)問題。
5、課堂小結(jié)
引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識回顧，使學(xué)生對本節(jié)課有一個(gè)整體把握。從兩方面進(jìn)行小結(jié)：
（1）掌握對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)，體會數(shù)形結(jié)合的思想方法；
（2）會利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較兩個(gè)同底對數(shù)值的大小，初步學(xué)會對數(shù)不等式的
解法，體會分類討論的思想方法。
6、作業(yè)：p97習(xí)題3，4，5
選做題6題
常用函數(shù)圖像14
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、能解釋二次函數(shù) 的圖像的位置關(guān)系;
2、體會本節(jié)中圖形的變化與 圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)變化之間的關(guān)系(轉(zhuǎn)化)，感受形數(shù) 結(jié)合的數(shù)學(xué)思想等。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn)：
對二次函數(shù) 的圖像的位置關(guān)系解釋和研究問題的數(shù)學(xué)方法的感受是學(xué)習(xí)重點(diǎn);難點(diǎn)是對數(shù)學(xué)問題研究問題方法的感受和領(lǐng)悟。
學(xué)習(xí)過程：
一、知識準(zhǔn)備
本節(jié)課的學(xué)習(xí)的內(nèi)容是課本P12-P14的內(nèi)容,內(nèi)容較長，課本上問題較多，需要你操作、觀察、思考和概括，請你注意：學(xué)習(xí)時(shí)要圈、點(diǎn)、勾、畫，隨時(shí)記錄甚至批注課本，想想那個(gè)人是如何研究出來的。你有何新的發(fā)現(xiàn)呢?
二、學(xué)習(xí)內(nèi)容
1.思考：二次函數(shù) 的圖象是個(gè)什么圖形?是拋物線嗎?為什么?(請你仔細(xì)看課本P12-P13，作出合理的解釋)
x -3 -2 -1
0 1 2 3
類似的：二次函數(shù) 的圖象與函數(shù) 的圖象有什么關(guān)系?
它的對稱軸、頂點(diǎn)、最值、增減性如何?
2.想一想：二次函數(shù) 的圖象是拋物線嗎?如果結(jié)合下表和看課本P13-P14你的解釋是什么?
x
-8 -7 -6 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
類似的：二次函數(shù) 的圖象與二次函數(shù) 的圖象有什么關(guān)系 ?它的對稱軸、頂點(diǎn)呢?它的對稱軸、頂點(diǎn)、最值、增減性如何呢
三、知識梳理
1、二次函數(shù) 圖像的形狀，位置的關(guān)系是：
2、它們的性質(zhì)是：
四、達(dá)標(biāo)測試
⒈將拋物線y=4x2向上平移3個(gè)單位，所得的拋物線的函數(shù)式是 。
將拋物線y=-5x2+1向下平移5個(gè)單位,所得的拋物線的函數(shù)式是 。
將函數(shù)y=-3x2+4的`圖象向 平移 個(gè)單位可得y=-3x2的圖象;
將y=2x2-7的圖象向 平移 個(gè)單位得到可由 y=2x2的圖象。
將y=x2-7的圖象向 平移 個(gè)單位 可得到 y=x2+2的圖象。
2.拋物線y=-3(x-1)2可以看作是拋物線y=-3x2沿x 軸 平移了 個(gè)單位;
拋物線y=-3(x+1)2可以看作是拋物線y=-3x2沿x軸 平移了 個(gè)單位.
拋物線y=-3(x-1)2的頂點(diǎn)是 ;對稱軸 是 ;
拋物線y=-3(x+1)2的頂點(diǎn)是 ;對稱軸是 .
3.拋物線y=-3(x-1)2在對稱軸(x=1)的左側(cè),即當(dāng)x 時(shí), y隨著x的增大而 ; 在對稱軸(x=1)右側(cè),即當(dāng)x 時(shí), y隨著x的增大而 .當(dāng)x= 時(shí),函數(shù)y有最 值,最 值是 ;
二次 函數(shù)y=2x2+5的圖像是 ，開口 ，對稱軸是 ，當(dāng)x= 時(shí)，y有最 值，是 。
4.將函數(shù)y=3 (x-4)2的圖象沿x軸對折后得到的函數(shù)解析式是 ;
將函數(shù)y=3(x-4)2的 圖象沿y軸對折后得到的函數(shù)解析式是 ;
5.把拋物線y=a(x-4)2向左平移6個(gè)單位后得到拋物線y=- 3(x-h)2的圖象，則a= ，h= .
