（經典）運算
運算1
新授片段：
今天我們再一次來到文具店，看看小紅又想買些什么？
小紅用50元買了一個書包后，還能買幾本筆記本，你能幫她算算嗎？
學生試做
板演：50—20÷5 （50—20）÷5
=50—4 =30÷5
=46（本） =6（本）
觀察兩個算式，有什么不同？
要求小紅用50元買了一個書包后，還能買幾本筆記本，必須先求什么？
50—20÷5 這樣列式能先算出還剩多少錢嗎？
要求還剩多少錢應先算哪一步？50—20
50—20÷5 這樣列式對不對？
怎樣才能先算50—20？
板書：（50—20）÷5
這里要先算減法，列綜合算式時必須在減法這部分添上小括號。
現在我們可以先求什么？
符不符合題意？
算式中有小括號的，要先算小括號里的。
鞏固片段：
小括號在混合運算能改變原來的運算順序，有點像個魔術師，下面我們來做個游戲。
出示復習做過的`6道混合運算
350÷70+44 120+30×2
96—32÷16 125—25×4
91÷13×11 27×9÷3
老師提出想先算的部分，你們看看需不需要加括號？怎么加？
96—32÷16 想先算減法， 需不需要加括號？怎么加？
120+30×2 想先算乘法， 需不需要加括號？怎么加？
運算2
《整數加法運算定律推廣到小數》一課的教學目標是：通過有限個例證明讓學生理解整數的運算定律在小數運算中同樣適用，能根據特點正確應用加法的運算定律進行小數的簡便運算，培養學生的計算技能。本課的教學設計樸實，概括為以下幾點：
1、準確定位，提高課堂效率。本班學生對整數加法的交換律、結合律，及減法的性質已熟練掌握，并能正確運用于加、減簡便計算，根據這一認知和技能水平，教學中不以復習鋪墊舊知來實現知識遷移，而直截了當引放新課的情境，提高了40分鐘的課堂效率。
2、實現情境創設激發學生學習新知識的愿望。教學情境是直接為教學目標，教學內容服務的，是學生掌握知識、形成能力、發展心理品質的環境。通過童話故事的情境導入，充分激發學生學習新知的欲望，使學生自覺地進行小數加減簡便算法的探索活動，融入新知識的學習中。
3、調動學生已有的生活知識經驗，構建數學模型。結合學生原來的'生活經驗，大膽放手，給學生思考的空間，成為數學學習的主人。在學生獨立自行計算，發展學生的個性的基礎上，再讓學生從不同的算法中比較、悟出整數加法定律在小數計算中同樣適用。通過情境中特設計的兩道都能用定律進行簡便計算的例題，使學生在有限個例證中證實了初步構建的數學模型，懂得能否湊成整數是判斷小數加減算式能不能進行簡便計算的依據。
運算3
一、常見乘法計算：
1、整數：25×4＝100 125×8＝1000
2、小數：0.25×4＝1 0.125×8＝1
二、加法交換律簡算例題：
50+98+50
＝50+50+98
＝100+98
＝198
三、加法結合律簡算例題：
488+40+60
＝488+(40+60)
＝488+100
＝588
四、乘法交換律簡算例題：
0.25×56×4
＝0.25×4×56
＝1×56
＝56
五、乘法結合律簡算例題：
99×0.125×8
＝99×(0.125×8)
＝99×1
＝99
六、含有加法交換律與結合律的簡算例題：
65+28.6+35+71.4
＝(65+35)+(28.6+71.4)
＝100+100
＝200
七、含有乘法交換律與結合律的簡算例題：
25×0.125×4×8
＝(25×4)×(0.125×8)
＝100×1
＝100
八、乘法分配律簡算例題：
1、分解式
25×(40+4)
＝25×40+25×4
＝1000+100
＝1100
2、合并式
135×12.3—135×2.3
＝135×(12.3—2.3)
＝135×10
＝1350
3、特殊例題1
99×25.6+25.6
＝99×25.6+25.6×1
＝25.6×(99+1)
＝25.6×100
＝2560
4、特殊例題2
45×102
＝45×(100+2)
＝45×100+45×2
＝4500+90
＝4590
5、特殊例題3
99×26
＝(100—1)×26
＝100×26—1×26
＝2600—26
＝2574
6、特殊例題4
5.3×8+35.3×6—4×35.3
＝35.3×(8+6—4)
＝35.3×10
＝353
九、連減簡便運算例子：
①528—6.5—3.5
＝528—(6.5+3.5)
＝528—10
＝518
②528—89—128
＝528—128—89
＝400—89
＝311
③52.8—(40+12.8)
＝52.8—12.8—150
＝40—40
＝0
十、連除簡便運算例子：
3200÷25÷4
＝3200÷(25×4)
＝3200÷100
＝32
十一、其它簡便運算例子：
①256—58+44
＝256+44—58
＝300—58
＝242
②250÷8×4
＝250×4÷8
＝1000÷8
＝125
運算4
教學目標
知識與能力：理解混合運算的意義，培養學生遷移,類推和歸納,概括能力.
過程與方法：理解和掌握分數加減法混合運算的順序和方法.
情感態度與價值觀：體會分數加減法混合運算在生活,生產中的廣泛應用.
教學重難點
教學重點：掌握分數加減法混合運算的順序和計算方法.
教學難點：混合運算分數加減法的算理.
教學工具
課件
教學過程
一、復習導入：
直接說出下面各題的結果。
2.先說說運算順序，再算一算。
112+8-13 16-4+21 16-4+21
整數加減混合運算的運算順序：
沒有括號的，按從左往右的順序計算;有括號的，要先算括號里面的，再算括號外面的。
二、探究新知。
新課導入：這節課，我們學習新的內容--分數加、減混合運算。
(板書課題：分數加減混合運算)
(一)教學例1(沒有括號的'算式計算方法)
導學釋疑，合作探究：
1.出示例1:
學生匯報：
(1)用自己的語言表達例1內容。
(2)問題1:森林部分比草地部分的幾分之幾?書中的森林部分指的是什么?怎樣列式?
(3)對于分步通分和一次通分你更喜歡哪一種?
