運算(集錦15篇)
運算1
教學目標
進一步掌握分數乘法和加、減法混合運算的運算順序。能比較熟練地應用運算定律和規律使一些計算簡便。
教學重難點
能比較熟練地應用運算定律和規律使一些計算簡便。
提高合理、靈活地進行計算的能力。
教學準備
教學過程設計
教學內容
師生活動
備注
一、 揭題
二、基本練習
三、簡便算法練習
四、應用題練習
五、課堂小結
六、課堂作業
這節課主要練習分數乘法和加、減法的混合運算。通過練習能正確的進行計算，提高合理、靈活地進行計算的能力。
1、口算
練習五第6題說說怎樣想？
2、練習五第7題
問：先算什么？再算什么？
1、數字與符號的填空（見幻燈可件）
2、做練習五第8題后三題
練習五第11、12題
說明：在混合運算中一般要按照運算順序進行計算，但有一些計算能應用運算定律進行簡便計算的，要盡量用簡便算法。
練習五第8、9、10
說明混合運算的'運算順序。
課后感受
出示一些類型不同的簡便運算，強調注意乘法分配律的逆運用，及小括號的去和添影響中間符號的變化。
運算2
單元分析：
一、教材分析
1、本單元是在學生學習了整數、小數四則混合運算的運算順序、分數的意義和四則運算的基礎上學習的，是繼續學習百分數、比和比例等知識的重要基礎。
2、本單元的主要教學內容是分數四則混合運算和簡便運算，解決兩步分數乘法問題和稍復雜的分數除法問題。
3、本單元選取具有典型意義的素材，以中國世界遺產為現實背景激活已有知識經驗，引導學生展開思維，提出想解決的問題，嘗試不同的解題方法，體會四則混合運算的簡便，通過對比，明白整體四則混合運算順序對于分數同樣適用。在解決實際問題時，借助畫線段圖幫助學生理解題意，分析數量關系。分數除法問題有算術法和用方程解。教材從相關知識的內在聯系和小學生的思維特點，選擇了較為優化的解題方法。教師要因勢利導，從進一步學習的需要與方程的解法的特點等角度，使學生初步了解學習列方程解決問題的重要性，從而提高學習用方程解決問題的自覺性和積極性。
二、單元教學目標
1、結合具體情境，理解和掌握分數四則混合運算的運算順序，并能正確的進行計算。會借助線段圖，分析稍復雜的用分數四則混合運算解決的實際問題的數量關系，并解決問題。
2、在解決問題的過程中，逐步掌握用分數四則混合運算解決稍復雜實際問題的策略，提高分析問題和解決問題的能力。
3、經歷把現實問題轉化成數學問題的過程，進一步學習解決數學問題的思想和方法，養成科學探索問題的習慣。
三、單元教學重點難點
重點：分析稍復雜的有關分數問題的數量關系及四則混合運算的運算順序 ，
難點：分析稍復雜的有關分數問題的數量關系 。
四、課時安排：9課時
分數四則混合運算和簡便運算
教學目標
1．使學生掌握分數應用題的數量關系，學會解答分數乘法的兩部應用題，發展學生的思維，培養學生分析問題的能力。
2．通過創設自主探究、嘗試遷移、合作交流的學習情境，使學生理解整數乘法運算定對于分數乘法同樣適用，并能應用這些定律，，進行一些簡便計算。
3．在觀察、遷移、嘗試練習、交流反饋等活動中，培養學生的推理能力及思維的靈活性。
教學重點、難點
重點，理解整數乘法運算順序和運算定律對于分數乘法同樣適用。
難點；掌握運算順序和運算定律，能夠靈活、準確、合理地進行計算
課前準備
教學情境圖和課件
課時安排：2課時
教學過程
第一課時
一、創設情境，導入新課。
談話：同學們，2008年的奧運會相信大家一定記憶猶新，世界人民走進奧運，走進了北京。作為一名中國人，你能說說北京有哪些歷史文化遺產嗎？
學生自由發言
二、自主探究 獲取新知
1、課件出示教科書73頁情境：
根據文字信息你能提出什么數學問題？
（1）北京故宮的占地面積大約是多少公頃？
（2）我國的世界文化遺產和自然遺產一共有多少處？
（3）我國的世界文化遺產比自然遺產多多少處？
………
2、選擇你喜歡的方法試著獨立解決第一個問題好嗎？
學生獨立解決
3、學生匯報交流。
讓學生到前面展示不同的方法，分別說說自己的`解題思路。
生1:30×7÷10+30×2÷15
=21+4
=25(處)
生2:30×（7÷10+2÷15）
=30×25÷30
=25(處)
讓學生認真觀察這兩種方法，你有什么發現？（同桌討論交流）
對于生2的方法可以借助畫線段圖來理解。（略）
全班交流，展示做題方法。
4、剛才同學們有的用分步，有的列綜合算式解決了第一個問題，現在你能試著用先畫線段圖再列綜合算式的方法自己解決你們提出的“我國的世界文化遺產和自然遺產一共有多少處？”嗎？
5、讓學生展示線段圖的畫法，說清解題思路。
6、小結：解決問題時，要注意策略的多樣性和解決問題方法的多樣性。稍難的問題，我們可以畫線段圖來理解，認真分析數量關系，找到解決問題的方法。
