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什么是面積

什么是面積1

　　教學目標：

　　1.借助已有經驗和具體實例形成面積的表象，抽象出面積的概念，用摸一摸、涂一涂、說一說的方式找到圖形的面積。

　　2.經歷比較圖形面積大小的過程，探索比較圖形大小的方法（割補法、擺方塊），積累比較圖形面積的直接經驗。

　　3.在比較圖形面積大小的過程中養成獨立思考，勇于探索的習慣。

　　教學內容：教科書49頁《什么是面積》

　　課前思考：

　　孩子預習的過程中，提出了面積和周長有什么關系？這個問題。可見他們把新知識和已學知識進行了聯系和比對，但存在混淆。怎樣從學生已有的知識經驗出發，幫助學生形成正確的面積概念呢？

　　教學重難點：

　　認識面積

　　教學準備：

　　課件、小方格、長方形、正方形

　　教學過程：

　　1.什么是圖形的面積

　　師：同學們，昨天你們每一位都順利完成了半期測試，老師為你們送上掌聲。

　　師：我拍手的時候，兩只手碰擊的地方就是手掌面，誰來摸一摸老師的手掌面？

　　生：（上來摸老師的手掌面，只摸了一部分。）

　　師：請一位能把手掌面摸全的孩子再來試一試。

　　生：（完整地摸了手掌面）

　　師：你們的手掌面在哪兒？摸一摸自己的手掌面。

　　生：（學生摸自己的手掌面）

　　師：（摸數學書的封面）這是數學書的封面。老師的手掌面和數學書的封面比，哪一個面大？

　　生：數學書的封面大，手掌的面小。

　　師：把剛才的話說完整，好嗎？

　　生：數學書的封面比手掌面大，手掌面比數學書的封面小。

　　師：伸出你們的'小手，也擺在數學書封面上，比一比大小。

　　生1：數學書的封面比我的手掌面大。

　　生2：我的手掌面比數學書的封面小。

　　師：（指數學書的封面）像這里，數學書封面的大小就是數學書封面的面積。（板書：面積）你能說一說什么是黑板表面的面積嗎？

　　生：黑板表面的大小就是黑板表面的面積。

　　師：把書翻到49頁，找到圖形2，請用鉛筆涂出1元硬幣和1角硬幣正面的面積。

　　生：（開始動手涂）

　　師：（找到涂周長的）大家來看看，他涂得怎么樣？

　　生：他涂得是硬幣的周長，硬幣的面積是整個表面的大小，整個表面都要涂，包括周長。

　　師：請在小組內討論“硬幣周長和它的面積有何區別”

　　生：周長是指圍繞硬幣一圈的長度，面積是指硬幣面的大小，它們不是一個概念。

　　生：周長有長度，我們一般用“長和短”來描述，它可以用線、直尺來量出，面積我們一般用“大和小”來描述，我覺得它不能用線和直尺直接量出。

　　師：是的，周長和面積指的是物體或圖形的兩個不同的方面。當然用于描述它們的語言和工具也有所不同。

　　師：（找到涂得不規范的，多涂或少涂的）大家觀察一下這個涂得怎樣樣。

　　生：不準確，不能多涂也不能少涂，把這個硬幣面涂滿就可以了。

　　師：以上告知我們，涂圖形的面積時要注意它和周長的區別，涂的時候要精確。

　　師：在我們身邊還有很多物體，桌子、凳子、練習本、文具盒等等。這些物體都有面，這些面的面積有大有小。現在，請同學們找一找，選擇其中的兩個面比一比，再說一說哪個面的面積大，哪個面的面積小？

　　生1：課桌面的面積比文具盒面的面積大。

　　生2：凳子面的面積比課桌面的面積小。

　　2.怎樣比較兩個圖形的面積

　　師：前面你們通過看一看或是把兩個圖形直接放在一起就能得出哪一個物體面的面積比較大。（出示面積接近的長方形和正方形）但在我們生活中常常能遇見這樣一些面，很難直接看出或比較出它們的面積，你能不能想想其他方法？下面請用桌上的工具獨自想辦法試一試。

　　師：請把你的方法和比較結果與同桌分享分享。

　　師：下面，請你把自己的比較方案在全班大聲的說一說。

　　生：我把剪下來的長方形和正方形重疊在一起，把各自突出來的那一部分剪下來，再拼一拼和比一比，正方形剩下的部分比長方形剩下的部分大，所以正方形的面積就比長方形的面積大。

　　師：我們把這種剪下來再比一比的方法叫做割補法。

　　生：我用擺小正方形的方法，正方形剛好能夠擺16個小正方形，長方形只能把這樣的15個小正方形。所以正方形的面積比長方形的面積大。

　　師：我注意到剛才那個同學用了“這樣”一個詞，意味著小正方形是一樣大，為什么要一樣大呢？不一樣大不行嗎？

　　生：不行，這樣標準就不一樣了，假如用來擺正方形的小正方形小一些，雖然正方形用的小正方形個數比長方形用的多1個，但不能直接斷定它就比長方形的面積大。

　　師：在比較中統一比較工具非常重要。那比較以上兩種方法，你認為哪種方法好一些？

　　生：兩種都一樣，都可以。

　　生：如果兩個圖形都不允許被移動和破壞，那么擺小正方形的方法最合理，而且生活中我們遇到的大多是這種情況，我覺得它更好。

　　師：這兩種方法比較起來，可能你們會覺得擺小正方形的方法相對好一些。那么用來擺的小正方形的邊長為多長的時候最合適呢？生活中的物體面不允許你一個個擺小正方形來求得面積又該怎么辦呢？比如說你比一個面積相差不大的正方形廣場和長方形廣場，你還一個個擺小正方形嗎？我們下面的數學課程會繼續研究此類問題。

　　教學反思：

　　（一）教學設計背景

　　在進行教學設計前，我提前布置預習和提問題的任務，孩子們把自己不理解或是想知道的，通過問題的形式呈現出來。能發現學生對面積和周長的關系產生了興趣或有困難，因此我把它也納入到本課的教學內容中，此舉是基于問題的教學。同時設計了摸一摸、涂一涂、說一說的活動，調動學生各種感官，想讓學生充分感知“什么是面積”。

　　（二）課堂效果反思

　　在課堂上，學生積極活躍地參與活動，對面積有了初步的理解，但還不夠深刻。其中主要的一個原因是感受“什么是面積”的活動時間少，被后續探討比較面積的方法給擠用了。亦小的楊玉翠老師給出了寶貴的建議：把第一課時的知識目標僅定為“學生充分感知什么是面積”，運用各種活動，充分調動學生的各種感官，如看、摸、畫、想、說。把“面積和周長的關系”、“探討比較圖形面積大小的關系”后置。它提醒我，在以后的教學中，幫學生建立起新概念比其他與之相關的一切內容都要重要和緊迫。

什么是面積2

　　【教學目標】

　　1、結合具體情境，通過觀察、操作等活動體驗面積的含義，初步學會比較物體表面和封閉圖形面積的大小。2、通過比較兩個圖形面積大小的過程，讓學生體會解決問題策略的多樣性，培養學生動手操作的能力，同時發展學生的空間觀念。3、創設有目的的活動,讓學生經歷知識形成的過程，培養學生主動探索與團結協作的意識和能力，使學生體會數學與生活的密切聯系，激發學生的學習興趣。