(4)問題2“裸露地面”儲存的地下水是降水量的幾分之幾?書中把什么看作單位“1”?7/20是什么意思?
(5)列式后比較良種方法有什么不同?帶小括號的分數在混合運算中該怎樣計算?
2.小結：分數加減混合運算與整數加減的混合運算的順序相同，也是按照從左到右的順序進行計算，有小括號應先算小括號里的。
3.質疑
三、鞏固練習
1.基本題：
完成118頁“做一做”
第120頁練習二十三的1----4題。
2.拓展練習：
課后習題
完成課后練習題。
運算5
本節課是在學習了一步乘法應用題的知識上進行教學的。教材根據連乘應用數量關系的特點，根據不同的已知條件找出要解答的問題，或從問題入手，找出解答問題所需的條件。首先出示兩道一步的乘法應用題讓學生口答，然后讓學生再把兩個一步應用題合成兩步解答的乘法應用題。接著請學生根據題目的'信息思考：要求3個方陣一共多少人，第一步先求什么？第二步再求什么？要求學生獨立思考，再同桌交流，最后全班交流。極大地激發了學生積極性，而且有利于學生對不同解法的理解。
教材里兩種解法都采用綜合法思路引導學生分析推理。第一種解法是引導學生根據每個方陣有8行，每行有10人的條件思考能求什么問題，再求出題目的結果，然后依次用分步列式和綜合算式解答。第二種解法是先引導學生根據另外兩個聯系的條件思考能求什么問題，再求出題目的結果，然后依次用分步列式和綜合算式解答。讓學生用綜合法思路來分析數量關系，有利于學生找出不同的中間問題，理解兩種解法所表示的不同的數量關系，明確兩種解題方法的區別，便于學生掌握分析和解答的方法。
本課不是引著學生逐字逐句分析并解答應用題的，取而代之的是學生自主探究和合作交流。利用學生已有的知識，放手讓學生自己去探求他們想知道的結果，通過學生間的合作交流和努力，應用所學的知識找到答案，使他們體驗到了成功的喜悅。
突出學生主體地位，發展學生創新思維。本節課讓每個學生在小組活動中，都得到了交流、討論的機會，并通過小組合作學習的方式，培養了相互合作，相互幫助的團結精神。同時盡可能讓每個學生主動參與到課堂教學的學習中，盡量讓他們動腦筋思考，動嘴去說，在不斷的練習中找到解決問題的方法。這樣，教學不僅使學生的主體地位得到了充分的體現，也使學生的創新思維得到了發展。
運算6
這堂課我設計以學生的自主學習為主，放手給學生，鼓勵學生大膽猜想，再利用學習小組相互探討，利用實例進行驗證，最后在班級這個大氛圍內驗證。
在教學中，要突出兩大方面的特點：
1、在解決實際問題的過程中，掌握分數混合運算的計算方法。
2、注重分析問題的過程，提高學生運用知識解決實際問題的能力。
本節課的優點有：
1、這節課我創造性的使用選材。我沒有用書本上的例題，因為很多學生會依賴書本不去思考。我所選擇的這道題將解決實際問題與分數混合運算的'學習結合起來，我引導學生先分步列式計算并說說每一步表示的意義，再列出綜合算式，從而引入分數混合運算，并得出分數混合運算的順序與整數混合運算的順序一樣，這樣學生就能順理成章地掌握分數混合運算的計算方法了。
2、利用線段圖突破難點，在這節課體現的尤為重要。由于課前讓學生復習過，對于例題中的線段圖學生也有所了解，所以我在教學時注重指導學生分析問題中的數學信息和數量關系，并運用線段圖將這些數量關系表示出來。然后列出分布算式，學生就容易理解。
運算7
【三維目標】：
1．通過學習，使學生理解和掌握加法交換律和結合律。
2．通過學習，讓學生學會用符號或字母表示加法交換律和結合律。
3．培養學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發展思維的靈活性。
4．使學生感受數學與現實生活的聯系，能用所學知識解決簡單的實際問題。
【過程方法】：
通過觀察比較、歸納的方法、來進行教學。
【教學流程】：
一、情景導入
師：同學們你們喜歡體育活動嗎？誰來說說你最喜歡哪項體育活動（學生說了他們各自的愛好，老師都給予了肯定）看來同學們都非常愛運動，俗話說的好，“會運動的孩子就會學習，就會生活。”
師：請同學們觀察課本27頁主題圖，你從圖中發現了哪些數學信息。（要求學生根據圖說出了與數據有關的信息）
師：根據這些信息，你能提出哪些用加法計算的問題。
師：同學們提出的問題都非常的好，今天這節課我們就來研究其中的兩個問題。
（1）李叔叔今天一共騎了多少千米？
（2）李叔叔三天一共騎了多少千米？
二、探索加法交換律：
師：首先我們來解決第一個問題，怎樣烈式？
生：40+56=96（千米）
師：還可以怎樣列式呢？
生：56+40=96（千米）
師：由于這兩個算式的結果相等，所以我們可以寫成：40+56=56+40
師：請孩子們觀察這兩道算式有什么相同點和不同點？
生：相同點是都是40和56在相加，不同點是兩個加數位置不同（交換了一下）。
師：你能舉個象這樣的例子？（學生非常踴躍）
師：同學們能說出這么多的例子，一定是發現了什么規律吧？把你的想法和同桌交流一下。（等待學生的交流）誰來把你的想法說給我們聽一聽。
師：（學生們有的是用自己的.話概括，教師適時引導）兩個加數相加，交換加數的位置和不變，叫做加法交換律。（板書加法交換律）
師：這樣的例子有多少個？
生1：很多。
生2：無數。
師：那怎樣來表示所有的例子呢？請同學們用自己的方法在隨寫本上寫一寫。
（有的學生用的是省略號、有的是圖形、有的是字母、有的是漢字，通過和學生的交流都開始朝圖形和字母去表示這個規律，并讓學生到黑板上板書）。