7、點題并板書：分數應用題。
8、小結：乘法的分配律在分數中同樣適用。
三、師生合作，全課總結
今天，我們學習了什么知識？你有什么收獲？
四、鞏固練習，加深理解
獨立完成（第75頁第2、3題。）
指生回答，并說出解題思路。
（重點說出數量關系。）
課本76頁第9題。學生讀題，指生列式。
板書設計
分數四則混合運算和簡便算法
北京故宮的占地面積大約是多少公頃？
生1: 生2:
272×1÷4=68（公頃） 272×1÷4+4
68+4=72（公頃） =68+4=72（公頃）
我國的世界文化遺產和自然遺產一共有多少處？
結論1： 生2：
30×7÷10+30×2÷15 30×（7÷10+2÷5）
=21+4 =30×25÷30
=25（處） =25（處）
課后札記：
運算3
學生從上學就開始接觸乘法運算律，對乘法運算律積累了較多的感性認識，這是學習乘法分配律的基礎。教材安排運算教學時，采用了不完全的歸納推理。運算律都是從學生熟悉的實際問題的解答引入，讓學生通過觀察、比較和分析，找到實際問題不同解決之間的共同特點，初步感受運算規律。然后讓學生根據對運算律的出步感知舉出更多的例子，進一步分析、比較，發現規律，并先后用符號和字母表示出發現的規律，抽象、概括出運算律。教材有意識地讓學生運用已有經驗，經歷運算律的發現過程，使學生在合作與交流中對運算律的認識由感性逐步發展到理性，合理地建構知識。
本節課我以建構主義學習理論位指導，力求體現“以學生發展為本”的指導思想。基于這種思想，設計課堂教學時，注意了以下幾個問題：
1、提供自主探索的機會。
“動手實踐、自主探索與合作交流上學習數學的重要方式”。在探索乘法運算律的過程中，教師為學生提供自主探索的時間和空間，使學生經歷乘法運算律產生和形成的過程，同時也在學習活動中獲得成功的`體驗，增強了學習數學的信心。
2、關注學生已有的知識經驗。
在學習乘法運算律之前，學生對四則運算已有了較多的感性認識，為新知學習奠定了良好的基礎。教學中始終處于探索知識的最佳狀態，促使學生對原有知識進行更新、深化、突破、超越。
3、引導學生在體驗中感悟數學。
教學設計中注意引導學生在數學活動中體驗數學，在做數學中感悟數學，實現了運算律的抽象內化與外化運用的認知飛躍，同時也體驗到學習數學的樂趣。
運算4
一、教學目標：
①認知目標：使學生初步理解整數加法運算定律對小數加法同樣運用，并會運用這些定律進行一些小數的簡便運算。
②能力目標：進一步培養學生分析、綜合的能力和良好的計算習慣，從而培養了學生的數感。
③情感目標：培養學生做事認真、講究方法、注重實效和團結合作意識。
二、設計意圖：
本節課是在學生已經學習了“小數加、減法的意義和計算法則”和“小數連加、連減和混合計算”的`基礎上學習的，在教學設計上力求體現以下幾點：
1、密切聯系生活。以同學們春游購物為主線。在計算每組商品的價線中經歷發現問題——提出問題——解決問題的過程，感受數學來源于生活又應用于生活，激發學生學習的興趣，積極、主動參與數學學習活動，在活動中得到情感體驗。
2、改變學習方式。從問題出發，提出猜想，通過自主舉例、驗證，合作交流，探索出整數加法運算定律同樣適用于小數加法的運算，在實現這一目標的同時，培養學生的演繹推理能力及應用意識等多元目標。
三、教具準備：
自制課件
四、教學過程：
㈠創設情境，初建表象
出示“春游購物”情況表，讓學生仔細觀察，哪幾組商品的價線剛好合并成整元數？并根據這些信息，說說怎樣判斷兩個小數能否合并成一個整數？
㈡自主探究，學習新知
1、回憶定律
說一說整數加法有哪些運算定律？
2、自主探究，合作交流
①問題：整數加法運算定律對小數加法也適用嗎？
②先獨立舉例驗證，然后小組合格交流。
③小組匯報交流結果
結論：整數加法運算定律對小數加法同樣適用
3、解決問題，掌握方法
出示小明所買商品及其價格。
①學生獨立計算。（教師巡視選擇有代表性的算法）
②比較算法，哪一種算法更簡便？
③小結：整數加法運算定律可以使一些小數加法計算簡便。
4、嘗試練習，理解算法
學生獨立完成“做一做”，教師巡視、關注學生對簡便方法掌握情況。
5、看書質疑
㈢鞏固新知，拓展應用。
㈣全課總結
這節課你學到了什么？還有沒有什么問題？
運算5
（一）運用數學術語讀題意和口述運算順序。
在學習混合式題時，要求學生意讀題。如：13×6＋23 讀作：13乘6的積再加23，和是多少。 60－28÷7讀作：60減去28除以7的商，差是多少。這樣做可以使學生進一步理解“和、差、積、商，乘、除以、除”等數學用語的含義，不但可以減少學生在讀題時讀錯數的現象，也為后面學習列綜合算式解答文字敘述題打下基礎。
（二）學生掌握四則混合運算的計算順序，提高計算的正確率。
