植樹問題教學實錄
課前游戲：看詞猜字游戲（兩學生表演一刀將繩子分成兩部分），得出一刀兩斷，老師板書。
一、新課導入。
師：今天這節數學課就從“一刀兩斷”開始，觀察這個詞，數學上借用這個詞，我們替換一個字。
（老師將“斷”換為“段”，請學生齊讀）
請一位同學用畫草圖的方式將“一刀兩段”的結果表示出來，誰愿意上來畫一畫？（點名示范）
學生演示：（師貼“畫”字）
師：請觀察剛才我們剪了幾次？
生：一次。
師：剪成幾段？
生：兩段。
（邊問答邊板書：次數1、段數2）
師：像這樣剪兩次一共幾段？
生：3段。
師：3次幾段？
生：4段。
（邊問答邊在線上畫并板書次數、段數）
師：2次3段，3次4段，還需要繼續畫嗎？
生：不需要。
師：那么你找到規律了？
生：找到了。
師：讓我考考你們，如果我剪了50次，多少段？
（生齊答5段）
師：如果我想剪成……？你想剪成幾段？（找學生隨意說段數，生說89段）
剪幾次？（齊答88次，邊問答老師邊板書）
師：看來這個規律真的找到了，誰愿意來說說看？在剪繩子的時候，次數和段數之間有怎樣的規律呢？（師貼“找”字并點生回答）
生：次數是1，段數是2，段數比次數多1，往后都是這樣子。
師：聽明白了嗎？還有其他方式表示段數比次數多1嗎？
生：次數比段數少1.
師：同一個規律，我們有不同的表達方式，找到了規律，可是大有好處的，他觀察了這些小的數據，他說“我找到這個規律，往后都是這樣的”，這個往后都這樣的意思是什么？他就可以干嘛了？
生：推理、推算。
師：利用規律我們就來推算。（貼“推”）
看來一個簡單的草圖，它的確能使我們以小見大（板書）。找到規律來推算，今天這節課我們就用以小見大，畫、找、推來解決數學廣角中的實際問題。
二、教授新課。
1、出示題目：一根繩子總長12米，每段長3米，可剪幾段？
（讓學生完成在練習紙生第一部分，列式計算，答省略不寫）
學生獨立完成并展示學生結果：12÷3=4（段）
師：是否正確？除法算式中“12”指什么？
生：這根繩子總長12米。
師：簡單一點，兩個字。
生：總長。
師：“3”指什么？
生：段長。
師：“4”指什么？
生：段數。
（同時板書）
師：通過這個簡單的數學問題，我們總結了一個數量關系，這個數量關系就是……
（生齊讀總長÷段長=段數）
師：回到剪繩子的問題，像剛才那樣的剪法，我們可以剪幾次？（課件補充題目）
（生齊答3次，課件演示剪法）
2、出示題目：一條路總長12米，每隔3米栽一棵樹，可以怎樣栽？栽幾棵？
師：在這個題目中，總長、段長和段數的數量關系變了沒有？
（生答沒變，師引導將借用上題圖）
怎樣栽呢？可以栽幾棵呢？（要求學生按畫→找→推步驟進行，想小樹苗可以栽在什么位置？畫出來，完成在練習紙的第二部分）
學生獨立完成，教師巡視指導。
展示交流：①種植了5棵
②種植了3棵
③種植了4棵
（將三種情況用簡易圖板書）
師：每種情況都符合題意，但是為什么有的時候5棵，有的時候3棵，有的時候4棵？下面我們找一找，每種情況棵數與段數之間的關系或規律。
（以小組為單位起名字、找規律；小組討論，教師巡視指導）
生小組匯報（老師加以引導）：
①取名為“兩頭都栽樹”，棵數比段數多1
棵數=段數+1
②取名為“樹中有段”（教師引導為“兩頭都不栽”，棵數比段數少1
棵數=段數-1
③取名為“一頭栽一頭不栽”
棵數=段數
（師同時板書）
師：這樣取名字有什么好處？為什么同樣四段，有時5棵，有時3棵，有時4棵，哪個位置決定？
生：兩頭。
師：因為兩頭種還是不種，影響到棵數與段數之間的關系。（同時引導這樣取名字有道理）
3、引導學生思考：用什么方法幫助記憶植樹規律的3種情況
師指出：五指四空
指名學生，用手展示“5指4空”含義，手掌伸開，4段5棵，以及怎樣用手表示植樹規律的3種情況。
師：回到題目，4段最多栽幾棵樹?
生：5棵。
師：怎樣出來的？
生：4+1=5（棵）
師：至少栽幾棵樹？（引導4-1=3棵）
還有一種情況，一頭栽，一頭不栽，4棵，這種還有別的情況嗎？
生：左邊栽，右邊不栽。
三、鞏固練習。
師：植樹問題有許多變化情況，讓我們現在在實際生活中用“推”來解決問題。
1、出示牡丹圖片
①花枝上2朵牡丹，被分成3段
②花枝上7朵牡丹，被分成8段
師問學生答，是兩頭都不栽的情況。
2、“流動牡丹”
5位流動牡丹排成一排，相鄰兩位間距離為80厘米，第一位到最后一位距離多少？
生答：320厘米 4×80=320（厘米）
讓另一學生向其提問：4表示什么？ 段數
80表示什么？ 段長
師：發現規律了沒？人數幾人？段數幾段？人數怎樣變成段數？
生：人數-1=段數。
師：這就是我們剛才研究的什么情況？
生：兩頭都栽。
利用規律推算，10位流動牡丹共9×80=720（厘米）
3、學生獨立完成課本練習，集體訂正。
四、課后練習。
利用銀洲大橋出題：如果在銀洲大橋主橋面上，我們每隔2米布置一盆牡丹花盆景，需要幾盆盆景？
集體討論提示，可以怎樣放？
五、全課小結。
1、課堂聯系。
課件展示：剪繩子與兩頭不栽
流動牡丹與兩頭都栽
2、學生談收獲。
3、教師結課。
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