師：同學們真不簡單，能想出這么多方法來表示加法的交換律，通常我們是用a+b=b+a來表示加法交換律，其中a、b可以是任意數。
三、小組合作學習加法結合律：
師：剛才我們通過解決第一個問題，發現了加法的交換律，現在我們來解決第一個問題，看看有沒有新的發現。
師：同學們先在下面做一做，點一生到前面做。
師：這位同學做的對嗎？那它第一步求的是什么？解決的是什么問題？為了便于觀察，我們把先算的打上括號，還是這個算式，怎樣算比較簡便？（強調算式的書寫順序不變）
（學生說，老師寫）我們給先算的打上括號
（88+104）+96 88+（104+96）
=192＋96 =88＋200
=288（千米） =288（千米）
這兩個算式的結果相等，所以我們可以寫成
（88+104）+96=88+（104+96）
大家仔細觀察這兩個算式，又有什么相同點和不同點呢？
生：都是相同的數在相加，只是運算順序不一樣，但結果相等。
再比較下面兩個算式，你又發現了什么？（小黑板出示）
（69+172）+28○69+（172+28）
155+（145+207）○（155+145）+207
（聰名的學生一看就知道用等號連接，但有的同學有點懷疑，讓小組同學分工驗證。
師：請同學們小組交流發現的結論，最后概括出規律。）
師：（學生的看括不規范）三個加數相加時，可以先把前兩個數相加，也可以先把后兩個數相加，和不變。叫做加法結合律。
師：誰上來用字母把它的規律表示出來。（a＋b）＋c=a＋（b＋c）
（揭示課題）今天我們所學的加法交換律和加法結合律都叫做加法運算定律。下面老師想出幾個題目考考大家，看看大家對新知識掌握的怎樣，有沒有信心，。
四、鞏固應用
1．根據加法運算定律在□填上適當的數，并說說依據了加法的什么定律？
□+270=270+80
（33+16）+84=33+（16+ □）
□ +56= □+44
400+500= □ + □
（25+□）+72= □ +（28+72）
2．下面算式符合加法交換律嗎？為什么？
45+59=45+59 90+10=5+95
3．P28/做一做
4．P31/4、1
5．P31/3
運算8
c語言位運算符的用法如下：
一、位運算符Ｃ語言提供了六種位運算符：
& 按位與
| 按位或
^ 按位異或
~ 取反
<< 左移
>> 右移
1. 按位與運算
按位與運算符"&"是雙目運算符。其功能是參與運算的兩數各對應的二進位相與。只有對應的兩個二進位均為1時，結果位才為1 ，否則為0。參與運算的數以補碼方式出現。
例如：9&5可寫算式如下： 00001001 (9的二進制補碼)&00000101 (5的二進制補碼) 00000001 (1的二進制補碼)可見9&5=1。
按位與運算通常用來對某些位清0或保留某些位。例如把a 的高八位清 0 ， 保留低八位， 可作 a&255 運算 ( 255 的二進制數為0000000011111111)。
main(){
int a=9,b=5,c;
c=a&b;
printf("a=%d/nb=%d/nc=%d/n",a,b,c);
}
2. 按位或運算
按位或運算符“|”是雙目運算符。其功能是參與運算的兩數各對應的二進位相或。只要對應的二個二進位有一個為1時，結果位就為1。參與運算的兩個數均以補碼出現。
例如：9|5可寫算式如下： 00001001|00000101
00001101 (十進制為13)可見9|5=13
main(){
int a=9,b=5,c;
c=a|b;
printf("a=%d/nb=%d/nc=%d/n",a,b,c);
}
3. 按位異或運算
按位異或運算符“^”是雙目運算符。其功能是參與運算的兩數各對應的二進位相異或，當兩對應的.二進位相異時，結果為1。參與運算數仍以補碼出現，例如9^5可寫成算式如下： 00001001^00000101 00001100 (十進制為12)
main(){
int a=9;
a=a^15;
printf("a=%d/n",a);
}
4. 求反運算
求反運算符～為單目運算符，具有右結合性。 其功能是對參與運算的數的各二進位按位求反。例如～9的運算為： ~(0000000000001001)結果為：1111111111110110
5. 左移運算
左移運算符“<<”是雙目運算符。其功能把“<< ”左邊的運算數的各二進位全部左移若干位，由“<<”右邊的數指定移動的位數，
高位丟棄，低位補0。例如： a<<4 指把a的各二進位向左移動4位。如a=00000011(十進制3)，左移4位后為00110000(十進制48)。
6. 右移運算
右移運算符“>>”是雙目運算符。其功能是把“>> ”左邊的運算數的各二進位全部右移若干位，“>>”右邊的數指定移動的位數。
例如：設 a=15，a>>2 表示把000001111右移為00000011(十進制3)。 應該說明的是，對于有符號數，在右移時，符號位將隨同移動。當為正數時， 最高位補0，而為負數時，符號位為1，最高位是補0或是補1 取決于編譯系統的規定。Turbo C和很多系統規定為補1。
main(){
unsigned a,b;
printf("input a number: ");
scanf("%d",&a);
b=a>>5;
b=b&15;
printf("a=%d/tb=%d/n",a,b);
}
請再看一例!