函數(shù)y=(3x+6)2的圖象是由函數(shù) 的圖象向左平移5個(gè)單位得到的，其圖象開口向 ，對稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，當(dāng)x 時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x= 時(shí)，y有最 值是 .
6.已知二次函數(shù)y=ax2+c ，當(dāng)x取x1,x2(x1x2), x1,x2分別是A,B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo))時(shí)，函數(shù)值相等，
則當(dāng)x取x1+x2時(shí)，函數(shù)值為 ( )
A. a+c B. a-c C. c D. c
7.已知二次函數(shù)y=a(x-h)2, 當(dāng)x=2時(shí)有最大值，且此函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，-3)，求此函數(shù)的解析式，并指出當(dāng)x為何值時(shí)，y隨x的增大而增大?
常用函數(shù)圖像15
本節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容是在前面學(xué)過二次函數(shù)的概念和二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用圖像變換的觀點(diǎn)把二次函數(shù)的圖像經(jīng)過一定的平移變換，而得到二次函數(shù)的圖像，二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)（第三課時(shí)）教學(xué)反思。二次函數(shù)是初中階段所學(xué)的最后一類最重要、圖像性質(zhì)最復(fù)雜、應(yīng)用難度最大的函數(shù)，是學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)考試中的重要考查內(nèi)容之一。教材中主要運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法從學(xué)生熟悉的知識入手進(jìn)行知識探究。這是教學(xué)發(fā)現(xiàn)與學(xué)習(xí)的常用方法，同學(xué)們應(yīng)注意學(xué)習(xí)和運(yùn)用。另外，在本節(jié)內(nèi)容學(xué)習(xí)中同學(xué)們還要注意“類比”前一節(jié)的內(nèi)容學(xué)習(xí)，在對比中加強(qiáng)聯(lián)系和區(qū)別，從而更深刻的體會二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)。
通過本節(jié)課教學(xué)，得出幾點(diǎn)體會：
1、在教學(xué)中二次函數(shù)圖像的對稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)，開口方向尤其重要，必需特別強(qiáng)調(diào)。
2、在探究中要積累研究問題的方法并積累經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生在前面已經(jīng)歷過探索、分析和建立兩個(gè)變量之間的關(guān)系的過程，學(xué)習(xí)了一次函數(shù)和反比例函數(shù)，學(xué)會了用描點(diǎn)法作函數(shù)圖象并據(jù)此分析得出函數(shù)的性質(zhì)，教學(xué)反思《二次函數(shù)的'圖像和性質(zhì)（第三課時(shí)）教學(xué)反思》。我們可以把研究這些問題的方法應(yīng)用于研究二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并據(jù)此形成研究問題的基本方法。
3、要使課堂真正成為學(xué)生展示自我的舞臺，還學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的主體地位，教師要把激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情和獲得學(xué)習(xí)能力放在教學(xué)首位，為學(xué)生提供展示自己聰明才智的機(jī)會，使課堂真正成為學(xué)生展示自我的舞臺。充分利用合作交流的形式，能使教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生分析問題解決問題的獨(dú)到見解以及思維的誤區(qū)，以便指導(dǎo)今后的教學(xué)。但在復(fù)習(xí)與練習(xí)的過程中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在著這樣幾個(gè)問題。
本節(jié)課，我合理、充分利用了多媒體教學(xué)的手段，利用powerpoint，《幾何畫板》這兩種軟件制作了課件，特別是《幾何畫板》軟件的應(yīng)用，畫出了標(biāo)準(zhǔn)、動畫形式的二次函數(shù)的圖像，讓抽象思維不強(qiáng)的學(xué)生，更加形象的結(jié)合圖形，分析說出二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)，充分體現(xiàn)了“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想。為了突出重點(diǎn)，攻破難點(diǎn)，我要求學(xué)生“先觀察后思考”、“先做后說”、“先討論后總結(jié)”，“師生共做”充分體現(xiàn)了教學(xué)過程中以學(xué)生為主體，老師起主導(dǎo)作用的教學(xué)原則。本節(jié)課，讓學(xué)生有觀察，有思考，有討論，有練習(xí)，充分調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而為高效率、高質(zhì)量地上好這一堂課作好了充分的準(zhǔn)備。
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