　　【教學準備】

　　1、教師準備：多媒體課件、學具袋(正方形與長方形每生各一個，剪刀、固體膠、小紙片、硬幣等)

　　2、學生準備：學具袋(正方形與長方形每生各一個，剪刀、固體膠、小紙片、硬幣等)

　　【教學重點】

　　理解面積的含義，體驗比較策略的多樣性。

　　【教學難點】

　　理解面積含義，比較兩個圖形面積的大小。

　　【教學過程】

　　一、談話引入：

　　1、手掌面及數學書封面引出物體表面大小就是它們的`面積。(板書：物體表面的大小——面積)

　　2、以淘氣想加入到同學們當中來，出示課件引出：封閉圖形的大小就是它們的面積。(板書：封閉圖形)

　　二、初探面積的含義。

　　1、感知：

　　①尋找身邊物體的面積，學生舉手回答。

　　②比較物體面積的大小，同桌互說并舉手回答。

　　2、學生活動：比較長方形和正方形的面積大小

　　①教師出示長方形與正方形。學生猜測圖形面積的大小。

　　②學生動手操作，利用學具袋中的學具想出多種方法比較兩個圖形的大小。師巡視指導。

　　③學生演示不同方法并由學生選擇測量面積比較準確的方法。

　　④師引出數格子的方法。

　　三、應用。

　　1、(課件出示)用數格子的方法比較兩個圖形面積的大小。生觀察后舉手回答。

　　2、出示兩個正方形，學生討論并判斷是否可以用數格子的方法。讓學生知道比較時格子的大小要一樣。

　　3、書本40頁畫一畫。

　　四、拓展(小小設計師)

　　在方格紙中小組合作完成一個圖形貼畫。

　　1、由智慧老人送禮物引出。

　　2、教師提出活動具體要求。

　　3、投影儀展示學生部分作品，并比較圖形面積大小。

　　五、總結

　　在今天的學習中，你都知道了些什么?

什么是面積3

　　教學目標：

　　1．結合具體實例和畫面活動，認識圖形面積的含義。

　　2.經歷比較兩個圖形面積大小的過程，體驗比較策略的多樣性，鍛煉數學思考能力，發展空間觀念，激發進一步學習和探索的興趣。

　　3．滲透解決問題的策略意識。

　　教學重點：

　　結合具體實例和畫面活動，認識圖形面積的含義。

　　教學難點：

　　1．面積概念的形成。

　　2．經歷比較兩個圖形面積大小的過程，體驗比較策略的多樣性。

　　教學準備：

　　小黑板，長方形、正方形、三角形、圓形卡片，硬幣，學具袋，彩色筆等。

　　教學流程：

　　一、創設情境

　　（設計“我說你點”的游戲：老師說，學生指，看誰反應最快，能夠指正確。）

　　師：剛才我們一起玩了游戲，在這個游戲中還蘊含著數學知識。誰能猜一猜在游戲中你們點到的是什么？（生交流。）

　　師：其實啊，你們點到的都是它們的“面”。（板書。）

　　意圖：教師設置游戲情境，學生用眼睛、手等多種感官初步感知物體或圖形的面,充分調動了學習積極性。

　　二、探索感知面積大小

　　1．摸一摸。

　　師：現在請同學們動手摸一摸自己手的面、數學書的面、課桌……摸一摸你身邊物體的“面”。（生活動。）

　　師：誰來說一說，你發現了什么？（生匯報，師板書。）

　　師：通過剛才的活動，我們能摸到的是物體的“表面”。（板書：物體的表面）有些“表面”是平平的，有些“表面”是彎曲的，有的大，有的小。

　　師：物體表面的大小，你們能用數學語言給取個名字嗎？

　　（生自由發言。）

　　師：大家說得都不錯。在數學上，我們把“物體表面的大小”就叫物體的面積。（板書：面積。）

　　意圖：利用學生周邊的事物，讓學生通過摸一摸、說一說哪個面大，哪個面小，比較自然地引到數學中面積的含義上。

　　2．比較平面圖形的大小。

　　小組活動：把手中長方形、正方形、三角形、圓形卡片的輪廓描到紙上，將描好的圖形再涂上自己喜歡的顏色。然后請學生說一說，自己小組涂的圖形中哪個是最大的？哪個是最小的？

　　師：剛才你們涂的都是什么圖形啊？

　　生：有長方形、正方形、三角形……

　　師：你們涂的`這些都叫平面圖形。通過描輪廓和涂色，你們發現了什么？

　　生：平面圖形有大有小。

　　師：那么平面圖形的大小叫什么呢？（板書：平面圖形的大小。）

　　生：面積。

　　意圖：在描與涂中調動多種感官，讓學生初步感知平面圖形的面有大有小，豐富對面積的感性認識。

　　3．小結“面積”的含義。

　　師：現在，大家知道什么叫“面積”。這就是我們今天要學習的新內容。（板書：什么是面積）同桌用簡練語言互相說一說什么是面積。（生歸納小結。）

　　師：一起來看看我們的數學專家是怎么說的？（課件出示：物體的表面或平面圖形的大小就是它們的面積。）

　　師：你們說的和專家說的很接近，同學們的概括能力真強。

　　4．面積與周長區別。

　　師：通過剛才的涂和畫，想想周長和面積是一回事嗎？它們的區別是什么？

　　生：周長是物體表面邊線的總長，而面積是指物體表面的大小。

　　意圖：在學生充分感知并形成表象后，教師將知識升華到理性的高度，明確知識的本質意義，概括出事物的本質屬性，并把這些本質屬性推廣到同類事物的全體，從而形成面積概念。通過涂色活動，讓學生感受到平面圖形的大小就是它的面積，能和物體表面的周長做個區別，再次鞏固周長和面積是兩個不同的概念。

　　三、比一比，探究方法

　　1．小黑板出示一組圖形。

　　師：現在請大家看小黑板上的這兩個圖形，誰能用上“面積”這個詞語比較這兩個圖形的大小？你認為它們誰的面積比較大？

　　生：正方形的面積比長方形的面積大。

　　師：你們是怎么知道這兩個圖形面積的大小的呢？

　　生：用眼睛看出來的。

　　師：用眼睛看，比較出這兩個圖形面積的大小，這種方法叫“觀察法”。（板書：觀察法。）

　　2．動手探究。

　　師：請拿出長方形和正方形卡片，你們先猜一猜哪個圖形的面積大，并根據需要用身邊的工具證實自己的想法。比比誰想出的方法多。（生活動。）

　　師：現在這兩個圖形用眼睛看，看得出來誰大，誰小嗎？

　　生：不能。

　　師：那么該怎么辦呢？請動用小組的力量來解決這個問題，好嗎？大家一起商量一下，用什么辦法可以比較出這兩個平面圖形面積的大小。請你們在小組內選擇一個最喜歡的方法展示給全班同學。（學生用剪拼、數方格、擺正方形、擺硬幣等方法，并匯報。）