main(){
char a='a',b='b';
int p,c,d;
p=a;
p=(p<<8)|b;
d=p&0xff;
c=(p&0xff00)>>8;
printf("a=%d/nb=%d/nc=%d/nd=%d/n",a,b,c,d);
}
運算9
一、教學目標：
①認知目標：使學生初步理解整數加法運算定律對小數加法同樣運用，并會運用這些定律進行一些小數的簡便運算。
②能力目標：進一步培養學生分析、綜合的能力和良好的計算習慣，從而培養了學生的數感。
③情感目標：培養學生做事認真、講究方法、注重實效和團結合作意識。
二、設計意圖：
本節課是在學生已經學習了“小數加、減法的意義和計算法則”和“小數連加、連減和混合計算”的.基礎上學習的，在教學設計上力求體現以下幾點：
1、密切聯系生活。以同學們春游購物為主線。在計算每組商品的價線中經歷發現問題——提出問題——解決問題的過程，感受數學來源于生活又應用于生活，激發學生學習的興趣，積極、主動參與數學學習活動，在活動中得到情感體驗。
2、改變學習方式。從問題出發，提出猜想，通過自主舉例、驗證，合作交流，探索出整數加法運算定律同樣適用于小數加法的運算，在實現這一目標的同時，培養學生的演繹推理能力及應用意識等多元目標。
三、教具準備：
自制課件
四、教學過程：
㈠創設情境，初建表象
出示“春游購物”情況表，讓學生仔細觀察，哪幾組商品的價線剛好合并成整元數？并根據這些信息，說說怎樣判斷兩個小數能否合并成一個整數？
㈡自主探究，學習新知
1、回憶定律
說一說整數加法有哪些運算定律？
2、自主探究，合作交流
①問題：整數加法運算定律對小數加法也適用嗎？
②先獨立舉例驗證，然后小組合格交流。
③小組匯報交流結果
結論：整數加法運算定律對小數加法同樣適用
3、解決問題，掌握方法
出示小明所買商品及其價格。
①學生獨立計算。（教師巡視選擇有代表性的算法）
②比較算法，哪一種算法更簡便？
③小結：整數加法運算定律可以使一些小數加法計算簡便。
4、嘗試練習，理解算法
學生獨立完成“做一做”，教師巡視、關注學生對簡便方法掌握情況。
5、看書質疑
㈢鞏固新知，拓展應用。
㈣全課總結
這節課你學到了什么？還有沒有什么問題？
運算10
[教學目標]
1.在解決數學問題的過程中，掌握萬以內數的連加、連減、加減混合運算的順序，并能正確計算。
2.通過交流、合作，體驗混合運算計算方法的多樣化、運算順序的合理性。
3.在經歷探索混合運算運算順序的過程中，進行有條理地思考，充分感受解決數學問題成功的喜悅，增強學習數學的信心和興趣。
[教學重點]
加減混合運算的順序和計算方法
[教學難點]
加減混合運算的順序和計算方法
[教學過程]
一、課前交流，計算導入
我聽說我們班的學生個個都是計算小能手，大家敢不敢挑戰兩個計算題？ 計算：
26+35+11 65-21+18 在兩位數運算的基礎上，今天我們繼續學習三位數的加減混合運算（板書課題）
二、你說我說，探究新知
1、出示數學信息
星期天媽媽帶禮物去姥姥家，給姥爺買了一件上衣112元，一件下衣103元，給姥姥買了雙鞋88元。
2、根據數學信息，你能提出什么數學問題？
學生提出的問題可能有：
（1）買一件上衣和件下衣一共需要多少錢？ （2）買一件上衣和一雙鞋一共需要多少錢？ （3）買兩件下衣需要多少錢？ （4）上衣比下衣便宜多少錢？
（5）姥姥的上衣比姥爺的褲子貴多少錢？ （6）買衣服和鞋一共花了多少元？（板書） （7）衣服比鞋貴多少錢？（板書）
大家真善于思考，提了這么多的問題，今天我們著重解決這兩個具有挑戰性的問題。
3、解決問題：買衣服和鞋一共花了多少元？
（1）認真思考，你可以列出什么算式？由復習導入，學生可以列出112+103+88 （2）你會解答嗎？自己在本子上試一試，看能有哪些方法解決？ （3）找學生展示他的算法。
（4）學生說算法及運算順序，其他同學補充。
可能出現的`方法有： （1）列分式計算：
112+103=215（元） 215+88=303（元） （2）列綜合算式計算： 112+103+88=303（元） （3）用豎式計算
112 215 112 + 103 + 88 或 + 103 215 303 215 + 88 303 （4）口算(湊整百、整十) 師：你喜歡用哪種方法？獨立思考說出理由。 重點讓學生說一說綜合算式的計算過程。
第一個問題這么快就解決了，你們的計算能力真強，第二個問題敢不敢挑戰？
4、解決問題：衣服比鞋貴多少錢？ （1）放手讓學生獨立完成。 （2）學生展示并說出自己的想法。
【設計意圖：本節課在學習了兩位數加減混合運算的基礎上進行教學的，所以教
學過程中，放手讓學生自己去探究。給學生足夠的獨立思考的空間和時間，再通過學生講解補充掌握計算方法，為后面的應用奠定基礎。】
5、總結歸納運算順序。
思考：在只含有加法或減法的算式里，該按什么順序進行計算？ 學生交流。
結合學生發言，歸納總結：一般情況下，在只含有加法或減法的算式里，要按從左往右的順序依次進行計算。
三、鞏固練習（過關形式）
真了不起，這么快這兩個問題已經解決，看來大家的計算能力非同一般。老師帶來了過關游戲，敢不敢闖？好，請看第一關。 第一關:計算
795-35-138 335+280-104 第二關：
一水果店有300斤蘋果，上周賣了132斤，這周賣了121斤，現在還有多少斤？ 第三關：
王阿姨去逛商場看中三件商品：電話248元，果汁機187元，飲水機186元，她的錢包里有600元，夠嗎？
四、總結評價
通過這節課的學習，你有哪些收獲？ 學生發言。
運算11
一、說教材
1、說課內容：人教版實驗教材四下第一單元《四則混合運算》例4(兩個商(積)之和(差)的混合運算)。例4的教學是在學生學習了加減混合運算、乘除混合運算、積商之和(差)的混合運算的基礎上進行教學的，是進一步學習四則混合運算的基礎。因此，要引導學生在解決具體問題的過程中，掌握混合運算順序，體會混合運算順序的合理性，為后續學習打好基礎。
2、本課的教學目標：新課程指出：要確立包含知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀的三維目標體系。根據教材的特點，結合四年級學生的實際水平，本節課確定如下教學目標：
(1)、讓學生在解決實際問題的過程中，感受用小括號是解決實際問題的一種策略。
(2)、使學生掌握含有兩級運算(含有小括號)的運算順序，并能正確計算。
(3)、通過思考、自主探究，讓學生主動地參與教學活動。培養學生的主體意識、問題意識、探索精神、協作交流意識。培養學生獨立思考和從不同的角度考慮問題的習慣。
3、本課時的教學重點和難點：
探求科學、合理的解決問題的方法是教學重點，熟練掌握帶有小括號的混合運算的順序是本節課的難點。