1．觀察：觀察題目里有沒有括號?含有幾種運算符號及括號的'位置。
2．分析：分析題目中的運算關系，哪些運算可以同步進行。
3．確定：通過觀察、分析，確定先算什么，后算什么。
4．計算：在分析、確定的基礎上，根據相應的計算法則和運算性質進行計算。計算重要看準數字和計算符號，能同時計算的就同時算。
5．檢查：在計算的每個步驟中，都要及時檢查、及時驗算。首先，看數字和運算符號是否準確，然后，看步驟是否合理，在看結果是否正確。
我原以為學生只要掌握運算順序就可以能夠很好地計算，但通過作業情況來看，并不樂觀，主要出現了以下的幾個問題：
（1）書寫格式不對，不少的學生總是把等號對齊題目，甚至有些孩子直接在橫式后面加上了得數。
（2）有些學生運算順序掌握不牢，老是忘記了沒有括號，有乘除時先算乘除還是從左往右計算。有的學生掌握了運算順序，但還是習慣于把先算的結果寫在前面，沒有算的寫在后面，導致出錯。
（3）有些學生比較粗心，如抄錯數字，減法忘記借位，看錯運算符號。
（4）對于兩個算式合寫成一個算式很迷糊，在列綜合算式需要添加小括號時總是忘記加。
（5）特別是32+15-28+40這種形式的運算，學生經常出現計算順序錯誤，沒有認真審題目中的符號，就先做兩邊，再做中間了。
（6）有的學生不知道用數學術語讀題導致老是掌握不好四則運算的計算順序。
對于以上出現問題，我進行認真地反思打算采用如下的方法補救：
1、堅持每天進行計算練習，固化學生的計算能力。
2、對于容易造成審題失誤的內容進行形象化的訓練，提高學生認真審題的意識和自覺性。
3、端正學生的學習態度，多與學生進行溝通，達成教育教學共識。
運算6
教學目標
1．使學生知道分數加減混合運算的運算順序，和整數加減混合運算的運算順序相同．
2．使學生知道分數加減混合運算也可以一次通分，再計算．
教學重點
能運用運算順序正確進行計算．
教學難點
使學生掌握什么時候一次通分好，什么時候分步通分好．
教學步驟
一、鋪墊孕伏．
1．口算．
12+6 38-12-15+3 24+12-24
二、探究新知．
新課導入：這節課，我們學習新的內容——分數加、減混合運算．
（板書課題：分數加減混合運算）
（一）教學例1（沒有括號的算式計算方法）
教師提問：回憶一下整數加減混合運算的運算順序是怎樣的？
學生回答：整數加減混合運算順序是從左往右依次計算．遇到有括號的，應該先算括號里面的．
教師談話：請同學們打開書136頁讀一下第一段的文字．這一段告訴我們什么內容？
學生回答：這段文字告訴我們：分數加減混合運算的運算順序與整數的相同；為了簡便，幾個分數可以一次通分，然后按照運算順序依次進行計算．
1．出示例1：計算
2．觀察算式：這是一個加減混合運算的等式；
三個分數是異分母的分數，計算時應當從左往右計算；
分母不同，計算時應先通分．
3．學生獨立解答．
第一種算法： 第二種算法：
思考：這兩種算法有什么不同？哪一種簡便？
教師強調：三個分數是異分母分數，先一次通分比較簡便．
4．總結沒括號算式的計算方法．
5．反饋練習：
（二）教學例2（有括號的算式的計算方法）
1．出示例2 計算
教師提問：請同學們觀察一下這個算式與例1有什么不同？（有了小括號）
這道題的運算順序是什么？（這道題的運算順序是先算括號里面的，再算括號外面的）
2．學生獨立解答．
思考：這道題為什么分步通分計算比較好？
3．總結有括號算式的計算方法．
4．反饋練習．
三、全課小結．
今天我們學習了什么內容？它的運算順序是怎樣的'？
四、隨堂練習．
1．填空．
分數加減混合運算的運算順序和____________相同．沒有括號的分數加減混合運算順序是：______________；有括號的分數加減混合運算的運算順序是先算____________，后算______________
五、布置作業．
1．從 里減去 ，所得的差與 相加，和是多少？
2．從 里減去 與 的和，差是多少？
運算7
尊敬的各位評委、各位老師：
大家好！
今天我說課的題目是五年級數學上冊第一單元《小數乘法的簡便運算》，我將從以下幾個方面進行說明，有不妥之處，請各位評委和老師指正。
一、說教材分析：
（一）教學內容
小數乘法的簡便運算是北師大版小學數學第九冊第一單元“小數乘法”中的知識。它實際上是把整數乘法的運算定律應用到了小數乘法中，使小數乘法的計算更加簡便。
（二）教材的地位和作用
小數乘法的簡便運算實際上也是整數乘法運算定律在小數乘法中的推廣和應用，這也是為以后進行小數的意義和性質及小數的四則運算做知識積累準備。它是整個有關小數學習中的基礎，可以說是一相當重要的內容。
（三）教學重難點
重點：用運算定律，進行小數乘法的簡便計算。
難點：運算定律在簡算中的靈活運用。