　　師：大家說得都很好。有的小組說把它們重疊在一起比一比，這用的是“重疊法”。（板書：重疊法）有的說把它們重合在一起，再把多的剪下來，拼在一起，比一比，這用的是“剪拼法”。（板書：剪拼法）有的說用同樣的硬幣擺一擺，看哪個圖形擺的硬幣多，哪個圖形就比較大，這叫“拼擺法”。（板書：拼擺法）還有的小組通過討論，認為只要把這兩個圖形畫上同樣大小的方格，數一數方格數就能知道誰大誰小了，這用的是“數方格”的方法。（板書：數方格。）

　　師：大家想的方法可真多。由于時間關系，今天我們先來研究關于“拼擺”的方法。剛才那位同學說用硬幣擺，你們還能用什么圖形來擺。

什么是面積4

　　組合圖形的面積一節內容是在學生已經學習了長方形與正方形，平行四邊形、三角形與梯形的面積計算的基礎上,進一步探討研究圖形的面積，也是日常生活中經常需要解決的問題。因此，我設計時主要是讓學生自主探索，在具體的情境中領會轉化的數學思想,體會并掌握計算組合圖形的多種方法，并能夠在比較的基礎上選擇最有效的方法解決實際問題。一是設計了“復習鋪墊、激趣引入”的欣賞導入環節，引導學生欣賞組合圖形的圖案，給學生美的享受，使學生感受到生活中組合圖形的存在，并激發學生動手操作的興趣和欲望。二是設計了“實踐操作、探究新知”的新知探究環節，創設情境讓學生用自己準備的學具（圖片）動手“畫、剪、拼”把組合圖形拼成已學過求面積的圖形，在“比一比、說一說”活動中與同學交流，把學生手、口、腦都用起來，體驗合作探究的快樂。三是設計了“知識應用、解決問題”的知識鞏固環節，學生自己探索出求組合圖形面積的方法，處于一種躍躍欲試的狀態，于是我就安排學生完成教材76頁第二題和第三題，學生不僅順利完成，而且在匯報交流中明確了計算組合圖形面積既要講究方法，又要靈活處理，鞏固了所學的知識。四是設計了“交流小結、深化知識”的知識提升環節，安排學生談本節課學習收獲，讓學生在學生的發言和教師的引導中感受轉化數學思想的意義，掌握求組合圖形面積的方法，體驗探究學習的成功。通過課堂教學實踐，反思如下：

　　反思一，激發學習興趣比過多要求學生更實際。上匯報展示課總

　　想學生活躍起來，配合老師按課前設計的`思路學習，課前交流中主要是要求學生上課時要這樣、要那樣，可是在課的開始圖片欣賞、拼圖形中，學生就情緒低落，盡管是簡單的問題也回答不上來，，根本就不能按課前要求的去做，這么有趣的環節，學生怎么沒興趣呢？于是，我借助學生拼圖，讓學生展開想象，說說象什么，有的說象房子、有的說象大山、有的說象鳥、還有的對想象給予評價??，學生的興趣來了，有探究新知的強烈欲望了，教師借勢引入后面的學習，收到了較好的效果。

　　反思二，用手操作解決問題比單憑思維解決問題更實用。新課程標準強調：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式”，在學生組合圖形面積計算方法時，我安排學生動手剪、拼圖形，在學習小組中演示、全班交流中說思路，結合自己的拼圖，你一言我一語，不僅探索出組合圖形面積計算方法，而且還領悟了多種解題思路，既讓優生在探索中發展了思維，又讓學困生學到了知識，起到了事半功倍的效果。

　　反思三，學法指導比面面俱到講解更實惠。常說“授人以魚不如授人以漁”

　　數學教學也是這樣，面面俱到的教給學生知識不如引導學生學會學習，這節課教學中，我沒有教學生怎么樣去求組合圖形的面積，而是讓學生借助學具、課件，自己去動手、去交流、去思考、去歸納，去提煉，從感受到理解，自主解決本節課中的問題，不僅學得了本節

　　課的知識，而且領悟了用轉化思想解決數學問題的數學思想，還學得了一些數學學習的方法，為今后更好的學習數學奠定了基礎。

什么是面積5

　　一、教學目標

　　（一）在觀察操作等活動的基礎上，理解面積的含義。

　　（二）進行比較大小的操作，體驗比較面積大小的多樣性策略，感知用正方形測量、比較的優點。

　　（三）通過方格畫圖，進一步認識面積的含義，體驗面積相同的圖形可以有不同的形狀。

　　二、學情分析

　　我班共有51人，大多數學生學習積極性很高，上課認真聽講，課后及時完成作業，已經形成良好的學習習慣。但仍有少數學生，學習的自主性差，學習不主動，上課開小差，課后作業完成不及時，做作業速度很慢，正確率不高，有時甚至忘了做作業。在這學期要讓學生養成良好的學習態度，形成良好的學習習慣，同時在數學教學中注重提升學困生對數學知識的理解，培養他們學習數學的能力，以提高成績。

　　三、教學重點

　　理解面積的含義，經歷比較兩個圖形面積大小的過程，體驗比較策略的多樣性。

　　四、教學難點

　　經歷比較兩個圖形面積大小的過程，體驗比較策略的多樣性。

　　五、教學準備

　　課件、油畫棒、塑料方格片、長方形紙片、正方形紙片、小正方體、硬幣、剪刀、尺子、兩片樹葉、正方體。

　　六、教學過程

　　（一）激趣導入

　　師：同學們，你們喜歡春天嗎？（喜歡）老師也很喜歡。春天，樹木、小草都長出了嫩綠的葉子。小樹葉經過昨天一場大雨洗禮之后變得更綠更清新可愛了，于是，我做了兩片樹葉，可還沒來得及涂顏色，想請2個同學做一個涂色的小游戲。看誰涂的又快又均勻，準備好了嗎？開始！（生涂）

　　師問：大家猜猜，誰先涂完？想一想，為什么xxx先涂完呢？

　　生：xxx的樹葉大，xxx的樹葉小。

　　師：同學們說的非常好，樹葉的表面有大有小，樹葉的面小，涂的就快，樹葉的面大，用的時間就多，非常感謝這兩位同學讓我們明白這個道理。

　　師：那我們把剛才涂的有大有小的樹葉的表面就叫做樹葉的面積。這節課我們就一起來研究這方面的知識。（板書課題：什么是面積）

　　（二）通過比較、觀察、實際操作，初步感知面積的概念

　　認識物體表面的面積 (1)摸一摸，說一說

　　師：現在在我們的身邊就有很多物體，我們來找一找摸一摸它們的表面，好嗎？

　　誰來說一說你摸的是什么，有什么感受。

　　(2)估一估，比一比

　　師：數學書和課桌面，這兩個面哪個大？哪個小？

　　師：摸文具盒的上面，再摸尺子的面，哪個面大呢？

　　師：你真了不起，老師想和你擊掌慶祝一下。同學們，觀察我們兩個人的手掌面，你發現了什么?