二、教學理念
教師的教學方案必須建立在學生的基礎之上。新課程標準指出，“數學課程不僅要考慮教學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發……數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有知識經驗基礎之上。”在課程標準的指導下，并結合解決問題教學的特點，我認為教學中成功的關健在于：教師的“教”立足于學生的“學”。
1、從學生的思維實際出發，激發探索知識的愿望。
不同發展階段的學生在認知水平、認知風格和發展趨勢上存在差異，處于同一階段的不同學生在認知水平、認知風格和發展趨勢上也存在著差異。人的智力結構是多元的，有的人善于形象思維，有的人長于計算，有的人擅長邏輯思維，這就是學生的實際。教學要越貼近學生的實際，就越需要學生自己來探索知識，包括發現問題，分析、解決問題。在引導學生感受算理與算法的過程中，放手讓學生嘗試，讓學生主動、積極地參與新知識的形成過程中，并適時調動學生大膽說出自己的方法，然后讓學生自己去比較方法的正確與否，簡單與否。這樣學生對算理與算法用自己的思維方式，既明于心又說于口。
2、堅持面向全體，以學生發展為本。
課程標準要求不同的人在數學上得到不同的發展。為此，我將設計難度不同的問題，兼顧到不同層次的學生，讓每個學生都有所得，都有機會體會到成功的喜悅。設計練習也注意坡度，既有基本練習，也有發展性練習，盡最大的努力體現因材施教，促進學生個性發展，并在空間、時間上為學生提供發展的充分條件。
3、改變學生的`學習方式，讓學生合作學習，培養學生的合作意識。
自主探索、合作交流是學生學習數學得重要方式。轉變老師的角色，給學生較大的空間，開展探究性學習，讓他們進行獨立思考，并與同伴交流，親身經歷提出問題、解決問題的過程，為學生創設一個輕松愉快的學習環境，易于學生積極主動獲得新知并體會學習的樂趣。
數學教學活動應該是一個從具體問題中抽象出數學問題，并用多種數學語言分析它，用數學方法解決它，從中獲得相關的知識與方法，形成良好的思維習慣和應用數學的意識，感受教學創造的樂趣，增進學生學習數學的信心，獲得對數學較為全面的體驗與理解。
三、教學程序設計
為了突出重點、突破難點，達到已定的教學目標，我安排了四個教學環節。第一個環節：創設情景，提出問題。第二個環節：自主探究、解決問題。第三環節：多層訓練、拓展創新。第四個環節：小結質疑、自我評價
第一個環節：創設情景，提出問題
同學們還記得“冰雪天地游樂場”嗎?前兩天我們曾去過滑冰區，也到過滑雪區，在那里探索過不少的數學問題。今天咱們到冰雕區走一走，一起去研究一下冰雕區里的數學問題好嗎?(課件出示冰雕區的場景)
你從圖中了解了哪些數學信息?(這里給出的信息是：冰雕區上午有游客180位，下午有270位，每30位游客需要一名保潔員。)
根據這些信息，你能提出哪些數學問題?
學生有可能提出的問題有：冰雕區上午需要多少名保潔員?冰雕區下午需要多少名保潔員?冰雕區今天一共有多少名游客?冰雕區下午比上午多多少人?冰雕區下午比上午多幾名保潔員?
(對于前面的幾個一步計算的問題在學生邊提出問題的時候邊請其他學生解決，最后的一個問題需要好幾步才能解決，那我們共同來研究這個問題好嗎?)
(設計意圖：鼓勵學生大膽提出問題，使學生對探究規律產生濃厚的興趣，激發學生的求知欲，形成了學習的心理高潮。)
第二個環節：自主探究、解決問題
這是學生自主探究新知、自主解決問題的中心環節。在這一環節，教師根據學生的認知規律和知識結構的特征，給學生提供盡可能多的材料信息，留足思維的時空，組織學生通過有目的的觀察、交流、討論等方法，自主解決問題，主動建構自己的認識結構。
通過怎樣解決“下午要比上午多幾名保潔員?”這個問題呢?
同學們能不能通過算式把自己解決問題的過程表示出來呢?放手讓學生獨立思考寫出算式。這時候教師通過巡視找出不同的解決方法，請學生上來板書算式，出現的算式可能是：
(1)270÷30=9(2)270÷30-180÷30(3)(270-180)÷30(4)270-180=90
180÷30=6=9-6=90÷3090÷30=3
9-6=3=3=3
然后請板書的學生說說自己的思考過程，也可以請其他的學生來猜猜這位同學的思考過程。
比較2和3兩個算式：這兩個算式的不同?請學生具體解釋一下270-180為什么要用括號?讓學生體會到解決問題的思路不同，解決方法也不同，計算的步數也是不同的。
(再請學生分別說說這兩個算式的計算過程，每一步的含義。)
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小結：括號是用來改變運算順序的。當你列出的綜合算式的運算順序與實際需要的運算順序不相符時，就用括號來改變運算順序。比如(擦去(270-180)÷30中的括號)這樣的算式中先算什么?按照混合運算順序的規定是不能先算270-180的，要想先算這部分就要用括號把這一步括起來。這個算式才正確表示了我們解決問題的方法步驟。
(設計意圖：在這個環節中，在自主探索的基礎上，教師給學生提供充分表達自己見解的機會，闡述自己得出的結論探究過程及疑難問題。然后根據學生反饋的信息，組織、引導學生通過個體發言、小組討論、辯論等多種形式進行辨析評價，使學生的認知結構更加穩定和完善。)
第三環節：多層訓練、拓展創新
此環節依據教學目標和學生在學習中存在的問題，教師挖掘并提供創新素材：設計有針對性、代表性的練習題組(基本題、變式題、拓展題、開放題)，讓學生在解決這些問題的過程中，進一步理解、鞏固新知，訓練思維的靈活性、敏捷性、創造性，使學生的創新精神和實踐能力得到進一步的培養與提高。
練習形式：
(一)、鞏固練習
1、11頁做一做請同學們認真看題，弄清楚題中的信息和問題，分析他們之間的數量關系，確定解決問題的步驟，再列式計算。學生獨立思考完成交流反饋
2、錯例分析，提高解題的能力
(二)、變式練習
把下面的三個算式列成一個綜合算式
120+180=300300÷6=5050×26=1300
(三)、發展練習
拓展：在一道算式不同的位置添上括號，運算順序得到改變，在改變運算順序的過程中加深對運算順序的理解，深化對知識的理解。
140÷4+3×2
(1)使運算順序為加法、除法、乘法，在什么位置添上括號。
(2)使運算順序為乘法、加法、除法，在什么位置添上括號。
(設計意圖：旨在通過各種形式的練習，提高學生學習興趣，鞏固知識，強化重點、突破難點)
第四個環節：小結質疑、自我評價
總結：今天我們學習了什么?(揭示課題)你有什么收獲?在計算時你要提醒大家注意什么?你對今天的學習還有什么疑問嗎?