（四）教學目標
在上述基礎知識和理念的支撐下，我將本節課的教學目標定為：
1、知識與技能目標：使學生理解整數乘法的運算定律在小數乘法里同樣適用，培養比較、抽象和概括的'能力。
2、過程與方法目標：使學生能運用乘法的運算定律使一些小數的計算簡便，能合理、靈活地進行一些混合運算，提高計算能力。
3、情感目標：培養學生的簡算意識。
二、說教法和學法
1、說教法
教學方法是教學過程中師生雙方為完成目標而采取的活動方式的組合。根據本課教學內容的特點和學生的思維特點，我選擇了自主探究法和小組合作法。引導他們去發現問題、分析問題、解決問題、獲取知識，從而達到訓練思維、培養能力的目的。
2、說學法
通過本節教學，要使學生掌握一些基本的學習方法：
（1）引導學生自主探究，培養他們用已有知識解決新問題的能力。
（2）通過匯報交流活動，培養學生的自學能力和合作交流的好習慣。
三、說學情分析：
學生在四年級第二學期已學習過整數乘法的運算定律。本節課所探究的內容是將整數乘法的運算定律推廣到小數乘法中的應用，根據學生前期所學知識，本節課是乘法運算定律的進一步拓展，難度不大。
四、說教學過程：
根據以上對教材的分析，以及教法和學法的選擇，在具體的實施教學過程中，我把本節課分為五個階段進行教學。
第一階段：前期測評
這一階段中我設計了兩道題，口算題和計算題，讓學生對整數乘法的運算定律加以鞏固，為學習下面的知識做了鋪墊。
第二階段：探究新知
這一階段中首先出示了三組題，讓學生通過
運算8
一、直接寫出得數
80×3=600÷15=17×5=58+45=
3×10=60+70=300÷20=140-80=
36÷18=54-17=23×3=16×4=
二、填空
1.在混合算式里，如果既有乘法，又有加減法，應先算()，
再算()。
2.90減36乘2的'積，差是多少?列式是()。
3.16乘5的積加28，和是多少?列式是()。
三、先畫出每道題先算的部分，再計算。
14×28+65200-17×778+22×34
四、脫式計算
16+32×472×2-12335×4+24
480+30-15572÷8×914+6×30
五、解決問題
商店里有筆記本、鋼筆、文具盒和鉛筆，每本筆記本5元，每支鋼筆14元，每個文具盒8元，每支鉛筆3元。請你列綜合算式解答下列問題。
買5本筆記本和一個文具盒，應付多少元?
買1支鋼筆和4支鉛筆，應付多少元?
買2支鋼筆，付出100元，應找回多少元?
2.甲、乙兩個工程隊合修一段路，甲隊每天修70米，乙隊每天修85米，11天正好修完。甲隊比乙隊一共少修多少米?
運算9
一、說教材。
１、說教學內容：教科書第99頁的例１、例２，練習十二第１—3題。
２、教材分析。
本教材考慮到兒童年齡特點和接受能力，分數加、減法在范圍上進行了一定的控制，只出現常見的分母小的分數相加、減（分母一般不超過10）。在編排上適應兒童的認識規律。首先創設豐富的學習情境，貼近學生實際，學生感興趣，從而提出問題。教材提供了充分的動手實踐機會，讓學生動手、動腦、動口中體會同分母分數相加、減，讓學生主動構建數學知識。
３、教學重點、難點。
重點：會計算簡單的同分母分數的加、減法。
難點：理解簡單的同分母分數的加、減法算理。
4、教學目標。
1）、使學生會計算簡單的同分母分數的加、減法。
2）、在理解分數意義的基礎上，使學生學會解決簡單的有關分數加減法的實際問題。
3）、培養學生自主學習的精神和解決問題的`能力。
５、教具、學具準備：主題圖、圓片，方格卡片等。
二、說教法：
①.努力體現教師為主導、學生為主體、訓練為主線的原則。注重知識形成過程的教學，通過啟發、誘導、設置懸念，培養學生探討知識的能力和抽象概括能力，做到精講多練，講練結合，步步扎實。②.盡量利用直觀教具達到激發學生學習興趣，提高課堂教學效率。③.努力體現在突破重點、難點的過程中重視教學信息的反饋和學生學習能力的培養。學生通過動腦、想、說、總結概括等一系列的活動，突破教學難點。④照顧全體、關注學困生，及時表揚激發學生的學習積極性。⑤努力做到當堂批改，發現問題及時糾正。
2.教具準備:根據課本的特點和學生年齡特點,我準備了以下教具:主題圖、圓片、已均分成8份的圓片，方格卡片等。通過這些教具，可以使學生直觀地發現規律，學到知識。
三、說學法
在學法上，主要采用了自主探索，觀察發現，合作交流等方式，使學生生動活潑、主動地、富有個性地學習。
主要通過讓學生觀察、看書、想象、提問、討論、總結、概括等手段調動學生學習積極性和主動性。
四、說教學過程
㈠、創設情境，提出問題。
上課為了激發學生的學習興趣，調動學生的積極性和好奇心。展示分西瓜的主題圖，激發學生的學習興趣，讓我們帶著輕松愉快的心情開始學習.