　　生：兩個手掌面一個大，一個小，老師的手掌面大，學生的手掌面小。

　　師：老師的手掌面大，你的手掌面小，那是因為老師是大人，你們是小孩，等到你們長大的時候，你們的手掌也許會比老師的還要大。

　　師：剛才我們看到、摸到的都是物體的表面，這些物體的.表面有的大有的小，每一個表面都有它確定的大小，我們把物體表面的大小叫做它們的面積。（板書:物體表面大小）

　　師：接下來，老師想再考考大家，看會不會把你們難倒。準備好了嗎？（出示長方體）

　　2.認識封閉圖形的面積

　　(1)師拿一個長方體，你們認識老師手里拿的這個物體嗎？（長方體。）讓學生指一指其中一個面的面積。如果把這個面描到黑板上，這個面變成了什么？（長方形）原來這個面的大小就成了長方形的大小，那長方形的面積在哪里？（長方形表面的大小）這條邊線是什么呢？（周長）師攛掉一個邊，問：還能找到長方形的面積嗎？(不能)為什么？（它不是封閉圖形）那什么樣的圖形才有面積呢？(封閉圖形）

　　(2)畫一畫。同學們在紙上用尺子畫一個圖形，畫好后用彩筆涂出這個圖形的面積。

　　展示。涂好的是它的面積，但那條邊線是什么？（周長）

　　(3)電腦博士也給大家帶來了禮物，我們一起來看大屏幕。（出示課件

　　2、3）看畫面上有什么？這些圖形的表面的大小就是他們的面積。

　　師完成板書：物體的表面或封閉圖形的大小就叫做它們的面積。

　　全班齊讀意義。 (4)接下來要考考大家，看看咱們班的同學誰是最棒的！下面哪些圖形有它們的面積？（出示課件4）

　　3.探究比較物體表面大小的方法

　　(1)比較大小相差懸殊的兩個圖形。

　　師：我們已經明確了面積的含義，看！（出示課件5）這2個長方形哪個面積大那個面積小呢？

　　生：左大，右小。

　　師：你是怎么知道的呢？

　　生：我是看出來的。

　　師小結：對，我們在比較差別較大的面積的大小的時候，用眼睛看就可以確定大小。

　　(2)運用多種方法比較兩個圖形的大小。

　　師：看來同學們的眼力還真不錯，下面老師還要考驗一下大家的動手能力。大家有信心嗎?（有）請看大屏幕。（出示課件6）這兩個圖形的面積哪個大？哪個小呢？

　　生：長方形的面積大，正方形的面積小。

　　生：正方形的面積大，長方形的面積小。

　　生：一樣大。

　　師：噢，現在有三種答案了，那么到底誰猜的對呢？我們該怎么辦呢？

　　生：動手比一比。

　　師：好，那現在就請同學們拿出課前準備好的硬幣、小正方形、塑料片和尺子，動手比一比。不過我這里有一個小小的要求，在比之前呢，要先在小組內討論一下，你們小組用什么方法比較？然后再選擇方法和材料比一比。（學生討論后動手操作）

　　師：誰來向大家介紹一下自己的方法？

　　生1：我們組是用剪拼的辦法來比的。演示操作過程。

　　師：真棒！請同學們把掌聲送給他。（學生鼓掌）

　　師：請你們組來匯報。

　　生2：我們組是用擺硬幣的方法，我發現長方形里面能擺8個硬幣，正方形里面能擺9個硬幣。所以還是正方形的面積大。

　　師：我們一起來觀察一下這種方法，你們有什么發現嗎？

　　生：老師，我發現兩個硬幣之間有一定的空隙。

　　師：所以，用擺硬幣這種方法呢，還是有一定的缺點的。

　　師，你們組是用什么方法來比較的呢？

　　生：我們組是用數格子的方法，長方形中有8個格子，正方形中有9個格子，所以還是正方形的面積大。

　　師：我們一起來看一下這種方法，與剛才的擺硬幣的方法相比，有什么優點呢？

　　生：這種方法很嚴密，沒有空隙，這樣很準確。

　　師：你也很了不起，不僅觀察的仔細，而且語言表達也很清晰、完整。掌聲送給他們。

　　（學生在介紹方法時，教師做適當的點評）

　　師小結：同學們想出的方法真多，老師真佩服你們。我們在比較面積時，方法是多種多樣的，要根據具體情況來確定方法，但必須是科學的、合理的，同學們剛才就做的很好。師：我們隨電腦博士一起看一下他是怎么分析的呢？（演示課件7——9）

　　(3)強化用來度量面積的小方格的大小必須一樣。

　　師：同學們表現這么出色，老師獎勵你們休息一下，放松一小會。咱們來做個游戲好嗎？

　　師：男生閉上眼睛，（出示課件10）女生觀察它的面積是幾。女生閉上眼睛，男生觀察它的面積是幾？

　　那男生和女生誰說的面積大呢？（男生）一起來看大屏幕。原來這兩個圖形方格一樣多，面積卻不一樣大！學生驚訝，這是為什么呢？

　　師小結：看來度量面積的大小要用大小相同的小正方形。用來度量面積的小正方形的大小不同，量出的結果也就不同，因此，我們度量面積時必須采用同樣大小的小正方形。

　　4.設計圖形，進一步認識面積的大小

　　師：試一試自己設計圖形，看誰最有創意！（出示課件11）

　　(1)畫3個面積等于7個方格的圖形，

　　(2)學生獨立設計

　　(3)組織學生交流、展示。 (三)結合實際生活，鞏固所學

　　師：老師想帶大家去數學城堡里闖關，闖關成功后會有禮物等著你哦！大家想要什么禮物呢？（）可老師想，一個信任的目光，友好的微笑，找到一位好朋友，得到大家的掌聲會比任何禮物更令我們開心，對嗎？想得到大家的掌聲嗎？加油！

　　1.說一說哪個圖形的面積最大，哪個圖形的面積最小。（書上50頁第1題，出示課件12）

　　學生：用觀察法比較。

　　2.動手做。剪下附頁2中圖4，比一比哪個圖形面積最大，與同伴說說你的比較方法。（書上50頁第2題，出示課件13）

　　學生：用分割裁剪法或畫格法。

　　3.如圖，用方磚鋪滿空地，哪塊空地用的方磚最少？（書上50頁第3題，出示課件14）

　　師：哪個圖形的面積大？

　　生：圖3最大，有12個格子。

　　師：有哪兩個面積是一樣的，再找一找什么不一樣。

　　生：圖1圖4面積一樣，它們的形狀不一樣。

　　師：這說明，面積一樣的圖形，它們可以有不同的形狀。 4.說一說每種顏色圖形的面積等于幾個小方格。（書上50頁第4題，出示課件15）

　　師：從第一個圖形里你發現了什么？

　　生：兩個圖形形狀一樣，面積也一樣大。

　　師：再觀察第二個圖形和第三圖形，你有什么新的發現？

　　5.哪個圖案面積大？（書上50頁第5題，出示課件16）師：同學們的眼力真厲害，現在到展示你們聰明才智的時候了，這兩個圖案你能知道誰的面積大嗎？這可有難度了？

　　（學生獨立思考，匯報，教師利用課件配合） 6.找一找，說一說。

　　師：在我們的教室就有許多的物體，你能從中找到兩種物體比一比它們面積的大小嗎？

　　生：獎狀的面積比黑板的面積小。

　　生：文具盒的面積小，課桌的面積大。

　　生：門的面積大，凳子的面積小。

　　師：同學們，我們再來回憶下，什么是周長？什么是面積？（出示課件17、18）

　　(四)小結

　　師：同學們說的太棒了！時間過得真快呀，下課的鈴聲就要響了，那么今天你有什么收獲呢？說給大家聽聽，好嗎？（出示課件19）

　　生：這節課我認識了物體的面積。

　　生：學到了多種方法比較面積的大小。師：這些都是你們的收獲，老師有一句話要送給大家，希望大家能牢記。（出示課件20）“周長一條線，面積一大片。周長在四周，面積在里面。周長求長短，面積求大小”。