(設計意圖：培養學生敢于質疑，勇于創新的精神)
評價：首先自評，你對自己學得怎么樣?接著生生互評。表揚全班學生，以增強學生的自信心和榮譽感，使他們更加熱愛數學。
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運算12
教學目標：
（一）掌握整數、小數四則混合運算的運算順序，會使用中括號，能夠比較熟練地計算整數、小數四則混合運算式題。
（二）通過對整數、小數四則混合運算的運算順序的總結、歸納，提高學生的抽象概括能力。
（三）培養學生養成良好的學習習慣，提高學生的計算能力。
教學重點：
掌握整數、小數四則混合運算的運算順序。
教學難點：
提高學生計算正確率以及約等號的正確使用。
教學過程：
一、復習準備
1．口算
12＋0.12= 7.2－0.2= 3.5÷0.35=
2.95＋0.05= 5－0.6= 2.8÷0.14=
8÷12.5= 1.2＋2.8－3.99= 4×1.72=
3.74＋6.26= 4.5×6= 0.25×4÷0.2=
2÷4= 20×0.2= 20.75－9.5=
3.5×8×0.125=
2．提問
（1）我們學過哪幾種運算？
（2）我們把加法、減法、乘法、除法統稱為什么運算？（加法、減法、乘法、除法統稱為四則運算。）
（3）整數四則混合運算的順序是什么？
二、學習新課
1．學習例1：3.7－2.5＋4.6= 3.6×6÷0.9=
（1）思考：以上兩題中分別含有什么運算？運算順序怎樣？
（2）學生試算后訂正。
3.7－2.5＋4.6
=1.2＋4.6
=5.8
3.6×6＋0.9
=21.6÷0.9
=24
（3）小結運算順序
①教師講解：加法和減法叫做第一級運算，乘法、除法叫做第二級運算。
②以上兩題中分別含有幾級運算？運算順序怎樣？（①題中只含有第一級運算，按從左往右依次計算；②題中只含有第二級運算，也按從左往右依次計算。）
③誰能用簡明的語言概括以上兩題的運算順序？（一個算式里，如果只含有同一級運算，要從左往右依次計算。）
2．學習例2：35.6－5×1.73= 6.75＋2.52÷1.2=
（1）觀察以上兩題中含有幾級運算？應先做哪步運算，后做哪步運算？
（2）學生計算后訂正。
（3）小結。
以上兩題都是含有兩級運算的算式，應先做哪級運算，后做哪級運算？
討論得出：一個算式里，如果含有兩級運算，要先做第二級運算，后做第一級運算。
（4）練習：先說出運算順序，再算出得數。
①P37“做一做”；②3.6÷1.2＋0.5×5。
思考：①上題如果要先算1.2＋0.5應怎么辦？（加小括號。）
②如果要先算（1.2＋0.5）×5應怎么辦？（加中括號。）
教師介紹：小括號“（ ）”是公元17世紀由荷蘭人吉拉特首先使用。中括號“［ ］”是公元17世紀首次出現在英國的互里士的著作中。
小括號和中括號的作用是什么呢？（改變算式中的運算順序。）
3．試做例3：3.6÷（1.2＋0.5）×5= 3.69÷[（1.2＋0.5）×5]=
（1）兩題運算順序是怎樣的？（一個算式里，如果有括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。）
（2）學生試做
3.6÷（1.2＋0.5）×5
=3.6÷1.7×5
3.6÷［（1.2＋0.5）×5]
=3.6÷[1.7×5]
=3.6÷8.5
計算中出現3.6÷1.7和3.6÷8.5除不盡時，教師講解
在四則混合運算過程中，遇到除法的商的小數位數較多或出現循環小數時，一般保留兩位小數，再進行計算。
要想保留兩位小數，只需除到第幾位？（一般只需除到第三位小數，用“四舍五入法”保留兩位小數。）
學生繼續計算后，訂正
3.6÷（1.2＋0.5）×5
=3.6÷1.7×5
≈2.12×5
=10.6
3.6÷[（1.2＋0.5）×5]
=3.6÷[1.7×5]
=3.6÷8.5
≈0.42
提問：為什么①題中第二步要用約等于號“≈”，而第三步卻要用等號“=”。（因為在第二步計算時，3.6÷1.7除不盡，在第二步計算時，要取它的商的近似值2.12，所以在第二步要用“≈”連接；而第三步用2.12乘以5，得到的積10.6是準確的.結果，應該用等號連接。）
4．小結
（1）什么情況用等于號？什么時候用約等于號？（當除不盡或者商的小數位數較多時，用“四舍五入法”保留兩位小數，在保留兩位小數取近似值的這一步，要寫約等于號；當取準確值時，用等號。）
（2）要改變算式的運算順序，可以怎么辦？（可以使用小括號、中括號。）
（3）有括號的算式，運算順序怎樣？（一個算式里，如果有括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。）
三、鞏固反饋
1．P38：做一做。
2．P40：1①②，2①②。
（1）說出運算順序；
（2）計算并且驗算；
（3）訂正并小結驗算方法。
驗算方法：①原式驗算；②互逆驗算；③交換驗算。
3．判斷下面各題，哪些是對的，哪些是錯的，并說明原因。
（1）0.8－0.8×0.7=0（ ）；
（2）1.6＋1.4×2=6（ ）；
（3）50－3.9＋6.1=40（ ）；
（4）20÷2.5×4=32（ ）；
（5）9.6＋0.4－9.6＋0.4=0（ ）；
（6）4.8×2÷4.8×2=1（ ）。
4．P40：4。先計算填空，再列出綜合算式。
