小考奧數(shù)行程題經(jīng)典問題及解析
從小學(xué)、初中、高中到大學(xué)乃至工作，我們很多時(shí)候都會(huì)有考試，接觸到試題，借助試題可以更好地對(duì)被考核者的知識(shí)才能進(jìn)行考察測(cè)驗(yàn)。你所了解的試題是什么樣的呢？以下是小編幫大家整理的小考奧數(shù)行程題經(jīng)典問題及解析試題，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。
小考奧數(shù)行程題經(jīng)典問題及解析 1
奧數(shù)行程問題是奧數(shù)中的重點(diǎn)，也是不少小升初的考試重點(diǎn)，不少學(xué)校都把行程問題當(dāng)壓軸題，可見學(xué)校對(duì)行程的重視程度，由于行程題本身題干就很長(zhǎng)，模型多樣，變化眾多，所以對(duì)學(xué)生來說處理起來很頭疼，而這也是學(xué)校考察的重點(diǎn)，這可以充分體現(xiàn)學(xué)生對(duì)題目的分析能力。下面是行程問題中經(jīng)典追及問題試題及解析。
【例1】（★★）在400米的環(huán)行跑道上，A，B兩點(diǎn)相距100米。甲、乙兩人分別從A，B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，按逆時(shí)針方向跑步。甲甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，每人每跑100米，都要停10秒鐘。那么甲追上乙需要時(shí)間是多少秒？（★★★）
【解】：甲實(shí)際跑100/（5-4）=100（秒）時(shí)追上乙，甲跑100/5=20（秒），休息10秒；
乙跑100/4=25（秒），休息10秒，甲實(shí)際跑100秒時(shí)，已經(jīng)休息4次，剛跑完第5次，共用140秒；
這時(shí)乙實(shí)際跑了100秒，第4次休息結(jié)束。正好追上。
答：甲追上乙需要時(shí)間是140秒。
【例2】（★★）甲、乙兩車的速度分別為 52千米／時(shí)和 40千米／時(shí)，它們同時(shí)從甲地出發(fā)到乙地去，出發(fā)后6時(shí)，甲車遇到一輛迎面開來的卡車，1時(shí)后乙車也遇到了這輛卡車。求這輛卡車的速度。
【解】：甲乙兩車最初的過程類似追及，速度差×追及時(shí)間＝路程差；路程差為72千米；72千米就是1小時(shí)的甲車和卡車的路程和，速度和×相遇時(shí)間＝路程和，得到速度和為72千米／時(shí)，所以卡車速度為72-40=32千米／時(shí)。
方法2: 52×6-40×7=32千米／時(shí)
【拓展】:甲、乙、丙三輛車同時(shí)從A地出發(fā)到B地去，甲、乙兩車的速度分別為60千米／時(shí)和48千米／時(shí)。有一輛迎面開來的卡車分別在他們出發(fā)后 6時(shí)、7時(shí)、8時(shí)先后與甲、乙、丙三輛車相遇。求丙車的速度。
39千米/小時(shí)。 提示:先利用甲，乙兩車的.速度及與迎面開來的卡車相遇的時(shí)間，求出卡車速度為24千米/小時(shí)
【拓展】:快、中、慢三輛車同時(shí)同地出發(fā)，沿同一公路去追趕前面一騎車人，這三輛車分別用6分、10分、12分追上騎車人。已知快、慢車的速度分別為24千米／時(shí)和19千米／時(shí)，求中速車的速度。
小考奧數(shù)行程題經(jīng)典問題及解析 2
甲、乙兩車都從A地出發(fā)經(jīng)過B地駛往C地，A，B兩地的距離等于B，C兩地的距離.乙車的速度是甲車速度的'80%.已知乙車比甲車早出發(fā)11分鐘，但在B地停留了7分鐘，甲車則不停地駛往C地.最后乙車比甲車遲4分鐘到C地.那么乙車出發(fā)后幾分鐘時(shí)，甲車就超過乙車.
答案與解析：
乙車比甲車多行11-7+4=8分鐘。
說明乙車行完全程需要8÷(1-80%)=40分鐘，甲車行完全程需要40×80%=32分鐘
當(dāng)乙車行到B地并停留完畢需要40÷2+7=27分鐘。
甲車在乙車出發(fā)后32÷2+11=27分鐘到達(dá)B地。即在B地甲車追上乙車。
這道行程問題還是相對(duì)來說比較典型的。大家可以記下來，多加練習(xí)。
小考奧數(shù)行程題經(jīng)典問題及解析 3
甲、乙二人騎自行車從環(huán)形公路上同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，背向而行.現(xiàn)在已知甲走一圈的時(shí)間是70分鐘，如果在出發(fā)后45分鐘甲、乙二人相遇，那么乙走一圈的時(shí)間是____分鐘?