　　（五）作業

　　畫一幅最有創意的，并且使面積等于18個小方格的圖。

什么是面積6

　　“面積”是《數學課程標準》中“空間與圖形”領域的內容，本節課的內容是幫助學生初步建立面積的概念。北師大版數學教材把面積概念獨立教學，目的是改變以往偏重面積計算及單位換算，不重視培養和發展學生空間觀念的現象。 “面積”的概念是學生學習幾何形體的基礎，因此要讓學生在具體生動的情境中感悟和理解這一概念學習的重要性和必要性。

　　《什么是面積》這一課，關鍵是要讓學生在教學中感受面積的含義，是本節課的重難點。我從學生身邊最熟悉的物體入手，首先通過摸一摸、比一比等活動認識生活中物體表面和封閉圖形的面積大小，讓學生獲得初步的面積概念。然后讓學生用不同方法比較一個正方形與一個長方形（課前布置學生剪下附頁中的正方形和長方形）圖形的面積，通過比較，既使學生進一步豐富對面積概念的理解，又使學生體會到計量面積最基本的方法，完成了本課的.教學目標。

　　利用教學書封面的面積揭示面積的概念，然后讓學生嘗試說明物體表面的大小就是面積，使學生建立空間概念，切實理解面積的意義，在實際解決問題中，重視解決問題的多樣性，培養學生的創新能力和意識，物體面積大小比較可以用數格子、拼一拼、剪一剪、湊一湊、擺一擺、數一數……多種方法進行比較，只要學生思想到位，理解正確便予以肯定。

　　整堂課學生參與力高，課堂氣氛活躍，知識點掌握較好。

什么是面積7

　　教學目標：

　　1、結合具體實例和涂色活動，認識圖形面積的含義。

　　2、經歷比較兩個圖形面積大小的過程，體驗比較策略的多樣性，學生在活動中懂得解決問題的方法不是的。

　　3、讓學生在觀察、比較、操作的實踐活動中發展學生的空間觀念。

　　教學重點：結合具體實例和涂色活動，認識圖形面積的含義。

　　教學難點：經歷比較兩個圖形面積大小的過程，體驗比較策略的多樣性。

　　教學流程：

　　一、周長和面積對比中感受面積的含義。

　　1、請同學們拿出課前準備的一元和一角硬幣，請同學們沿著硬幣的輪廓畫一圈，想想畫出的是什么圖形呢?(圓形)請同學們來畫畫吧!畫的時候要注意什么呢?(提示一定要沿著硬幣的輪廓的邊緣來畫)比一比，看誰畫得好!

　　在這里感覺我設計的這個環節，學生缺少參與其中的熱情，我這個設計還要思考，要讓學生充滿熱情的去畫，在教師的引領下，產生積極的數學思考。

　　2、學生動手畫

　　3、如果我們畫的兩個圓是兩只小螞蟻的運動場，你能說說你的發現嗎?(這個情境我沒有在課的一開始設置。)

　　A：大圓的周長長一些，小螞蟻跑的路程多;小圓的周長短一些小螞蟻跑的路程少些。

　　B：一個圓(面積)大些，一個圓(面積)小些

　　…………

　　這些答案都有可能，因為學生上學期學習周長的時候，描過樹葉的周長，所以學生說周長的可能性多一些，關于面積能提到我就順勢讓學生涂面積，不提到，我就讓學生幫助小螞蟻鋪草坪涂顏色。

　　4、下面我們用彩筆涂上綠色，幫助小螞蟻把運動場鋪上草坪。

　　A：涂完后，能從數學的角度去說說涂的'感受嗎?

　　B：哪個涂得快些，哪個涂得慢些?為什么?

　　A、B兩個問題我到底怎么提好呢，還要結合課堂的生成，也想聽聽大家的意見。問題A給學生的思考空間更廣泛一些。問題B過于直白。

　　(大圓面大涂得慢，小圓面小涂得快些。這里學生不一定能一下子說出面積這個詞語。)

　　5、教師引導學生總結：(就象剛才的兩個圓形這樣的)平面圖形的大小叫做他們的面積

　　6、我們來摸摸課桌的表面，說說你的感覺，這個桌面的大小叫做課桌的面積。

　　看看，說說我們的生活中還有哪些面，你有什么感受?

　　引導學生總結：桌面、課本封面及其它物體表面的大小，就是它們的面積。

　　7、揭示課題：

　　同學們在摸和涂色中知道了什么是面積(板課題：面積)。能否用自己的話說一說什么是面積嗎?

　　問題：這里我的初備是和一笑老師的的想法是相同的，先出示部分概念，這里我沒想好怎么揭示這個概念，呈現這樣兩種形式，還想聽聽網友的意見。

　　8、揭示概念：

　　教師板書：物體表面的或平面圖形的大小叫做他們的面積

　　導入中，我采用的是比較簡單的形式，這個設計的靈感來源于自己的曾經的教學和前幾天房間里的一個老師的困惑-----學生對周長和面積的概念區分的不好。所以我在對概念的引入從周長入手。讓學生在具體的操作中感受，周長是是表示長度的。而在涂面的時候，感受面積的概念是和長度的含義是不同的。學生不一定能表述的很清楚。但是在這畫和涂的過程中，學生的內心已經能充分感受他們的區別。學生在涂平面圖形和摸實物的過程中自主建構了面積的概念。

　　這里面對于周長和面積的區別我在教學中并沒有強調的很多。主要是讓學生經歷畫和涂的對比中去感受周長和面積的概念。

　　一笑的教學設計我看了。她是從生活中物體的面積導入。更直接一些。我最欣賞一笑老師的二次設計中，給文具盒和橡皮做束身衣，這個部分，充分體現讓學生感受物體表面積的大小。我的設計雖然是從平面圖形引入，但是這個平面圖形也是從生活中的具體事物抽象出來的圖形，我想對于學生來說，可能并不是完全的抽象的。

　　二、比較面積大小，體驗比較策略的多樣性。

　　1、說說教室里一組物體的面，并比較一下他們面積的大小。

　　2、有些圖形我們一目了然就能比較出它的大小，但是有些圖形我們就不能。出示書上39頁比一比

　　(1)提問：猜一猜，哪個圖形面積大些?

　　讓學生先進行直觀估測，和后面的驗證結合起來，培養學生的數感。

　　(2)找驗證策略：

　　A、到底哪個結論是正確的?能不能結合學具袋里的學具想出辦法來驗證?