首先展示情境圖內容，讓學生觀察，提問：圖上畫的是什么？（學生可能答出分西瓜）。再問；從圖中你能獲得什么信息？（指名回答，學生可能答出：把一個西瓜平均分成8份，一個男孩吃了2塊，一個女吃了1塊。）
師問：根據這些信息，你能提出什么數學問題？
根據學生的回答引出課題：“分數加法的簡單計算”，板書課題。
㈡、動手操作，構建新知。
1、教學分數的加法。
（1）師:指定兩名學生到講臺前一個同學拿一塊西瓜模型，另一個同學拿兩塊西瓜模型讓學生觀察。教師提問︰這兩個同學分別拿著這個西瓜的幾分之幾?這兩個同學一共拿著西瓜的幾分之幾？教師引導并用教具演示2/8+1/8的過程。
（2）讓學生理解分數加法的算理。
2、教學分數的減法。
（1）師出示教具5/6的方格紙。問：這是什么？（拿走了2個方格，）還剩下幾分之幾？學生用學具演示從5/6里減去2/6的過程。問：你是怎樣想出來的？指名回答，共同評價。
（2）歸納出同分母分數的相加，分母不變，分子相加；同分母分數的相減，分母不變，分子相減。
㈢、課堂練習：出示小黑板完成8小題計算
㈣、總結、問：這節課有什么收獲？你有什么感想？（師生共同平價本節課）。在學生總結的基礎上教師再進行歸納概括，在學生腦海中形成一個完整的知識體系。
㈤、布置作業。
運算10
這節課主要講的是綜合運用加法結合律和加法交換律來解決實際問題。
這是我講的第一節課，課前雖然做了很多準備，但是到了課堂上還是覺得不夠充分，做教案和課件時所想到的情況遠遠不足以應對同學們課上所做的反應，比如一道題的解法，我準備三種，但是學生就可能想出十種、二十種，甚至更多。這就需要我在課上隨時注意捕捉同學們的想法并理解和解決引導。雖然上課時我并不緊張，但是在應對同學們的種種想法解題思路時還是很局促。在講到這節課的重點：計算李叔叔騎行總路程時，需要運用加法交換律和加法結合律，在這里我只講到了原式之后的第一步交換兩個加數的位置，第二步四個加數兩兩結合，最后得出結果比按步驟計算要簡便，卻沒有想到同學們早已經把四個數按原來順序相加的原式省略掉了，直接就是交換位置之后兩兩結合的式子了。直接導致這樣講定律的運用時就不知如何下手，很是被動。
在以后的課堂上，我一定會注意將課前的準備工作做的很細致才行，方方面面要想到。尤其注意跟隨一些接受能力比較快的學生的方式用比較“方便”的方式來思考問題進而注意在課堂上應該怎樣引導他們；還要注意不能忽視部分接受能力比較慢的同學，其實講課大部分時間是要將給他們的，只要他們能接受，能聽懂，那么這堂課就差不多達到目標了。
課堂剛開始同學們非常積極，可能因為本身加法結合律和加法交換律對于同學們來說都不是很困難，掌握的比較好，所以會很樂意來展示自己的學習成果；也可能大家對于我這個新來的`老師比較好奇，課上想表現自己，所以還比較活躍。但是畢竟小孩子的注意力集中的時間有限，在課堂進行一段時間后就不再像開始那樣氣氛活躍了，僅僅是一部分平時一貫活躍的同學繼續對我提出的問題積極回應做答，其他同學不再積極，甚至可能開小差了。對于集中同學們注意力這個問題，以后應該及時注意同學們的反應，適時調動他們的積極性，比如強調一下注意聽講，比一比誰坐的好，誰反應快哪一個小組領先等等方法來吸引同學注意力；也可以通過表揚做的好的同學來激勵其他同學，多鼓勵少批評。
經驗還需慢慢摸索，逐步積累，每堂課都可能暴露出問題。我一定會在以后的課堂上注意這些問題，爭取講好每一節課，讓每個學生都學會。
我覺得王春風第一次講課還是不錯的，能分析自己的不足和自己以后注意的問題，老師能不能根據學生的回答及時撲捉信息引導，甚至糾正或利用學生的錯誤來完成重難點的教學是非常重要的，對于一個實習老師開始不可能做得很好，這也是在情理之中的事情。
運算11
執教了《有理數的混合運算》這節課，課后覺得有很多不盡人意的地方。自己發現無論是在組織課堂方面，還是在教學難點的突破上，以及在時間分配上，都感到力不從心。現在將上課后的反思總結如下：