答案與解析：
甲行走45分鐘，再行走70-45=25(分鐘)即可走完一圈.而甲行走45分鐘，乙行走45分鐘也能走完一圈.所以甲行走25分鐘的`路程相當(dāng)于乙行走45分鐘的路程.甲行走一圈需70分鐘，所以乙需70÷25×45=126(分鐘).即乙走一圈的時(shí)間是126分鐘.
小考奧數(shù)行程題經(jīng)典問題及解析 4
1、A、B兩地之間是山路，相距60千米，其中一部分是上坡路，其余是下坡路，某人騎電動(dòng)車從A地到B地，再沿原路返回，去時(shí)用了4.5小時(shí)，返回時(shí)用了3.5小時(shí)。已知下坡路每小時(shí)行20千米，那么上坡路每小時(shí)行多少千米？
【解析】由題意知，去的上坡時(shí)間+去的`下坡時(shí)間=4.5小時(shí)
回的上坡時(shí)間+回的下坡時(shí)間=3.5小時(shí)
則：來回的上坡時(shí)間+來回的下坡時(shí)間=8小時(shí)
所以來回的下坡時(shí)間=60÷20=3（小時(shí)）
則：來回的上坡時(shí)間=8－3=5（小時(shí)）
故：上坡速度為60÷5=12（千米/時(shí)）
2、兩輛汽車同時(shí)從兩地相對(duì)開出，沿同一條公路行進(jìn)．速度分別為80千米/小時(shí)和60千米/小時(shí)，在距兩地中點(diǎn)30千米的某處相遇．兩地相距多少千米？
【解析】?jī)扇讼嘤鰰r(shí)快車比慢車多行了30×2=60千米，則兩車共行駛60÷（80-60）=3小時(shí)，兩地相距（80+60）×3=420千米
小考奧數(shù)行程題經(jīng)典問題及解析 5
行程：(中等難度)
王強(qiáng)騎自行車上班，以均勻速度行駛.他觀察來往的公共汽車，發(fā)現(xiàn)每隔12分鐘有一輛汽車從后面超過他，每隔4分鐘迎面開來一輛，如果所有汽車都以相同的勻速行駛，發(fā)車間隔時(shí)間也相同，那么調(diào)度員每隔幾分鐘發(fā)一輛車?
行程答案：
汽車間隔距離是相等的.，列出等式為：(汽車速度-自行車速度)×12=(汽車速度+自行車速度)×4
得出：汽車速度=自行車速度的2倍. 汽車間隔發(fā)車的時(shí)間=汽車間隔距離÷汽車速度=(2倍自行車速度-自行車速度)×12÷2倍自行車速度=6(分鐘).
小考奧數(shù)行程題經(jīng)典問題及解析 6
題型：行程問題 難度：
李華步行以每小時(shí)4千米的速度從學(xué)校出發(fā)到20.4千米處的`冬令營(yíng)報(bào)到。半小時(shí)后，營(yíng)地老師聞?dòng)嵡巴樱啃r(shí)比李華多走1.2千米。又過了1.5小時(shí)，張明從學(xué)校騎車去營(yíng)地報(bào)到。結(jié)果三人同時(shí)在途中某地相遇。問騎車人每小時(shí)行駛多少千米？
【答案解析】
題型：行程問題 難度：
有甲、乙、丙3人，甲每分鐘走100米，乙每分鐘走80米，丙每分鐘走75米．現(xiàn)在甲從東村，乙、丙兩人從西村同時(shí)出發(fā)相向而行，在途中甲與乙相遇6分鐘后，甲又與丙相遇. 那么，東、西兩村之間的距離是多少米?
【答案解析】
題型：行程問題 難度：
李明和王亮同時(shí)分別從兩地騎車相向而行，李明每小時(shí)行18 千米，王亮每小時(shí)行16 千米，兩人相遇時(shí)距全程中點(diǎn)3千米．問全程長(zhǎng)多少千米？
【答案解析】
102千米
3×2÷（18-16）=3（小時(shí)）
3×（18+16）=102（千米）
題型：行程問題 難度：
客車和貨車分別從甲、乙兩站同時(shí)相向開出，第一次相遇在離甲站40千米的地方，相遇后輛車仍以原速度繼續(xù)前進(jìn)，客車到達(dá)乙站、貨車到達(dá)甲站后均立即返回，結(jié)果它們又在離乙站20千米的地方相遇。求甲、乙兩站之間的距離。
【答案解析】
3×40－20=100（千米）
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