　　B、個人嘗試(讓學生把學具袋里的學具都可以嘗試一下，可以用不同的方法驗證)

　　C、小組同學交流，相互說一說。歸納小組的辦法。(這里面的交流重在體現解決問題策略的多樣性。可以相互借鑒，相互學習)

　　D、小組展示驗證，全班匯報，并說明理由或想法。

　　至少可以呈現這樣四種方法：折疊、用圓形圖片擺、用小方塊擺、用透明膠片的格子比較

　　引導學生學會欣賞、反思和評價

　　(3)小結：比較兩個圖形面積的大小時。可以采用不同的方法，但驗證過程必須科學、準確。

　　三、鞏固練習

　　(1)第一個層次的練習我安排了41頁的1、2題。讓學生及時鞏固新知并滲透數格子比大小是比較圖形面積大小的基本方法。其中第二題主要是培養學生的直觀估測能力，發展空間知覺。

　　(2)第二個層次的練習我安排了40頁的畫一畫。這里我改了一下呈現順序。感覺這個題目更有難度一些，接著做41頁的3題。3題中的第二個圖形教師要讓學生充分的想辦法，把兩個三角行就可以合成一個小正方形。如果這個地方突破了，后面的4題就不成問題了。

　　(3)第三層次的練習41頁的4題。是讓學生進一步鞏固面積的含義，同時拓寬學生的思維。

　　四、全課總結：學習了這節課，你有什么收獲?你還想知道哪些關于面積的知識?

　　全課的結束，我向學生拋出了一個問題，那就是你還想知道哪些關于面積的問題。(我就在想，學生會不會提出，我們學校操場的面積那么大，我們怎么能知道他是多大呢，課桌的面積的大小到底是多大呢?)

什么是面積8

各位評委各位老師：

　　大家好，我是來自黃壩鄉郭圩小學的秦漢海。今天我說課的題目是《什么是面積》。下面我將對《什么是面積》這一課進行細致深入的說明，首先讓我們了解一下本節課的教材內容，

　　1、教材內容：

　　義務教育課程標準實驗教科書北師大版小學數學三年級（下冊）第39～41頁。

　　2、教材簡析：

　　“什么是面積”是北師大版小學數學教材三年級（下冊）第四單元“面積”的第一課時，這部分內容是在學生已經認識平面圖形，會計算長方形、正方形周長的基礎上進行教學的。學生從學習長度到學習面積，是從一維空間向二維空間轉化的開始，學好這一內容,不僅有利于發展學生的空間觀念,提高解決簡單實際問題的能力,而且還能為以后學習組合圖形及不規則圖形的面積打下基礎。

　　結合教材特點和學生的認知水平，我將本節課的教學目標設計為如下三個方面：（課件）

　　知識與技能：結合具體實例和畫圖活動，認識物體及圖形面積的.含義。培養直觀估測的能力，發展空間觀念。

　　過程與方法：經歷比較兩個圖形面積大小的過程，感受比較策略的多樣性。

　　情感、態度與價值觀：在經歷探索比較面積大小的過程中發展空間觀念，增強自主探索的意識，提高交流合作的能力。

　　那么我們將（課件）結合實例認識面積的含義作為本節課的教學重點，教學難點則是：（課件）探索比較兩個圖形面積大小的方法，感受比較策略的多樣性。

　　基于以上教學目標以及教學重點、難點的制定，將本節課的教具、學具安排如下：（課件）教師準備：多媒體課件學生準備：（課件）五角硬幣、一元硬幣各一枚、長方形和正方形紙片、彩筆、剪刀。

　　基于以上深入的了解與分析，我將本節課的教學流程(課件)分為如下四個環節：

　　首先就讓我們走進本節課的第一環節：情境引入

　　開課伊始，我會出示一個小正方形和一個大正方形，挑選男女生各一名，進行涂色比賽。學生開始比賽，師生討論比賽的公平性。引出課題：什么才是面積呢？（板書課題）

　　（在這個環節里，由學生感興趣的比賽活動情景引入，既能激發學生的學習熱情，又很自然地引入新知。）

　　二、初步感知面積概念

　　(一)物體的面積

　　數學要與實際生活聯系在一起，這樣才能使孩子們感受到數學與日常生活的密切聯系，所以在這一部分中(課件)，我先讓學生說一說：你們生活中都見過哪些面呢？再讓學生摸一摸，比一比，我主要利用舉出身邊實例的方法，如讓孩子們用手摸一摸數學課本的封面、1元或5角硬幣的表面，通過觀察與操作孩子們會自然地總結出：物體的表面就是它的面積。（板書）

　　（二）平面圖形的面積

　　心理學家皮亞杰指出“活動是認識的基礎，智慧從動作開始”。基于這一點，在涂一涂中，首先我會出示三個平面圖形（課件），并讓孩子們將這些圖形涂上顏色：孩子們會很輕松的涂出前兩個平面圖形的面積。（課件）

　　對于孩子們涂第三個圖形的情況，我有這樣的預設：

　　1、涂不出角的面積，因為它不是封閉圖形。

　　2、在開口處假想有一條邊，錯誤的涂出角的面積。

　　此時，我會適時引導：同學們，你們可以將角與三角形對比，你覺得他們一樣嗎？利用對比的方法，孩子們可以明確角不是封閉圖形，涂不出面積。通過實踐操作孩子們會很自然地總結出：封閉圖形的大小叫做圖形的面積。

　　（課件）（本節課中培養和發展學生的空間觀念是本節課的教學目標。發展空間觀念不能靠紙上談兵，也不能靠幻想。因此，在本環節，我安排了“摸一摸”“比一比”“涂一涂”等實踐活動，讓孩子們知道物體的表面或封閉圖形的大小叫做它們的面積（板書“或”），從而將培養和發展孩子們空間觀念的目標落到實處。）

　　第三環節，質疑再探體驗借助工具比較圖形的大小的方法。

　　（課件）這一環節也是本節課的難點所在，我主要通過小組合作的方式進行引導，剛才孩子們已經對圖形面積的含義有了初步的認識，(課件)接下來，我會出示三組圖形，同時我會引導孩子們進行比較：

　　通過比較，孩子們不難發現第3組圖形不像前兩組那么容易比較出大小。此時學生會再次質疑：利用什么方法才能比較出長方形和正方形的面積大小呢？

什么是面積9

　　主要亮點

　　1、開課新穎，有趣。

　　2、注重了情境的運用，融學習內容于情境之中，提高了學生學習的興趣。

　　3、注重了直觀感知（摸物體的表面，觀察物體表面的大小，從實物中抽象出平面圖形）、操作感知（重疊、剪拼、拼擺、數方格比較平面圖形的大小）、聯系生活（找一找生活中物體的表面并感知其大小）、設計圖案等來層層遞進認知概念。