5．課后作業：P40：1③④，2③④，3。
設計說明：
整數、小數四則混合運算是在整數四則混合運算及小數四則計算的基礎上進行的，它是小學數學知識的重要組成部分，是解答應用題的基礎。教學中通過學生對具體算式的分析及計算，引導學生對四則混合運算順序進行概括、總結和提高，使學生對四則混合運算順序有系統的認識，以完善學生的認知結構，提高學生的概括能力。
整數、小數四則混合運算順序與整數四則混合運算順序相同，學生容易掌握，但又容易被數字迷惑，造成錯誤，因此設計判斷題，提高學生的辨別能力。
約等于符號的使用是學生學習的難點，容易被學生忽視，采取由學生先試做，再講道理的方法，給學生留下較深的印象。
為提高學生的計算能力，加強了口算練習，并要求學生驗算，重視培養學生養成良好的學習習慣。
運算13
一、復習導入：
1.你能計算并說一說出這些算式的運算順序嗎？
12+5-7= 25-4+9=
18-8+3= 45+5-10=
教師：為什么這些算式都是從左往右按順序計算呢？（學生：因為這組算式沒有括號，而且只有加減法。）
2.揭示課題：
教師：在一個混合運算的算式里，如果有乘法和除法或者有其它運算我們又如何計算呢？從今天開始我們就來研究——混合運算（同級運算）。今天，我們來研究只有同級的混合運算。教師板書課題。學生齊讀課題。
3.釋題：
教師：讀了課題你有什么問題要問的嗎？（學生：什么是同級運算？教師：在數學上規定加法和減法為同級運算，是一級運算；乘法和除法為同級運算，是二級運算。）
二、探究新知：
1.學習只有加減法運算的運算順序。
同學們，在以前的學習中，如果遇到新的知識無法解決的時候，我們就把它轉化成我們學過的知識。今天我們還是從我們學過的知識入手。
（1）出示例1①（這是我們以前學過的一道題）
圖書閱覽室里上午有53人，中午走了24人，下午又來了38人，閱覽室里下午有多少人？
（2）指名讀題。
說一說你獲得了哪些數學信息？問題是什么、
（3）列式、總結計算方法
教師：要想求閱覽里下午有多少人？要先求什么？（學生：要先求中午走了24人后，還剩多少人？）列式為53-24=29 29+38=67，還可以列成綜合算式53-24+38=67，在這個綜合算式里，我們按什么順序進行計算呢？（學生：要從左往右按順序計算。）
同桌交流計算方法：
從剛才這個實際問題和以往我們的計算經驗，和你的同桌交流一下：在沒有括號的算式里只有加、減法我們要怎樣計算呢？
學生匯報：在沒有括號的算式里，只有加、減法，要從左往右按順序計算。為什么要強調沒有括號呢？（因為有括號就會改變運算順序。）只有加、減法是什么意思？出示：53-（24+38），這樣的算式只有加、減法，能從左往右按順序計算嗎？
學生齊讀總結出的規律。
因為加法和減法是同級運算，所以這個規律還可以說成是 ：在沒有括號的算式里，只有同級運算，要從左往右按順序計算。
（4）學習脫式的寫法
為了便于看出運算順序，我們可以寫出每次計算的結果。在這個綜合算式里，先算53-24=29，我們可以在算式的左前方寫上等號，在等號的后面寫出53減24的結果29。在29的`后面把沒有參加運算的加號和38照抄下來，和上一個等號對齊在下面再寫一個等號，再算出29+38的結果67。像這樣的寫出每次運算結果的計算方法叫脫式計算。（注意等號的寫法：要用尺畫，大約5毫米長；上下兩個等號之間的距離要適當，不要太近也不要太遠。）
2.學習只有乘除法運算的運算順序。
同學們，剛才我們總結出了在沒有括號的算式里，同級運算的計算規律。除了加、減法，還有哪兩種運算也是同級運算呢？根據我們總結的規律，類推一下，如果在沒有括號的算式里，如果只有乘、除法，該怎樣計算呢？
（1）出示例1②
同桌交流：（老師：和你的同桌說一說。）
（2）學生匯報（多指幾名同學說）
（3）計算例1②
掌握了運算規律，你們能試著算一算嗎？
（5）展評
（6）讀計算法則。同學們，這節課我們總結出了只有同級運算的混合運算的規律，讓我們一起把總結的規律讀一讀吧！
三、鞏固練習
1.哪些算式按從左往右的順序進行計算的?在( )里畫“√”。
32-30+16( ) 12÷（2×3）( ) 21÷3×8( )
45+10-25( ) 42-（6+7）( ) 6×6÷4( )
2.小法官，判一判。
3.用脫式算一算。
23+6-11 2×8÷4 72÷8÷3
4.計算
32+14-8 25-12+45 35-6-12
3×6÷2 4×6÷8 48÷8×9
四、全課小結:
通過本節課的學習，你學會了什么？
（比較脫式與直等式的優缺點。）
運算14
這節復習課是本學期總復習的第一部分第1課時的內容，首先通過創設“手機”這一情境，“以猜手機價格、比手機價格、父親節買手機、根據手機相關信息提問題解決問題”貫穿主線。讓學生在自主參與、思考的過程中鞏固知識：生活中的大數及萬以內數的加減法。
整節課，我主要以輕松靈活的形式組織復習教學，鼓勵學生有自己的想法及解決問題方法的多樣性，充分利用現實的、有意義的數據讓學生增長見識，發展估算的意識，養成驗算的習慣，從中感受數學在生活中的'作用，激發對數學的興趣，樹立學習的自信心。
復習課因為是將各部分知識進行一個系統回顧，理解各知識之間的彼此聯系及其運用，所以比較容易枯燥一點，學生容易失去興趣。針對這些，我設計了這樣的幾個環節：
（一）收集生活素材，進行復習