首先，通過這次上課認識到臺上一分鐘，臺下十年功，要想盡最大可能的發揮出課堂45分鐘的效益，需要從許多方面去準備，去思考，比如對教學重點和難點的突破，對課堂的組織對突發事件的應對以及對學生實際情況的了解等等。要想上好一節課需要付出很多的精力。復習課并不是單純的讓學生去重復練習，更重要的是使學生在鞏固基礎的前提下，分析問題解決問題的能力得到提高。
上課一開始我通過三個選擇題復習有理數的各種運算法則和運算律，目的在于克服學生平時經常出現的錯誤。然后進行三個基礎性的計算題，鞏固有理數混合運算的運算順序和法則，接下來解一道比較復雜的計算題，涉及的運算比較全面，但是在上課中學生出錯的比較多，我想如果再加強幾個訓練題效果可能會好一些，但是考慮到后面還有任務，所以效果不很理想。后面的教學中，第一道題是用四個有理數去計算24，教材上有類似的題目，對有理數的混合運算提出了更高的要求，而且能激發學生的學習興趣，提高學生學習數學的積極性，他們表現的很活躍。但是在正方體的平面展開圖中填上-1，-2，2，3，8，10使其對面運算結果相同這一題目因為覺得能開發學生的思維，進一步認識有理數混合運算的算理。所以選擇了這道題，但是處理的不好，發現學生對于乘方運算的算式構造與理解是難點。盡管我在課下做了多方面的準備，對學生的情況估計的`不夠。由于本人能力有限找不到合適的教學方法，至于如何引導學生去發現老是擔心時間不夠，處理的太過于倉促。
其次要站在更高的角度去認識教材，站在平等的角度去對待學生。認真鉆研教材，增加自己的知識儲備量，把教材鉆深、吃透真正理解教材的本意，然后去發展、延伸，只有這樣才能達到事半功倍的效果，教師不能只停留在教材的表面，知其義而不知其理，這樣只能是依樣畫瓢。再就是我覺得不能以教師的眼光去看學生，要和他們站在同一高度上去看待問題，發現學生出錯的真正原因，共同去解決出現的問題。我們做教師的往往認為一道題很簡單，學生為什么不會，不理解，殊不知是在用十幾年甚至是幾十年的經驗去和剛開始學習的兒童去比較。
運算12
通過類比的方法，自然得到角的比較方法。并通過問題串和練習，進行了分析。課后反思本節課，發現在分析的過程中，將重心放在疊合法和角的意義的理解，其實根據學生的水平，有條件的教師還可以引導學生感受測量法與疊合法有無異曲同工之處。
在接下來的教學過程中，注重動手實踐和直觀感受，如請同學們在準備好的紙片上任意畫一個角，沿著經過頂點的直線EF對折來畫出這個角的平分線：再如通過觀察幻燈片角的大小比較。正是因為有了上面的過程，學生就能運用數學直覺較好的完成隨堂練習“在方格紙上有三個角，試確定每個角的大小及各角之間的`等量關系、”
如何培養、建立學生的數學直覺思維和意識?這節課給了我們一個啟發：要注意創設實際問題情境，運用多種手段如實物、多媒體、動手制作、情景再現等讓學生讀圖、識圖、畫圖進而掌握圖形符號語言，通過觀察、類比、聯想、實踐和合作交流去解決一個一個力所能及的問題串，在實踐中發展學生的數學直覺思維和數感。教學過程只有以學生為中心，以學生的自主活動為基礎，學生才能真正動起來，課堂才能真正活起來。
運算13
一、巧算與變通
例1. 有父子5人，年齡和為79歲，長子的年齡比父親的1/2少7歲，次子年齡的3倍比父親少3歲，三子年齡的6倍比父親多6歲，幼子的年齡是父親的1/21。則父親今年的年齡是( )。
A.36 B.42 C.48 D.84
【解析】由題干中兩個分數可得，父親的年齡既是2又是21的倍數，排除A、C，再由題干中“有父子5人，年齡和為79歲”可知，父親的年齡不可能為84，排除D，故正確答案為B。
例2.一個四位數分別能被15、12和10除盡，且被這三個數除盡時所得的三個商的和為1365，問四位數中四個數字之和是多少?
A.17 B.16 C.15 D.14
【解析】這個四位數可以被3整除，則四個數字之和一定能被3整除，只有C符合。
例3.今天星期六，再過20xx天是星期幾?