　　4、針對性的練習，鞏固強化概念。

　　存在的不足

　　1、教學的層次，特別是概念教學的層次需進一步優化。

　　2、遇到學生易混的地方，可以考慮讓學生去操作驗證或者進一步追問引導進行辨析。如封閉與不封閉、周長與面積的辨析等。

　　3、學生發言中對概念表述錯誤時，老師的傾聽與糾正不夠到位。教師的'語言表述有時欠準確，如正方形說成方塊等。

　　4、學生的操作材料需進一步優化。

　　策略建議

　　1、物體表面、表面有大小——物體表面的大小就是它的面積——實物中抽象出平面圖形——封閉圖形（封閉與不封閉的認知）——封閉圖形有大小——封閉圖形的大小就是它的面積——完整概念——觀察、操作比較平面圖形的面積大小——設計圖案進一步強化認知“封閉圖形的大小就是它的面積”的層次主線需清晰。

　　2、封閉與不封閉可以通過課件填涂讓學生感知，周長與面積讓學生指、說，再引導辨析概念。

　　3、用透明的方格紙數方格比較，把硬幣改為圓形圖形型拼擺更合適。

什么是面積10

　　下午，因為中飯沒吃飽，肚子感到餓了，我來到了廚房里，打開了冰箱，只有火腿腸和一些蔬菜，蔬菜是晚上吃的，只能是火腿腸了。但是火腿腸放在冰箱里，太冷了，只能用火燒一下了。我想：用什么燒法好吃呢？就用煎得吧。我拿出了兩根火腿腸，把包裝紙撕了下來，媽媽過來幫我，說：“斜得切吧。”“怎么切？”我問。媽媽便演示給我看。切好后，另一根，我就用我的方法切，切出來后是圓柱體。我開了火，然后倒入了少許橄欖油，同時把兩種形狀不同的火腿腸放入了鍋里。我用鏟子翻來翻去。過了不到五分鐘，用媽媽的切法的火腿腸已經快焦了，我連忙把用媽媽切法的火腿腸用筷子夾到了碗里。用我切法的火腿腸，又過了五分鐘，才讓我夾到了碗里。我感到非常疑惑不解：“這些火腿腸，怎么會這樣？時間差了這么多。只不過切法不一樣而已呀。難道是形狀？我仔細觀察了兩種火腿腸：用媽媽切法的火腿腸比用我切法的火腿腸表面面積大又薄，而我的表面面積小又厚。難道是這個原因？16：30了，媽媽要燒飯了。剛好菜中有萵苣，我讓媽媽把萵苣切成兩半，一半用媽媽的切法切，而另一半則用我的切法切，然后同時倒入鍋中。結果和火腿腸一樣，用媽媽切法的萵苣先熟了，用我切法的萵苣慢。我讓媽媽把另外的`菜再用兩種切法，結果還是一樣。看來應該是形狀的問題了。我仔細地想了想，查找了一些資料。噢！

　　我明白了，面積大的話，接觸鍋子的面積就多了，面積小的話，接觸鍋子的面積就少了。而薄的話，能夠使熱迅速地傳播到火腿腸的每個地方，厚的話，傳播速度，肯定是比薄的慢。

什么是面積11

　　直角三角形面積公式

　　直角三角形面積常用公式S=1/2ab(公式中a，b分別為直角三角形的兩直角邊長)。

　　三角形周長公式：三角形的周長為三邊之和。

　　直角三角形性質

　　1、直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。如圖，∠BAC=90°，則AB2+AC2=BC2(勾股定理)

　　2、在直角三角形中，兩個銳角互余。如圖，若∠BAC=90°，則∠B+∠C=90°

　　3、直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半(即直角三角形的外心位于斜邊的中點，外接圓半徑R=C/2)。該性質稱為直角三角形斜邊中線定理。

　　4、直角三角形的兩直角邊的乘積等于斜邊與斜邊上高的乘積。

　　5、如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜邊BC上的高，則有射影定理如下：

　　(1)(AD)2=BD·DC。

　　(2)(AB)2=BD·BC。

　　(3)(AC)2=CD·BC。

　　拓展閱讀：直角三角形的判定定理

　　判定1：有一個角為90°的三角形是直角三角形。

　　判定2：若a2+b2=c2的平方，則以a、b、c為邊的三角形是以c為斜邊的直角三角形(勾股定理的逆定理)。

　　判定3：若一個三角形30°內角所對的邊是某一邊的一半，那么這個三角形是以這條長邊為斜邊的直角三角形。

　　判定4：兩個銳角互余的`三角形是直角三角形。

　　判定5：證明直角三角形全等時可以利用HL，兩個三角形的斜邊長對應相等，以及一個直角邊對應相等，則兩直角三角形全等。(定理：斜邊和一條直角對應相等的兩個直角三角形全等。簡稱為HL)

　　判定6：若兩直線相交且它們的斜率之積互為負倒數，則這兩直線垂直。

　　判定7：在一個三角形中若它斜邊上的中線等于該斜邊的一半，那么這個三角形為直角三角形。

什么是面積12

　　教學目標：

　　(1)、知識目標：結合具體實例和活動，理解面積的含義，會比較兩個圖形面積的大小。

　　(2)、能力目標：經歷觀察、比較、討論等活動，培養提出問題和解決問題的能力。

　　(3)、情感目標：通過合作探究，體驗成功的快樂，激發學生學習數學的興趣，感受數學與現實生活的緊密聯系。

　　教學重點：認識面積的含義。

　　教學難點：學會比較物體表面和平面圖形的大小。

　　教學準備：剪好的長方形和正方形，透明格子片，硬幣，剪刀等

　　教學過程

　　（一）情境引入，揭示課題

　　1、比賽活動：教師出示一個小正方形和一個大正方形，挑選男女生各一名，進行涂色比賽。

　　2、學生比賽。

　　3師問：你們覺得比賽公平嗎？

　　生：不公平，圖形一大一小，大圖形花的時間要多。

　　師：那么圖形的大小指的是圖形的什么呢？（生：面、面積）

　　4、引出課題

　　師：對，今天我們就來學習物體的面積。（板書課題：面積）

　　（由學生感興趣的比賽活動情景引入，既能激發學生的學習熱情，又很自然地引入新知）

　　（二）觀察體驗，理解概念

　　1 、認識物體表面的面積。

　　1）、說一說：你們生活中都見過哪些面呢？生：黑板的面、桌子的面、冰箱的面、

　　2）、摸一摸：鉛筆盒的面、數學書封面、桌子的面

　　3）、比一比：

　　①教師的手掌和學生的手掌。

　　讓一個學生上臺展示自己的手掌，教師同時也展示自己的手掌，讓全班其他同學比一比兩個手掌表面的大小。

　　② 1元硬幣和5角硬幣。

　　③數學課本的面和數學練習本的面。

　　師：我們在比它們的什么？（生：面的大小）

　　小結：通過觀察、操作與比較我們知道了物體表面怎樣？

　　生：面有大有小。

　　4）結合具體實例說說面積的含義。

　　物體的表面有大有小。我們把物體表面的大小就叫做這個物體的面積（板書：表面的大小面積）

　　黑板表面的大小是黑板面的（面積），誰能把這句話完整地說說。

　　課本封面的大小呢？（多指名幾個人說）

　　回憶一下，你剛才摸的是物體哪個面的面積？能照樣子說說看嗎？（讓學生知道同一個物體不同的面，面積的大小也是不同的）

　　2 、認識封閉圖形的面積。

　　師：剛才同學們說得不錯，已經認識了什么是物體的面積。

　　師：(出示長方體盒子。)大家看這個長方體有幾個面。這幾面有什么特點啊?