數學來源于生活，數學也要為生活所用。因此我設計了“買手機”“父親節送爸爸手機”等情境，在解決問題的過程當中，以“你是怎么想的？”、 “你有什么想提醒同學們注意的？” 、“你幫老師提個建議好嗎？”等語言引導學生自主對知識點作個小回顧，然后再由老師小結，學生印象更深刻。
（二）游戲導入，將練習寄予游戲中
首先，導入時，我不是直接在屏幕上顯示老師的手機價格，而是先讓同學們根據提示來猜一猜。這樣讓學生更有一種神秘的感覺，然后懷著極大的興趣進入本節課的學習。其次，設計了“找朋友”這一游戲，主要是讓學生變單一形式的讀數、寫數、比較數的大小為另一種快活的形式。
（三）在復習課當中滲透尊敬、感恩的教育
如“父親節快到了，想買部手機給爸爸，好可以經常和他聊聊天了”，老師是一位懂得感恩的人，那學生也在不知不覺中得到潛移默化的熏陶感染。
當然，也有一些不足之處：如時間誤解導致拖堂；課件的練習部分出現一點問題，我想這是自己不夠細心而出現的不應該的問題，如果我拷貝后能再檢查一下，那就不會這樣了；再來是老師們為我提出的寶貴意見，我覺得這些細節處理的地方是今天的又一大收獲，有建議才能改進，有改進才能進步：練習量不夠；在比較數的大小時，設計有小結，教學時卻忘了作小結；在“找朋友”的游戲中，可播放點“找朋友”的音樂，增添氣氛，最后一位同學的朋友可以讓全班同學都來寫一寫。
總之，今天的這節復習課還是有很多不足的地方，今后多向同事請教，力求復習課達到預期效果。
運算15
簡便運算是一種高級的混合運算，是混合運算的技巧，學好了簡便運算，不僅能提高計算能力、計算速度及正確率，還能使復雜的計算變得簡單，也就是變難為易，變繁為簡，變慢為快。同時能靈活、合理地運用各種定律、性質、法則等達到融會貫通的境界，是計算題中最能鍛煉學生思維能力、開拓學生思路的一種題型。所以，在計算題教學中應重視簡便運算，注重簡便運算靈活思路的學習，合理地進行簡便運算，使學生的思維能力得到提高。五年級的簡便運算的教學建立在學生已有對簡便運算的認識上。小數乘法簡便運算是整數乘法簡便運算的延伸。
這節課我以學生先試后導，先練后講為主線進行設計，突出學生的主體地位，發揮學生知識遷移能力。學生在整體認知小數乘法簡便運算的運算律方面較容易，在計算過程中不少學生忽略了小數點的移動，有以下幾點值得反思。
一、復習題的設計針對性強，為新課學習做好鋪墊。
做好已有知識結構的遷移。在復習時先請兩名學生到黑板上做：25×12和 87×46+ 54×87 ，同時其他同學集體練習。指名說說自己是怎樣想的，提示學生運用的是哪一個乘法運算定律，實際有學生說第二題用的是乘法結合律，我并沒有急于否定學生的答案，而是問學生乘法結合律的字母表達式和乘法分配率的字母表達式，并組織學生進行區別，以便更好的運用這兩個定律解題。通過復習使每一個學生進一步明確乘法的運算定律及它們之間的聯系與區別，更加清楚如何運用運算定律解題。同時滲透并思考，這些運算定律在小數乘法中能不能用，激發學生對小數乘法的簡便運算的猜想和求知的欲望。
二、新課學習先試后導，善用舊知解疑。
教師出示例題4后，簡單分析題意，學生用自己的方法解題。
0.8×1.3○1.3×0.8
（0.9×0.4）×0.5○0.9×（0.4×0.5 ）
（3.2+2.8）×0.6○3.2×0.6+2.8×0.6
有學生通過計算兩邊的算式結果來判斷，大多數學生看見算式聯想到簡便運算來判斷，第一種算法確定算式兩邊結果相等，第二種算法提供了學生思維判斷的方法。這樣有效地把整數乘法的運算律和小數乘法結合起來，運算方法在小數乘法中一樣有效。
為了學生更好地運用運算律，安排了三題練習題
0.25×0.7×4、 1.25×2.4 3.2×1.02
保留了教材中試一試第一題，修改了第二題，增加了第三題題，第一題讓學生理解乘法交換律，第二題運用乘法交換律和結合律，第三題是運用乘法分配律。第二題中2.4的分解是教學時一個難點，不少學生著重把24分解成8×4，忽略了小數點，這個環節的'處理不夠好，未能預料。第三題的教學也是一個難點，不少學生意識不到把1.02分解成1+0.02，只是一味去分解3.2。
三、鞏固練習類型多樣，提高學生能力。
鞏固練習的設計除了根據運算定律填空外，還設計了各種類型的簡算題，如：12.5×4.8 0.72×101 3.8×9.9 1.01×2.6 0.25×0.125× 0.4×0.8 0.4×8.2×25-0.3
這些題里有的接近整數、有的超過整數、有的要先轉化再做，有的運用乘法結合律做，有的運用乘法分配律做，有的是部分簡算，幾乎涵蓋了所有小數乘法簡算的各種類型 ，另外還出現了部分簡算的題，這樣的題學生掌握的不好， 關鍵是根據運算定律判斷是否能簡算。最后是拓展提高，3.67×8.9 + 36.7×0.11 86.9×1.73 + 8.69×7.3 這兩道題分別都有兩種解法，學生根據剛才做題的經驗，分析后很快發現36.7和3.67 、86.9和8.69可以互相轉化，怎樣才能使轉化后的數的積不變，利用積不變的規律就能解決問題。這樣提高了學生分析能力和靈活解題的能力。
不足之處：
整節課由于課堂密度較大，所以學生說的多，動筆練習較少，使得一部分同學沒有掌握簡算的方法，尤其是需要轉化的題掌握的不好。其次，在新知識的探索階段，教師給學生的時間較少，使得同學沒有充分發表自己的意見，小組內同學之間交流的較少。
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