【解析】這是余數問題的經典應用。星期數變化有一個規律，一個星期七天，每過七天星期數不變，20xx÷7=287......1，表示20xx包含287個整的星期，對星期數沒有影響，余數為1，星期六往后推1天，則再過20xx天是星期日。
二、數學常識秒殺
例1. 一直角三角形的兩直角邊的長度之和為14，假如這個三角形的周長與面積數值相等，那么該三角形的面積為：
A.20 B.22.5 C.24 D.24.5
【解析】直角三角形具有特殊性質，可運用勾股定理，常見的勾股數有6,8,10。運用這個數學常識即可知道這個三角形的三條邊分別為6,8,10。經驗證滿足題干條件，周長與面積數值相等。所以很快就能得出答案為C。
例2.某草莓種植基地利用恒溫庫儲存草莓準備反季節銷售。據測算，每儲存1斤草莓可增加收入2.5元。小王去年收獲草莓5噸，當時市場價為每斤3元，如果都利用恒溫庫儲存，小王的草莓收入可以達到：
A.27500元 B.32500元
C.45000元 D.55000元
【答案】D。解析：此題運用日常生活中的數學常識快速解題。1噸=1000千克，1千克=1公斤，1公斤=2斤，所以1噸=20xx斤，計算5.5*5*20xx=55000元。如果沒有此類常識，很多考生就會誤選為A選項。
三、速解時鐘問題
例1.小紅上午8點多鐘開始做作業時，時針與分針正好重合在一起。10點多鐘做完時，時針與分針正好又重合在一起。小紅做作業用了多長時間?
【解析】從開始做作業到完成作業，分針比時針多走了2圈即720度，所以，t=720/5.5=130+10/11。
例2.9點過幾分時，時針和分針離“9”的距離相等，并且分別在“9”的'兩邊?
【解析】從9點整到時針和分針與“9”等距離的狀態，路程和=270度，所以，t=270/(6+0.5)=270/6.5=540/13=41+7/13。
不管是時鐘的追及問題還是相遇問題，根據已知條件，如果知道路程差，我們就找對應速度差求解，若能知道路程和，我們就找速度和來解題。
四、必看蒙題技巧
例1.(1+1)+(2-1)+(3+1)+(4-1)+…+(50-1)的值是：
A.1200 B.1250 C.1275 D.1280
【解析】常規方法：題干2+1+4+3+…+49=1+2+3+4+…+50=1275。
【蒙題】題干中有25個奇數、25個偶數，所以加起來的和一定是奇數，四個選項中只有C為奇數，所以選擇C。
例2.某單位購買一批樹苗計劃在一段路兩旁植樹。若每隔 5 米種 1 棵樹，可以覆蓋整個路段，但這批樹苗剩 20 棵。 若每隔 4 米種 1 棵樹且路尾最后兩棵樹之間的距離為 3 米， 則這批樹苗剛好可覆蓋整個路段。這段路長為：
A.195 米 B.205 米 C.375 米 D.395 米
【解析】常規方法：設這段路長為 x，則解得 x=195。
【蒙題】在路兩側種樹，每隔5米種一棵剩20棵樹。200 5=40，200 4=50，則路長在200左右，排除C、D，根據“若每隔 4 米種 1 棵樹且路尾最后兩棵樹之間的距離為 3 米”，說明路長除以4余3，選擇A。
運算14
《分數四則混合運算》是青導版五年級上冊第八單元中國的世界遺產——分數四則混合運算的第一課時，本單元是學生在熟悉了整數、小數四則混合運算的運算順序，分數的意義和四則運算的基礎上學習的，是繼續學習百分數、比和比例等知識的重要基礎，本節課是本單元的起始課，為學習稍復雜的有關分數的問題打下基礎。
下面我就從三個方面談談我對本節課的感想。
1、理解教材，把握目標，扎實落實目標
本課時是讓學生在解決問題的過程中理解分數四則混合運算的運算順序，體會運算律在分數運算中同樣適用，所以本課時共設計了兩個問題。首先，問題一，讓學生獨立完成，交流時重點說清自己的思路，明確先求什么，再求什么，然后結合思路說清算式中先算什么，再算什么。因為先求的事天壇公園的 是多少，所以計算時應先算272×1/4，初步體會有乘有加先算乘法再算加法，然后獨立完成小練習，引導學生總結分數四則混合運算的運算順序與整數的相同。其次，問題二，重點放在不同思路的比較與聯系上，對于8800×7/10+8800×1/4和8800×（7/10+1/4）這兩個算式，它們只是不同思路的不同列式方式，并不是乘法分配律的體現，所以我引導學生從算式結果相同上分析，可以用等號連結兩個算式，這樣再讓學生觀察等式兩邊算式特點，才會讓學生明白它符合乘法分配律的特點，發現整數運算律同樣適用于分數。這樣處理，有效地落實了目標，突出了重點，突破了難點。