　　生：6個面。

　　生：紅色的`面比綠色的面大。

　　生：綠色的面比黃色的面大。

　　生：老師，我發現相對的面大小相同。

　　師：大家看這個面是什么形啊?(長方形。)老師把它畫到黑板上。它是由幾條線段圍成的?(4條線段。)

　　師：(出示正方體盒子。)這個正方體的6個面有什么特點啊?

　　生：6個面的面積是相同的。

　　師：那它的每個面都是什么形?(正方形。)老師把其中的一個面也畫到黑板上。(師畫。)它也是由幾條線段圍成的?(4條。)大家看像正方形、長方形，這樣由幾條線段圍成的圖形，我們把它叫做封閉圖形。(板書。)

　　師：我們還認識哪些這樣的封閉圖形?

　　生：三角形、平行四邊形。

　　生：圓、平行四邊形。

　　師：(出示幾個不是封閉圖形的圖片。)這幾個圖形是封閉圖形嗎?為什么?

什么是面積13

　　一、單元教學目標

　　1、結合實例認識面積的含義；

　　2、能用自選單位測量圖形的面積，體會統一面積單位的必要性；

　　3、體會并認識面積單位（厘米、米、千米、公頃），會進行簡單的面積換算；

　　4、探索并掌握長方形、正方形的面積公式，能估計給定的長方形、正方形的面積。

　　二、教學重難點

　　理解分數的意義，能表示簡單的分數。

　　計劃課時：6課時

　　第1課時什么是面積

　　教學目標

　　1、結合四對形狀相同但大小不同的物體或圖形，直觀說明面積的含義。

　　2、通過觀察和直接對比容易得出誰大誰小。教學中還可以鼓勵學生舉例說明身邊物體的表面或圖形面積的大小，豐富學生對面積的感性認識。

　　教學重難點

　　1、認識物體的形狀、大小以及面積的含義。

　　2、比較兩個圖形的大小。

　　教學過程

　　一、組織教學

　　二、新授

　　1、比一比：

　　（1）學生自己自己閱讀課文；

　　（2）同桌互相說一說；

　　（3）指名匯報，什么叫面積？

　　（4）集體讀兩次：物體的表面或圖形的大小就是它們的面積。

　　2、比一比：哪個圖形的面積大？（把附頁2中的圖5剪下）

　　我先用硬幣擺一擺，再數一數。

　　我可以剪一剪，拼一拼。

　　我先畫格子再數一數。

　　（兩個圖形的面積誰大單純依靠觀察和直接對比難以判斷，學生需要尋找其它的比較手段。教材中提供了三種辦法，不僅體現了解決問題策略的多樣化，其中擺硬幣或畫格子的辦法所蘊含的思想，為后繼學習面積的度量奠定了基礎。）

　　3、畫一畫

　　在下面的.方格里畫3個面積等于7個方格的圖形。

　　三、練一練

　　1、下面方格中哪個圖形的面積大？

　　2、說一說哪個圖形的面積大，哪個圖形的面積小。并指出周長，用彩筆描出來。

　　3、說一說每種顏色圖形的面積是多少。

　　4、這兩個圖案哪個面積大？

　　四、小結

　　教學后記：學生通過身邊的事例，以及擺一擺、數一數、剪一剪等活動，正確理解面積的概念。

什么是面積14

　　三角形的面積公式

　　1.三角形面積=1/2×底×高;或者說，三角形面積=(底×高)÷2;

　　2.已知三角形三邊a,b,c，則(海倫公式)(S=(a+b+c)/2)。

　　三角形的性質

　　角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。三角形兩邊的差小于第三邊

　　1、在平面上三角形的內角和等于180°(內角和定理)。

　　2、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。

　　3、在平面上三角形的外角等于與其不相鄰的兩個內角之和。

　　4、一個三角形的三個內角中最少有兩個銳角。

　　5、在三角形中至少有一個角大于等于60度，也至少有一個角小于等于60度。

　　6、在一個直角三角形中，若一個角等于30度，則30度角所對的直角邊是斜邊的一半。

　　7、三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。三角形兩邊的差小于第三邊

　　拓展閱讀：證明全等三角形的條件

　　1.兩個三角形對應的`三條邊相等，兩個三角形全等，簡稱“邊邊邊”或“SSS"。

　　2.兩個三角形對應的兩邊及其夾角相等，兩個三角形全等，簡稱“邊角邊”或“SAS”。

　　3.兩個三角形對應的兩角及其夾邊相等，兩個三角形全等，簡稱“角邊角”或“ASA”。

　　4.兩個三角形對應的兩角及其一角的對邊相等，兩個三角形全等，簡稱“角角邊”或“AAS”。

　　5.兩個直角三角形對應的一條斜邊和一條直角邊相等，兩個直角三角形全等，簡稱“直角邊、斜邊”或“HL”。

什么是面積15

　　本課教學結合學習內容和學生實際情況，以新課標“讓學生體驗數學知識的形成過程”為指導。在本節課的設計中，力爭能從各方面調動學生學習的主動性，充分尊重學生實際情況，從學生已有知識經驗出發，創造和諧平等的學習環境，讓學生在活動中感知、理解，進而抽象數學概念。發揮學生的主觀能動性，發展學生的數學能力。

　　針對學生對面積已經有所了解，但概念比較模糊，易與周長混淆的現狀，教師從摸盒子的`表面入手，再選兩個大小不一的表面沿邊線畫下兩個長方形，讓學生體會周長，然后再進行涂色比賽，初步感知面積。其次，充分放手，讓學生尋找不同的比較方法，體會面積，進而與生活實際相結合，尋找生活中的面積。在學生充分感知的基礎之上，教師引導學生總結抽象面積的概念，讓學生真正參與知識形成的過程。

　　在教學中主要體現了以下幾點：

　　1、從學生的生活經驗出發、聯系實際，培養數感。課伊始，以課件結合對話的方式呈現“藍貓、淘氣進山洞”情境，引發學生對情境中的數學信息進行估量，內容樸實，但極具挑戰性，點燃起思維的火花，學生學習興趣高漲；

　　2、充分放手，讓學生在操作中感知并理解。學生手、腦、眼多種器官協同參與，通過摸一摸、涂一涂等方式讓學生結合具體材料感受“表面有大有小”的含意，，在具體操作實踐活動中，體驗了面積大小比較策略的多樣性，從而順利解決故事情境問題，培養了學生應用數學的意識，增強了數感。

　　3、充分發揮媒體功能，提高課堂有效性。利用畫圖軟件，從直觀到抽象地理解了“封閉圖形”及“封閉圖形的面積”。通過課件的演示，有效地進行反饋、總結和評價，幫助不同層次的學生進行梳理引導，獲得有關解決問題的策略性知識，真正感受到比較方法的多樣性，突破了重難點，體現了面向全體的教學原則。

　　4、讓學生感受數學思想的運用，體會用數學方法來解決問題。體會假設、判斷后，尋找合理方法加以實踐驗證的縝密數學學習態度。滲透“提出問題——解決驗證”的數學思維方法。

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