2、在學生掌握知識的同時，注重學習方法和學習習慣的培養
看、想、算、查這四個字可以說是提高計算正確率（突出本節重點）的法寶，在教學中，我分兩個層次滲透了這種方法：在試一試小練習環節中，重在讓學生說清，看的是運算符號想的是運算順序；而在計算四道題時，強調不僅要看運算符號還要看數字特點和有沒有括號，從而得到正確的運算順序然后再動筆計算。怎樣算簡便就怎樣算還要準確判斷出是否符合運算律，想有沒有簡便算法，從而使學生逐步理解和掌握該學習方法，養成良好的學習習慣。
3、突出學生主體地位，關注學生差異
對于每個問題的解決與思考，充分發揮學生的主體地位，讓他們在獨立思考與交流中完善自己的想法，不斷地獲取知識與方法，同時也關注學生差異。對于計算，要求快的同學可以全部完成，一般完成2-3道，在問題二的處理上，出示線段圖就是幫助學習有困難的學生理解第二種思路，使不同程度的.孩子得到不同的發展。
這節課的不足之處：
本節課有些環節落實得不到位。對于看想算查方法的滲透，第二個層次落實的不及時不到位；計算題在訂正時應該展示不同的做法，進行對比，體驗運算律的作用。
2、課堂教學中對學生關注不夠全面，沒有真正地調動每個學生的積極性，組織生生互動。本節課部分學生的思維活躍，思路清晰，表達準確，但還有部分學生沒有真正參與到課堂活動中來，這也是我今后努力的方向。
3、整節課時間的把握不太好，有點前松后緊，有點意猶未盡的感覺，使得最終討論本節收獲時，沒有讓孩子充分討論。
運算15
【活動目標】
1、理解加法的含義，學習5的加法運算，掌握加法的基本運算方式，初步了解互換規律。
2、能按照事物的數量關系列出算式，正確擺出加法算式。
3、在活動中，體驗游戲的愉悅，提高學習數學的興趣。
【活動準備】
教具：多媒體課件、數量不等的桃子、猴子等圖片，1—5數字，加號、等號各一個。
學具：各種操作材料：積木，魔方，橡皮泥等，1—5數字，加號、等號若干(幼兒人手一份)。
【活動過程】
（一）以猴孩兒來做客的情境導入。
小朋友，今天花果山上的猴孩兒來我們班做客了，看來了幾只小猴子?(出示五只小猴子)。
（二）復習5的組成
現在我們和小猴子來玩一個“我問你答”的游戲吧:
師：小朋友，告訴我，5可以分成1和幾?(同時播放課件)
幼：XXX，告訴你，5可以分成1和4.
…
（三）復習加法，理解加法的含義。(播放課件)
1、復習2的加法，理解加法的含義
師：小猴子來做客我們用什么招待他們呢?猴子喜歡吃什么?我先拿一個大桃子給小猴子,又拿一個小桃子給小猴子，我一共給了小猴子幾個桃子?你是怎么知道的?
出示算式1+1=2，引導幼兒說出算式中含義。
小結：1+1=2這是一個加法算式，第一個“1”表示一個大桃子，第二個“1”代表一個小桃子，“+”表示把兩個數合起來，“=”表示前邊兩個數合起來的數量和后邊的數量相等。
2.復習2-4的加法，鞏固幼兒對加法算式的理解，初步了解互換規律
師：老師先拿一個大香蕉給小猴，又拿三個小香蕉給小猴，我一共給了小猴幾個香蕉?請小朋友用學具擺出一道加法算式。1+3=4,3+1=4，
小朋友互相說一說，算式中每個數字和符號都代表什么意思?怎樣讀這個算式?引導幼兒觀察發現互換規律。(+號前后的`兩個數互換位置，它們的結果不變)
（四）學習5的加法，引導幼兒看圖自編加法應用題，并能正確擺出加法算式
1、進一步了解加法應用題的結構(播放課件)
①老師示范看圖編應用題并引導幼兒分析應用題的結構
師：五只猴子一樣么?有什么不同?(老師根據猴子的位置和數量編加法應用題)。
小結：把物品的數量用講故事的方法說出來并提出一個問題，這就是應用題。剛才老師編出的是一道加法應用題。知道兩個數：1只猴子和4只猴子，提出了一個問題：一共有幾只小猴?
②幼兒根據應用題列出加法算式：1+4=5,4+1=5
③引導幼兒觀察并發現互換，互補規律。
2、看圖自編應用題，鞏固幼兒對應用題的理解。
①(播放課件)請幼兒根據蘋果的位置和數量來自編加法應用題，并用學具擺出加法算式。
②看課件，以給猴子送玩具為情境，引導幼兒自編應用題，并列出加法算式。
③分組操作玩具自編應用題并用學具擺出加法算式。幼兒根據老師說的情節，用卡片擺出算式，并用作業本把算式寫下來。
活動延伸：
回家后，幼兒和爸爸媽媽玩加法的游戲。
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